基于圆角矩形结构的表面等离子体激元滤波器与光开关

梁瑞生， 易俐璇， 韦中超， 易亚军， 赵瑞通， 赖 根， 卞振宇

(华南师范大学信息光电子科技学院，广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室，广州 510006)



基于圆角矩形结构的表面等离子体激元滤波器与光开关

梁瑞生*， 易俐璇， 韦中超， 易亚军， 赵瑞通， 赖 根， 卞振宇

(华南师范大学信息光电子科技学院，广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室，广州 510006)

提出并研究基于圆角矩形结构的表面等离子体激元带通滤波器，运用时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)对滤波器的透过率特性进行模拟仿真.由于采用圆角矩形结构，滤波器的透过率在带宽不变的情况下被优化.通过改变圆角矩形谐振腔的圆角半径以及腔长，可以实现所需要的透过率光谱. 在圆角矩形结构基础上提出1×2解复用器，通过将输出端2与谐振腔耦合处的波导增长120 nm，实现了抑制共振模作用. 通过在滤波器的圆角矩形谐振腔中注入具有双折射效应的液晶Merck BL009，提出具有波长选择作用的光开关. 结果表明，基于圆角矩形结构的等离子体激元滤波器在纳米光学器件中具有很好的应用前景.

表面等离子体激元； 表面等离子体激元滤波器； 光开关； 光学谐振器； 集成光器件

表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是沿金属与电介质表面传播，且垂直于界面呈指数衰减的电磁波模式. SPPs具有突破光学器件衍射极限的能力，常作为能量与信息的载体[1]. 近年来，由于SPPs具有实现高度集成纳米光学电路的潜力，基于探索SPPs波导结构的研究相继展开. 目前，各种各样的SPPs波导结构被提出，如粒子结构[2-3]、腔结构[4-6]、孔结构[7-8]、槽结构[9-11]等. 同时，基于SPPs光学元件，如光开光[12-13]、调制器[14]、光衰减器[15]、滤波器[16]等研究也逐步开展. 金属-绝缘体-金属结构作为SPPs波导最重要的结构之一，已经被广泛研究和验证. 如今，已有许多基于金属-绝缘体-金属结构的SPPs波导共振结构被提出，包括法布里-珀罗谐振器[17-18]、圆环谐振器[19-20]、纳米圆盘谐振器[21-22]和矩形腔谐振器[23-24]. 其中，关于矩形腔SPPs谐振器的研究广泛，矩形腔SPPs谐振器可以克服制造布拉格反射器的复杂性，并且适合与其他组件集成. 例如，基于矩形腔谐振器的解复用器结构[23]、基于矩形腔结构的SPPs滤波器的共振模[25]. 然而，由于溢出波导的能量与内部损耗，大部分基于矩形腔结构的SPPs滤波器都出现800～2 000 nm波长范围内透过率低的现象，并且在1 200～2 000 nm的波长范围内，所对应的最大透过率低，通常情况下小于60%. 透过率的峰值可以通过减小谐振腔与波导的耦合间隙尺寸的方式来提高，但同时共振带宽也会相应增加，所以，此时透过率与品质因素成反比. 到目前为止，还没有关于在不改变耦合间隙尺寸、不增加带宽的情况下，优化透过率峰值的研究.

基于矩形腔透过率低的特性，本文提出圆角矩形二维纳米结构. 该结构在不改变滤波器尺寸、保持带宽不变的前提下，有效优化了滤波器的透过率. 并且在800～2 000 nm的波长范围内的共振模透过率被极大优化，最大峰值达到90%以上. 运用二维时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)对基于圆角矩形结构的SPPs带通滤波器的透过率特性进行研究，并对圆角矩形腔两端半圆半径不变时，腔长变化对输出波长的影响以及腔长不变时，腔两端半圆半径变化对输出波长的影响进行探究. 在圆角矩形结构基础上，将输出端2与谐振腔耦合处的波导增长120 nm，提出具有抑制共振模作用的1×2波分解复用器. 最后通过在滤波器谐振腔中注入具有双折射效应的液晶Merck BL009，提出具有波长选择作用的光开关.

1 器件结构与理论分析

圆角矩形滤波器是由2个金属-绝缘体-金属波导和1个圆角矩形腔组成(图1A). 圆角矩形腔由1个矩形腔与2个半圆腔组成.w是输入/输出波导的宽度，R是半圆腔半径. 整个谐振腔的半长设为L, 输入/输出波导与谐振腔的耦合间隙设为d. 矩形腔滤波器是由2个金属-绝缘体-金属波导和1个矩形腔组成(图1B).L是矩形谐振腔的半长, 输入/输出波导的宽度设为w，d代表谐振腔与输入/输出波导的耦合间隙.

