BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41单层及双层复合十字空隙周期结构的微波吸收特性

肖元元，郭智博，韦添运，夏辉，周克省，顾新玲，孔德明

(1．湖南人文科技学院 信息科学院工程系,湖南 娄底,417000；2．中南大学 物理与电子学院,湖南 长沙,410083)



BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41单层及双层复合十字空隙周期结构的微波吸收特性

肖元元1，郭智博2，韦添运1，夏辉1，周克省1，顾新玲1，孔德明1

(1．湖南人文科技学院 信息科学院工程系,湖南 娄底,417000；2．中南大学 物理与电子学院,湖南 长沙,410083)

采用时域有限差分(FDTD)法计算了具有十字空隙周期结构的单层BiFe0.9Co0.1O3、Sr3Co2Fe24O41以及BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41双层复合材料的微波反射率，研究空隙尺寸对材料吸波性能的影响.结果表明，适当尺寸的周期性十字空隙结构能有效地提高材料的吸波效果.当十字形空隙的尺寸为长l=16mm，宽h=2mm时，BiFe0.9Co0.1O3在频率15.8GHz位置的吸收峰峰值-23.2dB、-10dB频宽3.2GHz，Sr3Co2Fe24O41在频率15.2GHz位置的吸收峰峰值-42.5dB、-10dB频宽6.5GHz，BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41在频率16.1GHz位置的吸收峰峰值-63dB、-10dB频宽为4.3GHz.

周期结构；十字空隙；FDTD；微波吸收；吸波涂层

电磁波吸收材料(吸波材料)是指有效吸收入射的电磁波、将电磁能转化为热能而消耗或使电磁波干涉相消，从而使目标的回波强度显著减弱的一类电磁功能材料.当前，军事和民用都对吸波材料的性能提出越来越高的要求，传统吸波材料已难以满足应用.传统吸波材料包括磁损耗型介质、介电损耗介质、电阻型损耗介质，但它们都存在密度大或吸收频带窄等缺点[1].目前国内外有关研究人员在致力于研究改进传统的吸波材料的同时，正在努力寻求开发新型吸波材料[1,2].设计新型吸波材料可以从材料的成分、微观结构和电磁性质上考虑，例如纳米尺寸的吸波材料具有矫顽力高和比表面积大的特点，易造成多重散射，有利于电磁波的吸收[3]；多铁性材料在狭义上指铁电、铁磁有序共存的物质，其中的磁、电损耗协同是强吸收、宽频带微波吸收材料的基础[4].此外，也可以从改变涂层表面宏观结构考虑.有研究表明，采用周期性表面结构[5]或者将频率选择表面(FSS)与吸波材料复合[6]可有效改善材料的吸波性能.LIU Haitao[7]采用有限元法分析了十字形电阻贴片FSS吸收体的吸波性能，计算结果表明贴片单元尺寸、空间排布及电阻率都对吸收峰值和带宽有影响，而介质层的厚度对其影响更为复杂.LIAO Zhangqi[8]采用NRL弓形法测量了Minkowski环形FSS与FR-4介质衬底以及吸波材料衬底复合的反射率，发现Minkowski环形FSS与吸波材料衬底复合能显著地改善吸波性能.

在课题组前期的研究中发现，Co掺杂使多铁性材料BiFeO3的螺旋磁结构受到抑制，寄生出铁磁性，使材料具有电、磁协同损耗，在微波高频段有良好的微波吸收，但缺点是吸收带宽窄.本文以多铁体BiFe0.9Co0.1O3和铁氧体Sr3Co2Fe24O41单层及复合双层为基础，设计成十字形空隙周期结构，利用FDTD方法计算材料在2～18GHz频率范围内的反射率，研究十字形空隙的尺寸对材料吸波性能的影响.

1 微波吸收涂层反射率的FDTD算法

对吸波材料的反射率计算有多种方法，常用的有传输线法[9]、等效电路法[10]和时域有限差分法(FDTD)[11-14]，传输线法和等效电路法只能计算简单的层向连续的单层或多层介质的微波反射率.而用时域有限差分法(FDTD)仿真计算时，介质的电磁参数是按空间网格给出的，只需给定相应空间点的电磁参数，就可以模拟复杂的电磁结构，因此FDTD方法被广泛的用于周期结构的电磁场计算[15-16].

