篮球投篮的运动特征研究进展

杨宗青，米 靖，刘 卉



篮球投篮的运动特征研究进展

杨宗青，米 靖，刘 卉

以跳投和罚篮为研究对象，根据以往的研究文献，从投篮技术的数据采集方法，影响投篮结果的出手状态，身体各环节运动特征和感知觉特征，各种约束条件对投篮的影响等4个方面对关于跳投和罚篮的动作特征进行了综述。旨在为跳投的学习、训练提供理论指导，也为进一步的研究理清脉络。研究认为：1)影响投篮结果的出手状态变量间存在相互制约的关系，应综合考虑，才能得出最优化的变量组合；2)投中与投失在一些动作特征上存在差异；3)水平高的投手在一些动作特征和感知觉特征方面表现更优异；4)各种外部约束条件对身体稳定的控制、动作模式以及投篮的稳定性产生影响，从而影响投篮命中率。

篮球；投篮；跳投；罚篮；运动特征；出手状态

1 前言

投篮是篮球比赛中唯一的得分方式，跳投是现代篮球比赛中运用最多的得分手段，也是比较难以掌握的投篮技术。罚篮是在无防守情况下的投篮，普遍采用单手投篮，与跳投技术原理相似，后者从前者演变而来[4]。许多高水平运动员都拥有出色的跳投技术和罚球命中率，前人关于投篮的研究也着重于跳投和罚篮，因此，本文将跳投和罚篮作为研究对象。早在20世纪50年代，单手投篮技术的问世，就有研究开始探索罚篮的动作特征和命中率的关系，以及对球飞行轨迹和入篮条件的理论计算和分析；随着跳投技术的不断改进和3分球的出现，对在不同约束条件下跳投动作特征变化的研究越来越多；伴随动作控制理论的发展及测试仪器和手段的进步，研究者们又增加了对投篮动作各关节，各环节之间的协调特征及动作变异等更深层的运动机制的关注(图1)。

本文着重从投篮技术的数据采集方法，影响投篮结果的出手状态，身体环节运动特征和感知特征，各种约束条件的影响等4个方面对跳投和罚篮的研究进行综述(各分析变量的有机结构见图2)。旨在对该课题的已知领域，争议领域和未知领域进行梳理，为进一步的研究理清脉络。也为教练员，运动员在投篮的学习和训练方面提供理论参考。

图2 影响投篮结果的变量结构图(忽略空气阻力)

2 文献检索与筛选

1.分别以“jump shot”、“basketball shot”、 “basketball shooting”、 “basketball shoot”、“free throw”、“跳投”、“投篮”、“罚篮”为标题检索词，从EBSCO运动数据库、SpecialSciDBS国道、SCIE/SSCI/BP数据库、ProQuest学位论文全文库、百链云图书馆、CNKI等数据库进行了相关文献资料的检索和筛选，获得截止到2015年9月23日发表的外文文献共2 400余条检索结果，中文文献2 000余条检索结果。通过对上述检索结果的梳理和筛选，以及进一步的检索，去除:1)外文类非英语撰写的文献；2)查不到全文的文献；3)仅分析教学方法与投篮命中率关系的文献；4)仅分析心理干预与投篮命中率关系的文献。增加：不是分析投篮，但其理论与投篮动作相关的文献，如，动作控制，动作协调和动作变异，纵跳与疲劳的关系等文献，总计查阅文献总量200余篇。其中，参考文献67篇，包括国外54篇，国内13篇；期刊52篇，会议12篇，学位论文2篇,报纸1篇；近8年的国外文献21篇。

2.在北京体育大学图书馆查阅与投篮相关的书籍，参考书籍9本，其中，国外3本，译著2本，国内4本。

3 投篮技术的数据采集方法

通过对42篇国内外跳投和罚篮动作特征的实证研究统计(图3)，有18篇研究采用了二维摄像，侧重于对矢状面内各种运动学参数的研究[12,20,24,25,31-33,37,38,46,50,52,53,56,58,69,72,74]，这与投篮主要涉及肢体在矢状面内的运动有关。2篇采用了侧面和正面的二维摄像同步测试[64,76]，不仅分析投篮时肢体在矢状面内的运动，还分析肢体在额状面内的运动特点。10篇采用三维摄像和红外光点运动捕捉(三维)[14,27,44,47-49,51,58,60,73]，能采集到各种方向的运动数据。4篇采用了三维测力，反映投篮起跳时下肢的发力特点[19,33,64,66]。2篇采用了足底压力测量，足底受力的变化能反映投篮过程中的身体控制能力[8,75]。2篇采用了肌电测试，反映投篮时更深层次的肌肉用力顺序和单个肌肉的重要程度[8,14]，但肌电测试的准确性一直是个有争议的问题。7篇采用了等动测试和各种感知觉测试[3,5,15,16,41,67,68]，测试肢体的本体感觉能力和其它感知觉能力与投篮水平的关系。2篇采用了眼动追踪测试[57,65]，主要测试眼睛的注视方向和注视时间与投篮准确性的关系。

42篇研究中，只有2篇是在比赛环境中拍摄[44,48]，其余的都是在实验条件下进行。数据采集时既要考虑测试出被试最真实的动作，又要考虑现有条件的限制。实验条件下的测试可能难以体现被试的真实投篮水平，然而，篮球是集体同场对抗性项目，测试比赛中的投篮远比测试实验条件下的投篮复杂，比赛环境中的测试仪器选择有限，测试过程可控性差，现场干扰因素多，投篮时容易被遮挡等因素对测试来说都是挑战。实验条件下的测试则相对易于控制，成本低，精确度高，这也许是绝大多数研究者选择在实验条件下进行投篮测试的原因。

图3 篮球跳投和罚篮动作的数据采集分类示意图

4 影响投篮结果的出手状态

影响投篮结果最直接的因素有：1)入射角[48,53]；2)球在前后方向的偏离程度；3)球在左右方向的偏离程度。

入射角是指球接近篮圈瞬间，球的运动方向与篮圈水平面形成的夹角。增加入射角会增加球入篮的通道横截面(篮圈面积≥通道横截面>球的横截面)，入射角降低到一定程度(30°左右)，通道横截面小于球的横截面，球将无法投进[22,48,49,54](图4)。

