盲源分离现状及发展

彭赛阳，王振华，朱元清

(空军预警学院, 武汉 430019)



盲源分离现状及发展

彭赛阳，王振华，朱元清

(空军预警学院, 武汉 430019)

盲源分离(BBS)作为一门与信息理论、信号处理、人工神经网络、概率论等学科均有交叉的新兴研究领域，得到了研究学者们的热切关注。阐述了盲源分离的概念，介绍了其分类，分析了其应用领域，归纳了盲源分离的国内外发展近况及趋势，并对未来进行了展望。

盲源分离；信号处理；多输入多输出

0 引 言

在现代愈见复杂的信号环境下，从复杂繁多的信号中提取对自己有用的信号越来越困难。人们接收到的信号往往是一些未知的、经过混合得到的观察信号，然而以传统方式难以准确地得出所需的信号。在这样的背景下，盲源分离的问题被提出。盲源分离(BSS) 作为信号处理等研究方向中新出现的重点、热点、难点问题，自20世纪80年代以来得到了迅猛的发展。盲源分离在很多领域都取得了大力的研究和发展，如通信语音信号处理、生物医学信号处理、图像信号处理、阵列信号处理等。

1 盲源分离概述

盲源分离源自于“鸡尾酒会”问题：在一个鸡尾酒会上，在不同的位置放置了几个麦克风，有不同的声音通过麦克风接收，比如房间内的音乐声、窗外的鸣笛声、不同人的说话声等等，而我们需要将这些不同的声音在混合的情况下分离出所需要的声音，盲源分离便是为解决此类问题而产生的。

2 盲源分离的基本原理

盲源分离是指仅从若干观测到的混合信号中提取、恢复(分离)出无法直接观测的各个原始信号的过程，这里的“盲”是指源信号未知(不可观测)，并且混合系统特性也事先未知或只知其少量先验知识(如非高斯性、循环平稳性、统计独立性等)这2个方面[1]。更一般的表述为：盲源分离是通过多输入多输出(MIMO)系统中检测到的观测信号，找到一个解混系统B，利用解混后得到的输出信号推断，重构出其系统的混合系统A及源信号，如图1所示。

图1 盲源分离模块图

3 盲源分离分类

按照源信号通过信道的混合方式分类，可以分为线性瞬时混合模型、卷积混合模型和非线性混合模型，与之对应的有3类盲源分离方法[2-4]。这几类模型中最早开始进行研究的是线性瞬时混合模型，它也是至今为止研究成果最为成熟的模型，其他模型均在此基础上进行研究与发展。

按照源信号与输出信号的数量关系分类，可以分为确定型(源信号与输出信号数量相等)、欠定型(源信号数量大于输出信号数量)、超定型(源信号数量小于输出信号数量)。目前研究最多的是确定型盲源分离问题，但基于现实情况中确定型问题较少发生，大部分情况都是属于欠定型问题，学者们在欠定型问题上也取得了稍许成果。

按照算法的性能要求分类，可以分为自适应在线处理方式和离线批处理方式等。自适应在线处理方式是基于对单次观测数据进行不断地迭代、更新，计算量低，计算耗时短，适用于对实时性要求较高的情况。然而离线批处理方式能够充分利用大部分的观测信号数据，可以得到较为精确的结果，但是计算复杂，计算耗时长，并且对存储空间的要求较高。

下面具体介绍按照源信号通过信道的混合方式分类的3种模型。

3.1 线性瞬时混合模型

线性瞬时混合模型是最基础、最简单的盲源分离模型，也是目前为止研究成果最多且最为成熟的一种模型。假设有1组n维的未知统计独立源信号s(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T，经过线性瞬时混合被m个传感器接收，得到的观测信号x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T是这n维信号的线性组合。由于传输信道和传感器阵列包含噪声，因此在实际应用中常需考虑加性噪声n(k)=[n1(k),n2(k),…,nm(k)]T，混合矩阵A∈Rm×n，线性瞬时混合模型可以表示为：

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

对于线性瞬时混合模型，应用最广的分离算法为独立成分分析(ICA)，是基于信号高阶统计特性的分析方法，可以分解出相互独立的各信号分量。而实现独立分量分离需要假设下列几个条件：

