合成分队火力分配协同决策模型研究*

孔德鹏，徐克虎，陈金玉

（1.装甲兵工程学院，北京100072；2.解放军78098部队，四川崇州611237）

合成分队火力分配协同决策模型研究*

孔德鹏1，徐克虎1，陈金玉2

（1.装甲兵工程学院，北京100072；2.解放军78098部队，四川崇州611237）

针对合成分队火力分配效率和科学性不高的问题，采用协同决策思想对合成分队火力优化分配方法进行了研究。针对合成分队的作战特点提出了3种模型：建立了攻击力量类型相同的多种准则的火力分配模型，建立了攻击力量类型不同的基于双层规划的火力分配模型，建立了具有上级指定任务的分队内和分队间的火力协同分配模型，并对相关模型进行了实例仿真验证。提出的这3种模型能够解决合成分队在火力分配中的协同决策问题，可提高作战指挥决策的实时性和科学性。

合成分队，火力分配，协同决策，双层规划

0 引言

合成分队是当前军队信息化建设中分队作战力量编成的一个主要形式。合成分队具有较强的战场感知、指挥控制、精确打击、快速机动、全维防护、综合保障等新的作战特性［1］。合成分队作战环境与空战场和海战场有所区别，首先合成分队是分队级的诸兵种合成，在火力的协同配合上比较困难；其次陆战场的环境复杂，作战过程与地形地物结合比较紧密，目标的搜索和评估比较困难；最后合成分队的战术规则较多，与实际作战过程密切相关，伪装、干扰、欺骗的样式繁多。这些都给合成分队的指挥、协同、控制带来较大的挑战。

协同决策优化思想在军事方面已经有所应用，协同决策的实质是对有限的资源进行合理分配，获得最大的效能［2-4］。智能算法的发展为求解较为复杂的决策模型提供了算法基础，使得决策模型能够应用到实际中［4-8］。因此，依托信息化武器平台的信息传输处理能力，通过建立相应的火力优化协同决策模型，可提高战场指挥控制的实时性和科学性。本文针对合成分队较为复杂的作战情况，根据作战过程中协同的任务和分队打击力量类型，建立了下面3种火力分配的协同优化模型。

1 攻击力量类型相同的火力协同模型

攻击力量类型相同是指我方的武器平台类型一致，运用方式相同，为了完成同一任务进行相互协同。在合成分队作战过程中最常见的就是我方坦克对敌方目标进行火力打击，各坦克之间进行有效协同可以最大限度地提高我方的作战效能。

某时刻进行火力打击，我方m辆坦克打击n个目标，每辆坦克只能打击一个目标。其中用qij表示第i辆坦克对第j个目标的射击毁伤概率，则毁伤概率矩阵为

用Tij表示第j个目标对第i辆坦克的战场威胁度，则有目标威胁矩阵为

则可以得到下列模型：

约束条件如式（6）：

式中，xij为我方第i辆坦克对敌第j目标的火力分配决策变量（1表示打击，0表示不打击），vj表示第j个目标的战场价值，μj为第j个目标所受的打击量限制，a1，a2，a3，a4表示相应准则的权重系数。

式（1）～式（5）分别表示最大毁伤目标准则、最大毁伤价值准则、最大毁伤威胁度准则、最少弹药消耗量准则和多指标混合准则［5］。根据作战的实际环境和态势要求，选择相应的准则。

2 攻击力量类型不同的火力协同模型

攻击力量类型有主攻作战力量、助攻作战力量和支援保障力量等。在火力协同分配方面，一般需要对主攻和助攻力量进行有效的协同。这里建立双层武器目标分配模型（BWTA，Bilevel Weapon Target Assignment）对分队之间的火力分配进行协同优化。双层武器目标分配决策模型反映了作战过程中不同类型武器平台之间的协同问题，也就是分队之间的武器协同。

设主攻方向上我方有某类型武器平台m个，助攻方向上有某类武器平台k个，有n个打击目标，在主攻方向和助攻方向都有相应的指挥决策中心负责火力的分配，主攻方向的火力分配影响助攻方向火力分配的结果，同样助攻方向的火力打击也影响助攻方向的分配方案。为了获得全局优化的火力分配方案，对主攻方向和协同方向的火力进行协调优化分配，二者构成双层武器目标分配模型。

主攻和助攻方向的武器平台对目标的毁伤概率分别为

各目标对主攻和助攻武器平台的威胁度矩阵分别为

各目标的战场价值为V=［v1v2…vn］，（xij）m×n为主攻方向的火力分配决策变量，（yij）k×n为主攻方向的火力分配决策变量。

主攻方向和助攻方向选取不同的目标函数，可以按照第1节中的目标函数进行类似的选取，这里根据“保存自己，消灭敌人”的作战要求，选取上层目标函数为：敌目标对我方的整体威胁度最小，下层目标函数为我方对敌打击最大。

式中上标m代表主攻方向，上标a代表助攻方向；F（x，y）和f（x，y）分别表示上下层目标函数；Nim和Nia表示主攻和助攻方向的第i个武器平台一次打击量的限制；η表示主攻和助攻方向的重视度系数；Nmfire和Nafire表示主攻和助攻方向的集火规模约束。

