初中数学课不可忽视概念教学

张英华

河北省冀州市小寨乡中学



初中数学课不可忽视概念教学

张英华

河北省冀州市小寨乡中学

在初中数学中，概念的学习是提升初中数学教学质量的关键因素。所以，要培养学生对于概念的认知，深刻的去理解数学概念所包含的数学信息，从而建立起以数学概念为基础的数学学科体系。现结合教学实践，就初中数学概念教学的相关方法进行了探讨，以此帮助学生掌握数学概念，进而学好初中数学。

一、在解析中理解概念的内涵

概念是数学思维的基础，要让学生透彻的理解数学概念，教师就要深入剖析概念的本质，指导学生弄清概念的内涵与外延。例如：对于垂线的概念：①在两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其它三个也一定是直角，这说明了概念的内涵。②两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情形，它反映了概念的外延。③能用两条直线互相垂直的定义来推理。另外，要让学生学会运用概念去解决问题，以加深对概念的理解。如。一般地，式子√ā(a≥0)叫做二次根式，这是一个描述性的概念。√ā(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。

又如学习函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，就进行逐层剖析：①存在某个变化过程——说明变量的存在性；②在变化过程中有两个变量X与V——说明函数是研究两个变量之间的相互依存关系；③X在某一范围内的每个确定的值——说明变量X的取值是有范围是一定的；④V有唯一确定的值和它对应，这说明有唯一确定的对应规律。由此可知，函数概念的本质是对应的关系。

二、在生活培养数的概念

数学来源于生活，培养学生数感离不开学生的生活经验。只有学生把所学知识与生活实际联系到一起，才能更好把知识内化。我们要紧紧地抓住这一特点，尽量挖掘生活中的素材进行教学。例如：教学“数一数”时，就安排学生从生活中去寻找数，结果有的学生找到了电话号码、邮政编码、车牌号、体重、身高等数字。学习有关单位时，可以带领学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、200米的距离；到学校食堂去看看、称称各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量是多少，让学生说说从家到学校路程大约有多远？步行去学校或坐车去学校分别需要多少时间？谈谈教室、学校操场、校园的面积有多大？教学中有必要提供足够的现代社会生活中的实例，既可以从报刊、电视、网络等方面寻找素材，也可以从学生生活实际中提取他们感兴趣的问题。让他们发现数学就在自己的身边，生活中处处充满了数学知识。让学生用数学的眼光自己去观察周围的事物，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用。

三、在教学中注重对概念的形成过程

数学概念都是从实际生活中抽象出来的。教师要讲清楚它的来源，才会使学生感到不抽象，这样有利于形成良好的学习氛围。通常情况下概念的形成过程包括：首先引入概念，对感性的材料认识、分析、抽象、归纳，注重概念形成过程教师，完全符合学生的认识规律。教学中如果忽视概念的形成过程，把概念的形成过程变为简单的“定理加练习”，学生就很难理解概念。所以，注重概念的形成过程，可以全面的揭示概念的本质与属性，使学生对理解概念必须具备思想基础。例如：负数概念的建立，其形成过程是这样的：①先总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数有：1，2，3…等；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②在两个温度计的指针上，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了负数。③说说所给问题的意义，分析所给问题有什么特征。④引导学生概括出正、负数概念。

四、数学概念教学有意义化

学习概念一是要知道它的外延意义和内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的独特的、个人的、情感的和态度的反应。个体的这类反应取决于对这类物体的特定经验。例如：在教学“无理数”时，就准备了十个乒乓球，分别贴上0-9这十个数字放在袋子里，然后在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469……这时暂停他们的操作并质疑：如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，这样得到一个什么样的小数？回答：能得到一个有无限多位的小数。追问：是无限循环小数吗？“不是”。那为什么呢？有学生答：点数是摸乒乓球摸出来的！于是及时归纳：这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，我们称它为“无理数”。这种以摸奖式的摸球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个直观的无理数模型，使抽象的概念形象的出现在学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义。

五、在练习中巩固所学的概念

心理学研究表明，概念被个体获得后，如果不能及时的巩固，就容易被遗忘。初中生年龄还小，认识事物还不成熟，还需要一个逐步深化的过程。所以在巩固所学概念时，应该引异学生正确的复述一遍概念。让学生在复述过程中加深对概念的本质的理解。基本练习是学生对刚学完新概念后带有模仿性的练习。发展练习是学生在掌握概念和初步形成一定技能之后的练习。综合练习就是学生进一步对概念的深化。引导学生对数学形成概念系统是一门结构性很强的学科，每一个概念都存在于一定的系统中，并与其它概念既有着区别又有一定的联系。所以，在进行概念的教学中，教师应闸明概念之问的内在联系，让学生掌握概念的从属关系。进一步引导学生分析概念之间的相互关系，使学生透彻理解所学的新概念，提高其数学思维能力。例如：在教学有关四边形图形时，应把平行四边形、矩形、菱形、正方形等知识有机的融合到一起。阐述这些图形的特征是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短等无关。而矩形、菱形、正方形是平行四边形中的特殊情况。