不对称参数同塔四回线的综合横差保护方案

刘 琦 邰能灵 范春菊 于仲安 尚 瑨



不对称参数同塔四回线的综合横差保护方案

刘 琦1邰能灵1范春菊1于仲安2尚 瑨1

（1. 上海交通大学电子信息与电气工程学院 上海 200240 2. 江西理工大学电气工程与自动化学院 赣州 341000）

考虑不对称同塔四回线的阻抗不对称特性，提出一种适用于不对称同塔四回线的综合横差保护方案，并根据所配置的综合横差保护方案的动作信号，给出了四回线的故障选线方案。分析了故障时同塔四回线的故障附加网络，基于故障时流经各回线的故障附加电流，构建了基于负序分量的两种横差保护方案，即小横差保护方案和大横差保护方案。讨论了不同接线方式下两种横差保护测量到的差动电流，给出了横差保护的整定方法，并综合保护的动作信号提出了基于横差保护的四回线的故障选线方案。PSCAD/EMTDC仿真结果表明，负序分量横差保护能够准确区分同塔四回线的区内、区外故障；在区内故障时，横差保护能够可靠动作，切除故障线路，具有较强的抗过渡电阻能力。仿真结果证明了保护方案的有效性与故障选线的可行性。

同塔四回线 不对称线路 横差保护 序分量 选线

0 引言

同塔多回输电线路能够很好地节约输电走廊的土地征用费，经济建设输电线路，因而得到了越来越广泛的应用。但是同塔四回输电线路在提升输电容量的同时，也给继电保护相关技术带来了很大的挑战[1-5]。

同塔多回线的横差保护采用平行线路的电流差值作为判据，因而不受系统振荡的影响。横差保护可在超高压同塔多回线路中作为光纤差动保护的后备保护[6]，在高压输电线中作为主保护或后备保护[7,8]。同塔多回输电线路的横差保护已得到了一定程度的应用，文献[9]验证了横差保护在同塔双回线中的应用效果。文献[10]讨论了横差保护在同塔四回线中的应用。文献[11,12]对横差保护极化电压的选取进行了分析。

现有文献仅涉及传统对称同塔四回线，并未深入分析不对称参数对横差保护的影响。文献[13]提出了基于六序分量选线元件的横差保护方案，考虑了不同的同塔四回线网络结构，但仍未研究不对称参数对线路的影响。文献[14-16]研究了不对称同塔四回线的解耦方法，但仅限于故障短路电流的计算。

不对称参数同塔四回线，不同回线采用的线路参数不完全相同，导致每回线路的阻抗不完全一致[17]。在发生区外故障时，流经不同回线的故障电流不再完全相同，横差保护将会测量到差动电流，保护装置可能发生误动。本文利用不对称同塔四回线各回线中负序分量的特点，分析了不对称同塔四回线发生故障时，各回线流经的负序故障电流的特征，并提出了一种横差保护的配置方法和整定方法，根据不同横差保护的动作情况，给出了同塔四回线的故障选线依据。

1 不对称同塔四回线负序电流特征

1.1 线路故障序电流

文献[18]改进了同塔四回线的阻抗模型，使之更贴合实际情况。考虑到实际情况，由于同塔四回线路中顶部两回线路与底部两回线路对地距离不同，由此导致顶部与底部回线的阻抗差异。因此在本文的线路模型中，认为Ⅰ回线与Ⅱ回线的线路参数相同；Ⅲ回线与Ⅳ回线的线路参数相同，如图1所示。

图1 不对称参数同塔四回线的阻抗示意图

当同塔四回线发生故障时，由于输电线路通常被认为是线性线路，因此可以将故障后的运行状态分解为正常运行状态与故障附加状态。利用对称分量法对故障附加状态中的故障点与各回线路的相电流进行变换，则可以得到各回线流经的正负零序电流。单回线故障时的线路故障附加状态如图2所示。

图2 单回线故障时附加状态电路

图2中，=0,1,2，分别对应零序、正序和负序。由零序四分量法[14]可知，对不对称四回线路采用对称分量法解耦后，所得到的正负序分量不再存在耦合，均为独立的序分量，不需要再考虑耦合互感的影响。为故障点流向M侧母线的序故障电流，为故障点流向N侧母线的序故障电流，为故障点处的序故障总电流；为M侧母线流出线路的序故障电流，为N侧母线流出线路的序故障电流；为故障电流经过非故障线路的序故障电流。为清楚表示序电流之间的关系，以下公式和分析均以负序分量作为基准，则上述各电流之间的关系可表示为

