装备维修过程中备件布局人机工效优化设计*

郭璐，王崴，杨云，刘晓卫

（1.江南机电设计研究所，贵阳550009；2.空军工程大学防空反导学院，西安710051）

装备维修过程中备件布局人机工效优化设计*

郭璐1，2，王崴2，杨云2，刘晓卫2

（1.江南机电设计研究所，贵阳550009；2.空军工程大学防空反导学院，西安710051）

备件取用效率是决定战争胜负的关键因素之一，为了在装备维修过程中能精确、及时、高效地取用备件，提出了考虑人机工效的备件布局优化问题。根据备件布局的特点，在保证备件车行车安全性的前提下，选取了人机工效学中的重要性原则、取用频率原则、相关性原则及相容性原则为备件布局依据及目标，建立了备件布局多目标优化数学模型，并在实例中采用萤火虫算法求解。结果表明：布局模型能综合考虑各子目标，且萤火虫算法求解模型可以获得较好的布局优化方案，备件布局易于查找及存取，达到快速完成维修任务提高维修保障能力的目的。

备件，布局，人机工效，萤火虫算法，优化

0 引言

现代战争武器系统日益复杂，装备维修保障工作也日趋紧迫。在未来战场上，发起的战争是高科技技术下的局部战争，而装备维修保障对高科技装备发挥出其所能达到的最好的战斗力的保障作用越来越显著［1］。信息化战争下，武器装备的对抗是一种体系与体系之间的对抗［2］，比如，装备与通信、电子、后勤、气象对抗等。在不同的战场上，武器装备战胜与否是动态的，维修保障要与这种体系对抗的需求相适应，就必须处理维修资源与维修保障需求之间的矛盾。装备维修保障工作存在保障范围较大、任务繁重、时间紧迫等问题［3］，问题的实质是管理者如何在一定的时间、空间范围内高效地利用有限的人力、物力及财力资源完成维修保障工作。这需要武器装备维修保障辅助决策工作发挥其关键作用，研究装备维修保障辅助决策方法也将具有更加重要的意义。

武器装备维修保障辅助决策研究工作中有一些关键问题需要解决，包括备件分类问题、备件消耗预测问题、备件存储与运输问题、备件维修问题、备件供应评价问题［4-5］等。文献［5］中对备件存储、备件维护和备件维修能力进行了联合优化。本文研究的是备件的存储问题。备件在备件车内存储的位置对维修人员的工作状态有很大影响，若备件布局不合理，维修人员取用备件时长时间处于超负荷工作状态将极大地降低维修效率。故本文依据国外舱室人机工程标准，结合国内相关领域的人机工效设计标准［6］，提取了针对备件车布局的人机工效设计标准，依据这些标准对备件进行布局优化设计，使人员在装备维修过程中能精确、及时、高效地取用备件，快速完成维修任务，提高装备战斗力。

备件布局优化问题是多约束多目标问题，此类问题常采用群智能算法求解。如粒子群算法、蚁群算法等，以及近几年新兴的萤火虫算法、布谷鸟算法等。其中，萤火虫算法比较适合装备维修过程中布局优化的求解。目前，萤火虫算法有两种版本：一种称为GSO［7］（Glowworm Swarm Optimization），是由印度学者Krishnand和Ghose提出的；另一种称为FA［8］（Firefly Algotithm），是由英国剑桥学者Yang提出的。已有实验表明，其在寻找全局极值方面更胜于遗传算法等其他群智能算法［8］，该算法已在路径规划、生产调度等组合优化问题［9］的求解中有所应用。文献［10］中采用萤火虫算法解决了设备布局问题。

国内外研究备件布局的文献比较少，可查阅借鉴的有用资料更是凤毛麟角。本文创新性地将人机工效学设计标准应用于备件布局设计中，并采用萤火虫算法求解布局问题，以提高装备维修过程中备件的取用效率。

1 备件布局原则

布局设计原则是布局设计的依据，其来源于人机工效设计标准。针对备件布局的特殊性，本文选取备件的重要性、使用频率、相关性以及相容性设计原则［6］对基于备件取用效率的备件车进行布局研究。

1.1重要性原则

重要性原则是指把在维修保障过程中重要性高的备件布置在备件车内易于取用的位置。备件重要性与其对完成维修任务的重要程度有关。对于维修人员来讲，重要度高的备件应该布置在人手部最适宜存取的区域内或者人视野的最佳范围内或者存取所需移动的距离最短的位置。备件的重要性一般需要经验丰富的维修人员或者装备维修领域的专家来确定。

备件重要性的高或低是定性的描述，不能精确地表达不同备件重要性的差异，故采用参数来度量备件的重要度。且采用层次分析法［11］确定专家权重，则备件的重要度按如下公式计算：

式（1）为备件的重要度矩阵，Iij表示备件pi由j专家确定的重要度，Iij∈（0，1）；式（2）为权重矩阵，qEj表示j专家所占的权重；式（3）表示备件的加权重要度。