图1 结构单元示意图Fig.1 Schematic diagram of structure unit

根据微波网络矢量分析仪测出所制备的Sr3Co2Fe24O41和BiFe0.9Co0.1O3的电磁参数(复介电常数和复磁导率)，用FDTD计算材料涂层的微波反射率.以边长为20mm、厚度2mm的正方形为结构单元(如图1)，在金属背衬上做二维周期性平移得到无限大介质层，电磁波垂直入射.用FDTD计算BiFe0.9Co0.1O3和Sr3Co2Fe24O41的反射率，计算结果如图2所示.从图中可见，FDTD计算结果与用传输线法计算得出的反射率曲线基本相同，表明FDTD算法用于计算吸波涂层的反射率可行.但对于BiFe0.9Co0.1O3，在频率为12GHz附近的FDTD算法较传输线法的计算结果略有不同，是由于FDTD在对材料电磁参数拟合过程中存在一定误差所致，但总的变化趋势是一致的.

(a) BiFe0.9Co0.1O3

(b) Sr3Co2Fe24O41

2 十字形周期结构对微波吸收涂层反射率的影响

用传输线法不能计算具有周期性涂层结构的微波反射率，但可以采用FDTD方法计算.以下根据测得的电磁参数，用FDTD计算具有十字形周期结构的单层Sr3Co2Fe24O41、单层BiFe0.9Co0.1O3以及BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41双层复合材料的微波吸收性能.

2.1 单层BiFe0.9Co0.1O3反射率

设计结构单元如图3所示，在边长为20mm，厚2mm的正方形单元中挖一个十字形空隙，十字形长l=16mm，宽为变量h，取值范围0～8mm(h=0时为平板模型，即没有十字空隙)，将该结构单元为周期做二维平移得到无限大介质层，计算电磁波垂直入射时材料在2～18GHz频率范围的微波反射率.

图3 BiFe0.9Co0.1O3的结构单元Fig.3 Structure unit of BiFe0.9Co0.1O3

图4为不同空隙宽度的单层BiFe0.9Co0.1O3的微波反射率计算结果.可见，其微波吸收主要出现在高频段.在14～18GHz频段，当十字空隙宽度为h=0mm(即平板模型或没有十字空隙的单层层向连续介质)时，反射率曲线在16.1GHz处有吸收峰，峰值-11.4dB，-10dB频宽为0.9GHz；当h=2mm时，在15.8GHz处有吸收峰，峰值-23.2dB，-10dB频宽为3.2GHz；h=4mm时，吸收峰位于15.4GHz处，峰值-31.7dB，-10dB频宽为2.5GHz；h=6mm时，吸收峰位于15.4GHz处，峰值-18dB，-10dB频宽为2GHz；h=8mm时，吸收峰位于15.4GHz处，峰值-13.1dB，-10dB频宽为1.7GHz.以上表明十字空隙的周期结构能有效提高单层BiFe0.9Co0.1O3材料微波吸收效果，h=2mm的十字空隙周期结构介质具有最低的反射率和最大的吸收频带.

图4 BiFe0.9Co0.1O3的反射率Fig.4 Reflectivity of BiFe0.9Co0.1O3

2.2 单层Sr3Co2Fe24O41反射率

图5为不同空隙宽度的单层Sr3Co2Fe24O41的反射率计算结果，其结构单元与图3相同.当h=0mm时，12.9GHz处的吸收峰值-20.8GHz，-10dB频宽为6.2GHz；h=2mm时， 15.2GHz处吸收峰值-42.5dB，-10dB频宽为6.5GHz；当h取值为4mm、6mm和8mm时，反射曲线在所测频率范围没有明显的吸收峰，随着h取值变大，-10dB频宽变窄，分别为5.8GHz、4.8GHz和0.9GHz.以上结果表明，适当尺寸的十字空隙周期结构能提高单层Sr3Co2Fe24O41的吸波效果，h=2mm的十字周期空隙结构介质具有最低的反射率和最大吸收频带.

图5 Sr3Co2Fe24O41的反射率Fig.5 Reflectivity of Sr3Co2Fe24O41

2.3 双层复合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的反射率

图6 BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的结构单元Fig.6 Structure unit of BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41

图6为双层复合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的结构单元.取十字形空隙长l=16mm，宽为变量h，BiFe0.9Co0.1O3和Sr3Co2Fe24O41层厚度均为1mm，材料总厚度2mm.电磁波反射率计算结果如图7，当h=0mm时，16.7GHz处吸收峰值-14.2dB，-10dB频宽为3.4GHz；h=2mm时，16GHz附近的反射率急剧降低，16.1GHz处吸收峰值-63dB，-10dB频宽为4.3GHz；h=4mm时，15.2GHz处吸收峰值-19.3dB，频宽为4.4GHz；h=6mm时，15.4GHz处吸收峰值-13.4dB，-10dB频宽为3.0GHz；h=8mm时，15.6GHz处吸收峰值-10.3dB，-10dB频宽为0.9GHz.以上结果表明，适当尺寸的十字空隙周期结构能提高双层复合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的微波吸收效果，h=2mm时的十字周期空隙结构介质具有最低的反射率和4.3GHz的吸收带宽.

