政策公平度及其数理模型探析——以中国住房公积金制度的公平度数理模型研究为例

□孙清平孙宏志王 强路应金

[1. 电子科技大学 成都 610073；2. 重庆市房地产业协会 重庆 401121；3. 重庆市审计局重庆 401147]

政策公平度及其数理模型探析——以中国住房公积金制度的公平度数理模型研究为例

□孙清平1孙宏志2王 强3路应金1

[1. 电子科技大学 成都 610073；2. 重庆市房地产业协会 重庆 401121；3. 重庆市审计局重庆 401147]

基于中国住房公积金制度公平性问题的数理模型研究，探索性提出了一套政策公平度概念体系、评价体系及其对应的数理模型体系；尝试通过政策实际公平度、政策受益度、政策受益差异等概念和计算模型赋予公平性的直观表达。本体系对中国住房公积金制度历史上和现存的一系列公平性问题做出的定量分析和定性研判，为该制度的完善提出合乎数理科学所揭示的内在规律要求的改进方向和改进方法。

公共政策；住房公积金；公平度；数理模型

我国住房公积金制度是为广大城镇职工提供住房资金支持的一项重要的公共政策，它既可以看作是群众的互利基金，也可以看作是大众福利。正因为如此，在其公共性本质的要求下，该政策从归集、管理、提取等多个方面必须实现的公平性是否符合机会公平、过程公平和结果公平的原则，越来越受到广泛关注。在我国现行公积金改革中，效率与公平问题都是不可忽视的重要目标。

笔者在研究中国住房公积金制度数理模型过程中，特别是对住房公积金制度公平性问题的研究过程中，探索性提出了一套社会经济政策公平度概念体系、评价体系及其对应的数理模型体系。本体系对中国住房公积金制度历史上和现存的一系列公平性问题做出较好的定性、定量研判，为该制度的完善提出科学合理的工作方向和工作方法。

一、政策公平度概念体系及其对应的数理模型

著名公共行政学者乔治.弗雷德里克森教授从罗尔斯的正义理论出发，提出公共行政的核心价值在于社会公平。中外学者对公平性的描述集中于概念、范畴和纬度的比较，并没有进行量化的分析。包括我国住房公积金政策在内的各种社会经济政策，如何界定其公平性？本文尝试提出政策公平度概念体系，并对其建立可进行定量分析，并通过定量分析进行定性研判的数理模型。

本文将政策公平度定义为：某项或某一系列政策的公平程度。社会经济政策的公平度，可以从很多角度进行多层级的定义，并因此形成政策公平度概念体系。本文选择其中较为重要的角度，并提出几个相应的公平度概念。

（一）政策覆盖面公平度

政策覆盖面公平度即：具体政策（包括但不限于经济政策）覆盖对象范围的公平程度。常见的政策覆盖面公平度概念，可按行政区域细分为：国民覆盖公平度、省民覆盖公平度、市民覆盖公平度、县民覆盖公平度、社区居民覆盖公平度等。

国民公平度：指具体制度、政策对所有国民的公平程度。也可称为政策的国民覆盖率。可通过具体政策作用人群数量占国民总数的比例来计算。其数学模型为：

政策的国民覆盖公平度=（政策作用的国民人数/国民总人数）*100%

（二）政策表面公平度、实际公平度

政策表面公平度：通过直接的指标和表面的描述表达的，比较直观、浅显、粗放性简单计算下的政策公平程度。也可称为直观公平度、简单公平度。

政策实际公平度：是指通过内因挖掘、相关因素引入等矫正表面公平度的计算规则缺陷后，而得到的相对接近真实情况的政策的实际公平程度。也可称其为综合公平度、矫正后公平度、辩证公平度、复合公平度、修正公平度等。

表面公平度，具有表象化的全民公平性、普适性，并不一定能准确反应客观事实。但由于其直观性，更容易得到不少感性思维人群的理解和接受，从而形成对政策效用以及政策公平度的偏颇、乃至错误研判和舆论误导。这是很多政策公平性、政策效用的认识分歧和政策争议形成的重要原因之一。

