考虑点蚀损伤的锈蚀钢板延性退化

徐善华 王 皓 苏 磊 薛奇峰

(西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 710055)



考虑点蚀损伤的锈蚀钢板延性退化

徐善华 王 皓 苏 磊 薛奇峰

(西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 710055)

为研究点蚀损伤钢板延性退化机理,采用三维形貌测量技术测得不同锈蚀程度钢板表面点蚀坑几何参数,并通过单调拉伸试验和有限元数值分析研究了点蚀损伤对钢板延性的影响.此外,根据应力三轴度与点蚀坑深度、间距及深径比间的关系,提出了与点蚀坑几何尺寸相关的点蚀损伤钢板等效延性断裂准则.结果表明:表面点蚀坑深度及深径比均随钢板锈蚀程度的增加而线性增长;点蚀坑几何尺寸的增长显著改变了钢板内部应力三轴度的大小和分布,降低了等效塑性断裂应变,加快了颈缩阶段钢板内部裂纹的萌生和扩展,从而导致锈蚀钢板极限伸长率逐渐退化;采用等效延性断裂准则能准确地模拟点蚀损伤导致的钢板延性退化现象.

点蚀损伤钢板;延性退化;点蚀坑几何参数;应力三轴度;等效延性断裂准则

长期处于工业、海洋大气等腐蚀环境下的钢结构工程,往往难以通过防护和构造措施避免腐蚀.腐蚀不仅造成构件截面减小,还会导致钢材强度和延性退化,从而影响钢结构的安全性与耐久性.关于腐蚀环境下钢材强度的研究结果表明,钢材剩余强度与其锈蚀程度之间具有较强的相关性,通过最大截面损失率、有效截面厚度和体积损失率等参数可以准确预测锈蚀钢材剩余强度[1-3].然而,目前针对锈蚀钢材延性退化规律及机理开展的研究相对较少.

已有研究成果表明,材料断裂行为与其应力三轴度密切相关.文献[4]研究了剪切、剪拉和拉伸3种状态下金属材料应力三轴度与等效塑性断裂应变之间的关系,提出了Xue-Wierzbicki延性损伤起始准则.文献[5-6]在研究材料微空洞生长时发现,延性金属断裂应变及断裂行为与其应力三轴度密切相关.文献[7]通过缺口试件拉伸试验发现,金属的延性依赖于试件所受的三轴应力状态.文献[8-12]采用试验与有限元分析方法,验证了基于应力三轴度的微观机制断裂判据对预测钢结构延性、裂纹萌生及扩展的有效性.

对于氯盐腐蚀钢材,点蚀坑会改变钢材的表面形貌,造成钢材内部三轴应力状态发生变化,从而影响锈蚀钢材延性及断裂行为.本文通过测试中性盐雾环境腐蚀钢板表面形貌特征参数,分析了点蚀参数与锈蚀程度之间的关系.采用锈蚀钢板单调拉伸试验和有限元分析方法,研究了钢板锈蚀程度、锈蚀特征对其延性及断裂行为的影响,建立了应力三轴度与点蚀参数之间的关系,并提出了锈蚀钢材等效延性断裂准则及参数退化模型.

1 锈蚀钢板表面特征及断裂行为试验

以Q235B钢材为研究对象,钢材化学成分见表1.按照文献[13]规定的中性盐雾试验方法对钢板试件进行快速腐蚀,腐蚀龄期tc=14,18,42,56,70,84,98,118,138,178 d.对不同腐蚀龄期下的钢板试件进行除锈、烘干,采用分析天平、PS50三维非接触式表面形貌仪测试其质量损失率(即锈蚀率)和表面形貌.图1给出了tc=14,178 d时的钢板表面形貌,其质量损失率分别为3.82%和11.54%.由图可知,腐蚀初期试件表面以密集的针孔状点蚀坑为主,随着锈蚀程度的增大,点蚀坑直径和深度也逐渐增大,部分临近点蚀坑发生合并,进而形成更大尺寸的点蚀坑,点蚀坑数量有所减少.按照文献[14]的方法对锈蚀钢板表面点蚀坑几何参数进行分析与处理,得到了不同锈蚀率下钢板表面均匀腐蚀深度Dave,平均点蚀深度have,最大点蚀深度hmax,平均点蚀深径比Uave和点蚀形状系数ξ(即点蚀坑横截面二维轮廓曲线图面积与其包围最小矩形面积比)等参数.随着腐蚀时间的增长,Uave随have,hmax的增长均呈线性增长趋势(见图2),平均点蚀深度比have/(t-Dave)和最大点蚀深度比hmax/(t-Dave)随锈蚀率η的增长呈线性增长趋势(见图3),其中t为钢板原始厚度.