图4 投篮入射角与通道横截面关系示意图

影响入射角的变量有：球在上下和前后两个方向上的位移，以及球的速度。球在上下方向上的位移与出手高度成反比，与出手角度成正比[48]。球在前后方向上的位移取决于投篮者与篮圈的距离，更远距离的投篮需要更大的水平速度。因此，球的位移和速度变量取决于出手高度，出手速度，出手角度和球的后旋。

球在前后方向的偏离程度则由球在前后方向的位移决定，因此也取决于出手速度。标准篮圈和篮球的半径分别为：0.225 m，0.123 m，以投中空心球算成功投篮，入篮角为90°的话，则允许的前后偏移不能超过0.102(0.225-0.123)m。

球在左右方向的偏离程度则取决于出手左右方向偏角和球的侧旋。其允许的范围与前后偏移一样，不能超过0.102 m。

4.1 出手速度和球的后旋

出手速度指球出手瞬间球获得的初速度(为方便讨论，这里不考虑左右方向的速度)。在允许的情况下，更低的出手速度会导致更高的投篮命中率[42,61]。水平高的投手倾向于用接近最小出手速度的出手角度投篮[38,42,49]，更低的出手速度能减少身体各环节的动作变异，从而增加动作的稳定性[28,29]。因此，减小出手速度能使运动员有更多的时间通过视觉和本体感觉反馈来调整动作，减少神经噪音(neural noise)[54]。这些研究表明，运动员应该采用最小出手速度的出手角度投篮。但力量较差的运动员往往不能产生足够的力量，个子矮的运动员在出手高度上常处于劣势，他们必须通过身体环节运动产生更大的力量和速度以使球命中[39]。

减小出手速度的另一个策略是通过快速圧腕拨指增加球的后旋，一些研究认为，增加球的后旋可以：1)减小球入篮时在水平方向上的速度，增加抛物线的弧度；2)当球碰到篮板时向下偏转，更易入篮圈；3)保持球在空中飞行的稳定性[35,42]。虽然空气阻力会引起出手角偏小，出手速度偏大[35]，但在室内环境中，空气阻力实际上对球的飞行轨迹的影响不大，可忽略不计[53]。目前对球后旋的重要性并没有形成很清晰的认识[54]。球的后旋主要是通过屈腕拨指和桡尺关节的旋前来实现，即球旋转的贡献主要来自于腕关节[42]，这一现象已在高水平运动员的投篮动作中观察到[42,61]，水平高的投手球出手后的后旋速度更快[76]，更快的后旋速度也使球更易投中[69]。如果投球手的肘外张，则投篮臂与篮圈的方向不在同一个平面内，易导致球的侧旋[42]。一般情况下，罚球时球在空中的旋转是2～3圈[35,42,71]。

出手速度还会影响到球在前后方向的偏离程度，这首先需要投篮者对投篮距离有一个比较准确的视觉判断，前后误差不超过0.102 m，一般优秀的投篮者有较精确的深度视觉能力[16]。其次是用力大小的控制能力，即肌肉用力的本体感觉，若力量偏小，则球到达不了篮圈，若用力过大，球则很可能碰到篮圈后沿或篮板反弹回来(当然也有可能反弹入框，这里不做讨论)。连续罚中5 221个篮的传奇人物Martin(2006)建议，眼睛应瞄准篮圈后沿的点，他认为，许多投失的球往往是球速偏小而飞行距离偏短所致，可能跟投篮者习惯瞄准篮圈前沿有关[45]。有研究表明，高水平的投手在用力知觉和用力控制能力方面更具优势[5,11,15]，因此投篮时前后偏离的程度也更小。

4.2 出手角度

表1 不同研究得出的出手角度范围一览表

Table 1 Different Release Angles Reported in the Literatures

来 源角度(°)依据Mortimer(1951)54～58理论Hartley&Fulton(1971)45理论Brancazio(1981)45～55理论Toyshima,etal(1981)51～55男子跳投Hudson(1982)52女子罚篮Hudson(1985)53女子罚篮Hay(1985)49～55理论Tsarouchas,etal(1988)50男子罚篮Satern(1988)52～55女子罚篮Elliott﹠White(1989)不详～53女子跳投Walters,etal(1990)52女子跳投Elliott(1992)44～47男子跳投Elliott(1992)48～50女子跳投Miller&Bartlett(1993)47～52男子跳投Knudson(1993)不详～52理论Southard﹠Miracle(1993)不详～58女子罚篮Miller﹠Bartlett(1996)48～55男子跳投Hamilton﹠Reinschmidt(1997)55～63理论(罚篮)Rojas,etal(2000)44～47男子跳投(有、无防守)Nunome,etal(2002)50～60罚篮(轮椅)Malone,etal(2002)55～59罚篮(轮椅)Okazaki﹠Rodacki(2012)不详～65男子跳投Okazaki,etal(2013)不详～63儿童跳投

注：据Okazaki等[54]和Knudson[42]整理。

出手角度指投篮时球离手瞬间，球体中心飞行轨迹的切线与出手点水平面形成的夹角[10]。表1是不同研究得出的出手角度范围。出手角度与入射角呈正相关[49]，更大的出手角度会产生更大的入射角，使球入篮时所允许的偏差范围更大[22,48,49](图4)。虽然接近90°的入射角能够使入篮通道横截面最大，但需要更大的出手角度和出手速度，因此需要在这3个因素之间做出权衡，特别是当投篮距离增加时[48,49]。合理的投篮应该是采用能产生更好动作效率的出手角度。

Brancazio(1981)应用抛物线原理计算了在不同的投篮距离，不同的出手高度(H)下，最小出手速度所需的最佳出手角度(图5)。得出公式为：θ=45°+(1/2)φ，其中θ为出手角，φ=arctan(h/L)，h为球心与篮圈的垂直距离，L为球心与篮圈中心的水平距离。

图5 最小速度出手角度计算示意图

根据Brancazio的计算公式，最佳出手角(最小速度出手角)不但与投篮距离有关，还与出手高度有关。因此在实际的投篮中，由于每个运动员的出手高度有差异，同样距离的投篮最佳出手角也不同。表1中列举了不同研究得出的出手角范围，在44°～65°之间，出手角的差异由投篮距离和出手高度引起，也受个体的动作模式影响。有研究发现，罚球时的出手角度与投篮水平并无显著相关[37]。

