基于灰色模型的我国城镇老年人体质定量预测研究

涂春景，江崇民，张彦峰，武东明，蔡 睿，李国强



基于灰色模型的我国城镇老年人体质定量预测研究

涂春景1,2，江崇民1，张彦峰1，武东明1，蔡 睿1，李国强1

目的：定量预测我国2015—2025年城镇老年人体质状况，探析城镇老年人体质发展规律。方法：以历次全国城镇老年人体质监测数据为时间序列，建立灰色EGM预测模型，对城镇老年人体质进行预测。结果：2015—2025年，身体形态指标：各指标序列数值均呈增长趋势，但总体比2014年之前实测数据增幅小，各指标增幅男、女均为腰围>体重>胸围>臀围>身高，BMI、腰臀比继续增长；身体机能指标：肺活量呈增长趋势，女性增幅大于男性增幅；身体素质指标：男、女两性握力呈下降趋势，且女性降幅大于男性。结论：预测显示，未来10年，我国城镇老年人体质总体水平变化速度趋缓，部分身体机能与素质指标将减缓甚至扭转2000年后快速下降趋势，如呼吸功能、柔韧性等；但肥胖、握力、平衡能力等继续下滑，特别是超重与肥胖向苹果型肥胖身材变化趋势应引起警示。建议加大日常体力活动，合理膳食，提高体质健康水平。

老年人；体质；预测；灰色EGM模型；城镇

拥有健康的体质是人们追求高质量生活的基本要求，也是国家与社会进步的标志。人体由中年进入老年，其各器官、系统功能退化速度加快，老龄化涉及的大多数问题不同程度与老年人体质下降密切关联。由于我国20世纪50、60年代出现了生育高峰和70年代开始实施一系列控制新生人口的计划生育政策，加上人类寿命延长和生育意愿降低，导致我国当前人口结构失衡。国家统计局公布数据显示，截至2014年末，我国60～64岁老人0.75亿人，65岁以上人口1.38亿人，分别占总人口的5.4%和10.1%，老年人合计占比15.5%[3]。按国际公认的老龄化标准，我国早已进入老龄化社会，且很快将成为世界上人口老龄化程度较高的国家，老龄化问题已成为我国的一个重要社会问题，并面临着愈来愈严峻的状况。城镇老龄化又有着不同于农村的独特一面，2008年全国老龄工作委员会办公室公布的《我国城市居家养老服务研究》公报指出，我国城市老年人“空巢家庭”的比例已达到49.7%，而在大中城市这一比例高达56.1%[7]，随着城镇化的持续推进，老年人空巢比例将持续增加。2015年12月召开中央城市工作会议公报第4条指出：“城镇化首要任务是常住人口市民化，统筹推进养老、医疗、住房保障等领域配套改革。”在此现实背景下，对城镇老年人体质研究显得很有必要。综观已有老年体质研究，主要集中于老年体质监测及现状分析，且研究对象多为农村老年人，对城镇老年人体质发展趋势进行定量研究较少。因此，本文以历次国民体质调研监测的全国城镇老年人体质数据为序列数据，基于灰色理论建立城镇老年人体质灰色EGM预测模型，探索我国城镇老年人体质内在变化规律及发展趋势，定量预测2020年、2025年城镇老年人体质状况，为提升全民健身科学化水平和老年人体质健康提供参考资料。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

研究对象为2000年、2005年、2010年、2014年国民体质监测的城镇老年人群，本研究的城镇老年人指具有非农业户口且本人生活在城市的老年人。历次样本选取均采取随机整群抽样的原则，抽测地点为全国31个省、自治区、直辖市国民体质监测网点，按性别分两类样本，以60～64岁和65～69岁两个年龄组抽取监测对象，有效样本量如表1所示。

表1 历次国民体质监测城镇老年人有效样本量统计一览表

1.2 研究方法

研究方法为数学建模法，是以历次监测数据为序列建立灰色均值GM(1，1)预测模型(EGM)，对“十三五”、“十四五”期间城镇老年人体质内在本质变化规律进行探析，并对2020年、2025年城镇老年人体质进行预测。

