基于离差最大化的对地攻击型无人机作战效能评估*

王超，董彦非，徐冠华，屈高敏

（1.南昌航空大学，南昌330063；2.西安航空学院，西安710077）

基于离差最大化的对地攻击型无人机作战效能评估*

王超1，董彦非2，徐冠华1，屈高敏1

（1.南昌航空大学，南昌330063；2.西安航空学院，西安710077）

针对传统作战效能评估方法在确定权重系数时的主观随意性较大等问题，提出采用离差最大化方法来评估无人机作战效能。首先建立了攻击型无人机空地作战效能指标的层次结构，然后建立了基于离差最大化的攻击型无人机空地作战效能评估的数学模型，并给出了各分项能力的计算模型，最后以6种无人机空地作战效能评估为例，计算并验证了模型的有效性和合理性。

对地攻击型无人机，效能评估，离差，权重

0 引言

随着无人机技术的快速发展，无人机从过去在战场上单纯执行空中侦察、战场监视等任务的无人侦察机逐渐发展为兼备侦察、防空压制、对敌攻击等多功能的攻击型无人机。其中对地攻击型无人机发展迅速，已经开始投入实战。对地攻击型无人机采用人在回路中的控制方式，由地面指挥控制中心、空中指挥控制飞机或有人驾驶战斗机上的人员操纵，主要执行对地攻击任务［1］。它不仅与有人战斗机同等重要，甚至有可能超越有人战斗机，成为空中主力。为此，建立一种适用于对地攻击型无人机的作战效能评估方法具有重要的现实意义。

目前，对地攻击型无人机作战效能评估研究文献较少，文献［2-6］都是对无人机侦察机作战效能的研究，且评估方法大多都是专家调查法、层次分析法等传统效能评估方法。它通过专家们对各指标打分来确定指标权重，其评估数据往往都是由专家们依据以往经验主观判断而获得，不同的专家对各指标的偏好程度不一样，这样就会导致评估结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了专家们的工作量，应用中有一定的局限性，而且对地攻击型无人机应用于军事时间短，实战经验较少。

因此，本文提出运用基于离差最大化多属性决策法进行无人机作战效能评估研究，将对地攻击型无人机作战效能评估问题看作指标权重完全未知的不确定多属性决策问题。

基于离差最大化多属性决策法主要是从无人机的基本作战部件的几何参数以及各种性能参数入手，考虑不同参数对无人机作战效能的影响程度来确定指标权重，人的主观判断不参与其中，不增加专家们的负担，评估结果依据数学理论而得到。它充分利用收集的无人机自身原始数据建立决策矩阵，通过建立数学模型计算得到指标权重，简单易行、客观性强，避免了传统作战效能评估方法在确定权重系数方面的主观随意性较大的问题。不仅可以对无人机（或无人机方案）进行效能分析，还可以对其进行总体的效能优化。

1 基于离差最大化的效能评估模型

1.1评估指标体系

对地攻击型无人机空地作战能力是一个综合的概念，是对攻击型无人机在对地攻击中各项能力和性能的综合描述，具有参数多、因素多、层次多等特点。对地攻击型无人机一般由无人机平台、机载电子设备和武器系统组成。无人机的突防能力直接决定了其能否突破敌方防线，而无人机突防能力的高低与其生存能力和突防机动性有关；最大作战半径大小反映了无人机的续航能力，它直接影响无人机的作战范围和突破防线后扩大战果的能力；在对地攻击作战中，攻击型无人机通常都是在远距离使用空地导弹发动攻击，等敌方失去战斗力后，再使用航空炸弹扩大战斗效果，因此，武器能力指标可将空地导弹的作用，即第一次打击的效果作为主要依据，空地导弹自身性能、挂载数量和雷达发现目标的能力是打击效果的主要影响因素［7］；导航能力在无人机飞行时也显得尤为重要，有些无人机系统还增加了卫星作为其系统的组成部分，增加GPS以提高无人机定位的精度；在对地攻击作战中，态势感知能力对作战结果影响很大，这里除了考虑传统的探测设备性能外，还引入了数据链和智能化水平。当前对地攻击型无人机都采用了新型合成孔径探测雷达，其分辨率高，可以全天时、全天候工作，提高了探测能力。数据链技术是对地攻击型无人机发展的一项关键技术，尤其是在目前无人机自主化、智能化程度不高的情况下，显得更加重要，它保证了实时数据通信以及人机协同。影响空地作战能力的因素还有很多，但考虑到影响程度的大小、具体可获得的数据和模型的易用性，选取如图1所示的对地攻击型无人机性能建立空地作战能力评估的指标体系。

