考虑轴系扭振的大型同步发电机误并列运行仿真分析

刘丽萍

（神华巴蜀江油发电厂，四川江油，621709）

考虑轴系扭振的大型同步发电机误并列运行仿真分析

刘丽萍

（神华巴蜀江油发电厂，四川江油，621709）

大型同步发电机误并列运行（即在错误条件下并网）将对机组造成严重的电气和机械冲击。为研究误并列运行的影响，论文首先建立了考虑轴系扭振的同步发电机数学模型；然后利用Matlab仿真分析了不同性质（幅差、频差及相差）与不同程度误并列运行对机组的影响；最后，仿真讨论了在欠阻尼条件下误并列运行诱发电力系统次同步谐振的情况。论文工作有助于理解发电机误并列运行的物理过程，分析结果对保障大型发电站同步发电机组安全运行具有工程参考价值。

大型同步发电机，误并列，轴系扭振，仿真

0 引言

发电机投入电力系统并列运行的操作称为并列操作或同步并列，其方式包括准同步并列与自同步并列，不满足准同步和自同步条件的并列称为误并列。准同步并列是对已励磁的发电机的电压和频率进行调节，当发电机电压的大小、频率及相位与电网电压的大小、频率和相位对应相同时，将发电机投入系统。当发电机电压的大小、频率及相位与电网电压存在差异时，会导致发电机误并列运行，产生较大的电气和机械冲击，特别是电磁转矩中可能包含较大的单向电磁转矩。单向电磁转矩比交变电磁转矩产生更严重的机械应力，使转轴造成更严重的损伤，危及发电机安全运行。为保障大型同步发电机组运行安全，对同步发电机误并列运行的研究一直是国内外研究的热点[1-16]。

为研究同步发电机误并列运行对机组电气与机械轴的相互影响，论文首先建立了考虑轴系扭振的同步发电机的数学模型。根据电机矩阵分析方法，推导了同步发电机d-q轴系的数学模型，并将转子机械轴系简化为4质块-弹簧模型，建立轴系运动方程。然后，根据转子机械系统运动方程，对转子机械轴系进行自然频率和模态振型的分析。最后，利用Matlab仿真软件建立了考虑轴系扭振的同步发电机的仿真模型，并利用所建仿真模型对同步发电机误并列运行工况进行了详细的仿真分析。

1 同步发电机数学模型

推导了考虑阻尼绕组的凸极同步发电机的数学模型，隐极同步电机数学模型可作适当简化得到。

图1 ABC三相坐标轴系与转子d-q轴系Fig.1 ABC three-phase coordinate system and d-q rotor coordinate system

转子d-q轴系如图1所示。根据同步发电机真坐标系下电压方程以及转子d-q轴系与三相ABC轴系的变换矩阵（派克变换矩阵）可导出基于转子d-q轴系的同步发电机电压方程如式（1）：

其中：

选取各绕组电流作为状态变量，可写出发电机状态空间方程：

进一步导出同步发电机电磁转矩为：

本模型采用了标幺值系统，标幺值系统基值如下：

功率基值：Sb=SN（VA）；角速度基值：ωb=ωs=2πfs（rad/s）；时间基值：tb=1/ωb=1/（2πfs） （s）；转矩基值：Tb=Sb/Ωs=PSb/ωs（Nm）；转子上各绕组基值按“xad制”进行选择。其中：SN为发电机额定容量；fs为发电机同步频率；P为发电机极对数。

2 转子机械轴系数学模型

如图2所示，将转子机械轴近似等效为4质块-弹簧模型[1]，

图2 转子机械原理物理模型Fig.2 Physical model of rotor mechanical principle

图2中Ti，ωi，δi，TJi分别是第i（i=1，2，3，4） 质块的外加力矩、角速度、同步轴系角位移（标幺制）、惯性时间常数；Ki，i+1为相邻轴段间的扭转刚度。

由图2建立轴系的运动方程

Am=（I为4×4阶的单位矩阵，0为4×4阶零矩阵）

模型中只考虑了自阻尼并假设互阻尼为零。转子机械轴系的数学模型采用了标幺值系统，其中：

3 同步发电机误并列运行的仿真

3.1 仿真模型

利用Matlab仿真软件建立的考虑轴系扭振的同步发电机误并列运行仿真模型如图3所示。

图3 考虑轴系扭振的同步发电机误并列运行仿真模型图Fig.3 Simulation model diagram of faulty paralleling operation of synchronous generator considering shaft torsional vibration

仿真模型中，同步发电机通过三相断路器直接与无穷大电网相连。通过设定发电机不同的初始条件，实现对不同性质的发电机误并列运行的仿真。

3.2 仿真数据

仿真模型中发电机和转子机械轴系的参数参照IEEE提供的600MVA/22kV隐机同步发电机轴系扭振标准模型中的参数如表1-2所示[1]。

表1 同步发电机参数（pu）Tab. 1 Parameters of synchronous generator（pu）

表2 转子轴系机械参数Tab. 2 Mechanical parameters of rotor shaft

3.3 仿真结果及分析

根据发电机机械轴系数学模型及参数，对机械轴系进行了扭振频率及模态振型分析。同步发电机误并列运行时，可能出现机端电压与电网电压幅值、频率及相位不同的工况，为研究不同性质的误并列运行对发电机的影响，仿真分析了理想准同步并列、频差误并列、幅差误并列以及相差误并列等运行工况。