实际公平度，则因为需要对多种因素进行综合分析，其过程复杂、有一定的专业性，更能够准确反应客观事实，但往往需要一定的理解和认识能力。

（三）政策对象内部公平度、非政策对象受益度

政策对象内部公平度，指具体政策锁定的政策施行对象实际获得政策效用的公平程度。可以从政策对象实际获得政策效用的覆盖度、政策对象受益差异度、政策对象受益额分布密度三个重要方面进行数理分析。

1．政策对象实际受益率

政策对象实际受益率，指政策锁定的政策作用对象中，实际得到政策效用政策的人数，占政策锁定对象的理论人数的比重。其计算公式为：

政策对象实际受益率

=（政策对象实际获得政策效用的人数/政策对象的总人数）*100%

政策锁定对象实际受益率的数学计算结果，可用于对政策实施力度、政策执行的公平性、执行过程中的变异程度等进行评价，进而对政策本身的可操作性、合理性、科学性进行延伸研判，并为政策的改革完善方向提出科学建议。

2．政策对象受益差异度

政策对象受益差异度，是指政策对象内部，实际获得政策效用的最大值，与获得政策效用的最小值之间的差异程度。

政策对象受益差异度

=政策对象内部实际获得政策效用的最高值/政策对象内部实际获得政策效用的最低值

政策锁定对象实际获得政策效用的差异度的计算结果，可用于评价政策的公平性、合理性，以及政策的改革完善方向。

3．政策对象受益额分布密度

政策受益对象的受益额分布密度，是指政策所有受益对象的受益金额、受益数量的分布状况。其数学模型，可以政策受益对象的受益金额为横轴，以受益金额对应的受益人数为纵轴的分布曲线图。

图1 政策受益对象的受益金额分布密度图（示意）

政策受益对象受益额分布密度，可以进一步细分为理论分布密度和实际分布密度。理论分布密度，也可称为理想分布密度、理性分布密度、公平分布密度等，是指按理想、合理、科学原则下的政策受益对象分布密度。

政策受益对象的受益金额分布密度，特别是理论分布密度与实际分布密度的差异，可用于分析研判政策的公平度、实际政策较政策初衷的变异、异化程度，也就是可以对平常所谓政策走样变形的情况、程度进行科学研判，进而提出科学的改革方向，甚至具体的改革思路、改革模型。

4．非政策对象受益度

很多制度、政策的实际受益对象，往往并非政策初衷所瞄准、锁定的受益对象，本文简称其为非政策对象受益。

非政策对象受益度，可以用非政策对象受益的人数比重，和非政策对象受益的金额比重进行数学分析。

非政策对象受益度（人数比重）

=（非政策对象受益度人数/政策实际受益总人数）*100%

非政策对象受益度（金额比重）

=（非政策对象受益度金额/政策实际受益总金额）*100%

非政策对象受益度的计算结果，可以研判政策执行的变异程度和不公平程度，也可以间接研判政策的可操作性、政策执行的扭曲性、吏治腐败程度、法治的虚假程度等，可以对政策改革的方向和方法提出符合数理科学的指导意见。

二、用政策公平度数理模型研究住房公积金制度的公平性

（一）2014年全国、上海市的住房公积金制度公平度指标定量计算

1．住房公积金政策的国民公平度的定量计算

据住建部、财政部、央行联合发布的《全国住房公积金2014年年度报告》，2014年度全年住房公积金实缴单位206.50万个，实缴职工11877.39万人，当年全国人口总数136782万、职工总数2014年年末全国就业人员总数77253万人计算（以上数据出自国家统计局，未含港澳台及海外华侨），则：