1.2.1 预测模型介绍

对未知领域的预测研究是社会发展与科学进步的灯塔，定量预测是现代预测发展的方向。灰色系统理论是3大新兴不确定性理论(模糊数学、灰色系统、粗糙集)之一，着重解决概率统计、模糊数学等难于解决的“贫信息”、“不确定性”问题，由我国学者邓聚龙教授创立[12]，经过30多年发展已日臻完善，现已大量应用于经济、社会、工程、农业、交通、航空航天等自然科学与社会科学领域[4]。著名科学家钱学森教授、模糊数学创始人LotfiA.Zadeh、系统与控制世界组织主席Robert Valee对灰色系统研究给予过高度评价[13]。灰色预测模型是灰色系统理论的经典部分之一，具有“序列数据少”、“等时距性”、“时间序列性”的特点，不低于4个数据的时间序列即可建立EGM预测模型[1]，其建模原理是先对已有灰色信息提取、加工、生成等信息处理，对系统内在变化规律描述，进而对未来变化趋势作定量预测，模型参数发展系数a≥-0.3可进行短期和中长期预测，且具有较高的精度[2]。我国国民体质历次监测得到的身体形态、机能、素质序列数据纵向变化波动特征，符合灰色理论建模条件，灰色模型预测精度检验方法也很完善，能得到较好的预测效果。

1.2.2 建模步骤与举例

现以60～64岁城镇男性老年人腰围为例进行预测：2000年、2005年、2010年、2014年全国4次监测的原始数据分别为84.7 cm、85.9 cm、86.8 cm和87.7 cm，据等时距建模要求，通过插值法调整把2014年数据调整为2015年。因在建模公式中第1个数据不参与决定模型预测值，为了充分运用这4个原始数据实质性参与建模，提高预测结果的可靠性，在序列前增加一个任意数值后建模[8]，本例在序列前添加数据“10”构成为时间序列，EGM建模步骤[5]如下:

(1) 2014年数值调整为2015年数值：

(2) 建模初始序列X(0)(m)：

X(0)(m)=[10 84.7 85.9 86.8 87.925]

(4) 均值序列：

W(1)(m)=[X(1)(m-1)+X(1)(m)]/2(其中m=2,3,…,n),即：W(1)(m)=[52.35 137.65 224.00 311.3625]

(5) 生成系数矩阵B:

(6) 向量Y:

Y(n)=[X(0)(2),X(0)(3),…,X(n)]=[84.7 85.9 86.8 87.925]

(7) 最小二乘法求解：

(8) 预测模型公式:

(9) 累减还原得到2020年预测值：

用MATLAB 10.0自行编制EGM模型程序M文件，可直接得出上述各参数及预测结果。2020年预测值为89.005 9 cm。预测2025年方法采用新信息法，即在原始值序列后面添加2020年的预测值89.005 87 cm，即[10，84.7，85.9，86.8，89.18，89.00587]，按照上述建模流程可得预测结果为90.101 64 cm。

1.2.3 预测精度检验

采用均方差比值、小误差概率和平均相对精度对预测精度进行综合检验。相对残差越小，预测误差离散性小，即均方差比值小，预测精度高；同时，小误差概率越大，模型相对误差小，表示拟合精度较高。检验参数公式如下：

均方差比值：c=s2/s1(s1为原始序列数据标准差，s2为残差标准差)

平均相对精度：PO=1-P(e(0)(avg))

上例中对预测2020年的预测检验可知(表2)：2020年预测值为89.005 87cm，相对模拟误差平均值为0.06%，平均相对精度PO为99.94%，均方差比值C为0.32，小误差概率P为1.00，参考表3可知预测等级为二级。

