Q型内构件强化管内湍流流动与传热特性分析

孟辉波，朱光雪，王海业，禹言芳，吴剑华

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院，辽宁省高效化工混合技术重点实验室，辽宁 沈阳 110142)



Q型内构件强化管内湍流流动与传热特性分析

孟辉波，朱光雪，王海业，禹言芳，吴剑华

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院，辽宁省高效化工混合技术重点实验室，辽宁 沈阳 110142)

为了研究内置Q型扰流构件强化圆管内湍流流动与传热特性，以水为工质采用ANSYS Fluent软件在3 000≤Re≤30 000范围内对内置RL-90-QSM、RR-90-QSM和RR-00-QSM等3种构件的管内传热与流阻性能进行数值模拟，基于RL-90-KSM研究Q型构件强化传热综合性能。研究结果表明：在Re=3 000～5 000，RL-90-QSM内传热Nu随Re的增大增加最快，较KSM内Nu提高约7%～36%，但其强化传热综合性能弱于KSM；而RR-00-QSM和RR-90-QSM内传热Nu分别较KSM降低约3%～8%和4%～15%。当Re>5 000时，RL-90-QSM内Nu较KSM提高约48%，特别是当Re>15 000时其强化传热综合性能高于其他三种构件；RR-90-QSM和RR-00-QSM的强化传热性能随Re增加逐渐降低，但其强化传热能力高于KSM。

Q型内构件；传热强化；摩擦系数；努赛尔数；数值模拟；湍流

随着过程工业化进程的加快，能源的需求不断地增长，尤其化学工业作为我国国民经济的支柱产业存在高能耗等现实问题[1-2]。改善化工生产过程、强化过程单元操作是化学工业实现节能降耗的重要方法与途径[3]。其中，强化传热技术作为一种有效改善传热性能和绿色节能的科学技术，逐渐成为传热研究的重点[4-5]。近20年来，国内大多数学者对强化传热管的研究主要集中在螺旋槽管、横纹槽管、缩放管、波纹管、花瓣形翅片管等[6-12]。

随着各种关于内插物强化管内传质和传热性能研究的不断深入发现，内置扰动元件和圆管相互耦合可产生径向二次流结构，从而起到较大的传质强化作用[13]。而对Q型内插构件作为一种新型旋流发生器，除Jilisen等[14]采用数值模拟和粒子追踪测速(particle tracking velocimetry，PTV)实验研究其强化管内层流流动外未见相关文献关于其强化传热机理的研究报道。本文将采用Fluent讨论由Q型内插构件组成的三种不同结构对管内湍流传热与流动阻力，并与Kenics螺旋元件的强化传热性能进行比较，以期能为Q型内插构件强化对流传热提供理论指导。

1 Q型静态混合器结构

Q型内插构件是由荷兰Primix公司发明的一种新型旋流静态混合器内插物[14]。Q型静态混合元件结构由正方形中央板及与中央板相互垂直并延伸至与圆筒壁相切的四个椭圆挡板组成。Q型静态混合器(Q-type static mixer，QSM)是由在管内嵌入一系列沿轴向旋转一定角度且呈交替周期排列的混合元件而成，混合器结构如图1所示。

正方形中央板OABC的位置直接影响椭圆挡板的结构，从而影响混合构件对混合管传质传热强化效果。首先，讨论QSM混合元件与混合管的位置关系，假设中央板的对角线OB与管上边缘线的夹角为α。

图1 QSM混合元件的中央板与混合管壁位置关系图Fig. 1 The relative position relationship between central plate and tube wall of QSM

本文选α=90°，即中央板的一条对角线OB与混合管轴线相互垂直，另一对角线AC与混合管对称轴重合。管内所有的Q型混合元件的中央板的对角线均与管线相互垂直，另一对角线均与管轴向方向相同。由于椭圆挡板与中央板对角线AC的相对位置不同，形成左旋和右旋QSM混合元件。

2 Q型静态混合器数值模拟

2.1 控制方程

假设QSM和Kenics型静态混合器(Kenics static mixer，KSM)内三维流动与传热的为稳态，且工质具有不可压缩特征，则连续性方程满足：

(ρui)=0

(1)

动量方程满足：

(2)