2014年末全国住房公积金制度的国民覆盖度（理论值）≈56.48%

2014年末全国住房公积金制度的国民覆盖度（实际值）≈8.68%

2014年末住房公积金政策锁定对象实际获得政策效用的覆盖度≈15.37%

2．上海市住房公积金政策2014年7月～2015年6月的政策对象内部实际获得政策效用的差异度

上海市是我国住房公积金制度的发源地，其住房公积金制度总体上运作比较规范，相关统计数据的公开透明化程度也最高。根据上海市官方数据，2014年7月～2015年6月的上海市住房公积金缴纳上限为2116元，下限为226元，可由此计算：

上海市住房公积金政策在2014年7月～2015年6月期间的政策对象内部实际获得政策效用的差异度

≈9.36倍

3．若干城市的公积金政策效用差异度简表

用于以上数理模型，可对全国若干城市的住房公积金政策效用差异度进行计算和分析，如表1所示。

表1 2014年6月部分城市公积金缴存差额及政策效用差异度计算表

（二）对全国住房公积金制度公平性的定性分析

住房公积金制度56.48%的国民覆盖率，显然远远高于经济适用房、廉租房、公租房政策、平价房政策的政策覆盖度。由于其具有财政补贴性福利性工资性质，因而是一种覆盖面较广的国民住房福利政策，对城镇职工及其家庭住房尤其如此。

住房公积金制度56.48%的国民覆盖率，虽然相对于多种保障性住房政策具有很高的国民覆盖率，但并非一种国民普适政策。首先是占国民人口43.52%的庞大数量的非就业人口，不属于这个政策的适用范围。另外，8.68%的实际覆盖率，和15.37%的政策对象实际受益率，分别表明，超过90%的国民，和接近85%的就业人口，实际上没有享受到住房公积金政策。这与新加坡的公积金的国民覆盖度超过60%，就业人员几乎全覆盖，有不少差距。

这意味着，住房公积金政策虽然逐渐成为国民住房保障、住房分配市场化配置的重要基础性制度，但该制度本身仍不是一个全民甚至所有就业人群的普惠性、普适性政策。但所有人，包括非劳动力和没有享受到住房公积金福利的就业人口，都必须有住房，不应被住房福利政策所忽视和排斥。这说明我国现行制度公积金制度在政策的普惠性、全民公平性方面有着明显的顶层设计缺陷。在政策的执行上，存在更严重的执行不到位问题。同时，现行住房公积金制度下，缴纳公积金多的高收入者、效益好的单位，得到更多的财政补贴。

现行住房公积金制度，没有单位的失业者、灵活就业者——很多是半失业者或中低收入人群，没有得到公积金制定对应的住房补贴；中低收入者得到的财政补贴较少，制度性加剧了贫富悬殊和社会分配不公。

早期的住房公积金制度，对单位缴纳公积金的缺乏合理的上限限定，后来虽逐渐纠偏，但实际仍普遍存在缴纳上限和下限的差异。而单位和个人缴纳住房公积金的差异，实际上也是得到财政补贴的差异。

情况相对较好的上海市，住房公积金政策的政策效用差异度也高达9.36倍。而案例中的另外六个城市，政策效用差异度都超过20倍，最高的超过90倍。这意味着公积金缴纳上限的高收入单位或职工，比下限的低收入单位或职工，得到了更多的财政补贴。这种财政给高收入层更多补贴的制度，显然是扩大分配不公，加剧贫富悬殊。

三、住房公积金制度的改革研究要务

通过对中国现行公积金制度的公平度数理模型分析，可为该制度及房地产金融、居住社会保障相关体制机制的改革方向和关键性改革思路，提供若干建议。

1．研究完善住房公积金制度国民覆盖度——政策受益对象的合理定位，确定该制度究竟是锁定为城镇就业人员，还是城乡就业人员——其中包括农民工，或面向所有国民。

2．研究住房公积金制度是否有必要实施间接的财政补贴。即是否将住房公积金制度从目前的非公平性财政暗补，转变为更公平的财政补贴。

3．研究个人和单位缴纳的金额，是采取固定金额，还是按工资水平基数下的固定比例或浮动比例。其核心在对住房公积金的受益者内部受益程度不公、加剧贫富悬殊问题是否及如何治理。