表1 钢板的化学成分 %

(a)tc=14 d

(b) tc=178 d

图2 平均点蚀深径比与最大/平均点蚀深度的关系

图3 最大/平均点蚀深度比与锈蚀率的关系

由图2和图3可知,点蚀几何参数随腐蚀程度的变化规律为

Uave=2.7haveR2=0.995

(1)

Uave=2hmaxR2=0.975

(2)

(3)

(4)

式中,R为相关系数.

试件表面点蚀坑形状与锈蚀程度存在强相关性.由图4可知,随着锈蚀率η的增加,点蚀形状系数平均值ξave逐渐增大.当锈蚀率较小时,ξave接近0.5,点蚀坑以锥形为主;随着锈蚀率的增加,当ξave达到π/4时,点蚀坑以半圆或椭圆形为主.

采用CSS-WAW3DL型电液伺服万能试验机对锈蚀钢板试件进行拉伸试验,试件尺寸和加载制度参考文献[15]选取,试验所得锈蚀钢板极限应变εcu及断裂应变εcf见表2.由表可知,随着锈蚀率的不断增大,钢板极限应变基本保持不变,而断裂应变则显著减小.当钢板锈蚀率达到11.54%时,其伸长率损失值达到23.6%,点蚀损伤对钢板延性的影响主要集中在颈缩阶段.

图4 ξave与η的关系

表2 锈蚀钢板的极限应变和断裂应变

锈蚀钢板与未锈蚀钢板断口形貌见图5.由图可知,未锈蚀钢板断裂形式为典型的延性断裂,而锈蚀钢板颈缩现象明显减弱,裂纹直接从点蚀坑底部附近产生并向试件内部扩展,最先断裂纤维区由中央转移至点蚀坑底部.随着锈蚀率的增大,纤维区面积逐渐减小,剪切区面积则逐渐增大,钢板断裂由延性断裂逐渐向脆性断裂转变.

(a) 未锈蚀钢板

(b) 锈蚀钢板

2 Q235B钢材的本构关系和延性断裂准则

基于真实应力-应变曲线的钢材本构关系式为

(5)

式中,σt,εt分别为钢材真实应力和应变;εty,εth,σty分别为真实屈服应变、强化应变和屈服强度;E为弹性模量;K为硬化系数;n为硬化指数.通过对拉伸试验数据进行拟合后可知,对于Q235B钢材,K=760 MPa,n=0.19.

(6)

(7)

式中,C为钢材延性断裂准则参数;A0为钢材原始面积;A为钢材断裂时的面积.

由于试件内部各点的应力三轴度σm/σe在拉伸过程中是不断变化的,而断裂是由应力-应变历史积分达到某一临界值所致[6,12],参考文献[4,17]中的计算方法,得到平均应力三轴度T的计算公式为

(8)

式中,σm为静水应力;σe为Mises等效应力;εpl为等效塑性应变.

单调拉伸试件进入塑性阶段后,其等效塑性应变εpl的计算公式为

(9)

式中,ε1,ε2,ε3为3个主应变.

以未锈蚀Q235B钢板拉伸试件试验数据为依据,通过对有限元模型参数进行反复迭代试算,得到钢材延性断裂准则参数C=1.4.图6为有限元曲线与模拟曲线的对比.由图可知,通过有限元分析得到的名义应力-应变(σc-εc)曲线与试验曲线吻合较好,说明将本文提出的钢材本构关系和延性断裂准则运用到有限元分析中是基本可行的.

