基于生物地理算法的地铁时间优化方案研究

梁枫，秦斌，王欣，张凯，曹成琦

（湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007）

基于生物地理算法的地铁时间优化方案研究

梁枫，秦斌，王欣，张凯，曹成琦

（湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007）

随着地铁的快速发展，在给人们带来便利的同时，运营成本和能源的消耗也大幅度提升。而根据研究表明，电网能耗的大部分消耗都是由地铁系统引起的。因此，在满足地铁正常运行和人们正常出行的前提下，实现地铁系统的节能减排具有重要意义。本文在分析列车运行过程和已有优化方法的基础上，采用生物地理算法对地铁列车的停站时间方案进行优化研究。首先建立时间方案的数学模型和多列车运行仿真模型。在多列车运行过程中，在同一供电区同一时间内，有更多的列车同时进出站，将制动产生的能量被同一时间启动的列车吸收利用，这样就得到了多列车运行的最小能耗。利用生物地理算法对停站时间增量表进行优化，在保证安全运行的前提下，更改列车的运行和停站时间，使列车改变原有的时间运行方案运行，使更多的列车在同一时间进出站，最终得到最小能耗。采用生物地理算法对武汉地铁二号线数据进行优化，验证了此算法的可行性，同时得到优化结果。结果表明，本文采用的生物地理算法对时刻表的制定与优化具有良好效果。

地铁，优化模型，生物地理算法

Citation: LIANG Feng, QIN Bin, ZHANG Kai, et al. Research on Timetable Optimization of Metro based on Biogeography-Based Optimization[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(10)： 15-19.

1 引言

随着我国经济的飞速发展以及城镇化的大力推进，地铁已经越来多的应用到城市中[1]。城市轨道交通迅速发展，地铁列车的运行能占占城市电网的50%，因此降低轨道交通运行能耗已成为城市可持续发展的追求目标。地铁系统的耗能占城市公用设施的较大比例，列车整个运行过程中存在频繁的起动、制动过程，这个过程会产生较大的能量消耗和浪费，因此如何在保证准点和舒适的前提下，利用节能优化方案指导列车运行，来降低列车能耗成为主要的研究课题。

Nag和Pal[2]通过对列车的站间运行时间和发车间隔进行研究，最终调整时间来优化了时刻表。A.Nasri，M.FekriMoghadam等人通过改进列车进出站的时间，使列车能同步运行，从而实现对再生制动能量的有效利用，并利用仿真软件进行研究分析，得出结论。Gordon等[3]首次提出通过对列车牵引和制动顺序的控制，来实现再生制动能量的转换和利用。G.Malavasi和F.Palleschi等人[4]提出了将再生制动与时刻表完美匹配达到最理想的清况这一概念，但是这种模型在列车运行的实际情况中是无法实现的。而后Andres等通过调整列车的列车的牵引和制动时间来提高再生能量的利用率。P.Maite，F.Antonio等人实现了列车出站牵引加速和进站制动减速的时间同步模型，设计了新的列车运行时刻表，提高了再生制动能的利用率和时刻表的鲁棒性；陈勇等人[5]对城市轨道交通再生制动能量吸收方式进行了研究。石红国等运用遗传算法对列车运行过程进行优化[6]，优化运行时间表，进行节能优化，但遗传算法的局部搜索能力较弱，而且有早熟收敛现象；Chen J.F.等通过优化列车停站时间来降低地铁运输系统能耗峰值[7]，但停车时间的不确定性以及人流量等其他因素会影响控制的效果。

因此，通过调整列车的站间运行时间和发车时间间隔，来提高再生制动能量的利用率。本文利用生物地理算法对停站时间增量表进行优化，在保证安全运行的前提下，更改列车的运行和停站时间，使列车改变原有的时间运行方案运行，使更多的列车在同一时间进出站，以获得最小能耗，最终达到节能的目的。