能量方程为

HE染色结果（图7，表2）显示，正常对照组肾组织中，肾小球及周围肾小管结构正常且清晰，细胞外基质均匀，无病变现象。与正常对照组相比，GM模型组小鼠肾小管管腔出血，肾小管空泡变性，上皮细胞脱落和变性坏死，肾小球皱缩，肾小管坏死程度等级显著升高（P＜0.05）。与GM模型组相比，SVPr给药组小鼠肾组织病理变化均有不同程度的改善，Ridit分析显示，SVPr 200 mg·kg-1组和阳性药组小鼠肾小管坏死程度等级显著降低（P＜0.05），但均未恢复至正常水平。

(3)

式中：ρ为密度，xi和ui为坐标和速度(i=1,2,3)，μ为粘度，p为压力，T为温度，k为湍动能。

由于QSM和KSM内湍流流动均为螺旋流动，而Song等研究表明standardk-ε模型可以很好预测旋流静态混合器内充分发展湍流[15]。在标准k-ε模型中，k和ε是两个基本未知量，与之相对应的输送方程为

Gk-ρε

(4)

(5)

2.2 物理模型与网格划分

图2 QSM和KSM内构件结构图Fig. 2 Schematic structures of QSM and KSM inserts

QSM与KSM结构尺寸如表1所示。为了使流体得到充分的发展[15]，在混合管的入口和出口处预留了长度为100 mm的空管段，本文模拟工质为水，认为流体不可压缩，其密度为998.2 kg/m3，动力粘度μ=1.003×10-3Pa·s，比热Cp=4 182 W/(m·K),热导率λ=0.6 kg/(m·s)，流动工况为Re=3 000～30 000。近壁面采用标准的壁面函数；压力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，压力的离散采用STANDARD形式，动量、湍动能、湍动能耗散率、能量方程均采用二阶迎风形式离散。

表1 Q型与Kenics型内插物结构尺寸

Table 1 Geometrical Parameters of Q type and Kenics inserts mm

结构参数Q型构件Kenics构件混合器直径D100100叶片长度w100100叶片长度l100100叶片厚度δ22进口段长度li100100混合段长度lm10001000出口段长度lo100100

2.3 边界条件

同时考虑空管段长度对进口速度的影响，以同等条件下光滑空管的出口条件中创建一个轮廓文件，然后在QSM与KSM算例中读入该轮廓文件作为新算例的入口轮廓。温度入口边界条件为Ti=293 K，出口边界条件为自由流出出口，圆管壁面为恒壁温条件即Tw=343 K，混合管内壁面与叶片表面处理为无滑移边界条件，湍流强度满足I=0.16Re-1/8。

3 结果与分析

3.1 模型的有效性验证

为了验证模型的可靠性，对湍流状态下RL-90-KSM内传热性能和流动阻力进行模拟，并将模拟结果和理论修正公式计算结果进行比较。在计算传热和阻力时，取KSM和QSM内进出口两轴截面数据。范宁摩擦因子f由模拟计算壁面剪应力得到。因此，KSM静态混合器内Nu的模拟值由整组扰流构件的前后沿所处的轴截面即进出口平均温度根据下式计算得出：

(6)

Nu模拟值和计算值的比较如图3所示。由图3可以看出，Nu随着Re的增大而增大，与龚斌等[16]提出的理论修正值比较，Re=19 000时模拟最大误差为6.2%，而Re在15 000～22 000范围内，平均误差为4.53%。通过对RL-90-KSM内插件强化直管湍流传热性能模拟结果的分析比较，说明模拟方法合理，模拟结果可靠。

图3 Nu模拟数值与理论修正公式值比较Fig.3 Comparison of Nu between simulation and theoretical correction formula

3.2 网格独立性验证

采用非结构四面体网格对Fluent前处理软件Gambit生成的计算区域进行离散化。为了保证数值模拟的计算精度，本文以Re=10 000的RR-90-QSM为例，研究不同网格尺寸对Q型静态混合器的流动阻力系数与传热Nu变化规律的影响。分别在网格尺寸为2.5，3，3.5，4，4.5 mm等5种不同精度的网格模型，分析湍流传热与流阻系数变化规律。图4揭示随着网格尺寸的增大，Nu和流阻系数f呈现先略微降低再快速减小。其中，网格尺寸为3和4.5 mm的Nu与网格尺寸为2.5 mm的Nu误差分别为0.16%和12.50%，网格尺寸为3、4.5 mm的f系数与网格尺寸为2.5 mm的f系数误差分别为0.17%和17.11%，综合考虑计算精度和计算时间，选取网格尺寸3 mm对模型进行网格划分。