由图2可知，当发生Ⅰ回线故障时，故障点会向线路两端母线提供故障电流，其中，Ⅰ回线的M侧保护将检测到故障序电流的幅值等于，流向N侧母线的电流中的一部分电流会通过MN段的非故障线路折返至M侧母线，因此非故障线路在M侧也能够检测到一定的负序电流。若流经非故障线路的负序电流不完全一致，则可能会导致横差保护装置测量到一定的负序差动电流，从而引起保护误动作，因此有必要分析和计算各回线保护安装处流经的序电流值。

对于图2，将发生故障的Ⅰ回线单独看待，而非故障的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回线可以看作连接MN母线的三条并联线路，若将此三条线路等效为一条线路，则流经该等效后的线路的序电流即为。此时，图2的故障附加网络可简化成图3的三角形结构。

图3 故障附加状态的三角形结构等效图

式中，Z,2表示回线的负序阻抗，。设Ⅰ回线的单位线路长度负序阻抗为L,2，即L,2；则根据线路的阻抗特点，Ⅱ回线的单位线路负序阻抗为L,2；由式（2）可得，Ⅲ回线和Ⅳ回线的单位线路长度的负序阻抗值为un,2L,2。因此，将Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回线等效为一回线，等效后的线路负序阻抗值为。

根据星形-三角形变换可以将图3的电路变换为如图4所示的星形结构。

图4 故障附加状态的星形结构等效图

Fig.4 Equivalent circuit for fault additional state of star structure

图4中各支路的序阻抗与线路序阻抗的关系为

（5）

综合式（1）～式（5）可计算出非故障线路中流过的故障电流之和以及各回线流经M侧保护的故障电流，分别为

（7）

由式（7）可看出，同塔四回线区内故障时，由于线路参数的不对称，流经非故障线路的负序故障电流不完全一致，不同接线方式的横差保护测量的差动电流值不同。

1.2 线路负序横差保护

1.2.1 横差保护的分类

对于同塔四回线路，为了实现对全长线路的保护，可以对四回线路的各回线路进行两两组合，然后在每两回线之间安装横差保护。根据排列组合的方式，同塔四回线路两两组合共有六种组合方式，即Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅰ-Ⅴ、Ⅱ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ和Ⅲ-Ⅳ。为便于分析，结合线路阻抗的特点，这里将Ⅰ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅳ的横差保护定义为小横差保护，Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ的横差保护和Ⅰ-Ⅴ、Ⅱ-Ⅲ的横差保护定义为大横差保护。小横差保护所保护的两回线路的阻抗值是一致的，而大横差保护所保护的两回线路的阻抗值不一致，因此两种横差保护的整定方法不同。

1.2.2 横差分量的选择

在对差动量进行选择时，正序分量受正常运行潮流的影响较大，尤其对于不对称同塔四回线，不同参数线路流经的负荷电流不同，将会导致保护装置误判，从而影响保护动作的准确性。零序分量在两相相间故障时不存在于故障附加网络，只能对部分故障类型进行保护。而采用负序量作为差动量构成横差保护可以很好地避免以上问题。因此本文选用负序量构成四回线的横差保护，并对M侧的横差保护进行分析，其具体接线方式如图5所示。

图5 负序电流接线

图6给出了Ⅰ-Ⅲ大横差保护的接线，小横差保护的接线与大横差保护的接线方式相同。

图6 Ⅰ-Ⅲ横差保护接线

2 小横差保护

2.1 小横差保护原理

当Ⅰ回线发生区内故障时，根据式（7）可以得到M侧的小横差保护测量到的两组差值电流，即

当故障发生在区外时，由于小横差保护测量的线路阻抗一致，因此区外故障时对应回线流过的故障分流也保持一致，因此差值电流均为0，即

（9）

综合式（8）和式（9），只有发生区内故障时，小横差保护才会测量到负序差动电流，采用负序差动电流作为保护动作的判据需要避开正常运行及区外故障时的不平衡电流的影响。

2.2 小横差保护整定

保护装置在正常运行时测量到的负序差动电流主要来源于线路的不平衡电流，对于对称平行线路，如果同侧保护使用相同型号的传感器进行测量，在对电流进行作差时，不平衡电流将会被抵消。小横差保护测量的两回线路参数相同，当发生区外故障时，两回线故障分电流相同，在对电流作差时，线路中的故障分电流会被抵消。因此横差保护测量的差值电流主要受传感器测量准确性与精度的影响。