4.3 出手高度和出手时机

增加出手高度则可用相对更小的出手角度，对动作速度的要求也相对更低[35,44,48]，因此，减少了手对球的作用力，增加了手掌、手指的敏感性，提高了控制球的能力[9]。出手高度达2.6～2.9 m时，各种投篮距离的最佳出手角趋于稳定[9]。运动员的身高，起跳高度和身体各环节的运动幅度(协调控制)，都会影响出手高度[49]。鉴于运动员的身高是人为难以改变的变量，Hudson(1985)采用出手高度比(出手时球的高度与身高的比值)来预测投篮者的水平，发现出手高度比能显著区分投篮水平[38]。

在球出手之前，肩关节屈(Shoulder flexion)是增加出手高度的一个重要因素[42,61]。球快出手时更大幅度的肩关节屈可以导致更高的出手高度[44,49]。命中率高的投手出手时有更大的肩屈角(Shoulder flexion Angle)[76]，躯干的前后倾斜会影响出手高度[61]，同时也影响投篮的稳定性[42]，鉴于此，在球出手时，躯干应尽量保持与地面垂直[42]。另外，肘关节的伸展一直被认为是增加出手高度的有效策略[42]，出手时，肘关节伸展产生的速度能转移到球上[32,44]。下肢和躯干最优化的协调组织方式(Movement organisation)能提高起跳高度，从而增加出手高度[48]。因此，在投篮动作学习阶段，身体各环节适宜的运动协调方式有利于合理投篮动作模式的形成和发展[54]。

而出手时机因涉及对固有高度的利用，也影响出手高度。教练通常鼓励运动员投篮时在起跳到最高点出手[32,42]，认为这样既增加了出手高度，又保证了出手时的动作稳定，因为在最高点出手时身体垂直速度为零[19,33,42]。然而，有研究表明，球出手的瞬间不是在起跳到最高点，而是先于或滞后最高点的时刻[12,32,60]。在最高点之前出手可以将一部分身体向上的速度转化为球的速度[19,32]，由于身体的总动量是继续向上的,而上肢环节出手用力所产生的向上动量导致身体其它部位向下运动所产生的向下动量，刚好与身体继续上升所保持的动量相抵消[12],从而使整个躯干趋向于最稳定状态。相反，在最高点之后出手则需要上肢产生更大的力量，才能使球达到所需要的速度[42]。出手时机不同，其出手角度也会发生变化(出手角度由出手速度的方向确定)[19](图6)。

图6 球的出手速度合成图[19]

OR表示正常情况下在最高点出手时球的速度，OM是由于此时身体处于继续上升或下降阶段,球因为惯性而具有的与运动员相同方向的速度，ON表示此时出手时球的出手角度。图6A是运动员在身体达到最高点之前出手时球的速度合成图，此时出手角度比正常时大。图6B是运动员在身体达到最高点之后出手时球的速度合成图，此时出手角度较正常时小。

然而身体垂直向上的速度对球的出手速度是否有显著性的影响？还需进一步的实证研究[32,42]。以上分析说明，对出手时机的研究仍存在争议，但仅分析出手时机与某单因素的关系是不全面的，因为各因素之间存在相互制约的关系，例如，在最高点之前出手，虽然有一部分身体垂直向上的速度转化为球的速度而使球的速度增加，但同时球的出手高度也降低了，球的出手角度也会产生相应变化。

4.4 出手左右偏角和球的侧旋

出手左右偏角指球和篮圈中心连线在水平面的投影线，与出手瞬间球在水平面内的飞行方向所形成的夹角。理论上讲，出手左右偏角和球的侧旋越小越好，这两个变量主要由手掌和手指施加于球的力的方向决定。有研究发现，单手肩上投篮持球时，手掌不是正对篮圈,而是对着左侧前方(以右手为例)[13]。随着臂伸直的过程，前臂旋内，手掌内收过渡到手掌正对篮圈[13]。出手瞬间主要通过屈腕和食指，中指的拨动[4,6,10,13]使球产生旋转，并控制球的出手方向。这个时刻如果掌、指的运动方向与指向篮圈的方向一致，则能使球的运动方向正对篮圈并产生后旋。引起出手左右偏角，球侧旋的主要原因是持球时肘外展角度偏大[18,36]，另外投篮时的视觉干扰也可能会使球产生左右偏移[74]。

4.5 投中与投失的比较

投篮出手参数在水平范围内不到2%的偏差就足以导致投篮失败[46]。在投中和投失的比较研究中，发现以下变量，如身体姿势的稳定和平衡能力[75]，球的后旋频率[69]，肘关节的起始绝对角度值[56]等存在显著差异，但在以下变量未发现显著差异：1)球的出手高度，出手速度，出手角度[46,56,69,73]；2)肩关节角度，腕关节角度[73]；3)各关节角位移、角速度、关节点的线速度[46]。

Mullineaux和Uhl(2010)比较了篮球罚篮投中与投失的差异，发现：1)出手速度与最佳(小)出手速度的差值具有显著性差异；2)肘关节-腕关节间的协调关系变异值(coordination-variability)在投失的动作中(出手前0.016 s)显著性地增加了，可能是投篮手在球出手前瞬间感知动作不恰当时，试图去纠正动作而引起[51]。使球产生适当速度的肘腕关节的协同或耦合是决定有经验运动员罚篮成功的一个重要机制[51]。

5 身体环节运动特征和感知觉特征

身体环节动作特征和感知觉特征对投篮命中率有什么影响？高水平的投手与低水平的投手存在哪些方面的差异？这是前人一直致力研究解决的问题。为了方便讨论起见，先将跳投的动作阶段进行划分：1)根据球的运动状态分为：准备阶段、上升阶段、稳定阶段、出手阶段、飞行阶段[54]；2)根据身体的运动状态分为：准备阶段、起跳阶段、腾空阶段、下落阶段、着地阶段[54]；3)根据投球手与球的控制关系分为：持球阶段、举球阶段、投球阶段、随球阶段(图7)。