图4 QSM内湍流数值模拟网格独立性检验Fig.4 Grid independence test of Static mixer with Q insert

3.3 速度场分析

为了综合地了解不同类型静态混合器内部径向二次流和纵向涡的流动特性，给出了四种静态混合器在Re=104时不同轴截面的速度矢量图以及云图如图5所示，其中矢量图表示x-y平面内二次流，云图表示沿z轴方向的速度。考虑入口段长度和混合元件长度l，将轴向距离量纲归一处理。由于混合叶片自身具有反对称性，混合元件轴向(z-li)/l=0,1/8,1/4、1/2处的流场与(z-li)/l=1,7/8,3/4,1/2处的流场具有一定的相似性。因此，考察四种类型静态混合器内第五个混合元件的前一半即轴向(z-li)/l=41/8，21/4，43/8，11/2处的流场状况。从图5可以看出，四组静态混合器内存在不同的漩涡流动结构。其中，RL-90-QSM在管壁附近形成一对明显的强制涡，同时由于左右旋Q型元件的交错90°排列致使在元件壁面处存在一对弱漩涡，元件壁面和混合管壁面速度方向相反表明其在轴向存在纵向涡；RR-90-QSM内存在一对漩涡，其混合元件壁面附近的回流区域和幅值明显减弱；RR-00-QSM内只存在管径尺度级别的强制涡，轴截面内轴向速度均匀。

从图中还可以得到RL-90-QSM和RR-90-QSM型静态混合器速度场分布主要集中在管内边缘处，而管内中心处的速度非常小，这是因为上游流体经过与混合管对称轴呈45°的倾斜直流道到第五个混合元件时被切割分流，同时来自不同上游的两股流体相互掺混；但RR-90-QSM管壁附近轴向速度的幅值及极大值区域明显高于RL-90-QSM，主要因为后者内不同上游流体被分割后流动旋向改变，从而降低流体本身所携带的动能；通过速度云图和矢量图比较发现，由于RR-00-QSM型静态混合器内混合元件的排列方式首尾互相连接形成两个相互独立的螺旋通道，致使其内存在如RL-90-KSM内部螺旋速度场。

图5 三维速度场分布云图及矢量图(Re=104,Tw=343 K)Fig.5 Velocity distribution of different cross-sectional profiles at Re=104 and Tw=343 K

3.4 强化传热Nu分布特性

图6可以看出，三种不同构件强化管内传热的平均Nu均随着雷诺数的增大而增加。其中，RL-90-QSM增加速率最快，RR-00-QSM内Nu增加速率高于RR-90-QSM内的Nu增加速率，但其强化Nu弱于RL-90-KSM。在Re=3 000～5 000，RL-90-QSM传热Nu较RL-90-KSM提高约7%～36%，而RR-00-QSM和RR-90-QSM内传热Nu分别较RL-90-KSM降低约3%～8%和4%～15%；而Re>5 000，RL-90-QSM传热Nu较RL-90-KSM提高约48%，RR-00-QSM和RR-90-QSM内传热Nu分别较RL-90-KSM降低约18%～25%和22%～36%。

图6 QSM内Re与Nu的关系Fig.6 The relationship between Re and Nu in QSM

3.5 流动阻力系数分布特性

内置扰流元件可产生径向流动结构强化混合器内的传质效率的同时增加了能耗即流动阻力。以四组静态混合器内湍流流动阻力系数为对象，研究内置扰流元件结构及其排列形式对静态混合器能耗的影响规律。由图7可以看出，RL-90-QSM型流阻系数f随Re的增加先略微增大再在常数附近波动，为RL-90-KSM的1.5倍左右；RR-00-QSM内f系数高于RR-90-QSM但小于RL-90-KSM内f系数，两者内的f值均随Re的增加先略微降低再在常数附近波动。而RL-90-KSM内f数值处于张春梅等[17]提出的理论预测与实验修正值之间，侧面说明本文湍流数值模拟具有较好预测精度。

图7 QSM内流动阻力系数与Re的关系Fig.7 The relationship between Re and f in QSM

3.6 强化传热综合性能分析

文献[4-6]分析强化换热性能以湍流状态下的光滑空管为基准。本文考虑水力直径的影响下不同Q型构件强化传热效率的强化传热性能，以具有较好混合性能的RL-90-KSM内流动传热为基准[18]，则强化传热综合性能指标η为

(7)

式中：NuKSM、fKSM为相同尺寸下的RL-90-KSM的性能参数。

图8 QSM内传热综合性能指数分布规律Fig. 8 The relationship between Re and thermal performance factor of heat transfer with Q-type inserts

