数学学习方法领悟略谈

尹俊程

山东省临沂市临沭县第一中



数学学习方法领悟略谈

尹俊程

山东省临沂市临沭县第一中

关于学习，宋朝学者黄睎说“学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同”，学习任何学科都是如此；在学习数学中，我们需要去分析，去领悟，然后掌握一定的技巧，举一反三，做一个学习数学的智者。学海无涯，一蠡之测，敬请师长匡误扶正。

复习，精选例题，学习思考，高考命题，综合能力

《礼记·学记》有言：“人之学也，或失则多，或失则寡，或失则易，或失则止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也”。因此了解学习之道，扬长避短，会事半功倍。下面将我的学习心得逐做例举。

一、注重复习

1．复习数学须回归课本。

课本是制定考纲的依据,是最权威的复习资料高考中涉及的所有知识来源于课本,高考中的有些考题以课本中的习题、例题变形而来。

(1)想方设法再现重点知识的形成和发展过程，让自己提炼这一过程中产生的数学思想方法。

(2)理清高中数学知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、公式

(3)做透课本中的典型例题和习题，善于用联系的观点研究课本题的变式题。

(4)要善于在高考题中寻找课本题的原型。

2．有效复习最主要的是要精选例题。

(1)例题的选择应兼顾问题、知识、方法的整合，体现典型性、综合性、灵活性、探究性。注意选择特别容易出错、常规的题目。选题方面我认为最好的例题来源是教材的例题、习题、高考题、高考模拟题、竞赛题，并根据自身实际情况选择。

(2)可参考以下4个角度：一题多变式:从一个题目出发，由简单到复杂，由特殊到一般，不断改变其中的条件与结论；分类式:某一内容的问题分成不同类型进行编排；递进式：按知识要求的不断提高进行排列；同一题干式：在同一题干下设置不同的问题，由易到难排列。

二、高三下学期数学学习思考

《尚书》有言：思曰睿。做得多不如想得多，多进行解题的回顾、总结和反思，能够举一反三，重视“一题多解”和“多题一解”，重视思维过程。作为高三学生，应反思这两个半月来，复习到位了吗？还存在什么问题？下阶段应如何改进？这样才能提高效率，提高自己的综合能力。基本知识概念要吃透，然后全面复习基本知识和基本方法，并加强知识的条理性和整体性是第一轮复习急需解决的问题。

如面对代数中的4个“二次”：二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数时。以二次方程为基础，二次函数为主线，通过解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。数学中的许多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之处，但它们彼此之间还是有区别的。细微的区别无论老师怎样给我们三令五申地强调，我们如果不用心领悟，也许难以掌握。可以通过对比，清楚地看出它们的区别与联系。

三、回归课本探寻高考命题影子

老师说，高考命题“源于教材，高于教材”，一定要抓住“课本”这个根本。以故，我们须利用好课本，重视教材中的基础知识和基本方法，然后加以引申、变化，做到举一反三。训练中，一旦理解题意后，应立即思考问题属于数学哪一分支？哪一章节？与这一章节的哪个类型的题目比较接近？解决这个类型的题目的方法有哪些？

对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何中的线面关系、直线和圆锥曲线及新增内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。

1．做题重归纳不搞“题海战”。

要学好数学，各种类型题目的训练是必须的，但绝对不能搞“题海战”。理解了10道题的收效要大于匆忙做100道题，做题一定要强调效果，不要做了也不理解，甚至不知道做对没有。

2．加强运算能力训练。

数学高考历来重视运算能力，80%以下的考分都要通过运算得到，纵观近几年高考试题，明年高考对运算能力的要求会更高。

有同学平时爱用计算器，结果一上考场，本来凭较好的数学直觉和快速反应能力即可获解的题目，最后硬是算不出来。

建议大家平时强化运算能力的训练。尤其是在做解析几何时，对于直线与椭圆、直线与双曲线的有关问题，涉及大量计算，我们在平时一定要独立、完整、准确地做几道此类题目，克服畏难情绪。

四、高中数学学习诀窍

数学还是应该扎扎实实地学，尽量别搞突击，而且突击的方法也很多，我下面说的只是自己的见解。建议使用的材料：近三年各地的高考真题；

具体操作方法：(1)把这几十张卷纸分类，第一类是和你将来要在高考中做的卷纸类似的；第二类是题型不一样的。

(2)用第一类试卷进行限时训练，在做时就把这当成高考对待(120分钟将答题步骤完整写下来)。大量的此类训练可以让自己在高考时科学分布时间，不紧张。

(3)辛辛苦苦做完第一类试卷后你可别一对答案扔，那一点效果都没有。这些试卷要保存起来，反复思考，归纳相同题型。一份精品试卷你花了120分钟去做，更应该用120分钟去思考。做题后的思考才是和别人拉开差距的关键。高考时数学是最容易碰到类似题的，不管大题还是小题。这些精品试卷对你高考成绩的实际贡献会让你意想不到。

(4)第二类卷纸就没有价值了吗？不！首先我要说明一个观念：小题在高考中至关重要。试想一下，如果你用50分钟把16道小题做全对或只错一个，那你上120分就很有保障了！你可以每天抽一节课限时做一套小题，尽情使用排除法，特值法，胡蒙法，反正做对就行。做完了以后再仔细总结，认真总结超过50套小题后，你会发现总共就那么几种难题。

(5)第二类试卷中的大题怎么办呢？这是最激动人心的训练！建议你在周末时抽出一天时间集中训练一种题型，比如做上20道立体几何题，当然之后的总结也必不可少！

综上所述，数学学习有方法，有技巧，我们要“一闻千悟”，融会贯通，自己去发现其奥秘。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系，如此，我们很快地提高我们的数学演算能力与综合素养。