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肥皂膜破裂速度的高速摄影实验*

2016-12-19熊鑫炎黄章科沈丹婷张婷婷邱为钢

物理通报 2016年2期
关键词:肥皂泡肥皂湖州

熊鑫炎 黄章科 沈丹婷 张 杰 张婷婷 邱为钢

(湖州师范学院理学院 浙江 湖州 313000)



肥皂膜破裂速度的高速摄影实验*

熊鑫炎 黄章科 沈丹婷 张 杰 张婷婷 邱为钢

(湖州师范学院理学院 浙江 湖州 313000)

由高速摄像机拍摄的肥皂膜破裂图片, 得到了圆形和球形肥皂膜破裂时半径和时间数据.数据拟合表明, 肥皂膜以匀速收缩破裂,并简要理论说明这个实验现象.

肥皂膜 破裂速度 高速摄像机

小孩们都喜欢玩肥皂泡,其中过程大家都看到过,但很少有人想过其中有什么物理秘密.肥皂泡漂浮在空中,你用手指轻轻一碰,肥皂泡很快就破裂了.肉眼看来就是一瞬间,或者具体点,10 ms的时间间隔.那么,肥皂(泡)膜破裂过程中,形状有什么变化,破裂边界面以什么速度推进?历史上(1902年),物理学家瑞利第一次研究这个现象,假定圆形肥皂膜从中心一点破裂,那么理论上破裂分界面是一个半径随时间均匀增大的圆环[1].过了100年,有了高速摄像机,就可以清楚看到肥皂膜破裂的细节,从而更加方便地来研究这个过程[2,3].

图1 圆形肥皂膜的破裂过程

文献[2]的实验用的是圆形肥皂膜,做一个圆形环,浸没在肥皂水中,再小心取出,用热针头轻点肥皂膜的中心,肥皂膜就破裂了.高速摄影下,肥皂膜的破裂界面并不是理想的圆环形,有锯齿状,但可以拟合一个圆形,从而读出圆环半径来.文献[2]附件中有一个肥皂膜破裂的视频,用视频分析软件提取每一帧图片,得到肥皂膜破裂过程如图1所示,其中虚线是拟合的圆.

时间顺序是从上到下,从左到右.选取适当的长度和时间单位,肥皂膜破裂拟合圆的半径与时间关系如表1所示.

表1 肥皂膜破裂拟合圆的半径与时间数据

由表1的数据,得到肥皂膜破裂拟合圆的半径与时间关系图,如图2所示,其中三角形符号是测量数据,直线是拟合曲线.

图2 肥皂膜破裂拟合圆的半径与时间关系图

由图2可以看出,破裂圆的半径随时间均匀变化,这说明圆形肥皂膜的破裂速度是均匀的,文献[1]将其称为Culick定律.

文献[3]中的肥皂膜形状是球形,在高速摄影机下看到的破裂分界面也是一个圆环,随着时间的推移,圆环的半径从小到大,再从大到小.用视频分析软件提取每一帧图片,得到肥皂泡破裂过程如图3所示.

图3 球形肥皂泡的破裂过程

时间顺序是从上到下,从左到右.选取适当的长度和时间单位,肥皂泡破裂圆的半径与时间数据如表2所示.

表2 肥皂泡破裂圆的半径与时间数据

由表2,得到肥皂泡破裂圆的半径与时间图如图4所示.

图4 肥皂泡破裂圆的半径与时间图像

表3 肥皂泡破裂圆角度与时间关系

由表3,得到肥皂泡破裂圆角度与时间曲线图如图5所示,其中三角形符号是测量数据,直线是拟合曲线.

图5 肥皂泡破裂圆角度与时间曲线图

由图5可以看出,角度随时间均匀变化,即肥皂泡是匀角速破裂的,考虑到肥皂泡的半径固定,即肥皂泡的破裂切向方向,也是匀速的.

那么,如何从理论上说明肥皂膜的破裂是匀速的?我们给个简要推理,假定肥皂膜只有边界面附近一小部分在运动,其余部分静止.这部分的面积是A,质量(面)密度是ρ,表面张力系数是σ.假设这部分的表面张力势能完全转化为其动能,那么就有

解得

这个速度只依赖于表面张力系数和质量密度,而不依赖于其他参数.这就从理论上说明了实验现象:肥皂膜是匀速破裂的.

1 Culick F E C. Comments on a Ruptured Soap Film. Journal of Applied Physics, 1960, 31(6):1128 ~ 1129

2 Pauline C. Petit, Anne-Laure Biance. Bursting of rigid bubbles [EB/OL]. http://arxiv.org/abs/1310.3129

3 Time Warp 1x15.Sharpshooter[EB/OL].http://www.verycd.com/topics/420915/

High-speed Photography Experiment on the Ruptured Velocity of Soap Film

Xiong Xinyan Huang Zhangke Shen Danting Zhang Jie Zhang Tingting Qiu Weigang

(School of Science, HuZhou Teachers College, HuZhou, ZheJiang 313000)

The radius and time data of ruptured soap ring and sphere film are extracted from the pictures captured by high-speed photography. These data confirm that the soap film contract in a uniform speed. This phenomenon is explained by the conservation of energy model.

soap film;ruptured velocity;high-speed photography

*国家级大学生创新创业训练计划项目,项目编号:201510347006;国家自然科学基金,项目编号:11275067,11475062

熊鑫炎(1994- ), 男, 在读本科生.指导教师:邱为钢(1975- ),男,博士,副教授,主要从事大学物理的教学研究工作.

2015-07-06)

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