图8为四种不同扰流构件的强化传热综合性能指标η随Re变化规律。由图8可知：RR-00-QSM强化传热综合性能指标略弱于RR-90-QSM，是因为该混合元件结构较RR-90-QSM缺少对管内上游流体的切割分流作用；RR-90-QSM与RR-00-QSM两者的强化传热综合性能指标η先随Re的增加而增大，当Re>4 500时随着Re增加而降低，Re在3 000～30 000范围内η均大于1，表明RR-90-QSM与RR-00-QSM综合强化传热性能高于RL-90-KSM。在Re<5 000时，RL-90-QSM强化传热综合性能指标η数值随Re增加而增加但其数值小于1，这是自身结构存在左右旋交替排列和相邻中央板平面90°，致使RL-90-QSM较RL-90-KSM强化管内Nu提高的同时能耗大幅增加。结合图6和图7可知，在Re>15 000时RL-90-QSM强化传热Nu大幅增加而此时流阻系数f保持常数，此时RL-90-QSM强化传热性能η高于其他三种。

4 结论

利用计算流体力学湍流模型研究内置Q型扰流构件及其排列形式强化管内湍流流动与传热特性，得到以下的结论：

1) 在RL-90-QSM管壁附近形成一对明显的强制涡，同时由于左右旋Q型元件的交错90°排列致使在元件壁面处存在一对弱漩涡，元件壁面和混合管壁面轴向速度方向相反，表明其在轴向存在纵向涡；RR-00-QSM内由于混合元件的排列方式首尾互相连接形成两个相互独立的螺旋通道，致使其内存在如经典纽带内部螺旋速度场。

2) 以RL-90-KSM内流动传热为基准并考虑水力直径的影响，分析QSM内强化传热综合性能指数。Re在3 000～5 000，RL-90-QSM其传热Nu较KSM提高约7%～36%，但其强化传热综合性能弱于RL-90-KSM；当Re>5 000时，RL-90-QSM内Nu较KSM提高约48%，特别是当Re>15 000时其强化传热综合性能高于其他三种构件。在Re=3 000～30 000范围内，RR-90-QSM和RR-00-QSM的强化传热性能随Re增加先增大再降低，但其强化传热能力高于KSM。

[1]闵恩泽. 石油化工技术自主创新之路的回顾与体会[J]. 化工学报, 2010, 61(7): 1609-1612. MIN Enze. Independent innovations in refining and petrochemical technology principles and case studies[J]. CIESC journal, 2010, 61(7): 1609-1612.

[2]孙宏伟, 陈建峰. 我国化工过程强化技术理论与应用研究进展[J]. 化工进展, 2011, 30(1): 1-15. SUN Hongwei, CHEN Jianfeng. Advances in fundamental study and application of chemical process intensification technology in China[J]. Chemical industry and engineering progress, 2011, 30(1): 1-15.

[3]JIN Yong, CHENG Yi. Chemical engineering in China: past, present and future[J]. AIChE journal, 2011, 57(3): 552-560.

[4]WEBB R L. Performance evaluation criteria for use of enhanced heat transfer surfaces in heat exchanger design[J]. International journal of heat and mass transfer, 1981, 24(4): 715-726.

[5]FAN J F, DING W K, ZHANG J F, et al. A performance evaluation plot of enhanced heat transfer techniques oriented for energy-saving[J]. International journal of heat and mass transfer, 2009, 52(1/2): 33-44.

[6]ZHANG Cancan, WANG Dingbiao, REN Kun, et al. A comparative review of self-rotating and stationary twisted tape inserts in heat exchanger[J]. Renewable and sustainable energy reviews, 2016, 53: 433-449.

[7]GHANEM A, LEMENAND T, VALLE D D, et al. Static mixers: mechanisms, applications, and characterization methods-a review[J]. Chemical engineering research and design, 2014, 92(2): 205-228.

[8]MENG Huibo, WANG Feng, YU Yanfang, et al. A numerical study of mixing performance of high-viscosity fluid in novel static mixers with multitwisted leaves[J]. Industrial & engineering chemistry research, 2014, 53(10): 4084-4095.

[9]王杨君, 邓先和, 李志武. 旋流片支撑缩放管管束的复合强化传热[J]. 化工学报, 2007, 58(9): 2190-2193. WANG Yangjun, DENG Xianhe, LI Zhiwu. Compound heat transfer enhancement of converged-diverged tube supported by twisted-leaves[J]. Journal of chemical industry and engineering (China), 2007, 58(9): 2190-2193.