2 列车运行时间优化原理及模型

2.1 列车运行时间优化原理

图1 列车能量流动模型Fig.1 Train energy flow model

如图1所示，当列车B进站时，列车制动刹车，这时置于车底的电机会产生电能回馈到直流电网，此时回馈到电网的电能被在同一时刻正在进行牵引运行的列车吸收利用，若是不被利用，那么就将这部分能量存储到储能元件（比如超级电容）中去，这部分存储的能量可以为其他所需要的地方供能，或者为以后列车的运行提供能量。若是这部分电量得不到存储，那么这部分电能会被制动电阻吸收并且以热能的形式释放掉，就造成了能量的浪费；而当列车A出站时，列车牵引加速运行，电能从电网流到列车，列车消耗这部分电能。因此如果同一时间内，能使更多的列车同时进出站，这样的话列车牵引启动的能耗就是制动列车刹车是产生并回馈到电网的电能，因此这个能量相互吸收利用的过程就能减少整个地铁系统对城市电网能量的消耗[8-9]。

2.2 列车运行时间优化模型

为了获得更好的节能效果，在研究列车节能运行策略的同时，也将时刻表的优化问题进行考虑，将二者相结合运用一个双层模型建模，设计一个整合算法优化列车驾驶策略的同时也对全局时刻表进行优化，从而获得更好的节能策略。

因此，要求消耗最小的能量，对整体耗能控制的目标函数如下：

式中，E（Ti）表示列车运行区间的总能耗，单位为kW·h；Ti为第i辆列车运行的时间。

根据供电指标、能耗指标、容错率指标、运营指标、安全指标等因素添加约束条件或者将其中几个指标进行加权处理，以获得最佳的节能目标。而本文暂只考虑安全指标和能耗指标，因此基本约束条件的设置如下：

（1）对于部分客流量较大的站点，停站时间只增不减；

（2）同一时间，进出站列车的能耗全部被利用；

（3）列车运行周期的总时间变化限定在-12s～12s之间；

（4）列车运行过程中，不考虑能量以各种方式的损耗；

（5）列车的运行最小间距不能小于800m。

3 BBO算法对时间方案的设计

3.1 BBO算法简介

生物地理学这门学科为生物地理算法提供了基础，在这个学科中，通过对所在栖息地的生物种群的生存条件和生存状态进行分析研究。在20世纪四十年代，Eugene Munroe就将生物地理算法运用到数学模型中，这时第一次将这种算法与数学建模联系起来，为后面算法的发展奠定了强有力的基础。

生物地理优化算法是通过种群中个体的相互协作和相互竞争的关系来进行全局优化的。这种算法的鲁棒性能好，算法的过程相对简单，易实现。一般多用于解决多目标高维度的问题[10]。

3.2 BBO算法的优化流程

BBO算法对时间方案优化的基本步骤[11]如下：

（1）设置算法参数；

（2）生成初始栖息地维度，即停站时间修正量初始矩阵X0，先根据约束条件进行有效性筛选；

（3）计算每个栖息地的适宜度Hi，针对不同适宜度Hi，将栖息地从好到次进行排列，一般取栖息地的更新率i=1；

（4）通过比较，判断是否为所需的最优结果，如果是最优结果，则输出值，流程结束。否则继续步骤（5）；

（5）计算每个栖息地的迁移率和突变率，进行迁移和突变操作，重新计算栖息地的适宜度Hi，返回步骤（3）。

4 仿真案例分析

4.1 武汉地铁二号线

武汉地铁二号线全程27.7km，总共21个站点，根据数据统计可以得知，有16辆列车同时并联运行，因此构成了一个16×21的矩阵，面对这种过于高维度，计算过于复杂的问题，不适合仿真操作。因此将模型简化，在计算方便的同时也可以验证优化模型和算法的可行性。故简化地铁二号线模型，简化后的模型为：模型由5辆车并联，6个站台组成，线路为汉口火车站-范湖站-王家墩站-青年路站-中山公园站-循礼门站，未包括首末两站，则可形成一个6×5的时间分配矩阵，一共30个元素。每个元素表示一辆列车在一个站点的停站时间修正量，根据每辆列车的停站时间的波动范围，最终可以确定所有列车的停站时间修正量的范围为[-5，5]，单位为s。

4.2 BBO算法对时间方案的优化

初始化BBO算法的基本参数，设定栖息地数量n=20，栖息地种群最大容量Smax=50，对每个栖息地的最大迁入率I=1，对每个栖息地的最大迁出率E=1，迁移概率Pmod=1，最大突变概率mmax=0.05，优化维度D=30的维度向量

初始矩阵为最开始的没有调整前的停站时间修正量，即按照实际没有调整的时间来生成：

将初始矩阵导入Matlab仿真平台，进行优化仿真，得到牵引网功率与时间的关系图，如图2所示。

图2 BBO算法优化前牵引网功率与时间关系图Fig.2 The relationship of traction power and time before BBO

