频率选择信道下的空时分组码盲识别*

于柯远,刘福太,钟兆根**,杨玉峰

(1.海军航空工程学院电子信息工程系,山东烟台264001; 2.解放军91329部队司令部,山东威海264200)

频率选择信道下的空时分组码盲识别*

于柯远1,刘福太1,钟兆根**1,杨玉峰2

(1.海军航空工程学院电子信息工程系,山东烟台264001; 2.解放军91329部队司令部,山东威海264200)

在单接收天线下,针对频率选择性衰落信道下空时分组码(STBC)的盲识别问题,提出了一种基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)检测的有效算法。该算法以经验累积分布函数作为特征函数,通过K-S检测经验累积分布函数之间的距离,达到识别空时分组码的目的。在不同调制方式、采样因子和置信区间的条件下分别对算法进行仿真并讨论其性能,结果表明,该算法性能较好,在信噪比大于6 dB时可达到90%以上的正确识别概率,在非合作通信方面具有一定的实用价值。

空时分组码;信号盲识别;频率选择性衰落信道;Kolmogorov-Smirnov(K-S)检测;经验累积分布函数

目前,STBC盲识别方法主要分为最大似然识别法(Maximum Likelihood,ML)和基于特征识别方法(Feature Based,FB)[4-7]。ML法使用最大似然给出了正确识别概率的最优解。文献[3]基于最大似然的方法,提出二阶统计量(Second-Order Statistic, SOS)算法,实现了对空时分组码的识别,然而该算法需要预先知道信道信息、噪声功率和载波频偏等,且算法复杂度较高。对于特征识别方法而言,其特征是从接收信号中提取的,基于检测到的特征值来识别不同的STBC。文献[7]提出利用空时分组码的相关矩阵识别方法,根据不同空时分组码的相关矩阵在不同时滞下的Frobenius范数是否为零的差异性,采用决策树分类,实现对空时分组码的识别。

大部分研究者对于空时分组码盲识别的研究都假设信道满足平坦的慢衰落条件[3-4,8],且各信道的衰落互相独立,然而在实际的通信环境中,由于信道传播条件较为恶劣,使无线信道的特性随时间变化,造成信号的衰落,严重影响通信质量,所以为了探讨空时分组码技术在无线信道中的实用性,有必要对空时分组码在频率选择性衰落信道中的盲识别进行研究。不少研究者都是在多载波传输条件下对OFDM-STBC进行研究,单载波传输条件下的研究文献仅有一篇[9]。文献[9]是首次在单载波传输条件下研究频率选择性衰落信道中空时分组码的盲识别问题,首先采用了最大似然识别法,但该方法计算量很大,且需要预知信道信息,在非合作通信方面可行性小;而后通过分析不同STBC的互相关特性,利用空时分组码的互相关矩阵在不同时滞下是否具有波峰这一特性,提出了虚警率识别(False Alarm Rate,FAR)算法来识别空时分组码,FAR算法在不同的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下都具有较好的区分效果,且该方法不需要预知调制方式和噪声功率。

本文在单接收天线条件下提出了一种新的算法对在频率选择性衰落信道的单载波STBC进行识别:首先将在频率选择性衰落信道下接收到的信号处理成为不同的两段,再对其经验分布函数之间的距离进行Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验,从而达到识别SM-STBC(Spatial Multiplexing Space-Time Block Code)和 AL-STBC(Alamouti Space-Time Block Code)的目的。

2 信号模型和频率选择性衰落信道

2.1 信号模型

考虑具有Nt根发射天线、1根接收天线的线性STBC系统,每组码中需要传输的符号数为n,传输的时间间隙数为L,则STBC码的矩阵位数为Nt×L,定义为C(S)。定义S=[s1,s2,…,sn]为某组码的待传输符号,假定信号S为经过相同线性调制方式调制的复信号,且独立同分布。不失一般性,假设r(0)为第一个接收信号,对应发射信号中第j个空时分组码的第k+1列,表示为Ck1(Sj)。在加性噪声干扰下,第k时刻接收到的符号为

式中:X(k)=Cu(Sv),u=(k+k1)mod L,v=j+(k+k1) div L,z mod L和z div L分别表示z/L的余数和商; w(k)代表零均值、方差为 σ2w复高斯白噪声;H= [h1,h2,…,hnt]为衰落信道。

2.2 频率选择性衰落信道

无线通信传播环境是极其复杂的,在一般情况下,频率选择性信道时延扩展比较大,使得同一时刻的接收符号是由多个不同的发射符号的加权求和得到的,因此,频率选择性信道会带来码间干扰,这就要求必须通过符号间的干扰来进行建模。假设在某一时刻存在的多径数目是P,根据这一思想得到频率选择性信道的离散时间输入输出之间的关系为