[11]RAKOCZY R, MASIUK S, KORDAS M, et al. The effects of power characteristics on the heat transfer process in various types of motionless mixing devices[J]. Chemical engineering and processing: process intensification, 2011, 50(9): 959-969.

[12]SAHA S K, DUTTA A, DHAL S K. Friction and heat transfer characteristics of laminar swirl flow through a circular tube fitted with regularly spaced twisted-tape elements[J]. International journal of heat and mass transfer, 2001, 44(22): 4211-4223.

[13]陈迁乔, 钟秦. 螺旋管内对流传质场协同强化模拟[J]. 化工学报, 2012, 63(12): 3764-3770. CHEN Qianqiao, ZHONG Qin. Simulation on field synergy enhancement for convective mass transfer in helical tube[J]. CIESC journal, 2012, 63(12): 3764-3770.

[14]JILISEN R T M, BLOEMEN P R, SPEETJENS M F M. Three-dimensional flow measurements in a Static Mixer[J]. AIChE journal, 2013, 59(5): 1746-1761.

[15]SONG H S, HAN S P. A general correlation for pressure drop in a Kenics static mixer[J]. Chemical engineering science, 2005, 60(21): 5696-5704.

[16]龚斌, 吴剑华, 王宗勇, 等. SK型静态混合器流体湍流时传热性能的研究[J]. 高校化学工程学报, 2008, 22(3): 384-388. GONG Bin, WU Jianhua, WANG Zongyong, et al. Turbulent heat-transfer performance in SK static mixer[J]. Journal of chemical engineering of Chinese universities, 2008, 22(3): 384-388.

[17]张春梅, 吴剑华, 龚斌. SK型静态混合器流体湍流阻力的研究[J]. 化学工程, 2006, 34(10): 27-30. ZHANG Chunmei, WU Jianhua, GONG Bin. Flow resistance researches for SK static mixer tube of turbulent flow[J]. Chemical engineering (China), 2006, 34(10): 27-30.

[18]MENG Huibo, SONG Mingyuan, YU Yanfang, et al. Chaotic mixing characteristics in static mixers with different axial twisted-tape inserts[J]. The Canadian journal chemical engineering, 2015, 93(10): 1849-1859.

Turbulent flow and heat transfer in a tube with Q-type inserts

MENG Huibo, ZHU Guangxue, WANG Haiye, YU Yanfang, WU Jianhua

(Liaoning Key Laboratory of Chemical Technology for Efficient Mixing, School of Energy and Power Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

This study investigates the turbulent flow and heat transfer characteristics in static mixers using Q-type twisted inserts (QSM). The investigation is performed by a numerical simulation of the heat transfer coefficient and the friction factor in RL-90-QSM, RR-90-QSM, and RR-00-QSM using ANSYS Fluent in the range ofRe= 3 000～30 000. Distilled water is employed as the working fluid. The thermal performance factor of the QSM is investigated on the basis of the RL-90-KSM performance. The research results show that the values of the Nusselt number (Nu) in RL-90-QSM, with the Reynolds number (Re) increasing from 3 000 to 5 000, are the largest and are higher by approximately 7%～36% than that in the KSM, which illustrated a better thermal performance factor than RL-90-QSM. TheNuvalues are lower by 3%～8% and 4%～15% in RR-00-QSM and RR-90-QSM, respectively. TheNuvalues forRe>5 000 in RL-90-QSM increased by approximately 48% as compared to that in KSM. The thermal performance factor is higher than the other three components forRe>15 000. The thermal performance factors in RR-90-QSM and RR-00-QSM gradually decreased with increasingRebut are higher than that in the KSM.

Q-type inserts; intensified heat transfer; friction factor; Nusselt number; numerical simulation; turbulent flow

2015-09-13.

日期：2016-10-12.

国家自然科学基金项目(21476142,21306115,21106086)；辽宁省高等学校优秀人才计划(LR2015051)；辽宁省自然科学基金项目(201602594, 2131090);辽宁省教育厅科学研究项目(LZ2016001,L2013164).

孟辉波(1981-)，男，副教授，博士； 禹言芳(1979-)，女，副教授，博士.

禹言芳，E-mail: taroyy@163.com.

10.11990/jheu.201509040

TQ051.7

A

1006-7043(2016) 11-1492-06

孟辉波，朱光雪，王海业，等. Q型内构件强化管内湍流流动与传热特性分析[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2016, 37(11): 1492-1497. MENG Huibo, ZHU Guangxue, WANG Haiye, et al. Turbulent flow and heat transfer in a tube with Q-type inserts[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(11): 1492-1497.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161012.0927.006.html