4．对住房公积金制度执行度较低的问题，应组织专题研究。重点研判问题究竟出在现行制度的操作机制缺陷，导致实际难以提高执行度，还是由于执法机制和执法力度问题。

5．研究是否必要以法令形式强制就业者和所属单位缴纳住房公积金。此研究的实质、要害，是研判是否将公积金纳入工资。这将进一步意味着研判现行住房公积金制度的存废。

6．如果政策面采纳废止住房公积金制度的呼吁，新建住房银行或其他体制机制来取代，则应对新体制进行数理模型分析研判。其中当然应包括对新机制公平度系列模型的分析研究。

参考资料

[1] 罗尔斯(John Rawls), 正义论(A Theory of Justice)[M].李少军, 杜丽燕, 张虹, 译. 台湾: 桂冠图书股份有限公司, 2003.

[2] RAWLS J. JUSTICE AS FAIRNESS[M]. London:The Belknap Press of Harvard University Press, 2001.

[3] 弗雷德里克森(H George Frederickson). 公共行政精义[M]. 江明修, 译. 台湾: 五南图书出版股份有限公司, 2002.

[4] 宋增伟. 制度公正与人的全面发展[M]. 北京: 人民出版社, 2008.

[5] 李慎明. 马克思主义国际问题基本原理(上、下卷)[M]. 北京: 社会科学文献出版社, 2008.

[6] 李东平. 新加坡中央公积金制度的经验与启示. [EB/OL]. [2013-03-03]. http://stock.hexun.com/2013-03-03/ 151657816.html.

[7] 贾兴鹏. 多地住房公积金缴存差额巨大. [EB/OL]. [2014-06-13]. http://news.xinhuanet.com/house/cq/2014-06-13/ c_1111135635.htm?prolongation=1.

[8] 马陆艳. 马克思恩格斯社会公平理论及其发展研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2013.

[9] 胡莹, 田曦. 从住房政策变迁看我国公平效率观的演进[J]. 中共山西省委党校学报, 2015, 38(5): 66-70.

[10] 刘薇. 社会福利函数与拟序下的不公平测度研究[J]. 2012, 46(5): 528-532.

编辑 何 婧

Fairness Degree of Policy and Its Mathematical Model Analysis——Taking An Example of The Research on A Fairness Degree Mathematical Model About China’s Housing Accumulation Fund System

SUN Qing-ping1SUN Hong-zhi2WANG Qiang3LU Ying-jin1
(1. University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054 China 2. Chongqing Real Estate Association Chongqing 401121 China 3. Chongqing Audit Bureau Chongqing 401147 China)

The fairness of the public policy is the cornerstone of its rationality and feasibility. This paper, based on the study of the mathematical model of the fairness issue of China's housing accumulation fund system, proposes a set of exploratory policy fairness concept system, evaluation system, and its corresponding mathematical model system, and tries to give the intuitive expression of fairness through the concept and the calculation model of policy fairness, policy benefit level, policy benefit variation, etc. This system makes a quantitative analysis and qualitative judgment on a series of fairness issues existed in history and in current China’s housing accumulation fund system, and puts forward the improvement direction and improvement method according to the inherent laws revealed by mathematical and physical sciences.

public policy; China’s housing accumulation fund; fairness; mathematical model analysis.

F299.23

A [DOI]10.14071/j.1008-8105(2016)06-0059-04

2016 - 01 - 03

四川省2015年软科学计划项目“住房公积金制度主要问题与对策的数理模型研究”（2015ZR0154）；教育部人文社科专项任务项目“工程科技人才培养研究”（13JDGC002）.

孙清平（1966- ）男，电子科技大学数学科学学院高级工程师；孙宏志（1969- ）男，中国房地产协会（前中国房地产研究会政策法规专委会）个人会员、重庆市房地产业协会研究部主任；王强（1969- ）男，重庆市审计局，高级审计师；路应金（1964- ）男，博士，电子科技大学经济与管理学院副教授..