5.1 关节屈伸

屈腕在球的出手阶段起着非常重要的作用。球在出手之前必须通过腕关节和指关节的屈曲，使球产生更好的抛物线和后旋[33,42]。球出手时更大幅度的屈腕和使球产生后旋是高水平运动员投篮动作的显著特征[24]，屈腕动作一直持续到随球动作阶段[42]。一些投篮者屈腕的同时伴随桡尺关节的旋前，但是发生在肘关节充分伸展之后。有些投篮者则在肘关节充分伸展之前就开始屈腕[54]。在有干扰的情况下，上肢则主要靠尺侧腕屈肌来调整投篮[14]。

图7 跳投的动作阶段示意图

肘关节的伸展对球的出手速度起着决定性的作用[24,48]，肘关节的角位移在投中与投失的比较中存在显著差异[56]。球出手瞬间肘关节是否充分伸展是判断投篮水平高低的一个重要标志[32,42]。也有研究发现，命中率高的投手在投球动作开始时有更小的肘关节角度[76]，因此可产生更大的肘关节伸展幅度。近距离的投篮命中率与腕关节的等动力量相关；远距离的投篮则与肘关节的等动伸展力量相关[68]。

在上肢各关节的屈伸运动中，肩关节最早出现峰值角速度，然后是肘关节，腕关节，遵循由近端环节——远端环节的发力顺序[27]。因此，肩关节所产生的速度会传递到肘、腕关节，最后到球。在持球阶段肩对球还起着稳定支撑作用。有研究认为，当持球阶段肘内收，正对篮，球的支撑点在肩上，属于近支撑，有利于球的稳定，而当肘外展时，球的支撑点则转移到肘关节上，处于游离状态的远支撑，不利于球的稳定[18]。肩屈角影响球的出手高度[42,61]。更大幅度的肩关节屈可以导致更高的出手高度[44,49]。

躯干不仅对保持身体重心的稳定起着重要的作用，而且在起跳过程中,躯干的背伸角速度大小对起跳速度的影响也十分明显。有研究发现，跳投时，躯干背伸角速度与起跳速度显著相关[12]。在起跳过程中人体所给予地面的作用力，躯干在起跳的前半段占66.9%;后半段占66.1%[12]。

下肢关节为球的飞行产生足够动力，主要增加垂直速度[31]，而上肢各关节增加水平速度同时[31]，对球进行精确控制[27]。对身体重心的速度的影响程度，踝关节比髋、膝关节大[47,48]。当投篮距离增加而需要给球更大的作用力时，运动员倾向于通过增加下肢发力的比例来实现，且女性运动员表现得更明显[32]。有研究显示，膝关节的最大屈曲角度(髋膝连线与膝踝连线所成角度)一般职业运动员在110°左右[60]，青少年运动员约120°[25]，身高不同，场上位置不同，膝关节下蹲角度也会有差异[25]。有学者建议持球时，膝关节下蹲幅度应尽量小，即使面对有防守的跳投或投篮距离增加时，膝关节下蹲幅度也不要超过45°，因为幅度过大的身体运动会增加身体不稳定性，从而导致投篮的不稳定[45]，投篮时为了增加起跳力量和速度，并不是靠增加下蹲的幅度，而是增加下肢的蹬伸速度来实现[12,32]。

5.2 肘正指与肘外展

持球时肘的姿态可分为肘正指和肘外展两种状态[7]。肘正指时肘尖指向篮圈方向；肘外展时前臂偏向一侧[7]，见图8A，8B。为方便讨论，将肘外展角定义为：在额状面内，前臂与垂直轴所成的夹角(图9)。根据定义，肘外展角的范围为：0°～90°，0°时即为肘正指。在球上升阶段，肘正指时可使肩，肘，腕，球，目标点保持在一个平面内(矢状面)，有利于提高投篮的准确性和稳定性[24,36,39,42,48,61]。单手持球投篮练习是形成肘正指持球的有效方法[36](图9)。但有分析认为，持球时肘正指会导致肩关节，前臂，腕关节等相关肌群紧张，影响投篮的发力和方向控制[7]。也有分析认为，肘外展会导致持球不稳，球运动轨迹不稳定，力量传递效果差，易使球产生侧旋等不利影响[18]，同时易导致球的飞行产生左右方向的偏离[36]。Thompson(2014)评价了NBA球星史蒂芬·库里的3分跳投特点：除了球感好，出手快，出手点高外，肘外展角度很小也是其显著特点[70]。但刘雪竹(1991)调查了国内外59名优秀运动员的投篮动作，发现肘外展投篮的案例达93%。

图8 肘正指和肘外张比较图

综合以上可得出：1)大部分专家认同肘正指的持球姿势，肘正指也更符合运动生物力学原理；2)但由于人体关节解剖结构的限制，持球时一般难以完全做到肘正指。过于强调肘正指，即肘外展角太小(0°即为肘正指)可能导致肩关节周围肌群过度紧张而使动作僵硬[7]，从而影响投篮发力的流畅性，从图9可看出，运动员即使在做专门的肘正指练习时仍有一个较小的肘外展角；肘外展角太大则易导致力量传递效果差，使球产生左右偏移和侧旋等，似乎比较合理的姿势是让肘自然下垂[6]，持球姿势以感觉舒适和自然为宜[45]；3)肘外展角以多大为宜？是否具有个体差异？是否可通过专门练习减少肘外展角？目前仍缺乏实证研究。

图9 单手持球投篮练习

5.3 掌指方向及对球的控制

直接接触球的是手掌和手指，手掌和手指属末端环节，对球起直接控制的作用，可能是测试仪器精度的问题，至今仍缺乏手掌和手指控制球的动态机制的实证研究。

徐国富(1987)研究发现，单手肩上投篮持球时,在肘正指的条件下，手掌不是正对篮圈,而是对着左侧前方(以右手为例)[13]。在肘关节伸展的过程中，前臂旋内，手腕随着前臂的旋内过渡到手掌正对篮圈[13]。在手掌由侧对到正对篮圈的过程中，对球的控制起直接作用的是面靠近桡骨这一侧的掌面，压腕时自然就过渡到食指和中指对球的拨动动作[13],是否投中的感觉由食指内侧的神经传给大脑[2]。在上臂向前上方推送前臂的同时，还伴有前臂的旋内，腕关节的快速屈，和手掌的内收等运动，形成一个多自由度，多方向的复合运动，这样球出手后便会观察到手腕手指有向外侧抖翻的现象[13]。需要进一步探讨的是：1)伴随肘关节伸展，手掌从侧对篮圈到正对篮圈，是一个连续过程？还是肘关节伸展到某个阶段的突变过程？2)在这个过程中，除了前臂的旋内动作，是否还伴随上臂的旋内动作？3)除了食指和中指外，无名指和小指是否具有拨球的作用？球出手后成什么样的手型最合理？4)需借助先进的测试仪器和手段，量化描述手掌，手指对球的动态控制过程。