图1 攻击型无人机空地作战效能指标体系

1.2效能评估模型

对于攻击型无人机空地效能评估，假设其各指标权重完全未知，已知其决策矩阵为A=（aij）n×m。其中：n为无人机（方案）个数；m为指标（属性）个数；aij为第i个无人机在第j个指标下的属性值（a11，a12，a13，a14，a15分别表示无人机U1的突防能力、最大作战半径、武器能力、导航能力、态势感知能力的属性值），用式（11）～式（17）计算出的各子项能力属性值组成决策矩阵A，规范化处理后得到矩阵R=（rij）n×m。假设各指标的权重向量为w=（w1，w2，…，wm），wj≥0，j∈M，并满足单位化约束条件：

则各无人机的作战效能可定义为：

无人机作战效能评估，就是对各无人机作战效能的排序比较。如果在指标uj下所有无人机的属性值差异越小，则认为该指标对作战效能的排序所起的作用越小；反之，如果指标uj能使所有无人机的属性值有较大的差异，则认为其对作战效能的排序将起重要作用［8］。所以，从对作战效能进行排序角度考虑，使无人机属性值偏差越大的指标应该赋予越大的权重。如果所有无人机都在指标uj下的属性值无差异，则指标uj对无人机作战效能的排序不起作用，可令其权重为0。对于指标uj，用Vij（w）表示无人机xi与其他无人机之间的离差（无人机xi的加权规范化属性值与其他所有无人机的加权规范化属性值之差的绝对值之和），则可定义［9-11］：

则Vj（w）表示对指标uj而言，所有无人机与其他无人机的总离差（所有无人机的加权规范化属性值与其他无人机的加权规范化属性值之差的绝对值之和）。由上可知，加权向量w的选择应使所有指标对所有无人机的总离差最大。为此构造目标函数：

于是，求解权重向量w就要解如下最优化模型：

作拉格朗日（Lagrange）函数：

求其偏导数，并令：

求得最优解：

对单位化权重向量w*进行归一化处理可得：

在求得指标的最优权重向量w之后，利用式（2）计算各无人机的作战效能zi（w）（i∈N）。按照zi（w）的大小，对各无人机进行作战效能评估，得到无人机作战效能序列X。

1.3分项能力计算模型

1.3.1突防能力Pe

突防能力Pe与生存力和突防机动性有关［12］。计算式为：

式中：“—”表示进行标准化处理（以下同），标准化的具体处理方法参看文献［13-14］。

生存力系数与电子对抗能力、雷达反射截面（RCS）、无人机的几何尺寸以及装甲系数有关。计算模型为

式中：S为机翼面积（m2）；εe是电子对抗能力系数；RCS（m2）指雷达的反射面积平均值；Lall为无人机全长（m）；文中模型中未说明的参数取值方法粗略估算均可参考文献［15］，并根据实际作战情况和空地武器形态的发展合力修正。

突防机动性主要用最低突防高度、最大过载和最大突防速度来衡量。计算模型为：

式中：nymax是最大机动过载；Hp是最低突防高度；Vp是最大突防速度。

1.3.2最大作战半径r

最大作战半径以满载作战半径为准。

1.3.3武器能力Att

武器能力参数包括外挂数量、使用的导弹精度系数、发射距离、单枚导弹载弹量以及发现目标能力系数。如果有k种空地导弹，计算公式为：

式中：W为该型导弹载弹量；Det为无人机发现目标能力系数；Ran为导弹发射距离；Acc为该导弹精度系数；V是导弹最大飞行速度；H是导弹最低飞行高度；n为该导弹的挂载数量。