表2 本研究预测模拟值与原始值相对误差统计一览表

表3 本研究灰色EGM预测模型检验标准一览表

2 研究结果

用上述灰色EGM建模方法对60～64岁、65～69岁老年人体质进行预测，可得出预测模型各参数值和预测值，其中，模型参数发展系数a值反映序列数据的内在发展趋势，a为“负”表示数列递增趋势，a为“正”表示数列递减趋势，绝对值的大小表示增减幅度，绝对值越小表示时间序列变化幅度也越小，反之亦然。

2.1 身体形态指标及其派生指标

我国国民体质身体形态方面监测指标主要为身高、体重、腰围、胸围、臀围等，通过灰色EGM模型可知，男、女各年龄段发展系数a值均为负值(表4)，表明身体形态各指标序列数值均呈增长趋势。对比2025年预测值与2014年实测数据，结果如下。

表4 全国城镇老年人身体形态EGM模型参数值和预测结果一览表

各指标纵向对比：身高指标，60～64岁和65～69岁两年龄组(下同)男性平均增长0.5 cm，平均增幅为0.3%；女性平均增长0.6 cm，平均增幅为0.4%。体重指标，男性平均增长1.6 kg，平均增幅为2.3%；女性平均增长0.9 kg，平均增幅为1.6%。“三围”(胸围、腰围、臀围)指标，男性胸围平均增长2.2 cm，平均增幅为2.4%，腰围平均增长2.3 cm，平均增幅为2.5%，臀围平均增长1.5 cm，平均增幅为1.5%；女性胸围平均增长1.3 cm，平均增幅为1.4%，腰围平均增长1.6 cm，臀围平均增长0.6 cm，平均增幅为0.7%，男性三围增长快于女性。男性腰臀比平均增幅2.0%，女性腰臀比平均增幅为1.9%。BMI指标，2014年BMI男、女各组均已进入超重标准(BMI>24)，至2025年将继续增长；两年龄组BMI指数男性平均增长0.4，平均增幅1.7%；女性平均增长0.1，平均增幅为0.2%，男性增幅大于女性。

指标之间对比：比较各指标发展系数a值可得出，男、女两个年龄组均表现为体重、胸围、腰围、腰臀比增长较快，臀围次之，身高增长缓慢，其中，男、女“三围”增幅均呈腰围>胸围>臀围，臀围增长明显慢于腰围、胸围。

高龄组与低龄组组间对比可知：男性同一指标变化幅度两年龄组间差异不显著；女性高龄组臀围、胸围、腰围、BMI、腰臀比发展系数a的绝对值都略大于低龄组，表示女性这些指标高年龄组增幅快于低龄组。国家体育总局监测的2014年真实数据显示，女性腰围65～69岁组已经超过60～64岁组，2025年胸围、腰围、腰臀比、BMI预测值65～69岁组将超过60～64岁组。

2.2 身体机能

老年人身体机能主要包括安静脉搏、血压、肺活量等。EGM建模预测可知(表5)：男性65～69岁组和女性两年龄组肺活量发展系数a均为负数，其肺活量呈增加趋势，其余各指标发展系数均为正数，表明这些指标数据均呈减小趋势。

表5 全国城镇老年人身体机能EGM模型参数值和预测结果一览表

各指标纵向对比可知：心率指标，男、女各年龄组发展系数a小于1.2，各年龄组心率减小，但幅度均很小，各组减小0.3～1.4次/min，至2025年，男、女安静脉搏变化均不大。血压指标，男、女收缩压和舒张压各组均呈下降趋势，但幅度较小。肺活量指标，2014—2025年，男性60～64岁组降低33.4 ml、65～69岁组增加56 ml，总体呈上升趋势，但回升幅度很小，预计2025年比2014年两年龄组平均增加11.3 ml，平均增幅为0.4%，至2025年还是难以回升到21世纪初的水平。女子两个年龄组肺活量预测模型参数发展系数a绝对值平均为-12.5，预计未来10年肺活量呈增长趋势，2025年比2014年两年龄组平均增加56.9 ml，平均增幅为3.1%，至2025年女子肺活量将超越2000年监测数据值。