图1 圆角矩形滤波器结构示意图

Figure 1 Structure diagram of the filter based on rectangular cavity with two half circle ends

由白色区域代表的2个波导与谐振腔中的介质设定为空气，折射率设为1. 由蓝色区域代表的周围的金属设定为银，它的介电常数由杜鲁德模型求得[26]：

ε=ε，

(1)

其中，ε是介电常数的大频率限制，ωD是大多数等离子体的频率(8.737 7 eV)， ω是入射波长的角频率，γD是阻尼震荡频率.ωL1=4.380 2 eV,gL1= 0.266 63,γL1= 0.28 eV,ωL2=5.183 eV, gL2=0.733 7,γL2=0.548 2 eV,Δε =1.183 1[27].

图2为提出结构的透过率光谱图，滤波器为带通滤波器.

图2 圆角矩形滤波器透射率光谱

Figure 2 The transmission spectrum of the filter composed of a rectangle slot cavity with two half circle ends

根据时间耦合模理论，带通滤波器在谐振波长附近的透过率[28]：

(2)

其中，ω是入射光的频率，ω0是谐振频率.w是能量溢出波导产生的谐振腔中场的衰变率.i是由于谐振腔内部损耗所产生的衰变率. 由式(2)可得，当入射光频率与ω0相差很远，谐振频率的透过率峰值就会出现. 同样，由式(2)可得，当远小于，透过率接近于1.

在金属-绝缘体-金属等离子体波导(图1A)中，表面等离子体波沿x轴方向传播. Δφ定义为表面等离子体波在谐振腔中往返1次所产生的相位延迟:

Δφ=m·2π,

(3)

m=2neffLeff/(m-φref/π).

(4)

2 模拟与分析

相同长度的圆角矩形滤波器与矩形滤波器的透过率对比如图3所示. 圆角矩形滤波器在共振波长为1 407 nm处出现透过率峰值，其最大透过率为70%(模式1)，半高宽为30 nm. 另一个透过率峰值在共振波长为973 nm处出现，其最大透过率为92%(模式2)，半高宽为31 nm. 模式2的透过率高于模式1的透过率，其原因是模式1的能量损耗大于模式2. 由于波导中的损耗与谐振腔的内部损耗不可避免，输出波长的透过率无法达到100%. 如图3所示，圆角矩形滤波器模式1的透过率为70%，半高宽为30 nm，矩形滤波器模式1的透过率为50%，半高宽为30 nm. 圆角矩形滤波器模式2的透过率为92%，半高宽为31 nm，矩形滤波器模式2的透过率为76%，半高宽为23 nm. 与相同长度的矩形滤波器相比，圆角矩形滤波器的透过率明显提高并且半高宽保持不变，这是矩形圆角的优化结果. 因此，通过将矩形转变为圆角矩形，可以获得更高的透过率.

图3 圆角矩形与矩形滤波器透射率光谱对比

Figure 3 The contrast transmittance spectrum of the rectangular filter and the filter composed of a rectangle slot cavity with two half circle ends

为研究这一现象，模拟L=700 nm的矩形滤波器和圆角矩形滤波器的磁场Hz模场图如图4所示,滤波器所有几何参数与图1A几何参数相同.

图4 单色光磁场模场图

磁场Hz模场图显示，谐振腔的角对于电磁场的分布有明显的影响. 矩形滤波器的矩形腔直角上有强烈的电磁场分布，这消减了耦合进输出波导的能量. 然而对于圆角矩形滤波器而言，谐振腔尾部的半圆将矩形直角转变为圆角，使消减的能量减少. 并且圆角矩形滤波器在矩形腔与半圆腔衔接处没有电磁场的分布，不会造成能量损耗，这也是透过率提高的原因. 圆角矩形滤波器的以上因素都使更多的能量耦合进输出波导. 与矩形滤波器相比，圆角矩形滤波器的中心波长呈现蓝移(图3). 这是因为当矩形腔转变为圆角矩形腔时，腔的有效长度减小了. 下面将模拟研究2种情况；第一种情况，当圆角矩形腔两端半圆半径不变时，探究腔长变化对输出波长的影响；第二种情况，当腔长不变时，探究腔两端半圆半径变化对输出波长的影响. 当腔两端半圆半径不变，L变化时，滤波器的透过率光谱如图5A所示. 半圆半径设为300 nm. 谐振腔的半长L由300 nm向600 nm变化. 谐振腔的有效长度随L的增加而增加. 因此，当谐振腔腔长改变时，中心波长出现红移(图5A). 由图5B可得，与矩形滤波器相似，透过率峰值波长与谐振腔腔长呈线性关系. 式(4)的计算结果与时域有限差分方法模拟结果相一致. 因此，可以通过改变谐振腔腔长得到不同的输出波长.

图5 不同腔长度的透射率及谐振波长

谐振腔的半长L设为700 nm，当腔长不变，腔两端半圆半径变化时，得到滤波器的透过率光谱(图6A). 通过改变半圆半径，模式1的中心波长在1 400 nm左右轻微变化，模式2的中心波长也出现了细小的位移. 由透射率光谱图可知，虽然谐振腔半长不变，但输出波长仍会随着半圆半径的变化而发生改变(图6B). 这是因为虽然谐振腔半长不变，但谐振腔的有效长度会随着半圆半径的变化而变化. 因此，不仅可以通过改变谐振腔腔长改变输出波长，还可以通过改变半圆半径改变输出波长.