式中:衰落系数θp是独立同分布的复高斯变量;w为噪声;衰落系数的幅度是服从瑞利分布的随机变量。

假设信道满足以下条件[10]:各信道之间的衰落相互独立;各信道之间具有时域对称性所有多径能够准确分离。

信道模型:在频率选择性衰落信道中,具有相同多径时延的信号在不同频率分量上经历不同的衰落,从时域上来看,接收信号经历多个可分辨径的衰落,具有严重的码间干扰(Inter-Symbol Interference, ISI)。接收信号可以表示为发送信号和多径信道的卷积,信道部分由多径瑞利(Rayleigh)信道和高斯白噪声构成。

接收信号经历频率选择性衰落信道后,第k个接收符号可表示为

式中:hi(p)代表第i个发射天线和接收天线对应的p路径信道系数;w(k)代表零均值方差为σ2w复高斯白噪声;path代表路径的条数。

2.3 STBC的选取

本文中对STBC的识别主要采取了SM-STBC码和AL-STBC码,这两种是最常用的空时分组码且较容易区分。

(1)SM-STBC

发射天线数为nt=j,码矩阵长度L=1,C(S)= sj,j=1,2,3…。

(2)AL-STBC

3 基于K-S检验的盲识别算法

3.1 基于K-S检验的盲识别算法

在接收端,基于K-S检验的识别算法是将接收信号分为相关函数分布不同的两段,假设接收端接收信号序列为

当时延参数τ=1时,如图1所示将接收信号分为不重叠的两段:

式中:K为接收信号长度;⌊.⌋为向下取整函数,即取最接近自变量且比自变量小的整数。两个信号序列的长度分别为2⌊K/4⌋和K-2(⌊K/4⌋+1)。

图1　信号序列划分方法Fig.1 The method of signal sequence classification

在图1中,L=2⌊K/4⌋,N=K/2-⌊K/4⌋-1,则其相关函数为

当SM传输的时候,其中Y(k)跟Z(k)是独立同分布的;当AL传输的时候,Y(k)跟Z(k)不一定是独立同分布。

假设STBC块的队列在接收端未知,以AL-STBC为例,如图1,相关函数Y(k)、Z(k)存在两种情况:

(1)AL1

当接收信号的第一个符号对应AL码矩阵的第一列时,由公式(4)～(7)可得,对于AL而言,Y(k) (k=0,1,…,L-1)代表着不同发射天线之间的连续STBC信号相乘,Z(k)(k=0,1,…,n-1)是同一个发射天线的连续信号相乘。

(2)AL2

当接收信号的第一个符号与对应AL码矩阵的第一列不符合时,与上述情况相反。

由此可知,对于AL1而言,Y(k)不是独立同分布,Z(k)是独立分布。同理可得,对于AL2而言, Y(k)是独立同分布而Z(k)不是。

不同STBC对应的相关函数Y(k)跟Z(k)呈现出不同的分布情况,以此作为区分SM和AL的依据,定义独立同分布为假设检验事件H0,定义非独立同分布事件为H1。

H0:Y(k)、Z(k)的都是独立分布,且服从同一分布。

H1:Y(k)、Z(k)的不都是独立同分布,且不服从同一分布。

式中:card(.)为指示函数。

式中:^H为K-S检验的估计;λ为门限值;β为置信区间,可表示为

式中:Φ(x)≜2∑∞i=1(-1)i-1e-2i2x2。

3.2 算法识别流程

本文提出的频率选择性衰落下STBC识别的算法流程如下:

(1)获取接收信号r;

(2)通过公式(5)～(8),求取Y(k)、Z(k); (3)通过公式(13)求取门限极值λ;

(4)通过公式(9)和公式(10),求取经验累积分布函数^Fy(x)、^Fz(x);

(5)计算 ^Fy(x)^Fz(x)之间的最大距离TK-S, If λ≤TK-S,接收H0, else,拒绝H0end。

4 仿真分析

4.1 仿真条件设定

4.2 性能分析

4.2.1 识别STBC的性能

图2是在频率选择性信道下对SM和AL进行识别的结果。如图所示,SM的识别概率接近置信区间0.99,且识别概率与信噪比无关;AL的识别概率随着信噪比的提高而提高,这是由于在低信噪比下,噪声使得经验累积分布函数的距离变小。信噪比的提高,抑制了噪声的影响,提高了识别概率。