(1) 观测信号要大于或等于源信号个数，且矩阵A为满秩矩阵，以保证盲源分离问题可解。

(2) 源信号s(t)中各个分量之间是互相统计独立的，并且至多一个高斯信号。因为服从高斯分布的随机变量经过线性混合之后依然服从高斯分布，如果源信号中服从高斯分布的分量不止一个时，混合信号中服从高斯分布的分量也不止一个，这样便求解不出。

(3) 噪声信号n(t)可以忽略不计，或者n(t)为零均值的且与源信号s(t)相互独立，即把噪声也当作源信号。

3.2 卷积混合模型

卷积混合模型是目前盲源分离研究的一个热点方向，在实际情况中，传播环境复杂，观测信号很多都是信道衰落和时延的结果[5]。卷积混合模型是跟实际环境更为接近的混合模型，在不考虑噪声影响的条件下，设n维源信号s(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T通过迟延为p的混合矩阵H(p)产生m维混合信号x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T，该卷积混合系统可以写成：

(2)

(3)

式中：hij(p)为从第i个源信号到第j个混合信号之间的冲激响应。

当l=1的时候，此模型就等效于瞬时混合模型。

卷积混合模型在语音信号、卫星图像、水声信号等方向均有广泛的应用。文献[6]对卷积混合模型进行了详细的介绍和研究，有兴趣的可以进行详细研读。

3.3 非线性混合模型

在实际情况中，观测信号大部分都是经过非线性混合得到。解决非线性混合信号的盲源分离问题通常具有较大的难度，因此可通过对非线性失真函数f的限制，例如将f限制于某个变换集，或者增加源信号的一些可利用先验信息[7]。非线性混合模型其实可看作是线性模型的一个自然拓广。x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T是M维观测信号向量;s(k)=[s1(k),s2(k),…,sn(k)]T是n维未知源信号向量;n(k)=[n1(k),n2(k),…,nm(k)]T是m维加性噪声，且与信号统计独立;f:RN→RM为未知的可逆实值非线性混合函数。表示如下：

x(l)=f[s(l)]+n(t)

(4)

而目前研究较为广泛的3种非线性混合模型分别为后非线性混合模型、后非线性-线性混合模型及Mono混合模型，在此不再赘述。

4 盲源分离应用领域

(1) 通信语音信号的分离与识别

盲源分离技术最初的应用领域便是语音信号的分离与识别，即鸡尾酒会问题。2002年，Douglas运用卷积盲源分离方法从一段无伴奏合唱录音中分离出了2种单独的声音[8]。

(2) 生物医学信号处理

盲源分离在生物医学领域中的应用方向广泛，如对心电图、脑电图、核磁共振图像的分析等等。其中对脑电图的信号分离应用研究较为深入[9-11]，如对孕妇的脑电图检测，孕妇的脑电图其实是胎儿和孕妇脑电图的混合信号，可运用盲源分离技术单独提取出胎儿的；从脑电图和核磁共振扫描记录中消除噪声和干扰；从肺声信号中消除心脏声信号等等。

(3) 图像信号处理

盲源分离在图像信号处理中已经广泛应用于人脸识别[12]、数字水印、图像恢复[13]、图像去噪等方向。比如拍照时由于相机抖动、镜头模糊等因素导致图像模糊不清，扭曲等情况便可通过盲源分离技术将图像复原。

(4) 阵列信号处理

在雷达探测、海洋声纳探测等军事应用方面，也都大量地运用到了盲源分离技术[14]。雷达阵列传感器中接到的混合信号，便是源信号及混合系统均是“盲”的典型例子。

盲源分离的应用领域十分广泛，还包括遥感数据处理、地质勘探检测、水体污染研究、机械故障诊断等等，其所应用领域已经远远超出了信号处理的范围。

5 国内外发展情况

1986年，法国学者Herault.J和Jutten.C在美国举行的神经网络计算机会议上发表了题为Space or time adaptive signal processing by neural network model的研究报告，提出了递归神经网络模型和基于Hebb学习律的学习算法，可以对混合的独立源信号进行盲分离。自此盲源分离问题的研究受到了国内外广泛关注，随着研究的深入，理论和实际应用均得到了长足的发展。

