数形结合方法在高中数学教学中的应用研究

丁建国

（黑龙江省拜泉县第一中学 黑龙江齐齐哈尔 164700）

数形结合方法在高中数学教学中的应用研究

丁建国

（黑龙江省拜泉县第一中学 黑龙江齐齐哈尔 164700）

在高中阶段，数学作为一门比较主要的课程，在数学教学过程中，学生不仅能够学习到丰富的数学知识，而且对其思维能力的培养具有主要意义。在一定程度上，数学知识具有复杂性与抽象性的特点，所以会增加学生解答数学知识的难度，在全新教育体制背景下，为了优化教学效果，避免课堂教学过于枯燥，教师需要采取有效的教学方法展开教学活动，尤其是充分发挥数形结合方法的作用。因此，本文针对数形结合方法在高中数学教学中的应用进行了研究，从而为高中数学教学活动的实施提供借鉴。

数形结合方法 高中 数学教学 应用

在高中数学教学期间，如果所采取的教学方法不完善，将对学生深入学习数学知识产生了不良的影响。在传统教学方法的影响下，教师在教学时主要是向学生讲解数学概念和定理等理论知识，在某种意义上，对教学方法的运用未能予以高度重视，导致数学整体教学效果不良好。基于此，为了增强高中数学教学的有效性，教师可以加大数形结合方法的应用，在数学教学时，通过将图形与数字加以转换，继而简化解答问题的过程，也为学生更快的理解数学知识起到重要作用，所以应当将数形结合方法的合理运用在高中数学教学中，正确引导学生学习数学知识。

一、数形结合方法的内涵

所谓数形结合方法，其指的是将数学与图形整合在一起，在教学过程中，将数和形作为教学的主要内容，在某种条件下，可以实现二者相互转化，进而明晰二者的对应关系[1]。对于数形结合方法的本质，主要是将抽象的问题以具体化的形式展现，通过数字辅助图片或者是图片辅助数字的形式实施教学活动，因而更加有利于学生直观的对抽象和复杂的知识进行认知。总之，数形结合方法作为一种比较有效的教学方法，将其运用在教学中，对解决教学中的难点与关键点起到了重要作用。因此，需要加大数形结合方法在教学中的应用力度，有利于促进数学教学质量的提升。

二、数形结合方法在高中数学教学中的具体应用

1．运用数形结合方法激发学生学习数学知识的兴趣

在高中数学教学过程中，由于受到诸多因素的影响，导致数学整体教学效果不良好，限制了学生对数学知识的深入探究，针对数学教学中存在的问题，并根据全新教育体制对数学教学提出的基本要求，需要转变教学观念，对教学方法加以创新和完善，通过采取合理的教学方法实施教学，从而为优化数学课堂效果教学奠定良好基础。由于数形结合方法对教学活动的顺利开展具有重要意义，所以其作为一种比较高效的教学方法，应当将其运用在高中数学教学中，达到激发学生学习数学知识的兴趣的目的，从而为学生学习数学知识提供有利依据。例如，在解答如下数学例题过程中，方程sin2x=sinx在区间（0，2π）解的个数为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

针对该问题，如果是以理论方式进行思考会存在一定的难度，为了有效解答该问题，教师需要正确引导学生学习数学知识，通过将数形结合方法运用在其中，从而促进学生掌握丰富的解答方法。因此，教师可以合理的利用数形结合方法进行教学。在解答该问题时，教师将方程f（x）=g（x）归纳为两个函数，分别是y=f（x）与y=g（x），解该方程就是求解两个函数交点的横坐标[2]。通过将方程或转化成函数的形式，再利用函数做出图像，从而达到求解的目的。根据已知条件和函数可以做出图像，如图1所示。

在图1的同一直角坐标系中，作出y=sin2x，x∈（0，2π）和g=sinx，x∈（0，2π）的图像，根据图像可知。在在（0，2π）范围内，总共有三个解，因而C选项是正确的[3]。总而言之，学生通过将数、形进行转换，将抽象的知识具体化，学生通过对抽象的数学知识以图形的形式加以解决，不断提升了学生的思维能力，也对提高学生的计算能力具有重要意义，更有利于激发学生学习数学知识的兴趣，从而为学生学习数学知识提供了有利保障。

图1

2．采取数形结合方法将数学知识有效衔接

在高中阶段，数学是一门比较主要的课程，需要引起广大师生的高度重视。在数学教学过程中，由于数学教学内容比较广泛，也存在一定的难度，所以为学生深入学习数学知识带来了一定难度，为了促进数学教学能够有序进行，学生不但掌握了丰富的数学知识，并提升其思维能力与创新能力等，教师可以采取数形结合方法展开教学，在运用数形结合方法进行教学时，将数学知识有效衔接，继而为学生深入学习数学知识奠定良好的基础。比如，在“三角函数与平面向量”教学期间，由于其包含了两大部分内容，分别是三角函数和平面向量，因而二者有必然的联系，若是在教学时将二者分开讲解，将很难达到理想的教学效果[4]。

因此，在数学教学过程中，为了最大程度的提高数学教学质量，调动学生学习数学知识的积极性，教师在实际教学时，可以运用数形教学方法进行教学，通过将知识点有机的衔接在一起，为学生构建完善的知识结构，进而满足学生在学习数学知识时空间感与数学语言等方面的需求。通过采取数形结合方法展开数学教学活动，并利用该方法将数学知识点加以衔接，使得学生学习知识的思路更加清晰，将抽象与复杂的知识以图像的形式展现，因而降低了学生学习数学知识的难度，最大程度的提升了学习效率[5]。

结语

综上所述，在高中数学教学过程中，由于数学的难度有所提升，面临着抽象和复杂的数学知识，学生学习数学知识的兴趣有所降低，对数学教学质量的提高产生了不良影响。在新课程标准下，为了确保高中数学教学满足其基本要求，极大的提高数学教学质量，教师需要采取合理的教学方法实施教学，通过将数形结构方法科学的运用在数学教学中，从而促进数学效果的增强，确保学生掌握有效解决数学知识的方法。

[1] 陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报,2015(4):165-166.[2] 王毅.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版）,2015(34):141.

[3] 王松.研究数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].小作家选刊,2016(22):75-76.

[4] 高宜云.数形结合方法在高中数学教学中的应用分析[J].速读（上旬）,2016(4):230-230.

[5] 侯建新.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].神州（下旬刊）,2015(9):55-55.