基于混合导频辅助的大规模MIMO上行链路信道估计

张 涵, 郭昌霖， 李家明， 潘达儒

(华南师范大学物理与电信工程学院，广州 510006)



基于混合导频辅助的大规模MIMO上行链路信道估计

张 涵*, 郭昌霖， 李家明， 潘达儒

(华南师范大学物理与电信工程学院，广州 510006)

针对多小区多用户大规模MIMO上行链路传输，提出了一种基于混合导频的信道估计方案. 通过在一个数据帧内设计时分导频及隐含导频2种导频格式，进行对信道参数的联合估计. 相较传统的单一导频方案，混合导频可实现2种导频的优势互补. 在天线数较大的前提下，分析推导出利用混合导频信道估计的上行链路吞吐率近似封闭解，从而明确了混合导频中时分导频与隐含导频的优化准则. 仿真结果表明，时分导频适用于数据帧长较长的传输环境，隐含导频在数据帧长较短的情况下更具优势，而两者的结合可极大提高系统的性能.

混合导频； 大规模MIMO； 信道估计； 吞吐率分析

随着现代通信数据业务的快速发展，智能移动终端的日益普及，通信系统对通信过程中数据传输速率的需求越来越高. 而传统的多入多出(multiple-input and multiple-output, MIMO)技术由于基站的天线数较少，远不能满足人们对系统性能的要求. 因此，为了充分的开拓空域资源，美国科学家MARZETTA[1]在2010年首次提出了大规模MIMO(Massive-MIMO)的概念. 目前大规模MIMO技术在学术界和工业界引起了极大的兴趣，并认为是未来无线通信系统中的关键技术之一.

与传统MIMO技术相比，大规模MIMO具有以下优势：(1)利用不同天线对的信道相关性，可以通过空间复用技术极大的提高频谱效率[2]；(2)大天线阵列通过相干比值合并，可以有效降低上、下行链路的传输功率[3]；(3)当基站天线数目趋于无穷时，最简单的相干比值合并和线性预编码器(如匹配滤波器)即可获得系统最佳性能[4-5]. 然而，Massive MIMO存在一些技术壁垒，如时分双工(TDD)大规模MIMO环境下，系统性能受限于相邻小区间上行链路导频复用带来的干扰，即导频污染. 现有文献表明[1-3]，导频污染严重影响了大规模MIMO系统的天线增益性能.

为了解决导频污染，近年来多数研究采用基于导频辅助的方案. 此类方案中，导频与数据间采用时分复用的方式，因此，也称为时分(Time-Multiplexed，TM)导频. YIN等[6]在TM导频辅助的信道估计同时，采用二阶统计信息与基站间协作，计算并量化出导频污染带来的干扰；文献[7-8]采用基于奇异值分解的盲信道估计方法，有效降低了导频污染. MA和PING[9]提出了一种基于数据辅助的方案，利用调制数据的先验信息以辅助信道估计，在无损传输效率的前提下提升系统的性能. 针对TM导频方案，文献[10-12]提出了导频的优化设计及功率分配准则，从而提升系统的频谱效率. 然而，上述TM导频辅助的方案均存在一个共同的缺点：在信道相干时间有限的情况下，TM导频无可避免的损失了数据传输效率. 为了克服TM导频的缺陷，近年来，部分学者开始关注基于时间叠加(Time-Superimposed, TS)导频的估计方案. 相较于TM导频，TS导频将导频信号在时域上与数据信号叠加，因此不需额外的时隙传输导频，因而可以获得更高的传输效率. 最新文献[13-14]表明，基于TS导频辅助的信道估计方案可以有效降低导频污染，然而，TS导频与数据间产生交叉干扰，在一定程度上影响系统性能.