5.4 肩轴和髋轴的旋转

投篮时，身体并不完全正对篮圈方向，而是随着肩轴，髋轴的旋转使投篮一侧更偏向于篮圈方向。球出手之前肩轴在水平面上有29°～55°的旋转[40]。Miller和Bartlett(1993)的研究也发现，在起跳时，肩轴在水平面上旋转13°～23°，而在球出手时，肩轴进一步旋转15°～29°，并随着投篮距离增加旋转角度有增大的趋势。肩轴旋转有利于肘，腕，眼在一条直线上[48]，使得上肢各关节的屈伸运动与球的飞行方向一致。肩轴旋转是否能增加球出手时的速度还未形成定论，因为球出手时投篮臂的肩关节往投篮方向的线速度很小[48]。髋轴的旋转与肩轴的相似。投篮时两脚前后分立站位(投篮侧的脚前置)更有利于肩轴和髋轴的旋转[48]。

5.5 身体的稳定和平衡能力

动作的稳定和控制是投篮准确的一个重要特征[54]。而保持动作稳定的前提是身体的控制和平衡。但不同的研究对身体稳定性的测试方法和评价指标并不相同。Hudson(1983，1985)用重心稳定系数来评价身体的稳定和平衡能力，具体计算方法为：1)重心投影比(COG rario)=(重心在水平面的投影点坐标-支撑面后标志点坐标)/支撑面前后标志点的距离；2)重心稳定系数=重心投影比-0.5+0.06(0.06为修正系数)[37,38]。并发现，技能水平越高，罚球时重心稳定系数越小，说明身体重心的稳定性越好[37,38]。Spina等(1995)则采用三维测力结合侧面和正面的二维平面摄像的方法，计算了投篮下蹲到起跳的过程中，前后、左右的身体重力线的位置变化和前后、左右支撑面的大小变化的相互关系来评价身体稳定性，并发现高水平的运动员在跳投起跳时既能保持身体左右的稳定和平衡，又能将两腿起跳的力量充分发挥出来，达到理想的起跳高度[64]。Wang等(2011)则采用身体压力中心来评价身体的平衡能力，发现罚中球时身体压力中心(center of pressure)的晃动面积显著小于罚失球时的晃动面积，认为其身体姿势的平衡控制能力是投篮成功的一个重要影响因素[75]。齐春燕等(2010)用肌电测试的方法，发现在腾空阶段，身体重心的稳定性主要靠腹部肌群和背部肌群来控制[8]。准备和起跳阶段尽量使球靠近身体，减少球在水平面内的位移，是保持身体重心稳定的策略之一[39,42,61]，较小的膝关节下蹲幅度也有利于保持罚篮动作的稳定性[45]。投篮动作越简洁，效果越稳定[45]。

5.6 动作协调与动作变异

在投篮出手时，各关节如何协调运动？各关节的运动变量怎样相互补偿？值得探讨。Bernstein(1967)观察到因技能水平的提高，会释放自由度[21]，但Broderick和 Newell(1999)指出，许多目标导向的任务需要更多自由度的控制，以便成功地、稳妥地完成任务[23]。

一些研究表明，在投篮时各关节的发力顺序基本遵循了近侧端→远侧端的原理[14,24,27,58]。一些投篮者则通过上肢各关节的同时相运动使球产生最大的推动力[54]。水平高的运动员上肢各关节能释放更多的自由度，更精确地控制球[27]。使球产生适当速度的肘—腕关节的协同或耦合是决定投篮成功的一个重要机制[51]。疲劳则会导致膝-肘关节的协调方式改变[72]。

动作变异(momvment variability)是准确性，开放性动作技能中一种普遍现象[30,46]。Scholz等(2000)将动作变异分为功能性变异和非功能性变异[62]。功能性变异主要是维持动作的稳定性，优化已形成的动作模式[62]，是在动态性的运动中，为了保证稳定的结果，而产生的一种适应性的动作协调模式[30]，一般发生于高水平运动员。非功能性变异即传统理论所认为的“噪音”或“误差”，对动作的稳定性产生负面影响，一般发生于低水平运动员[62]。

Robins等(2008)将功能性变异称之为补偿性变异(compensatory variability)或补偿性控制(compensatory control)[58]，高水平运动员相比于低水平运动员在投篮时增强了补偿性控制，即近端关节(肩关节)产生的动作控制误差可通过远端关节(腕关节)的调节作用进行补偿，补偿性控制随技能发展而发展，并且任务改变时(如投篮距离增加)依然存在[58]。中级和初级水平者也产生动作变异，但可能并不是为了适应于任务限制而产生的调整，而被视为神经动作噪音(neuro-motor noise)的非功能性变异，或者是知觉运动工作区(perceptual-motor workspace)对潜在的解决方式的尝试探索[58]。

Button等(2003)将反映关节耦合机制或协调关系稳定性的变量定义为关节空间变异(joint-space variability)，发现水平高的投手在罚篮时：1)关节空间变异更小；2)肘腕关节耦合机制更稳定；3)但在动作结束阶段，肘腕关节的协调关系表现出更大的变异性；4)由近端环节至远端环节，关节空间变异增大[24]。但作者同时指出，肘腕关节自由度的释放不一定伴随关节空间变异的增加。研究动作变异的结构和功能，比单纯研究动作变异大小对揭示投中和投失的动作机制差异更具深刻意义[24]。

5.7 感知觉

肌肉用力的精细感知能力是投篮正确用力的关键。深度知觉、用力知觉、用力反馈、方位知觉、方位反馈、动作稳定等感知觉对投篮命中率都有一定的影响[5]。优秀运动员投篮的手指、手腕用力“手感”(本体感觉)更好，在快速行进间加速和调整快慢节奏，跳起空中控制身体的“本体感觉”能力更强[11]。