由图中可知，列车按照优化之前的运行，牵引网功率有部分时间趋近零，也就说明有部分列车的制动功率被吸收利用，有部分时间的功率很高，说明了这个时间内有更多的列车在制动运行，此时车制动能量将反馈到电网，也有部分时间的功率较低，说明了此时有更多的列车在进行牵引运行，需要消耗电网电能，使电压降低，功率变小。

经过20次迭代产生新的优化矩阵，最终得到的优化时间修正量的矩阵如下：

将最终得到的列车运行时间优化方案导入到仿真模型中，得到BBO优化后的牵引网功率与时间的关系图，如图3所示。

图3 BBO算法优化后牵引网功率和时间的关系图Fig.3 The relationship of traction power and time after BBO

由上图可知，相对优化前的牵引网功率，优化后的功率有更多的地方接近零，说明列车制动能量相互吸收的过程变多了，也就是说更多的制动能量被启动列车给利用了，达到了节能优化的效果。

4.3 结果分析

通过对列车运行停站时间增量表的优化，得到的列车运行优化前后的能耗值对比图，如图4所示。

从图表中可以看出，使用生物地理算法对时间方案进行优化，能耗减少了，达到了节能的效果。

图4 BBO算法对时间方案优化的能耗对比图Fig.4 Energy consumption contrast diagram of timetable based on BBO

5 结语

利用BBO算法对多列车运行的时间方案优化，达到了节能的效果。但是实际列车运行中，列车运行的线路，复杂的工况以及人流量等等其他一些因素的影响，使得这个过程更加复杂化。在对时刻表的优化，是按照整秒的情况来优化的，所以优化的结果也不会特别精确，与连续时间上的优化还是有差别。理论上要是精确到小数的话优化的结果也是较为精确的，但是实际操作的话以整秒为准，故而这也是有待解决的问题。所以在实际中如何进行优化调整需要进一步的研究。

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Research on Timetable Optimization of Metro based on Biogeography-Based Optimization

LIANG Feng, QIN Bin, ZHANG Kai, CAO Cheng-qi
(School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007, China)

Abctract: Metro system has rapidly developed these years, it brings great convenience to people's life living, but at the same time, its operation cost and energy consumption has increased signifi cantly. According to the researches, most of the energy consumption of the power grid is caused by the metro system. Therefore, it is of great signifi cance to realize metro system’s energy saving and emission reduction under the premise of meeting the normal operation of the subway and people's normal travel.Based on the analysis of the train running process and the existing optimization methods, this paper is aimed at using Biogeography-Baed Optimization to achieve timetable optimization of Metro system.the mathematical model of the time plan and the simulation model of mult-train operation are established. In the period of multiple trains running, there will be more trains coming in and out at the same time and same power supply area.the energy generated by the braking is absorbed and utilized by trains that starting up at the same time, thus obtaining the minimum energy consumption of multi-train operation. optimize the stop time increment table By using two algorithms , under the guarantee of rains' safe running , Make more trains come in and out station by changing their starting up and stopping time , Finally ultimately get the minimum energy consumption.BBO are used to optimize the data of Wuhan metro line two, that verifi es the feasibility of BBO. Comparing the results, it shows that BBO used in this paper have good effect on energy saving and and schedule formulation of trains running in the actual circuit.

Metro; Optimization Model; Biogeography-Based Optimization

梁枫，秦斌，王欣，等.基于生物地理算法的地铁时间优化方案研究[J]. 新型工业化，2016，6（10）：15-19.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.10.003

国家自然科学基金资助项目（61673166）湖南省高校科技创新团队,湖南省研究生创新基金资助项目（CX2015B564）

梁枫（1992-），男，湖南工业大学硕士生，主要研究方向：复杂机电系统的信息集成和协调控制；秦斌（1963-），男，博士，教授，主要研究方向：复杂工业化过程建模与优化控制；王欣（1971-），女，博士，教授，主要研究方向：复杂工业过程控制、能量管理、机器学习；张凯（1990-），男 ，湖南工业大学硕士研究生，主要研究方向：现代电力电子技术；曹成琦（1990-），男，湖南工业大学硕士研究生，主要研究方向：电力系统及其自动化