3 具有指定任务的火力协同模型

在作战过程中，分队不仅仅在自身范围内实行火力分配的协同，更需要完成上级指定的打击任务，这就需要分队在火力协同过程中考虑上级的任务要求，既要完成相关任务，又要进行优化火力分配，提高打击的效能。

具有打击任务优先级的火力分配方案，应当首先听从上级指挥，完成上级任务，然后在自己决定范围内行使一定的自主决策权进行火力优化。上级决策者的决策具有全局性，对作战有着重要影响，分为如下两种情况。

3.1有指定任务，分队内进行火力协同

考虑我方m个武器平台对敌n个目标进行打击，上级指挥员的指定任务为击毁第r个目标。即对第r个目标的生存概率小于q0，，根据第1节的准则选取我方的优化目标函数，目标函数可选如式（1）～式（4），相应的模型为：

式中Ni表示第i个武器平台的一次打击量限制。这里的模型与无指定任务的区别在于约束条件的变化，增加了完成上级任务的要求，增加了模型求解的复杂度。实际上作战过程中上级获得的战场信息更加具有全局意义，上级的指定任务是获得战场目标的重要方式，因此，这种方式更加适合实际运用。

3.2有指定任务，分队间进行火力协同

这里假设为主攻和助攻两个攻击群，上级指派给分队的任务为：破坏敌作战企图，对敌方第r-p个关键目标给予重点打击。采用双层规划模型，协同分队的火力使得既完成上级赋予的作战任务，也需要保存自己的力量。上层目标函数为打击指定的敌关键目标使其生存几率最小，下层目标为己方所受的整体威胁最小。

式中各符号含义同前两节。双层的优化决策模型是分队间协同的重要方式，这里的模型是建立在理想化分队作战过程之上的，获得合理可靠的各种作战数据是火力分配协同决策的基础，快速有效的求解也是应用的重点。

4 模型的实例仿真

本文提出的3种模型都属于NP问题，这里通过粒子群算法求解，针对模型中的双层规划问题，利用改进的双层粒子群算法求解［9-10］。粒子群算法是模拟鸟类觅食的群智能优化方法，粒子通过对自身的最优和群体的最优进行位置更新，经过迭代获得最优解。

以实例进行说明，假设主攻和助攻方向各有可用武器平台M1～M8和A1～A4，协同打击敌7个目标E1～E7。为了验证算法的可行性，随机生成0.2～0.85的毁伤概率矩阵，0.2～0.9的威胁度矩阵和0.2～0.9的目标战场价值。

表1 目标战场价值

表2 我方武器平台对目标毁伤概率

表3 目标对我方各武器平台威胁度

根据本文提出的3种模型，利用粒子群算法进行求解，获得如下结果。

①只有主攻力量进行打击的目标分配。

表4 以剩余战场价值最小为目标的火力分配

②主攻和助攻力量协同打击的目标分配。

表5 主攻和助攻力量协同的目标火力分配

③含有上级指定任务（重点打击目标2，毁伤概率大于0.85）的火力协同分配。

表6 只有主攻力量进行有指定任务的目标分配

表7 主攻和助攻力量协同的有指定任务的火力分配

5 结论

本文提出了3种情况下的合成分队的火力分配协同决策方法。针对作战实际，以武器目标分配为基础，进行了相关火力协同的方法研究。针对最为简单和常见的作战打击力量相同的情况，提出了基于经典WTA模型的火力协同方法，并给出了不同的目标准则；针对武器平台类型不同的协同，考虑了两种作战力量的火力分配协同方法，提出了一种基于双层规划的分配模型；针对具有上级指定任务的火力协同，通过对约束条件的改进，在前面分析的基础之上，给出了相关的优化模型。这些模型和方法是在简化作战过程的基础上提出的，实际应用还应当考虑实际作战环境影响，并在算法求解的有效性和实时性上加以研究，以适应作战需要。

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Research on Collaborative Decision of Synthesis Unit Fire Distribution

KONG De-peng1，XU Ke-hu1，CHEN Jin-yu2
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.Unit 78098 of PLA，Chongzhou 611237，China）

Aiming at the efficiency and scientificity is low in synthetic unit fire distribution，the fire distribution optimization method using collaborative decision making thought is studied.According to the operational characteristics of synthesis unit propose three kind of models：establish the multiple criteria fire distribution model with conditions that task and weapons platforms are consistent，established the fire distribution model of different attack power types based on bilevel programming，establish the in-unit and between-units fire distribution model with superior specify task，and the related models is simulated for verification.The three kind of methods proposed can solve collaborative decision problems in synthetic unit in firepower distribution，and can improve the real-time and scientific performance in operational command decision.

syntheticunit，firedistribution，collaborativedecision，bilevelprogramming

E847

A

1002-0640（2016）11-0066-04

2015-10-16

2015-11-20

军队科研计划基金资助项目

孔德鹏（1990-），男，安徽蚌埠人，硕士生。研究方向：评估与决策优化。