图6 试验曲线和模拟曲线比较

3 锈蚀钢板延性退化有限元分析

3.1 点蚀对钢板延性的影响

与均匀腐蚀相比,点蚀对钢板极限伸长率的影响更为明显.本文采用有限元软件ABAQUS中的Explicit模块进行钢板试件的单调拉伸分析,考虑试件与加载方式的对称性,选取1/2模型进行分析.钢板模型采用实体建模,选择C3D8R缩减积分单元.建立体积损失率分别为5%和8%的2组均匀腐蚀模型和点蚀模型,均匀腐蚀模型通过削减钢板厚度获得,点蚀模型则采用旋转切削挖取点蚀坑获得.点蚀模型点蚀坑整齐排列于试件一侧,点蚀坑横、纵向间距均为5 mm;体积损失率为5%的点蚀模型中的点蚀坑形状为半球形,表面半径和深度均为2 mm;体积损失率为8%的点蚀模型中的点蚀坑形状为半椭球形,表面半径和深度分别为2和3 mm,模型标距范围内单元尺寸选为0.75 mm,点蚀模型的具体网格划分方式见图7.模型材料本构按式(5)选取,并在材料属性中加入Ductile Damage柔性损伤准则.应力三轴度及等效塑性断裂应变按式(6)考虑,并设定单元等效塑性应变达到柔性损伤准则规定的极限状态时对单元进行删除.钢板有限元模型中的材料参数选取如下:弹性模量E=2.0×105MPa,泊松比υ=0.3,屈服强度σy=320 MPa,硬化指数n=0.19,硬化系数K=760 MPa,延性断裂准则参数C=1.4.

图7 点蚀模型有限元网格划分示意图

各有限元模型的名义应力-应变曲线见图8.由图可知,拉伸试件屈服强度和极限强度随体积损失率的增大而减小,且体积损失率相同时,点蚀损伤对拉伸试件强度退化影响更为显著.与未腐蚀模型的断裂应变相比,均匀腐蚀模型的断裂应变基本保持不变,而点蚀模型的断裂应变则随点蚀坑尺寸的增大而逐渐减小.究其原因在于,颈缩阶段点蚀模型更易形成延性裂纹,而延性裂纹的萌生和扩展使得拉伸试件的截面刚度急剧减小,导致起裂点之后的名义应力-应变曲线斜率发生明显变化,试件极限伸长率衰减.

图8 各有限元模型名义应力-应变曲线比较

各有限元模型起裂时对应的断面应力云图见图9.由图可知,点蚀坑的存在使得点蚀模型断面上最先失效单元的位置从截面内部中心转移至点蚀坑底部,断口颈缩现象明显减弱,与其拉伸试验断口形貌变化规律保持一致.

各有限元模型中最先失效单元应力三轴度-等效塑性应变曲线见图10.由图可知,均匀腐蚀模型曲线趋势基本不变,而点蚀模型的应力三轴度则随着点蚀尺寸的增大呈逐渐增大的趋势,相应的等效塑性断裂应变则呈逐渐减小的趋势.局部单元在试件拉伸过程中产生明显塑性变形,应力三轴度随着等效塑性应变的增大呈非线性变化.上述结果与钢材延性断裂准则保持一致,说明点蚀坑使得钢板内部应力三轴度增大,等效塑性断裂应变减小,点蚀坑造成延性裂纹过早萌生.

(a) 均匀腐蚀，η=5%

(b) 点蚀，η=5%

(c) 均匀腐蚀，η=8%

(d) 点蚀，η=8%

图10 最先失效单元应力三轴度-等效塑形应变曲线

3.2 点蚀参数对钢板内部应力三轴度的影响

3.2.1 点蚀坑间距

沿平行和垂直于拉伸方向分别建立对称于中心点蚀坑的半球形点蚀坑,点蚀坑尺寸与中心点蚀坑相同,点蚀坑初始间距为5 mm,分别单独改变以上2个方向点蚀坑与中心点蚀坑的间距进行分析.平行于拉伸方向的点蚀坑间距变化对应力三轴度的影响较小,可以忽略不计,而垂直于拉伸方向的点蚀坑间相互作用现象明显,应力三轴度相对值随点蚀坑间距比的增大呈指数下降趋势,如图11所示.应力三轴度相对值δ与点蚀坑间距比之间的关系可表示为

(10)

式中,Ttrue为多点蚀坑有限元模型最先失效单元的平均应力三轴度;Tone为单点蚀坑有限元模型最先失效单元的平均应力三轴度;l为点蚀坑间距;r1,r2为相邻两点蚀坑的半径.

图11 点蚀坑间距比对应力三轴度相对值的影响

3.2.2 点蚀坑深度和深径比

选取0.25,0.50,1.00,2.00 mm作为点蚀坑深度,并以各深度值为基准,改变点蚀坑半径,得到深径比分别为0.25,0.50,0.80,1.00,1.25的一系列单点蚀坑有限元模型,从而计算得到不同尺寸单点蚀坑有限元模型内部最先失效单元的平均应力三轴度值.