图2　不同STBC正确识别概率Fig.2 The correct identification probability of different STBC

4.2.2 识别概率与调制方式的关系

图3是不同线性调制方式下平均识别概率。假设条件中符号是经过QPSK调制的,本节讨论本文识别方法在其他线性调制方式的适应性。考虑BPSK、QPSK和8PSK 3种调制方式。BPSK调制的是实数信号,算法在传输信号为实数时性能更好,可在信噪比为2 dB左右达到较好性能;QPSK比8PSK要稍好一些,总体上两者相差并不大。

图3　识别概率与调制方式的关系Fig.3 The relationship between modulation modeand recognition probability

4.2.3 识别概率与置信区间的关系

如图4所示,算法在不同的置信区间β下进行仿真,SM和AL的正确识别概率的变化。随着置信区间β的增大,SM的正确识别概率随之减少(识别概率为1-β),而AL的正确识别概率随之增大。根据公式(13)可知,置信区间β增大,门限值λ也随之增大,因此,识别概率也随之增大。

图4　不同置信区间下正确识别概率Fig.4 Correct recognition probability under different confidence interval

4.2.4 识别概率与采样因子关系分析

图5为采样因子不同时平均识别概率的变化,采样因子N∈{8,10,12}。对信号样本采样因子的增大,使得采样数增加,即^Fy(x)、^Fz(x)中的元素增多,有利于抑制噪声和信道对经验分布函数的影响,使得识别效果变得更好。

图5　不同采样因子下平均识别概率Fig.5 The average recognition probability underdifferent sampling factors

4.2.5 与其他算法的比较

将本文算法与文献[9]中ML算法和FAR算法分别进行比较。取采样数N=8 192,采用QPSK调制方式,噪声为零均值高斯白噪声,置信区间β= 0.01,算法均经过1 000次蒙特卡洛仿真。

图6是ML算法与本文算法中SM和AL的正确识别概率的比较,可见在低信噪比的情况下,ML算法的识别概率高,但随着信噪比的增加,本文提出的方法识别概率要明显好于ML算法。ML算法需要预知信道等信息,导致算法的复杂度高、计算量大,需要大量的接收样本才能达到较好的识别性能,且在高信噪比条件下,本文算法中的识别概率趋近于1,ML方法则仅有0.89左右。

图6　本文算法与文献[9]ML算法性能比较Fig.6 The performance comparison between proposed algorithm and ML algorithm in Reference[9]

图7是FAR算法与本文算法中的SM和AL的正确识别概率的比较,可见在低信噪比的情况下, FAR算法比本文中的算法的性能要好,但随着信噪比的增大,两者的识别概率几乎相同。由于文献[9]中算法利用了相关矩阵,且为多天线接收端,互相关性强,容易被识别,而本文中的算法接收端是单接收天线,由于在实际系统中,受限于接收端的尺寸和功率等问题,接收天线的数量越少越好,所以本文中的算法更具有一般实用性。在高信噪比条件下,文献[9]中算法的识别概率为0.96左右,本文算法则趋近于1。

图7　本文算法与文献[9]FAR算法性能比较Fig.7 The performance comparison between proposed algorithm and FAR algorithm in Reference[9]

5 结束语

本文在单天线条件下,提出了一种在频率选择性衰落信道下的STBC盲识别算法,通过K-S检验经验累积分布函数之间的距离来达到识别AL-STBC和SM-STBC的目的。仿真结果表明,本文算法对调制方式不敏感,但其识别性能随着采样因子和置信区间的增大而增大,且该算法不需要噪声信息和信道系数等先验信息,适合于非合作通信场合。将本文算法与仅有的一篇在频率选择性衰落信道下识别单载波传输STBC的文献中的算法进行了比较,在高信噪比时本文算法的识别概率趋近于1,但在低信噪比条件下的识别概率仍有待提高。本文所提出的算法在信噪比大于等于6 dB时具有90%以上的正确识别概率,且算法的计算复杂度也不高,实用性强,适应范围广,适合进一步工程应用。

[1] CHOQUEUSE V,YAO K,COLLIN L,et al.Hierarchical space-time block recognition using correlation matrices [J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2008,7(9):3526-3534.

[2] CHOQUEUSE V,MARAZIN M,COLLIN L,et al.Blind recognition of linear space-time block codes:a likelihood -based approach[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(3):1290-1299.

[3] ELDEMERDASH Y A,MAREY M,DOBRE O A,et al. Fourth-order statistics for blind classification of spatial multiplexing and Alamouti space-time block codes signals[J].IEEE Transactions on Communications,2013,61 (6):2420-2431.

[4] MAREY M,DOBRE O A,ROBERT I.Classification of spacetime block codes based on second-order cyclostationarity with transmission impairments[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2012,11(7):2574-2584.