有研究发现前锋比后卫的节奏感强，前锋、后卫均比中锋有较精确的深度视觉，后卫较之中锋有更强的稳定性[16]。且优秀投手与投篮水平有关的感知觉能力并非全部高度发展，存在相互补偿的作用。高水平的投手手臂肌肉对空间位置感觉方面更精细，手臂部的控制能力，稳定程度更好[15]。冯建立(2014)研究了可供性知觉与投篮准确性的关系，发现拍球是篮球可供性知觉的探索行为，篮球的重量和材质是篮球运动员感知篮球可供性的关键信息，有经验的运动员感知篮球适合的程度越高(类似所谓的“手感”)，投篮准确性也越高，而初学者则不存在这种相关关系[3]。

Kaya等(2012)研究发现，投篮命中率与投篮侧肩关节在60°/s的屈曲，外展，外旋显著相关；与投篮侧肩关节160°闭眼位置感知能力接近显著相关；与投篮侧膝关节75°睁眼位置感知能力接近显著相关[41]。但肘关节伸展的动觉感知能力与投篮命中率未发现显著相关[67]。目前，本体感觉对投篮命中率的影响机制仍然不太明晰[41]。

5.8 瞄准点

整个投篮过程中，运动员的视觉参考点是篮圈，而不是球[57]。眼睛应瞄准篮圈前沿的点[10,57]，也有研究认为应瞄准篮圈后沿的点[4,45,71]，这样即使在投篮力量小了些，而使球飞行的距离较近，或者运动员有些疲劳时也有投中球的机会[4]。投出的球飞行距离过短而到不了篮圈，可能与瞄准的是篮圈前沿，而不是后沿的点有关[45]。在投篮过程中视觉注意点的改变会影响投篮的稳定性，从而影响投篮效果[57]。更长的目标注视时间和更少的注视点有利于更精准的投篮[65]。

6 各种约束条件的影响

6.1 身体特征

影响跳投效果的身体特征包括：身高，肢体长度，产生力量和速度的能力。投篮者的身高和肢体长度影响球的出手高度[49]，因此，拥有更长肢体的高个子有更高的出手高度[39]。更高的出手高度意味着球在垂直方向上更少的位移，因此，用更小的出手角和出手速度就能投中篮[42,61]。力量较差的运动员跳投起来会更加困难[39,43]。相比成年男性运动员，新手，儿童[54]和女性运动员[32]需要更大的肩关节，肘关节和腕关节角速度才能将球投中。而且还发现，女性运动员[32]和儿童[54]投篮时，更大的贡献来源于肩关节的运动。因此，力量相对较差的投篮者需要更快的动作速度[39]。同样，速度能力较差的投手则需要更大的力量。然而，有研究显示，无论是增加力量还是增加速度，都会因为动作的变异性增加而降低投篮的准确性[54]。跳投的动作模式既存在共性，也存在个体差异[24,61]。动作模式既与训练或比赛经验有关，也与运动员自身条件有关。

6.2 运动经验

有经验的运动员在选择合适的投篮控制参量方面更具稳定性[53,54]。例如，Miller 和Bartlett (1996)发现，投篮距离改变时，后卫比中锋在运动模式上的适应性更好，提示，经常练习远投的运动员更容易对距离的变化进行调整[49]。Button 等 (2003)也发现，有经验的投手罚篮时，在运动模式上更具一致性[24]。

有经验的投手投篮时：1)上肢能释放更多的自由度，球出手时能达到更精确的控制[27]；2)肘—腕关节的协同或耦合机制能使球产生更适当的速度[51]；3)能量更节省化，特别当投篮距离增加时[50]。具体表现在，前者比后者更接近最佳出手角度，能以更小的出手速度，更低的起跳高度，更大的腕关节屈曲角度和更小的下肢运动幅度将球投出[50]。

而投篮新手则表现在：1)不能在出手瞬间使各关节角速度峰值同步发生[54]。但有研究却显示，水平高的投手关节峰值角速度并不是同步出现，而是依髋、膝、踝，肩，肘，腕的顺序依次出现[27]。各关节的发力顺序遵循了近侧端→远侧端的原理[14,24,27,58]；2)更低的出手高度和命中率[38,54]；3)前后方向上更大的重心位移[38]；4)更大的躯干后倾角[38]，这些因素造成了投篮动作上的不稳定。

6.3 投篮距离

投篮距离的变化将影响球的出手高度，出手角度和出手速度。投篮者为了达到新的任务要求，必须重新组织协调各环节的运动[53]，以产生更大的出手速度[48,49]。投篮距离的改变也会影响球的出手高度和出手角度。随着投篮距离的增加，起跳高度会降低，进而引起出手高度降低[48,50]。出手时机出现得更早[32]，肩关节的屈角减少[33,48]。针对出手角度减少，出手速度需求增加的情况[48,49]，可采取以下措施：1)增加肩关节[33,48,49]、肘关节[48,49]、腕关节[20,53]的角速度；2)增加身体重心往篮圈方向的速度[49,53]和位移[32,48,53]；3)增加肩关节[33]、肘关节[31,53]、腕关节的运动幅度[31,33,50]。一些研究还发现，当投篮距离增加时：1)出现更大的躯干前倾角[33]；2)更大的发力[49]；3)手对球的用力幅度增加[20]；4)增加了下肢发力的比例[32]。投篮距离增加时，通过身体各环节的重新协调组织，使出手高度，出手角度，出手速度发生改变，这是影响投篮准确性降低的主要变量[53]。

6.4 疲劳影响

疲劳会影响动作表现[34]。由运动引起的疲劳可分为外周疲劳(力量输出能力下降)和中枢疲劳(肌肉神经活动减弱)，疲劳使得运动员不能继续有效完成同样的运动任务。目前，疲劳对跳投的影响机制仍然不清楚[54]。