国际上，对于盲源分离问题研究较有成就的学者有：法国学者Comon和Cardoso，美国学者Sejnowsk和Bell，芬兰的Oja，日本的Amari和Cichowski等等。在他们的个人主页上有他们发表的关于盲分离以及相关的文章和MATLAB代码以及所使用的信号。1986年，JH和CJ第1次提出了盲源分离[15]这一概念,自此学者们便开始了盲源分离的研究。1989年，在美国举行的ICA研究领域相关的高阶谱分析国际会议上，Cardoso 和Comon各自发表了在ICA发展史上里程碑式的论文[16-17]，提出了“源信号在统计上相互独立”这个框架式的条件，从此ICA逐渐开始完善发展。近年来，盲源分离发展迅速，如2005年，Georgiev提出了源信号的稀疏程度与可分离之间的关系[18]。2009年，Kim提出了一种基于搜索单源时频点的方法，提高了抗噪能力[19]。2012年，Hoffmann在频域卷积算法中对基于统计信息理论来实现聚类去模糊进行了深入研究[20]。

国内对于盲源分离的研究相对较晚，但在较短的时间内也取得了不错的成绩。清华大学的张贤达在其1996年出版的《时间序列分析——高阶统计量方法》一书中，介绍了有关盲分离的理论基础，并且给出了相关的算法，后国内对盲源分离的研究逐渐多了起来。2005年3月20日，博士生张智林在成都电子科技大学领导成立了中国第1个盲源分离的研究小组，意味着中国盲源分离的研究向前迈进了一大步。2005年11月26日，在研学论坛(http://bbs.matwav.com)上也成立了盲信号处理专版，大大方便了中国盲源分离研究的学者。近年来，国内学者们也取得了不错的成果。如，2008年，刘琨利用源信号在时频域上的稀疏特性，可以同时实现混合矩阵的估计和源信号的恢复[21];2010年，方勇运用平面聚类势函数法，在有噪情况下，估计混合矩阵、恢复源信号[22]；2011年，欧世峰通过引入滑动参数，自适应地组合2个不同步长的盲源分离系统，提出了一种自适应组合型盲源分离算法，其可在2个系统并向运行的同时，自适应地选取最优的分离系统进行在线分离[23]；2014年，熊坤来针对传统盲分离算法对宽带信号不适用的问题，提出了一种基于阵列接收模型的宽带盲源分离算法，能够有效地分离宽带信号，且可准确恢复出信号幅度[24]。

6 总结与展望

盲源分离问题近年来已经成为国际上信号处理等学科领域的一个热点问题，它在诸多领域的应用具有十分重要的实用价值。虽然盲源分离刚开始发展不久，但是可以看出其十分有发展前景。然而快速的发展离不开理论突破与实际应用的结合，在此方面，仍有许多问题需要进一步的研究，比如：

(1) 信号源个数问题。个数问题即超定、欠定问题，现实情况中，大部分都是源信号个数与观测信号个数不相等，而现在发展的较为成熟的是确定型问题，即源信号和观测信号个数相等的情况。超定、欠定型目前也有一些研究成果，但是完全支撑通信侦察还需进一步加深研究。

(2) 算法的收敛速度及鲁棒性抗噪性。对于通信侦察而言，通信信号都是非合作性信号，信号变化快，实时性强，而且离不开噪声环境，要求盲分离算法鲁棒性强，收敛速度快，抗噪性强。

(3) 算法的动态适应性。由于距离和目标特性的差异，实际观测到的通信信号通常是幅度相差悬殊的信号混合，研究具有大动态范围适应性的盲分离算法也是亟需解决的问题。

由于盲源分离可运用的范围广，实用性强，现在国内外都在积极进行更深度的研究，盲源分离的发展将为今后的学术研究提供更多新的观点、思路。

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Present Situation and Development of Blind Source Separation

PENG Sai-yang,WANG Zhen-hua,ZHU Yuan-qing

(Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

As a new research field intersecting with information theory,signal processing,artificial neural network,probability theory and other subjects,blind source separation (BSS) gets eager attention of scholars.This paper expatiates the concept of BBS,introduces its classification,analyzes its application field,summarizes its development status and trend at home and abroad,and prospects the future of BSS.

blind source separation;signal processing;muli-input multi-output

2015-11-02

TN971.1

A

CN32-1413(2016)03-0054-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.014