由图12可知,应力三轴度增大系数β随深径比U的增大呈指数上升趋势,其增大速率k则随着点蚀坑深度的减小而逐渐减小.β和k的计算公式分别为

(a) β与U的关系

(b) k与h/t的关系

(11)

k=0.68-0.68×(5.7×10-5)h/t

(12)

式中,Tone为单点蚀坑有限元模型最先失效单元的平均应力三轴度;T0为未腐蚀钢板有限元模型最先失效单元的平均应力三轴度;h为单元蚀坑深度.

根据式(10)和(11),锈蚀钢板起裂点平均应力三轴度Tcor为

(13)

4 锈蚀钢板等效延性断裂准则及参数退化模型

在对锈蚀钢结构进行有限元分析时,往往难以建立模拟真实腐蚀表面的有限元模型,仅通过对截面尺寸和材料性能进行衰减来等效考虑腐蚀的影响.考虑到点蚀损伤对锈蚀钢材延性的影响,有必要建立基于锈蚀率的锈蚀钢材等效延性断裂准则.

为尽可能考虑较大点蚀的作用,选取不同龄期对应的最大点蚀深度,对未锈蚀钢材的延性断裂准则进行修正,从而模拟锈蚀钢材的延性退化现象.将式(2)和(4)代入式(11)和(12)中可得

(14)

k(η)=0.68-0.68×(5.7×10-5)0.592η

(15)

(16)

(17)

基于式(16),根据试验所得的锈蚀钢板名义应力-应变曲线和锈蚀率,分别对锈蚀率为3.82%,5.83%,7.61%,9.64%,11.54%的锈蚀试样进行有限元计算,各有限元模型几何尺寸与未锈蚀钢板保持一致.如图13所示,考虑本构关系和延性断裂准则参数退化的有限元模型可以较好地描述锈蚀钢板的延性退化规律,其断裂应变误差均在5%以内.

(a) η=0%

(b) η=3.82%

(c) η=5.83%

(d) η=7.61%

(e) η=9.64%

(f) η=11.54%

5 结论

1) 采用PS50三维非接触式表面形貌仪对锈蚀钢板表面形貌进行测量,建立了不同锈蚀程度下点蚀坑深度、深径比等参数与锈蚀率之间的关系.

2) 锈蚀钢板单调拉伸试验结果表明,点蚀损伤显著影响了钢板颈缩过程中的裂纹萌生和扩展,导致锈蚀钢板的断口形貌发生变化,断裂应变减小,钢板延性明显退化.

3) 有限元分析结果表明,点蚀坑的存在明显增大了钢板内部应力三轴度,减小了钢材的等效塑性断裂应变,从而导致锈蚀钢板延性产生退化.通过分析点蚀深度、深径比和间距等参数对应力三轴度的影响,提出了与点蚀坑尺寸相关的锈蚀钢板应力三轴度计算公式.根据点蚀参数与锈蚀率之间的转换关系,建立了基于锈蚀率的锈蚀钢材等效延性断裂准则及参数退化模型.

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Ductility degradation of corroded steel plates with pitting damage

Xu Shanhua Wang Hao Su Lei Xue Qifeng

(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

To investigate the mechanism of ductility degradation of the steel plates with pitting damage, the pitting geometric parameters on the surface of the steel plates with different corrosion degrees were tested by three-dimensional (3D) profile measurement technology, and the effects of pitting damage on the ductility of steel plates were studied by the monotonic tensile tests and finite element numerical analysis. In addition, the equivalent ductile fracture criterion of the steel plates with pitting damage related to the pitting geometric parameters was proposed based on the relationships between the stress triaxiality and the pitting depth, the pitting distance, and the depth-radius ratio. The results show that both the pitting depth and the pitting depth-radius ratio increase linearly with the increase of the corrosion degree. The increase of the geometric dimension of the pits changes the magnitude and the distribution of the triaxial stress of the steel plates significantly, reduces the critical equivalent plastic strain, and accelerates the initiation and propagation of the cracks at the necking stage, inducing the gradual degradation of the ultimate elongation of the corroded steel plates. The ductility degradation of steel plates caused by pitting damage can be accurately simulated by the equivalent ductile fracture criterion.

steel plates with pitting damage; ductility degradation; pitting geometric parameters; stress triaxiality; equivalent ductile fracture criterion

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.025

2015-11-08. 作者简介: 徐善华(1963—),男,博士,教授,博士生导师, xushanhua@163.com.

国家自然科学基金资助项目(51378417)、国家重点研发计划资助项目(2016YFC0701305).

徐善华,王皓,苏磊,等.考虑点蚀损伤的锈蚀钢板延性退化[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(6):1257-1263.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.025.

TU391

A

1001-0505(2016)06-1257-07