1）机械轴系扭振频率及模态振型的分析

见表3，图4。

表3 发电机机械轴系扭振频率Tab. 3 Shaft torsional vibration frequency of Generator

图4 发电机机械轴系振型图Fig.4 Machinery vibration mode of generator

2）不同性质误并列运行仿真分析

为比较不同性质误并列对发电机及其转子机械轴系的影响，分别对理想准同步并列、频差误并列、幅差误并列以及相差误并列等运行工况进行了仿真，结果如图5-8所示。

图5 理想准同步并列时发电机电磁转矩Fig.5 Electromagnetic torque of generator in ideal quasi synchronous coordinate

图6 UT=0.9 pu，US=1pu幅差误并列暂态仿真结果Fig.6 Transient simulation results of amplitude faulty paralleling at condition of UT=0.9 pu，US=1pu

图7 ω=0.95pu 频差误并列暂态仿真结果Fig.7 Transient simulation results of frequency faulty paralleling at condition of ω=0.95pu

图8 Δδ=30°相差误并列暂态仿真结果Fig.8 Transient simulation results of phase faulty paralleling at condition of Δδ=30°

分析不同性质误并列暂态仿真的结果可知：发电机理想准同步并列对发电机和电网冲击很小；发电机幅差误并列对发电机冲击相对较小，发电机暂态过渡时间相对较短；发电机频差误并列对发电机冲击很大，因存在转子加速过程，故暂态过渡时间较长；发电机相差误并列对发电机冲击较大，但暂态过渡时间与幅差误并列工况相似；发电机误并列会对电机转子机械轴系带来冲击，引起转子轴系扭振。

3）相同性质不同程度误并列运行工况仿真分析

为研究相同性质但程度不同的误并列对发电机组及其机械轴系的影响，分别对不同程度的频差、幅差以及相差误并列运行进行了仿真，其中频差误并列的结果如图9所示。

图9 ω=0.95pu和ω=0.9pu频差误并列暂态仿真结果Fig.9 Transient simulation results of frequency faulty paralleling at condition of ω=0.95pu and ω=0.9pu

分析不同程度频差误并列运行可知：由于存在转子加速过程，ω=0.9pu频差误并列比ω=0.95pu所需暂态时间更长；ω=0.9pu频差误并列比ω=0.95pu对发电机的冲击更大，电磁转矩以及质块Gen与LP间扭矩波动更大。

4）同步发电机误并列后转矩扭振情况分析

根据上述仿真结果可知：无论性质与程度如何，同步发电机误并列运行均会给机组及电网带来冲击。假设系统具备足够的暂态稳定性且发电机电气和机械部分均具备足够的短时过载能力，经过一个暂态过程后发电机会进入并网稳定运行状态。当系统阻尼不足时，误并列冲击会引起发电机组机械轴系扭振，并在发电机电气变量中产生大量谐波。论文对误并列后同步发电机组并网稳定运行工况进行了仿真分析，结果如图10所示。

分析相差误并列后并网稳定运行时发电机机电各变量的时域波形与频谱可知：误并列运行对发电机的冲击将引起发电机转子轴系扭振，扭振频率与转子机械轴系扭振频率一致，其中24.6424Hz扭振分量最大；转子轴系的扭振将引起发电机转速脉动，在发电机电枢电流中产生60±24.6 （32.4） Hz等一系列谐波；转子轴系扭振将引起发电机转速脉动，在发电机励磁电流中产生与转子机械轴系扭振频率一致的谐波分量。

4 结论

误并列运行将对大型同步发电机组造成严重冲击，论文对大型同步发电机系统进行了建模与仿真，深入分析了同步发电机组误并列运行的动静态运行特性。相关研究结果表明：1）不同性质误并列运行时，频差误并列对机组冲击最大，其次是相差误并列，而幅差误并列对机组冲击相对较小；2）相同性质的误并列运行随着偏差程度增加，对发电机组冲击越大；3）在系统阻尼不足时，误并列冲击可能诱发发电机组发生次同步谐振。为保障大型发电站同步发电机安全运行，必需严防误并列事故的发生，与此同时应通过适当的控制与保护措施，为系统提供一定的正阻尼以防止诱发机组次同步谐振。论文的工作有助于理解发电机误并列运行的物理过程，相关结果对保障大型发电站同步发电机组安全运行具有工程参考价值。

图10 Δδ=60°相差误并列后发电机机电各变量的稳态时域波形及FFT分析Fig.10 Time domain waveform and FFT analysis of generator mechanical and electrical variables after phase faulty paralleling at condition ofΔδ=60°

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Faulty Paralleling Operation Simulation Analysis of Large Synchronous Generator Considering Shaft Torsional Vibration

LIU Li-ping
(Shenhua Sichuan Jiangyou power plant, Jiangyou, Sichuan, 621709 )

Faulty paralleling operation (grid-integration in wrong condition) of large synchronous generator will cause serious electrical and mechanical shock to the unit. To research the impact of faulty synchronization, this paper has established a mathematical model of synchronous generator considering shaft torsional vibration at fi rst; then the effects regarding different types (amplitude, frequency and phase difference) and degrees of faulty paralleling on generator units are analyzed through matlab simulation; at last the simulation discussed the synchronous resonance of the power system induced by faulty parallel running under damping condition. This paper is helpful to understand the physical process of faulty synchronization and the results have engineering reference value for safety operation of the synchronous generator in large power station.

Large synchronous generator; Faulty paralleling operation; Shaft torsional vibration; Simulation

刘丽萍.考虑轴系扭振的大型同步发电机误并列运行仿真分析[J]. 新型工业化，2016，6（10）：78-85.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.10.012

: LIU Li-ping. Faulty Paralleling Operation Simulation Analysis of Large Synchronous Generator Considering Shaft Torsional Vibration[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(10)： 78-85.

刘丽萍（1974.9-），女，工程师，主要研究方向：火力发电