针对上述导频方案存在的问题，本文提出TM导频和TS导频的联合方案(简称“混合导频方案”)用以估计大规模MIMO上行链路信道状态信息. 尽管传统的TS导频或TM导频的优化方案已被关注[11-13]，然而，针对TM和TS两种导频格式的联合方案尚未见报道. 相较传统采用单一导频方案，混合导频方案的可实现TM导频与TS导频的优势互补，获得更优的性能. 具体来讲，一方面TM导频在TS导频的辅助下可增加训练序列的长度，从而在不损失传输效率的前提下提升估计性能；另一方面TS导频结合TM导频可以通过减小导频与数据间的互扰，从而提高系统性能. 实验仿真结果证明，基于混合导频方案的信道估计与传统单一导频模式相比，能获得更佳的信干比与吞吐率[14].

1 系统模型

1.1 多小区大规模MIMO的上行链路

图1 大规模MIMO基本模型

1.2 导频污染影响

位于目标小区基站在t时刻接收到的上行链路信息u1=[u1,1(t),…,u1,M(t)]T可表示为

(1)

(2)

利用最小二乘估计器(LS)，信道估计h1可以表示为

(3)

尽管如MMSE线性估计器可在式(3)的基础上提升信道估计性能，信道估计受相邻小区用户导频复用引起的干扰，即导频污染，严重制约系统性能. 消除此污染需对每个用户分配以正交导频. 考虑到TDD模式下数据帧长受限，所有用户配置正交导频将极大的降低数据有效传输率. 文献[15]表明，采用优化后的TM导频仍将损失50%的传输效率.

2 混合导频辅助的上行链路信道估计

2.1 混合导频结构

传统来讲，一个数据帧长等于信道相干最大时延T，其中，用于信道训练的导频开销为，剩余T-为数据. 针对本文所提出的混合导频结构，训练开销由个TM导频和α个TS导频联合构成(图2). 其中，α为TS导频与TM导频的分配比例因子. 注意，当α→0，混合导频简化为传统的TM导频，而当α→1，训练开销全部由TS导频构成.

图2 混合导频系统帧结构

xj=sj+pj(j=1,2,…,L).

(4)

其中sj和pj分别为

sj=[0,…,0,sj(-α+1),…,sj()]T，

(5)

(6)

E{|sj(t)|2}=1-，

(7)

(8)

2.2 混合导频辅助的上行链路信道估计

利用式(4)中的混合导频设计，目标小区基站在上行链路训练周期内的接收数据Y1可表示为

(9)

由于混合导频包含TS导频，因此训练开销长度可以远大于传统TM导频，因此，假设利用LS估计器可得：

(10)

其中，信道估计误差Δh1主要由TS导频与所有用户数据之间的相关性引起. 则估计的归一化方差可量化为

(11)

从式(11)可以看出，信道估计性能与训练开销的功率分配因子和长度成正比. 此外，信道均方误差还取决于TM与TS导频时间分配因子α.

3 上行链路吞吐率分析

3.1 数据检测

(12)

(t=+1,…,T).

(13)

为了降低接收机复杂度，采用匹配滤波检测，可得：

(14)

(15)

3.2 上行链路吞吐率

对于混合导频来讲，部分数据与TS导频叠加，因此计算上行链路吞吐率时为：

R1(α,,)，

(16)

其中，γI和γII是式(12)和式(13)中经过匹配滤波器检测后得到的信干比，可表示为：

γI=

(17)

γII=

(18)

R1(α,,))

(19)

具体推导如下：

将分别讨论式(17)和式(18)中每一项的功率. 为了方便分析，定义O(·)为数据阶数.

(1)信号与噪声平均功率. 根据式(14)和(15)可知，S(t)=S′(t)，N(t)=N′(t)，则信号与噪声平均功率可分别表示如下：

(3)交叉干扰平均功率. 根据式(14)和(15)可知，交叉干扰平均功率可分别表示如下：

从式(19)可以得到以下结论：

(1)当M趋于无穷大，上行链路系统吞吐率仍受限于干扰，可近似为

(20)

尽管混合导频在天线数极大的前提下仍无法彻底消除类似导频污染引入的干扰，相较于传统TM导频方案，检测信干比与混合导频长度呈反比.