1.3.4导航能力系数εn

导航能力系数εn的取值标准参考文献［15］。

1.3.5态势感知能力Ad

态势感知能力由3部分组成，即数据链能力，雷达探测能力和智能化水平，计算公式为：

数据链能力（Sj）包含信息接收、信息处理和数据共享3部分能力。对地攻击型无人机的数据链能力可量化表述为：

式中：Xj为信息接收能力；Xc为信息处理能力；Gx为数据共享能力；δ1、δ2、δ3为比例系数。

攻击型无人机一般装备合成孔径雷达作为机载雷达。合成孔径雷达探测能力主要是指雷达的分辨能力［16］（L），它包括距离分辨力和方位分辨力。计算公式为：

式中：Sr为雷达的距离分辨率；δcr为雷达的方位分辨率；δ1、δ2为比例系数。

无人机的智能化水平（IUAV）计算主要依据美国海军研究办公室和美国空军研究实验室共同提出的无人机自主控制划分的10个等级［17］，在0～1之间依据等级取值。

2 算例分析

这里根据本文模型评估6种无人机的空地作战能力，计算结果如表1。

表1 攻击型无人机空地作战能力评估结果

由式（11）～式（17）可以得到规范化决策矩阵。

根据式（10）可以求得各指标的权重w=（0.304 6，0.141 5，0.297 5，0.094 2，0.162 2），各机型的作战效能C=zi（w）=（0.2394，0.5283，0.3094，0.2991，0.5024，0.754 8）。则6种无人机的空地作战效能的优劣排序为U6，U2，U5，U3，U4，U1。

从评估结果可以看出，U6、U2两型无人机装载有先进的机载电子设备和空地攻击弹药，因此，它们的空地作战能力很强；U5突防能力很强，具有良好的低空性能和防护能力，空地作战能力好；U3、U4对地攻击水平居中；U1空地作战能力最弱。从评估结果可以较好地看出不同机型的无人机的作战特点以及空地效能的差异，对未来对地攻击型无人机的研制以及总体效能的优化具有一定的参考价值。

为了验证模型的合理性和可用性，利用文献［7］中各型飞机的各项指标数据，算得指标权重W=（0.221 8，0.232 5，0.251 8，0.230 5，0.063 4），各机型的作战效能D=（0.730 2，0.458 0，0.740 9，0.507 1，0.514 2，0.195 3，0.342 4，0.116 1），所得出的结论与文献［7］所得结论基本一致，从而验证了该方法的有效性、合理性。

3 结论

①离差最大化方法充分利用客观原始数据，不依赖于人的主观判断，较好地解决了传统作战效能评估方法在确定权重系数方面的主观随意性较大等问题，从而使效能评估结果更加合理和可信。

②基于离差最大化的对地攻击型无人机空地作战效能评估模型综合无人机所有评价指标的影响，避免了某个因素在所有评价指标中单方向的偏差影响，全面反映了实际情况，经计算验证，模型有效可用，符合数学原理和作战实际。

③本文提供了合理构建对地攻击型无人机空地作战效能评估的思想和模型。在实际应用过程中，应综合考虑无人机自身可获得的原始数据，并结合参数敏感性分析等情况对模型做进一步的调整或修正。

④文中给出的对地攻击型无人机空地作战效能估算数据和计算结果仅用于数学模型的验证，结果仅供参考。

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Combat Effectiveness Assessment of Ground-attack UCAV Based on Maximizing Deviation

WANG Chao1，DONG Yan-fei2，XU Guan-hua1，QU Gao-min1
（1.NanChang HangKong University，Nanchang 330063，China；2.Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China）

Traditional effectiveness assessment methods have subjective randomness in weight determination，thus we put a method that uses maximizing deviation for effectiveness assessment of UCAV.Air-to-surface combat effectiveness assessment index system of UCAV is established firstly. Then effectiveness assessment model of UCAV based on maximizing deviation is established，and the ability models are put forward.Finally，the usability and rationality are verified via a calculation example.

ground-attack UCAV，effectiveness assessment，deviation，weight

V271.4；E926；TJ86

A

1002-0640（2016）11-0062-04

2015-10-25

2015-11-18

航空科学基金（2011ZA56001）；江西省研究生创新专项基金资助项目（YC2014-S396）

王超（1990-），男，江苏建湖人，硕士研究生。研究方向：飞行器总体设计与系统仿真。