1.2使用频率原则

在装备维修过程中，有部分备件频繁使用，若将其布置在便于寻找和存取的位置，维修人员就能在维修过程中快速而准确地取用备件，避免产生误操作。易于寻找、取用舒适会减轻维修人员的生理和心理负担及作业疲劳度，从而高效完成维修任务。

与重要性原则同理，使用频率也采用参数来度量。备件的使用频率按如下公式计算：

式（5）为备件的使用频率矩阵，fij表示备件pi由j维修工况下的使用频率，将fij统一归一化，使fij∈（0，1）；式（6）为权重矩阵，qfj表示维修工况j所占的权重；式（7）表示备件的加权使用频率。

1.3 相关性原则

在维修过程中，有些备件需要与其他备件协同使用来完成维修任务，这些备件具有相关性，相关性是备件布局中需考虑的重要原则。备件pi与pj的相关性大小用Rexixj表示，相关性参数进行归一化处理，数值越大表明备件相关性越大。

1.4相容性原则

相容性原则是指备件布置位置不能重叠且不能超出存储空间边界，这是空间布局的基本要求。由于布局相容性只有两种情况：符合和不符合，相容性可采用逻辑性参数来度量，参数值可取0或1，1表示布局符合相容性原则，0表示布局不符合相容性原则。相容性约束用Cp表示。

2 备件布局优化数学模型

本文所研究的备件车布局优化问题属于多目标优化问题，在保证备件车行车安全性的前提下，以备件重要性、使用频率及相关性为子目标，备件取用效率最高为总目标，对备件进行布局优化设计。

2.1约束条件

备件合重心对备件车行驶安全性影响很大，特别是在备件车行驶路况较恶劣的情况下，重心对行车临界速度、车体横向和垂向平稳性以及最高限速等起到一定的决定作用。故备件合重心是备件布局过程中不容忽视的问题。备件合重心横向偏移量、纵向偏移量及合重心高度必须在规定的范围内。

式（9）～式（11）中，（Cx，Cy，0）为备件车底板纵横中心线交叉点坐标；Δy为备件合重心的横向容许偏移量；Δx为备件合重心的纵向容许偏移量；Δz为备件合重心的最大允许高度（以备件车底板为起始面）。

2.2目标函数

根据维修人员在备件车内手部的可到达区域、人眼的视野范围及人存取备件时需要行走的距离，来评判备件位置的优劣，并对备件进行排序。对于N个需要布局的备件，可组成有序序列X={x1，x2，…，xn}，x1，x2，…，xn∈pi。

依照上述备件布局四大原则，可依次构造备件重要性子目标函数、使用频率子目标函数、相关性子目标函数以及相容性子目标函数：

由式（12）可知，f1（X）值越大表示序列X={x1，x2，…，xn}越符合重要性原则；式（13）意味着f2（X）值越大，使用频率高的备件布置在较易取用的位置，越符合使用频率原则；式（14）意味着f3（X）值越大，相关性大的备件布置位置的距离较短，越符合相关性原则；式（15）表示备件布局符合相容性原则，布局方案可行，否则，布局方案不可行。

综合考虑上述4种布局原则及各原则之间的关系，通过加权法将以上4个子目标函数组合，可构建如下备件布局优化目标函数：

式（16）中，ωi（i=1，2，3）为各子目标函数的权重系数。备件布局各子目标函数的权重系数采用层次分析法［12］（Analytic Hierarchy Process，AHP）确定。层次分析法把人的主观判断以数字的形式表达并对数字进行处理，然后通过定性与定量结合分析来确定各因素权重。对于备件人机工效布局的方案设计阶段，存在众多相互关联、相互制约的因素，如果其中有一些因素没有定量指标只有定性关系，则采用层次分析法来分析是比较有效的。

3 备件布局的萤火虫算法求解过程

3.1萤火虫算法原理

萤火虫算法是受萤火虫群体发光的启发发展而来的，其包括两个要素：亮度和吸引度。萤火虫发光的亮度取决于自身位置的优劣，并引导萤火虫移动。萤火虫的相对亮度根据式（17）计算，亮度越高，其位置对应的适应度值越优。两只萤火虫之间的距离根据式（18）计算，吸引度决定其移动的距离，吸引度根据式（19）计算。这样，萤火虫的位置根据亮度和吸引度不断移动，位置更新根据式（20）计算。为避免寻优过程陷入局部最优，位置更新过程中增加了随机扰动，从而实现全局寻优。

式（17）～式（21）中，I表示萤火虫的相对亮度；I0表示萤火虫自身（r=0处）亮度；rij表示萤火虫i与j之间的距离；γ是光强吸收系数，亮度会随距离和传播媒介而变化；xi和xj表示萤火虫i与j的空间位置；d表示空间维数；β表示萤火虫的吸引度；β0表示光源（r=0处）的吸引度，也是萤火虫的最大吸引度；α是步长因子，α∈［0，1］；εi是一个随机向量，其服从均匀分布或高斯分布，可取εi=rand-1/2，rand是［0，1］均匀分布的随机数；m表示萤火虫数目。