(21)

4 系统仿真分析

首先，分析不同信号帧长条件下TM导频与TS导频时间分配因子与上行链路吞吐率之间的关系(图3). 设M=256，=0.8，=KL，且当SNR=20dB时，上行吞吐率随着数据帧长的增加而增加，但对于不同值，均存在一个最优TM导频与TS导频的时间比例因子，使得上行吞吐率最大. 这反映出，通过合理分配2种导频比例，可以有效提升系统性能. 此外，当满足TM和TS最优分配时，系统性能优于传统的TM导频和TS导频，这反映出混合导频的优势. 同时，理论分析与实验仿真高度拟合，也反映了本文理论分析的准确性.

图3 不同帧长T情况下TM导频与TS导频时间分配因子α与吞吐率的关系

Figure 3 Relationship between UL rate and TM pilots and TS pilots α with different frame-sizeT

然后，分析导频与数据平均功率比对吞吐率的影响(图4)，当天线数有限的情况下，针对可最大化上行吞吐率. 而当M趋于无穷的渐进情况，吞吐率随着的增加而增加. 这种情况可解析为：当M趋于无穷，得益于天线的阵列增益，信道高斯噪声几乎为0，在传输接近无噪的理想环境，增加导频平均功率，可提升信道估计性能且无损系统SNR. 因此，吞吐率与呈正比例关系. 这与2.2的理论分析中式(11)一致.

图4 数据-导频平均功率分配因子与吞吐率的关系

Figure4RelationshipbetweenULrateandthepowerallocationfactor

最后，比较所提混合导频与传统TM导频及TS导频方案的吞吐率分析(图5)，随着基站天线数M的增加，混合导频方案明显优于传统的TM和TS导频方案. 且理论分析与仿真实验的高度拟合也反映了本文理论分析的准确性.

图5 不同导频方案辅助的吞吐率比较(SNR=20 dB)

Figure 5 Comparison of UL rate under different pilot schemes (SNR=20 dB)

5 结论

提出了一种基于混合导频辅助的多小区多用户Massive MIMO上行链路信道估计方案，通过联合使用TM导频与TS导频估计上行链路信道，实现2种导频方案的优势互补. 同时，理论分析了混合导频信道估计对系统上行吞吐率的影响. 通过实验仿真，验证了理论分析的准确性，证明了混合导频方案相较传统导频方案存在明显优势.

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【中文责编：成文 英文责编：肖菁】

Hybrid Pilot-Aided Channel Estimation in Massive MIMO Uplink

ZHANG Han*， GUO Changlin， LI Jiaming， PAN Daru

(School of Physics and Telecommunication Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

This paper concerns with the uplink of multiuser multi-cell massive MIMO systems, and presents a hybrid pilot-aided channel estimation technique, where both time-multiplexed (TM) pilots and time-superimposed (TS) pilots are jointly employed for channel estimation in a frame. It is shown that the design of hybrid pilots combines the complementary advantages between TM pilots and TS pilots, and thereby, allows for a superior solution compared to conventional pilot schemes. In large-number-of-antennas regime, the closed-form expression of the uplink throughput is asymptotically analyzed, and the pilot-design-criteria for using both TM pilots and TS pilots is obtained. Numerical analysis and system simulation results show that TM pilot is more effective for the uplink transmission of a relatively large frame-size, while TS pilot has the substantial advantage in frame-based transmission of a limited size. It is obvious that such hybrid scheme can significantly improve the performance of massive MIMO systems.

hybrid pilot; massive MIMO uplink; channel estimation; throughput analysis

2016-05-03 《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n

国家自然科学基金项目(61471175，61471176，61002012)；广东省自然科学基金项目(S2013010016297)；广东省教育厅优秀青年教师培养计划(YQ2015046)；广东省数字信号与图像处理技术重点实验室开放基金项目(2015)；广州市珠江科技新星项目(201610010199);新世纪优秀人才项目(NCET-13-0805)

TN929.5

A

1000-5463(2016)06-0057-06

*通讯作者:张涵，教授，Email:zhanghan@scnu.edu.cn.