多点激励下连续梁桥地震反应分析

马　勇

（广州大学土木工程学院）

多点激励下连续梁桥地震反应分析

马勇

（广州大学土木工程学院）

多跨连续梁桥由于其桥墩数量较多，在地震反应分析时应考虑多点激励，以港珠澳大桥为例，运用有限元分析软件midas建立该桥有限元模型，分析多点激励下多跨连续梁桥的地震响应。并与一致激励作用下的结果进行对比，结果表明：多点激励的地震作用要比一致激励地震作用的响应要大。

连续梁桥；多点激励；地震反应分析

1　引言

当前对实际工程进行地震反应分析时，地震动输入方法常常采用的是一致激励法，但地震动以波的形式传播，到达桥梁各支承点的时间不同。我国2008版《公路工程抗震细则》规定：当桥梁所处场地存在地址不连续或者地形、地貌特征有可能引起地震动分布明显不同且桥梁一联总长超过600m时应当考虑非一致地震动输入，包含波传播效应、部分相干效应、衰减效应以及场地条件引起的局部场地效应。港珠澳大桥工程位于东南沿海地震带上，陆地和海域约各占一半，为我国东部的强地震带，该地区强震重复率高[1]。据统计，东南沿海地震带自1067年以来总计发生级地震117次，其中Ms5～5.9级地震80次，Ms6～6.9级地震20次，Ms7～7.9级地震6次。因此，该工程面临很大的强震威胁。本文已连续梁桥为例，利用有限元软件Midas/civil进行多点激励时程分析，对墩顶位移、墩底弯矩进行分析，将多点激励与一致激励的结果进行对比分析。

2　数值模拟

2.1基于相对运动法的地震反应分析

结构在多点地震动输入下的运动方程可由分块矩阵表示[2]：

式中：脚标s表示结构的非支撑点，b表示结构基底的各支撑点；M、C和K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵）分别为地震作用下结构各支撑点处的绝对加速度、绝对速度和绝对位移；分别为地震作用下结构非支撑节点的绝对加速度、绝对速度和绝对位移；pb为地震作用时结构所受到的约束支座反力。

将总的运动反应分为拟静力位移向量us和动力反应位移向量ud之和，因此有：

展开式（3）第一行，可得：

其中φc为拟静力矩阵，表示约束自由度单位引起的结构内部自由度的静位移，展开第二行，可得：

当阻尼与刚度成比例是，由式（4）可知式（6）右边第二项为零；当阻尼力较弹性恢复力和惯性力较小时，一般可以忽略，因此，式（6）课近似写为：

2.2有限元模型建立

该工程为6跨双幅分离预应力混凝土刚构桥。主梁为等宽段钢箱梁，采用的钢材为Q345，,箱梁为单箱双室结构，桥墩采用的混凝土为C50，纵向钢筋为HRB335。

图1　连续梁桥有限元模型

2.3地震作用参数

根据国家地震局地壳应力研究所提供的《港珠澳大桥工程场地地震安全性评价专题研究报告》，本地区地震基本烈度为Ⅶ度，珠海、澳门地区设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组。动力计算时地震动采用120a超越概率为2%（加速度峰值为0.20g）[3]的地震波为汶川茂县波、CHI-CHI波和Northridge波，三条地震波的加速度时程及功率谱如图2、图3所示。

图2　地震波加速度时程图

图3　 3条地震波功率谱图

3　计算结果分析

利用Midas/civil的多支座激振功能可以在各支承点处输入不同的地震加速度时程[4]输入上述三条地震波得到该连续梁桥桥墩顶位移、墩底弯矩、墩底剪力，并与一致激励结果进行对比，如表1、表2、表3所示。

表1　多点激励与一致激励下桥墩地震反应墩顶位移最大值比较

表3　多点激励与一致激励下桥墩地震反应墩底剪力最大值比较

分析表1、表2和表3，以一致激励为参考，多点激励作用下各桥墩墩顶位移、墩底弯矩和剪力比一致激励要大。

4　结论

本文运用有限元软件Midas/civil以港珠澳大桥连续梁桥为背景建立有限元模型，采用多支座激振对该桥梁进行了多点激励地震响应分析，分析了多点激励作用下桥墩墩顶位移，墩底弯矩和剪力，主要结论为：

多点激励的地震作用要比一致激励地震作用的响应要大，对于多跨连续梁桥需要考虑地震的非一致激励情况。●

[1]李蘅,倪锦初,杜泽金.港珠澳大桥隧道人工岛暗埋段基坑防渗方案研究[J].人民长江,2011,42(16):1-4.

[2]苏成,陈海斌.多点激励下大跨度桥梁的地震反应[J].华南理工大学学报:自然科学版,2008,36(11):101-107.

[3]闫静茹,路德春,杜修力,等.港珠澳大桥工程人工岛三维非线性地震反应分析[J].世界地震工程,2016(1):161-168.

[4]狄生奎,刘小伟.大跨连续CFST拱桥地震响应分析[J].中外公路,2013,33(1).