3.2编码方式

采用萤火虫算法求解备件布局优化问题时，需要构造个体位置到布局序列的映射。针对备件车布局优化问题，将萤火虫个体的位置矢量Xi=（xi1，xi2，…，xin）转换为备件布局序列X=（x1，x2，…，xn），如Xi=［5 1 3 8 2 7 6 4］对应的布局序列为x5→x1→x3→x8→x2→x7→x6→x4。通过这种转化，算法生成的解都是可行解，可直接计算各个萤火虫个体对应的布局适应度值。

3.3算法流程

备件布局优化问题的萤火虫算法寻优流程如图1所示。

图1 萤火虫算法寻优流程

4 算例分析

每个备件在备件车内都有其对应的位置，根据备件的重要性、使用频率及其相关性系数，每个位置对不同备件的适应度是不一样的。采用萤火虫算法求解备件布局模型，就是期望得到使每个备件的适应度最大的布局设计。

本文抽取16个待布备件的重要性权值、使用频率权值及其相关性系数如表1和下页表2所示。

采用萤火虫算法进行优化计算，设置萤火虫种群m=40，光强吸收系数γ=1.0，空间维数d=16，最大吸引度β0=1.0，步长因子α=0.2，最大搜索次数MaxT=300。迭代过程进行了10次，选取其中一次迭代收敛过程如下页图2曲线所示。由图2可知，蜂群算法搜索过程逐步接近最优解，最终能搜索到全局最优解，且找到最优解的速度较快。图3为布局优化结果。最优布局设计方案的序号为3、5、2、1、7、4、15、11、6、8、13、10、14、9、12、16。根据人体肢体尺寸及人眼视域的特点将备件柜中每一个抽屉进行编号，备件按照上述序号依次放入抽屉内，即可完成布局。

表1 备件重要性及使用频率权值

由表1可知，备件3、2和5的重要性高，其次是备件1和7，而备件9，12和16的重要性低。从图2的备件布局优化结果中可看出，备件3、5、2依次排在最重要的位置，备件7和4紧接其后，备件9，12和16排在了最不重要的位置。故备件布局优化结果基本符合布局的重要性原则。根据备件使用频率权值及备件布局优化结果，也可得知备件布局优化结果基本符合布局的使用频率原则。由表2可知，备件3和备件5的相关性高，备件5和备件2的相关性高，需相邻布置，即备件3、5、2相邻排列，备件布局优化结果也显示它们相邻排列。备件1和12相关性低，备件2和16相关性低，即备件1和12、2和16应分开排列，备件布局优化结果也显示它们分开排列。故备件布局优化结果基本符合备件布局的相关性原则。每个备件布局序号不同，其放置位置不会重叠。抽屉的个数由待布备件个数决定，一般跟备件个数相同，备件布置也不会超出备件柜的边界。备件布局优化结果符合布局的相容性原则。

表2 备件相关性

图2萤火虫算法迭代过程曲线图

图3 的备件布局优化结果显示，备件的最终布局排列序号，不是仅仅考虑备件重要性、使用频率、相关性、相容性中的一个原则，而是综合考虑这4个布局原则之间的相互关系和影响，进行布局得出的结果。

图3 备件布局优化结果

5 结论

本文将人机工效学设计标准引入到备件布局优化设计中，建立了以备件取用效率为目标的布局优化数学模型，并采用萤火虫算法求解得到较好的布局优化结果，最后用一个实例证明了备件布局优化设计模型的可行性，可为其他类似布局问题提供借鉴。且实例结果说明了萤火虫算法求解此类问题的有效性。对备件布局问题的研究，是为了找到一种更好的装备维修保障辅助决策方法，以提高维修保障能力，这项研究具有非常重要的意义。

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Spare Parts Ergonomic Optimal Layout Design in Equipment Maintenance

GUO Lu1，2，WANG Wei2，YANG Yun2，LIU Xiao-wei2
（1.Jiangnan Mechanical and Electrical Design Institute，Guiyang 550009，China；
2.School of Air Defense and Anti-missile，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The access efficiency of the spare parts is one of the key factors that decide the outcome of the war.In order to take spare parts in equipment repair process accurately，timely and efficiently，considering ergonomic layout optimization problem for thespare car is proposed.According to the characteristics of spare parts layout，under the premise of ensuring the driving safety of spare car，the principle of importance，the principle of frequency，the principle of relevance and the principle of compatibility are selected as layout basis and objectives for the spare parts to establish multi-objective layout optimization mathematical model of spare parts，and firefly algorithm is adopted in an instance to solve the problem.The results show that layout model can synthetically consider each sub-goal，and using firefly algorithm to solve the model can obtain better layout optimization scheme to make that spare parts are easy to be found and access.So maintenance tasks can be completed fast and maintenance support capability can be improved.

spare parts，layout，ergoromics，firefly algorithm，optimization

TP311；TJ07

A

1002-0640（2016）11-0153-05

2015-10-10

2015-11-12

国家自然科学基金资助项目（51075395）

郭璐（1991-），女，湖北孝感人，硕士研究生。研究方向：机械结构优化设计。