2.3 身体素质指标

老年人身体素质主要包括力量、柔韧性、灵敏性、平衡能力等方面。除坐位体前屈发展系数a均为负数而呈增加趋势外；其余各指标发展系数a均为正数，表明这些指标数据均为减小趋势。对比2025年预测值与2014年实测数据，结果如下：

各指标纵向对比可知(表6)，至2025年，握力指标，男性发展系数a的绝对值不大，两年龄组握力小幅减小，低、高龄组分别下降0.3 kg、0.3 kg，降幅分别为0.8%和0.9%；女性发展系数a较大，低、高龄组分别下降0.5 kg、0.6 kg，降幅分别为2.3%和2.8%。女性握力下降幅度大于男性。坐位体前屈指标，男性该指标各次测量结果波动很大，特别是65～69岁组，数据波动太大不符合EGM建模条件，无法预测，60～64岁组预测为增长趋势，增长0.1 cm；女性低龄组发展系数a的绝对值较大，两年龄组均为增长趋势，预计2025年比2014年低、高龄组分别增长0.1 mm、0.3 mm，增幅分别为1.2%和3.8%。闭眼单脚站立指标，至2025年城镇老年人平衡能力呈下降趋势，且幅度较大，男、女各组减小0.1～0.9 s，减幅在1.6%～10.0%之间。选择反应时男、女各组a均为正值，至2025年城镇老年人反应能力将呈减少趋势，各组时间缩短0.03～0.04 s，缩短幅度在6%～7.3%之间。

表6 全国城镇老年人身体素质EGM模型参数值和预测结果一览表

3 讨论

通过灰色预测模型表明，未来10年我国城镇老年人体质总体水平预计比2014年有所增长，表现为身体发育水平、身体机能与身体素质弱增长，但体重超重与肥胖继续增加。

身体形态预测方面：1)男、女各年龄组所有监测指标均为增长趋势，同年龄组各指标增幅快慢为腰围>体重>胸围>臀围>身高，横向增长速度快于纵向；2)派生指标BMI指数和腰臀比也呈增长趋势，说明“十三五”、“十四五”期间将有更多城镇老年人迈入超重和肥胖行列，城镇老年人体型继续变胖，且向苹果型肥胖体型发展，其原因是由于经济社会的发展带来了饮食条件的改善，而人们日常生活方式改变却导致体力活动减少，维持人体日常生活所需能量也随之减少，导致人体能量摄入多于消耗，能量储存增加脂肪积聚；3)从两年龄组之间对比的角度看，2020年、2025年城镇女性胸围、腰围、BMI、臀围指标值65～69岁组将逐渐超过60～65岁组，说明老年人随着年龄的增加超重与肥胖继续增加。

身体机能预测方面：男、女各年龄组心率、血压均呈下降趋势，但下降幅度均很小，表明城镇老年人心血管系统有改善趋势；另外，肺活量未来10年将缓慢增加，表明有氧能力有增强的趋势，但男性增幅很小，要恢复到2000年水平仍然任重道远，女性肺活量增幅快于男性。

身体素质预测方面：男、女两性力量素质继续呈下降趋势，女性下降速度大于男性；男、女各组柔韧素质呈增加趋势；平衡能力和反应能力则继续下降。

为了进一步探求体质发展趋势，对比2000—2014年实测结果与2015—2025年预测结果可知，城镇老年人体质总体水平将由2014年之前的快速变化转为慢速变化。具体而言，1)身体形态变化方面，2015—2025年期间身高、体重等指标预测数据增长速度将比2000—2014年期间实测数据增长速度小，增速趋缓，如2015—2025年65～69岁女性身高预测年平均增长为0.02%，而2000—2014年平均增幅为0.03%；同时，超重与肥胖增长速度也低于2000—2014年，这一预测结果与《中国食物与营养发展纲要(2014—2020年)》指出的“我国居民超重与肥胖增长速度明显下降”相吻合。2)身体机能与素质方面，预测表明，21世纪初全面下降的状况有所改变，如女性肺活量在经历了21世纪初期快速下降之后转为增长。上述预测数据表明，国民体质总体水平将得到改善，这与国家大力推广全民健身和城镇老年人自身日益提高的体质健康意识密切相关；同时，人类寿命延长导致老年人体质水平趋向中老年人体质水平的前移现象，而未来10年老年人体质年轻化提前多少时间，这有待于进一步研究。