Tsai等(2006)发现，高强度运动后，投篮时肘关节，腕关节，髋关节和踝关节的角速度减低了，而膝关节的角速度反而增加了，表明在其它关节角速度下降的情况下，膝关节不得不增加角速度来保持总的起跳功率不下降[72]。同时，从起跳到球出手这个阶段的时间也减少了，意味着膝关节-肘关节的协调方式也发生变化[72]。疲劳并没有引起罚球过程中(分别选取了5个时间点：球出手前的15 ms,10 ms,5 ms,球出手时，球出手后5 ms)各关节角度的显著性变化[73]。卧推引起的疲劳会显著地降低不同距离的投篮命中率，而翻腕引起的疲劳则没有[26]。对纵跳的研究发现，当对纵跳起主要作用的肌群疲劳时，有更多的协同肌参与运动[59]。这个结果提示，当对跳投起主要作用的肌肉(下肢涉及起跳，上肢涉及球的出手)疲劳时，将可能导致投篮准确性的下降。

6.5 防守干扰

在篮球比赛中，投篮者经常会面对一个或多个防守者。对NBA比赛的统计显示，有74%的投篮是在防守干扰的情况下进行(除跳投，还包括其它形式的投篮)，26%是没被干扰的投篮[1]。前者命中率为36%，后者命中率为68%，其差距非常显著[1]。事实上，任何程度的干扰都会影响投篮命中率[1]。

当面对防守时，投篮者通常会采用：1)更大的出手角度；2)更大幅度的肘关节伸展；3)更大的肩关节屈曲；4)更低的起跳高度；5)更低的出手高度[54]。有研究发现，在有防守的情况下，投篮者除了采用更大的出手角度和更大的肩关节屈角外，还会采用更快地起跳，更快地出手，在球开始上升时采用更直立的身体姿态，但实际起跳高度和出手高度与无防守的情况比，未出现显著性差异[60]。下肢股直肌在防守干扰的情况下起跳时募集肌肉数量更多[14]，可能有利于更快地起跳。采用更直立的身体姿态是为了给球一个更高的初始高度和更稳定的支撑[60]，但如果考虑到球与防守者的水平距离，这是否是最佳策略值得讨论。因为球与防守者的水平距离越大，免遭封盖的可能性就越小[17]。而后撤步后仰跳投能最大限度地拉开与防守者的水平距离，是免遭防守封盖的优选策略[17]。随着投篮技术的发展，越来越多的投篮者倾向于采用后仰跳投技术来摆脱防守，如NBA球星乔丹和科比就是最典型的代表，当然，躯干的后仰会影响到投篮的稳定性[42]和球的出手高度[61]，因此需要投篮者更好的身体控制能力。现代篮球也更强调投篮的攻击性和主动性，如贴身投篮和时间差投篮等[10]。贴身投篮是以躯干、肩、臂等部位贴靠的力量与有力的起跳相结合，使对手难以做出相应的防守动作[10]；时间差投篮的策略则是通过假动作诱使对手失去有效防守位置和防守时机[10]。

投篮者在面对防守者的防守时，通过上肢关节的角度变化，下肢用力的变化和身体姿态的调整，假动作等，试图获得更快的投篮动作，更高的出手高度，拉开与防守者的距离而摆脱防守者的盖帽，使防守者失去有利时机和位置，从而保持投篮的准确性和稳定性。

6.6 投篮前的动作和行为

篮球运动是一项开放性的、动态的运动项目，在比赛中的投篮还需与运球，传接球等技术结合。比赛时，除原地跳投外，还有接球急停跳投和运球急停跳投[10]。有研究发现，投篮与其他技术和身体动作的衔接会影响投篮效果[54,63]。

投篮之前的接传球、空切、抢进攻篮板等动作会降低投篮效能[54]。投篮之前的身体移动、假动作、停球方式等也都可能影响到投篮的节奏和身体重心的控制，从而影响投篮效果。Southard和Miracle (1993)报道，当正常的投篮时机和节奏被改变时，罚篮的准确性会下降，他在正式罚篮前分别进行了4种不同的干预：1)执行标准的预罚篮；2)完成同样的预罚篮，但总的时间减半；3)完成同样的预罚篮，总的时间翻倍；4)完成同样的预罚篮，总的时间相同，但各动作阶段的相对时间改变。研究发现，预罚篮的相对时间改变(动作节奏变化)比预罚篮总的时间的改变对罚篮结果的影响更大[63]，说明之前动作的节奏对投篮的动作节奏可能产生影响。

6.7 视域干扰

篮球是一项动态性的运动，在比赛攻防过程中运动员需要对自己动作和行为不断地做出调整或改变。因此，防守的变化，运动员在场上的移动，投篮之前其它动作的衔接等赛场情形的改变，会使运动员的视野范围产生变化[54]。当所接收到的视觉信息随着比赛情形而改变时，可能会影响运动员的投篮效果[55,57]。例如Oudejans等(2002)报道，视觉信息的干扰会导致投篮命中率的下降，特别是视觉干扰信息出现在投篮动作的后阶段时[55]。Ripoll 等(1986)也发现，有经验的投篮者相对于投篮新手，能更快地将视觉注意力集中在篮圈上，因此认为，这样的策略能使有经验的投篮者有更多的时间选择与投篮相关的控制参量[57]。Viggiano(2014)发现，投篮者前面如果站一位运动员(不会碰到投篮者和球)，会引起投篮者的起跳方向和球入篮时的方向偏向于该运动员站位的对侧方向[74]。以上研究表明，投篮之前和投篮时的视域对投篮效果有较大影响。

7 总结

影响投篮命中的直接因素是入射角，球入篮时的前后偏离程度和左右偏离程度。对跳投时球的飞行轨迹的分析表明，更高的出手高度，更大的出手角度和更低的出手速度加后旋能增加跳投的成功率。更大的出手角度可产生更大的入射角，使球可通过的篮圈面积更大，从而更易投中。更高的出手高度可减少球在垂直方向上的飞行距离，从而可用更小的出手速度，因而减少了出手时的力量要求。更小的出手速度可使动作更稳定，从而提高命中率。球的后旋可减少球入篮时在水平方向上的速度。而出手时机对出手高度，出手速度和出手角度都有影响。减少球入篮时的前后偏离需要投篮者对距离有较准确的视觉判断和肌肉本体感觉能力。球入篮时的左右偏离则与出手左右偏角，球的侧旋以及视觉干扰有关。控制肘外展角，出手时掌对准篮圈方向，主要以食指和中指拨动控制球，能减少出手左右偏角和球的侧旋。但影响投篮结果的出手状态中，各变量间存在相互制约的关系，应综合分析，才能得出优化的变量组合，以保证投篮的准确性和稳定性。例如，投中与投失的比较中，尚未发现出手高度，出手速度，出手角度以及关节的角度(肘关节例外)和角速度等存在显著性差异，但在身体姿势的稳定和平衡能力，球的后旋频率，出手速度与最小出手速度的差值以及肘-腕关节间的协调关系变异值存在显著差异。