图7 BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的反射率Fig.7 Reflectivity of BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41

图8 单层和双层复合的十字空隙周期结构的反射率比较(l=16mm、h=2mm)Fig.8 Reflectivity of different materials with the same structure unit size

取l=16mm、h=2mm，将单层和双层十字空隙周期结构介质的微波吸收性能进行比较如图8所示.结果表明，双层复合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的吸收峰远高于单层BiFe0.9Co0.1O3和Sr3Co2Fe24O41，-10dB吸收频宽比BiFe0.9Co0.1O3宽得，比Sr3Co2Fe24O41略窄.

2.4 十字空隙周期结构介质电磁吸收机制

当周期结构的特征尺寸远小于电磁波波长时，吸波涂层的结构形状对电磁波的影响可以忽略不计；当周期结构的特征尺寸与入射电磁波波长在同一数量级时，电磁波与周期结构将产生强烈的耦合作用；当周期结构的特征尺寸远大于波长时，电磁波的波动特性可以忽略，在结构内部的传播适用于几何光学[17].2-18GHz的电磁波波长与本文设计的十字空隙尺寸相近，十字孔隙可以看作是两个相互垂直的矩形波导，特定波长的电磁波能量被限制在介质内不向外辐射从而减小了特定频率电磁波的反射率.由反射率数值模拟的结果，结构单元尺寸参数为l=16mm，h=2mm的十字形空隙周期结构的谐振频率在16GHz附近，特定频率范围反射率的降低和有效频宽的拓宽是周期结构谐振和材料本身微波吸收特性的共同结果.

3 结论

(1)FDTD仿真计算发现，将微波吸收介质设计成具有适当尺寸的十字空隙的周期结构能够显著地降低电磁波反射率，拓宽吸收频宽.当十字形空隙尺寸为l=16mm，h=2mm时，单层BiFe0.9Co0.1O3在15.8GHz处吸收峰峰值-23.2dB、-10dB频宽为3.2GHz，单层Sr3Co2Fe24O41在15.2GHz处吸收峰值-42.5dB、-10dB频宽为6.5GHz，双层复合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41在16.1GHz吸收峰值-63dB，-10dB频宽为4.3GHz.

(2)周期结构的双层复合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41与单层BiFe0.9Co0.1O3、Sr3Co2Fe24O41相比，具有更低的反射率，但吸收频宽介于两单层之间.

(3) 用微波矢量网络分析仪测出的电磁参数可用于涂层吸波反射率的FDTD模拟计算.当周期结构的特征尺寸与入射电磁波波长在同一数量级时，周期结构与入射电磁波将产生强烈的耦合作用，表现出良好的电磁吸收.

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The effect of cross-shaped aperture periodic structure to the microwave absorption properties of BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41composite material

XIAO Yuanyuan1, GUO Zhibo2, WEI Tianyun1, XIA Hui1,ZHOU Kesheng1, GU Xinling1, KONG Deming1

(1.Department of Information Science and Engineering,Hunan University of Humanities,Science and Technology,Loudi 417000, China;2.School of Physics and Electronics,Central South University, Changsha 410083, China)

A cross-shaped aperture periodic structure is designed and the finite-difference time-domain method is used to calculate the reflectivity of materials with this structure. The effect of this periodic structure to the microwave absorption is investigated. Results show that cross-shaped aperture periodic structure can promote the microwave absorption of materials. When the size of cross-shaped aperture is l=16mm, h=2mm, the absorption peak and effective band width is 23.2dB and 3.2GHz for BiFe0.9Co0.1O3material, -42.5dB and 6.5GHz for Sr3Co2Fe24O41material, -63dB and 4.3GHz for BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41material.

periodic structure; cross-shaped aperture ; FDTD; microwave absorption; absorbing coating

1672-7010(2016)02-0030-06

2016-03-11

湖南省教育厅科学研究项目(13C436);湖南人文科技学院科学研究资助项目(2013QN06)

肖元元(1986-)，女，湖南长沙人，硕士，助教,从事电磁波吸收材料和纳米材料的光学检测研究

夏辉(1973-)，男，湖南张家界人，博士，教授,从事电磁波吸收材料和纳米材料的光学检测研究，电话13874943107，E-mail: xhui73@csu.edu.cn

O441.6

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