图6 两端半圆半径变化时的输出波长

3 解复用器(1×2)的设计

本文在圆角矩形结构基础上，提出1×2解复用器(图7A)，通过将输出端2与谐振腔耦合处的波导增长120 nm，实现抑制共振模作用.

谐振腔中的2个模式分别从不同的输出端输出，输出端1输出的透过率峰值波长为1 052 nm，输出端2输出的透过率峰值波长为1 550 nm. 对于输出端2，如果没有输出端2与谐振腔耦合处的波导增长120 nm这一抑制结构，1 052 nm与1 550 nm这2个波长将同时从输出端2输出. 如图7B所示，当加上抑制结构后，只有1 550 nm的波长能够从输出端2输出. 输入波长分别为1 052 nm和1 550 nm时磁场Hz模场(图8)，所有几何参数与图 7A几何参数相同.

图7 1×2解复用器示意图及其透射率光谱

Figure 7 Diagram of 1×2 demultiplexer and its transmission spectrum

图8 圆角矩形1×2解复用器单色光磁场模场图

Figure 8 Magnetic fields for monochromatic light of 1×2 demultiplexer

(5)

4 光开关的设计

根据以上圆角矩形滤波器的特性，本文通过在滤波器谐振腔中填充液晶Merck BL009设计了光开关，填充液晶的圆角矩形腔所有几何参数与图1相同. 设计选择正常折射率为1.592和反常折射率为1.810的Merck BL009作为填充液晶，因为这种液晶已经被深入研究并且容易获取.

图9中填充液晶的圆角矩形腔所有几何参数与图3相同，施加电压与不施加电压情况下，光开关的透过率光谱图. 当施加电压时，透过率曲线发生红移，但曲线形状不变. 因此，对于模式1，当不施加电压时，输出波长为1 550 nm的透过率峰值，当施加电压时，波长为1 550 nm的透过率峰值将被抑制. 相反，当施加电压时，波长为1 765 nm的光将从输出波导输出，当不施加电压时，波长为1 765 nm的光将不能从输出波导输出. 对于模式2，当不施加电压时，输出端输出波长为1 233 nm的透过率峰值，当施加电压时，波长为1 233 nm的透过率峰值将被抑制. 相反，当施加电压时，波长为1 404 nm的光将从输出波导输出，当停止施加电压时，波长为1 404 nm的光将不能从输出波导输出，实现了可控光开关的效果.

图9 光开关透射率光谱图

5 结论

本文提出并运用时域有限差分方法对基于圆角矩形结构的表面等离子体激元带通滤波器进行实验分析. 通过与矩形结构滤波器透射率光谱的对比发现，圆角矩形结构对滤波器的透过率与带宽都起到有效的优化作用. 通过腔长不变，改变腔两端半圆半径和腔两端半圆半径不变，改变腔长2种方法可以得到所需波长. 本文在圆角矩形结构的基础上，将输出端2与谐振腔耦合处的波导增长120 nm，提出抑制共振膜结构，制作1×2解复用器. 并且通过向圆角矩形滤波器谐振腔中填充具有双折射效应的液晶Merck BL009制作了光开关，可以采用施加电压的方式控制光的通过. 综上所述，本文提出的结构在高集成电路与纳米光学中有重要的应用前景.

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【中文责编：成文 英文责编：肖菁】

Plasmonic Filter and Electro-Optical Switch Based on Rectangular Cavity with Two Half Circle Ends

LIANG Ruisheng*, YI Lixuan, WEI Zhongchao,YI Yajun, ZHAO Ruitong, LAI Gen, BIAN Zhenyu

(Guangdong Provincial Key Laboratory of Nanophotonic Functional Materials and Devices,School for Information and Optoelectronic Science and Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

An ultra-compact surface plasmon polaritons (SPPs) band-pass filter based on a rectangular cavity with two half circle ends is proposed and numerically investigated. The transmission properties of the filter are simulated by the Finite-Difference Time-Domain (FDTD) method. Attributed to the half circle ends, the transmittances can be optimized with the same band width. One can realize the required transmission spectra by adjusting the radius of the half circles and the length of the cavity. Moreover, with a section of waveguide added on the output waveguide at the bottom of the cavity, an 1×2 wavelength demultiplexer with the ability of inhibiting resonant mode is proposed. And by embedding the liquid crystal in the resonator, thelter can act as an electro-optical switch. These results show potential applications on nano-optical devices.

surface plasmon polariton; plasmonic filter; electro-optical switch; optical resonators; integrated optics devices

2016-03-20 《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n

国家自然科学基金项目(61275059,61307062)

O436.2

A

1000-5463(2016)06-0044-06

*通讯作者:梁瑞生，教授，Email: liangrs@scnu.edu.cn.