当故障发生在线路末端母线上时，来自传感器的测量误差对保护装置的影响最大。小横差保护按照避开此时的最大不平衡电流整定，即

（11）

当小横差保护测量的电流幅值大于整定值时，小横差保护发出动作信号，经过选线逻辑判断后切除故障线路。

3 大横差保护

3.1 大横差保护原理

当Ⅰ回线路发生区内故障时，根据式（7）可得到大横差保护测量的两组差值电流，即

（13）

结合式（12）和式（13），可以将式（12）中的第二个等式简化为

（16）

当=1时，即线路末端母线故障时，可以将其认为是区外线路故障，且此时流过各回线的负序电流为区外故障时的最大负序电流。而线路区内远端故障时的差动电流均小于线路末端母线故障时测量的差动电流。即区内远端故障时，大横差保护Ⅱ-Ⅳ测量到的差动电流不大于区外故障，该保护测量到的负序差动电流值最大。

3.2 大横差保护整定

由3.1节可以看出，当发生区内远端故障时，不含有故障线路的大横差保护测量的差动电流小于区外故障时的最大不平衡负序电流；发生近端区内故障时，不含有故障线路的大横差保护测量的差动电流远小于含故障线路的大横差保护测量到的差动电流，从而闭锁，防止误动。

因此，在对大横差保护进行整定时，不需要考虑区内故障时大横差保护中流过的负序电流对整定的影响；仅需考虑区外故障时，大横差保护测量到的负序差动电流对整定的影响以及传感器误差带来的影响。

3.2.1 躲开正常运行时最大负序电流的整定方式

故障时，流经大横差保护两回线路的负序电流不一致，如Ⅰ-Ⅲ大横差保护，由于线路参数不同，Ⅰ回线流过的负序电流与Ⅲ回线流过的负序电流不一致，因此在对保护进行整定时，按照上述两回线路中流过的负序电流较大值进行整定。即考虑传感器测量误差的情况下，大横差保护的整定为

3.2.2 躲开区外故障时最大不平衡电流的整定方式

当故障发生在区外时，大横差保护的两组差值电流为

由式（19）可知，由于发生区外故障时，保护装置将测到一定的负序电流，大横差保护依据式（19）的电流值进行整定时，其整定式为

（20）

3.3 大横差保护整定值的确定

由3.2节可知，大横差保护存在两种整定方式，而大横差保护的整定只能选取一个整定值，因此应当选取式（18）和式（20）中较大的值进行整定。由于基于区外故障差动电流的整定方式与不对称系数有密切关系，因此可以通过的取值范围确定大横差保护整定方式的选取。

考虑到实际应用中会存在一些离散的不对称因素，如刀开关阻抗的不对称等，若此类不对称因素对线路电流的影响较大，可以提高可靠系数的取值，如=1.3。

4 基于两种横差保护的选线方案

在横差保护中，直接使用各回线的负序分量作差，故障时，故障回线会出现较大的负序电流，而其他线路上的负序电流相对较小且相互比较接近。因此，包含故障回线的横差保护就会动作，其他不包含故障回线的横差保护不动作。可以通过横差保护的动作状态，来判断故障具体发生在哪一回线上，具体的选线逻辑框图如图7所示。

图7 选线逻辑

以发生单回线故障为例，当Ⅰ回线发生故障，横差保护Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅰ-Ⅳ动作，而Ⅱ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ、Ⅲ-Ⅳ不动作。由于包含Ⅰ回线的所有横差保护都动作，因此可以鉴别出Ⅰ回线发生了故障。

5 仿真

为了证明以上横差保护方案，本文采用PSCAD/ EMTDC对以上横差保护整定及选线方案进行仿真。不对称四回线仿真系统结构如图8所示。

图8 不对称四回线仿真系统结构

不对称同塔四回线路模型采用总长为100km的TLine模型，使用Frequency Dependent（Phase） Model进行仿真，线路换相方式是仅每回线内换相，各回线间不换相。仿真系统的具体参数见附录。

当线路末端发生故障，即N侧母线发生故障时，此时流经四回线的负序电流分别为1.682 9kA、1.682 9kA、1.631 1kA和1.631 1kA，Ⅰ回线与Ⅲ回线的电流差值为0.073 8kA。

因此，可以计算出Ⅰ-Ⅱ小横差保护横差的整定值为0.084 1kA、Ⅲ-Ⅳ小横差保护横差的整定值为0.081 6kA。可靠系数rel=1.2时，大横差保护的整定值均为0.088 6kA。发生各类故障时，具体仿真结果见表1与表2。

表1 不对称参数四回线保护动作及其选线仿真结果

Tab.1 Simulation results of protective action and line selection for asymmetrical quadruple-circuit lines

表2 不对称参数四回线保护的线路临近末端（90%处）故障时仿真结果

Tab.2 Simulation results for asymmetrical quadruple-circuit lines near the end (at 90%)

由表1可以看出，当发生区内故障时，小横差保护的非故障线路的差值电流为0，大横差保护的非故障线路的差值电流明显大于零，其幅值因故障点位置的不同而不同，越靠近线路的首末端差动电流越大，但是，所给出的大横差保护不会误动。当故障发生在不同回线上时，含有故障线路的差动保护均能正确识别，并给出正确的选线结果。