总之，“十三五”、“十四五”期间，城镇老年人体质总体表现为改善趋势，具体反映在身高、柔韧性、肺活量、灵敏性等方面，但对老年人健康相关度很高的超重、肥胖与力量、平衡能力将继续增长，城镇老年人体质健康在我国老龄化进程中面临着严峻的挑战。为了遏制肥胖增加、力量下降等不良趋势，提高身体素质和机能水平，加强体育锻炼、合理膳食对提高体质至关重要。然而，老年人各器官、系统功能逐步下降，较为剧烈的体育运动不适合老年人，运动中应以有氧锻炼为主，特别是应该增加日常体力活动量，减少久坐式静态行为[6]，多参加步行、慢跑、家务劳动、娱乐等活动。诸多研究表明，适当的体力活动有利于体质健康提升[9]，而体力活动受个体[15]、社会环境[10,11]、建筑环境[14]等因素影响。各级部门应该大力落实《全民健身计划纲要》，为城镇老年人从事体力活动创造条件，为老年人体质健康提升做好科学规划。

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Quantitative Prediction Research on the Physiques of the Elderly in Chinese Urban based on Grey Model

TU Chun-jing1,2,JIANG Chong-min1,ZHANG Yan-feng1,WU Dong-ming1,CAI Rui1,LI Guo-qiang1

Objective:This paper quantitatively predicts the physical conditions of the elderly in the urbans from 2015 to 2025,analyzes the law of physique development and provides data

to improve the urban elderly physical health.Methods:We establish the Grey EGM Prediction Models,taking previous four times national physique monitoring data of the urban elderly as time series,to forecast the urban elderly physique.Results:from 2015 to 2025,body shape indicators:each index sequences are on the rise,while totality of the growth rate are smaller than before 2014,and each index increase is waistline circumference>weight>chest circumference>hip circumference> height,the ratio of BMI and waist-hip continue to grow;body function indicators:lung capacity shows a trend of growth and the increase growth of female is greater than that of male;physical quality indicators:male and female gender grip strength decreased,and the women fell more than men.Conclusions:Our predictions show that speed of physique in the overall level will slow down in the next 10 years,some body function and qualities will change the status of the rapid decline around 2000,most of the indicators will slow or even reverse the rapid decline,such as respiratory function and flexibility will be in a slight increase,while obesity,grip and balanced capacity will continue to decline,especially overweight and a trend of apple obesity shape should cause alarm.Therefore,we should increase daily physical activities and reasonable diet in order to improve the levels of physical health.

theelderly;physicalquality;prediction;GreyEGMmodel;urban

1000-677X(2016)06-0092-06

10.16469/j.css.201606010

2016-03-17；

2016-05-29

涂春景(1971-) ，男，江西吉安人，讲师，在读博士研究生，主要研究方向为体质健康研究，E-mail:tuchunjing@126.com；江崇民(1962-)，男，山东青岛人，研究员，博士，博士研究生导师，主要研究方向为体质测量与评价、大众健身理论与方法，E-mail:jiangchongmin@ciss.cn；张彦峰(1975-)，男，山东临沂人，副研究员，硕士，主要研究方向为体质测量与评价，E-mail:zhangyanfeng0301@126.com。

1.国家体育总局体育科学研究所，北京 100061；2.上海体育学院，上海 200438 1.China Institute of Sport Science，Beijing 100061，China；2.Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China.

G804.49

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