[5] ELDEMERDASH Y,MAREY M,DOBRE O,et al.Fourth -order statistics for blind classification of spatial multiplexing andalamouti space-time block code signals[J]. IEEE Transactions on Communications,2013,61(6): 2420-2431.

[6] YOUNG M R,HEATH R,EVANS B L.Using higher order cyclostationarity to identify space-time block codes[C]// Proceedings of 2008 IEEE GLOBECOM.New Orleans,LA, USA:IEEE,2008:1-5.

[7] CHOQUEUSE V,YAO K,COLLIN L,et al.Hierarchical space-time block code recognition using correlation matrices[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2008,7(9):3526-3534.

[8] MOHAMMAD K M,DOBRE O A.Blind identification of spatial multiplexing and Alamouti space-time block code via Kolmogorov-Smirnov(K-S)test[J].IEEE Communication Letters,2014,18(10):1711-1714.

[9] MAREY M,DOBRE O A,LIAO B.Classification of STBC systems over frequency-selective channels[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2015,64(5):2159-2164.

[10] 沙溢,王斌.空时分组码在频率选择性衰落信道中的性能[J].东北大学学报,2007,28(8):1113-1116. SHA Yi,WANG Bin.The performance of STBC over frequency-selective fading channels[J].Journal of Northeastern University,2007,28(8):1113-1116.(in Chinese)

于柯远(1992—),男,山东烟台人,2014年获工学学士学位,现为硕士研究生,主要研究方向为信号处理新技术;

YU Keyuan was born in Yantai,Shandong Province,in 1992.He received the B.S.degree in 2014.He is now a graduate student.His research concerns signal processing.

Email:gfsskfqp@sohu.com

刘福太(1957—),男,山东招远人,教授、硕士生导师,主要研究方向为电子系统设计自动化;

LIU Futai was born in Zhaoyuan,Shandong Province,in 1957.He is now a professor and also the instructor of graduate students.His research concerns electronic system.

钟兆根(1984—),男,江西南昌人,2013年获博士学位,现为讲师,主要研究方向为通信信号盲分离与统计信号处理;

ZHONG Zhaogen was born in Nanchang,Jiangxi Province, in 1984.He received the Ph.D.degree in 2013.He is now a lecturer.His research concerns communication signal blind separation and statistics signal processing.

Email:zhongzhaogen@163.com

杨玉峰(1978—),男,山东武城人,2000年获军事学学士学位,现为高级工程师,主要研究方向为军事通信作战指挥。

YANG Yufeng was born in Wucheng,Shandong Province,in 1978.He received the B.S.degree in 2000.He is now a senior engineer.His research concerns military communications operational command.

Blind Identification of Space-Time Block Codes over Frequency-selective Channels

YU Keyuan1,LIU Futai1,ZHONG Zhaogen1,YANG Yufeng2
(1.Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001,China;2.Headquarters,Unit 91329 of PLA,Weihai 264200,China)

A novel and efficient algorithm is proposed for frequency-selective fading channels to classify space-time block code(STBC)via Kolmogorov-Smirnov(K-S)test when a single antenna is employed at the receiver.The proposed algorithm exploits the discrimination features provided by the empirical cumulative distributions(CDFs)of the

signal and realizes STBC identification by two-sample K-S test of the distance between CDFs.The algorithm's performance is compared under the condition of different modulation mode,sampling factors and confidence interval.Monte Carlo simulations demonstrate the good performance of the proposed algorithm,and the probability of correct identification is more than 90 percent when signal-to-noise ratio(SNR)is 6 dB above.The algorithm is well-suited for non-cooperative communications.

space-time block code(STBC);blind recognition;frequency-selective fading channel;Kolmogorov-Smirnov(K-S)test;empirical cumulative distribution functions

1 引 言

随着多输入多输出(Multiple Input Mutiple Output,MIMO)通信技术的发展,非合作方对通信信号的侦察和参数估计也变得愈发困难,对非合作方提出了更高的要求。MIMO系统以其充分利用空间资源的优势,成为下一代无线通信系统中的关键技术。空时分组码(Space-Time Block Code,STBC)作为一种基于MIMO系统的编码方案,其盲识别[1-3]问题受到越来越多的关注。

**通信作者:zhongzhaogen@163.com zhongzhaogen@163.com

TN911.7

A

1001-893X(2016)11-1189-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.002

2016-03-11;

2016-06-08

date:2016-03-11;Revised date:2016-06-08

引用格式:于柯远,刘福太,钟兆根,等.频率选择信道下的空时分组码盲识别[J].电讯技术,2016,56(11):1189-1194.[YU Keyuan,LIU Futai, ZHONG Zhaogen,et al.Blind identification of space-time block codes over frequency-selective channels[J].Telecommunication Engineering, 2016,56(11):1189-1194.]