表2为线路在90%处发生故障且考虑故障电阻时的横差保护仿真结果。可以看出，当故障靠近线路末端时，过渡电阻的存在显著影响差动电流的测量值。当过渡电阻为0时，横差保护检测到的差动电流较大。当故障过渡电阻达到100W时，横差保护测量到的差动电流明显减小，但仍能正确动作。横差保护能够较好地保护全程线路，同时具有较强的抗过渡电阻能力。

当线路发生对称故障时，保护处测量到的负序电流很小，保护无法正常动作；正序分量的幅值发生明显变化，因此可以利用正序电流的突变量构建横差保护，弥补负序分量横差保护的不足。正序突变量与负序分量均为故障分量，其横差保护的整定方法与负序横差保护的整定方法相同，可以采用系统最小运行方式下，线路空载发生故障时的正序突变量进行整定。两种保护的原理与判据类似，经仿真证明，其保护范围及抗过渡电阻能力与采用负序分量的保护装置类似。

6 结论

不对称参数的同塔四回线具有不同的线路阻抗参数，当发生区外故障时，不同参数的线路流经的故障电流不一致，可能导致保护误动。本文以不对称参数四回线故障附加网络为基础，分析了故障时每回线正负零序电流分量的特点，提出了基于负序电流的综合横差保护方案。对参数相同两回线的小横差保护和参数不同两回线的大横差保护进行理论分析，并给出了保护整定方案，同时基于负序电流综合横差保护提出了保护选线方法。

仿真结果表明，基于负序分量的综合横差保护能够有效判断区内、区外故障。区内故障时，对于不对称参数的同塔四回线的各种故障，大小横差保护都能正确动作，也可以准确选线。这种方法对于完善同杆四回线的继电保护技术具有积极的意义。

附 录

PSCAD电源阻抗部分使用集中参数模型，电源电压为500kV；M端电源的正序阻抗为j6W，零序阻抗为0.139 6+j7.998 8W；N端电源的正序阻抗为j5W，零序阻抗为0.104 7+j5.999 1W。

系统电源均经一段100km的单回输电线路连接至不对称同塔四回线的母线上，此输电线路的正序阻抗为3+j5W，零序阻抗为5+j10W。

杆塔的导线使用PSCAD自带的线路模型进行仿真，其中，Ⅰ、Ⅱ回线的线路参数采用Chukar模型，Ⅲ、Ⅳ回线的线路参数采用Grackle模型。通过设置杆塔的空间参数来生成线路的阻抗矩阵，PSCAD输出的线路各元素值见附表1，阻抗矩阵为

由附表1可以看出，采用不同线路模型后，线路自阻抗明显不同，线间互阻抗也有较大差距，计算出的线路负序阻抗差距达到3%以上。

附表1 仿真系统线路阻抗

App. Tab.1 Impedance for transmission line of simulation system

线路阻抗阻抗值/W Zs18.817 5+j68.757 9 Zm15.423 6+j26.873 9 Zp15.424 1+j24.551 1 Zs210.468 6+j69.929 4 Zm25.595 4+j26.868 6 Zp25.596 6+j24.545 6 Zq15.498 2+j23.525 7 Zq25.497 7+j21.761 6

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Transverse Differential Protection for Quadruple-Circuit Lines with Asymmetrical Parameters

11121

（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China 2. School of Electrical Engineering and Automation Jiangxi University of Science and Technology Ganzhou 341000 China）

Due to the asymmetrical parameters of the quadruple-circuit lines, a new method for transverse differential protection and line selection is proposed. Fault super-imposed networks of the quadruple-circuit lines are discussed, and sequence currents of each line are also calculated during a fault. According to the characteristics of sequence currents obtained by the protector, negative- component based transverse differential protection approach is proposed. Different connection schemes of transverse differential protection are considered, and the setting values of the protection are calculated corresponding to different schemes. All the signals of all the protections are acquired by line selection to judge which line to be cut off. Simulation results have verified the reliability and feasibility of the negative-component based transverse differential protection.

Quadruple-circuit lines, asymmetrical line, transverse differential protection, sequence component, line selection

TM773

国家自然科学基金资助项目（51177066、51377104）。

2014-08-10 改稿日期 2015-11-04

刘 琦 男，1987年生，博士研究生，主要从事电力系统保护与控制的研究。E-mail: LiuQi8165@163.com（通信作者）

邰能灵 男，1972年生，教授，博士生导师，主要从事电力系统保护与控制及电力市场的教学与研究工作。E-mail: nltai@sjtu.edu.cn