身体环节运动特征主要涉及：1)关节的屈伸、旋转；2)持球时及整个投篮过程中身体环节位置和姿态要求；3)身体重心的稳定和平衡；4)各关节和环节的协调运动以及在运动过程中产生的变异大小和变异功能。感知觉特征主要涉及视觉，本体感觉等感知觉对球的位置，力量和速度等因素的感知和反馈调节能力。

水平高、命中率高的投手表现在：1)投篮时出手速度更接近最小出手速度；2)球出手时有更大的屈腕幅度；3)球出手瞬间肘关节伸展更充分；4)出手时有更大的肩屈角；5)持球时肘外展角小，投篮臂与篮圈的方向能近似保持在同一平面内；6)球产生后旋且旋转频率更快；7)身体的稳定和平衡能力更强；8)对空间位置感知以及对球的用力感知能力更好；9)投篮时能更快地将视觉注意力集中在篮圈上；10)在选择合适的投篮控制参量方面更具稳定性；11)能量更节省化；12)上肢能释放更多的自由度；13)肘腕关节耦合机制更稳定；14)关节空间变异更小；15)补偿性控制能力更强。

比赛时，投篮距离、防守、疲劳等各种外部约束条件对跳投命中率及其动作模式的影响，表明了投篮这一重要技能在实际执行过程中的复杂性。

8 研究展望

前人的研究大部分着重对投篮时髋、膝、踝，肩、肘、腕等关节在矢状面内的屈伸运动。但可能是测试方法和测试仪器精确度等局限，对上肢关节在额状面的内收、外展，以及关节的旋转方面的研究还较少；对手掌、手指等末端环节与球的动态控制关系，从感知觉的角度进行了探索，但具体的运动生物力学控制参数仍缺乏实证，手掌和手指对球的控制，不仅仅是简单的屈伸，还涉及肢体环节的旋转、内收外展，是一个多自由度的、复合的、动态变化的运动。手掌和手指的运动对球起最直接、最重要的影响，未来的研究还需更精细化和定量化。

对出手时机的研究仍存在争议，由于各因素之间存在相互制约的关系，仅分析出手时机与某一单因素的关系并不全面，综合多个因素分析，才能得出更合理的解释。

投篮过程中，关于肘正指和肘外展的问题，大部分研究者认同肘正指。但在实际投篮中并不能做到完全意义上的肘正指，持球时一般有一定的肘外展角，既能保证肩关节不过度紧张，又能使上肢各关节的屈伸运动接近在同一个平面内的持球姿态，但其肘外展角多少为宜，是否具有个体的差异等问题，仍需实证研究。

关于投篮动作协调和变异机制，目前研究比较少，且仅局限于上肢各关节的分析，投篮时身体各环节的协调和变异机制能揭示更深层，整体的运动特征，是今后值得关注的问题。

关于投篮时身体稳定和平衡能力的研究，虽然不同的研究得出的结论一致，但所采用的测试方法和评价指标不同，其结果是否具有可比性，有待进一步验证。另外，投篮所需的稳定和平衡能力，在实际训练中怎样去提高等问题也需进一步探索。

对有防守干扰情况下的跳投的研究还很少，不同研究对躯干姿态变化的分析并不一致，今后的研究还需结合真实比赛场上的投篮动作和个体差异进行综合分析。

疲劳对跳投的影响机制仍然不清楚。

目前还缺乏对在真实比赛条件下和非比赛条件下跳投的动作特征差异的研究，比赛条件下的投篮，除了文献中提到的防守，视域，疲劳等因素的干扰外，还会受进攻时间的限制，赛场气氛，压力，自信心，领导力，自尊，焦虑，竞争(欲望)，专注度等变量的影响。这些都值得今后的研究关注。

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Research Progress of Motion Characteristics of Basketball Shooting

YANG Zong-qing,MI Jing,LIU Hui

Taking jump shot and free throw as the research objects,this paper makes a systematic review on the movement characteristics of jump shot and free throw based on the scientific literatures which are presented in four sections：1)the technologies of data collecting of shooting movement;2)the release conditions affecting the shooting results;3)the motion feature of segments of body and the perceptual characteristics；4)all kind of constraint conditions affecting on the shooting.The purpose of this study was to provide players and coachers with the critical components of shooting as well as to clear up the skeleton of previous studies about shooting for further researchs.It revealed that：1)The interaction of these multiple variables of release conditions affecting shooting results require us to take a comprehensive consideration of them to get association of the variables to be optimized；2)there are some differences of movement characteristics between successful and unsuccessful shots；3)elite basketball players were more excellent in some movement characteristics and perceptual characteristics when shooting；4)all kind of constraint conditions affected the control of body stability,the movement patterns,and the stability of shooting,thus lead to the poor hit ratio of shooting.

basketball;shooting;jumpshot;freethrow;motioncharacteristics;releaseconditions

1000-677X(2016)01-0079-12

10.16469/j.css.201601009

2015-09-28；

2015-12-25

中央高校基本科研业务费北京体育大学自主科研课题(2015BS008)。

杨宗青(1978-)，男，湖南武冈人，讲师，在读博士研究生，主要研究方向为运动技能学习与控制，E-mail：yangzongqing2008@163.com；米靖(1970-)，男，回族，山东泰安人，教授，博士，博士研究生导师，主要研究方向为青少年训练，Tel：(010)62989537，E-mai：taishanmijing@126.com；刘卉(1972-)，女，天津人，教授，博士，博士研究生导师，主要研究方向为运动生物力学， E-mail：liuhuibupe@163.com。

北京体育大学，北京 100084 Beijing Sport University，Beijing 100084,China.

G841

A