非合作通信中OFDM系统盲均衡方法

刘明骞,陈 健,李兵兵,郭晓玲

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

非合作通信中OFDM系统盲均衡方法

刘明骞,陈 健,李兵兵,郭晓玲

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

针对传统的正交频分复用系统盲均衡方法中存在接收数据短、收敛速度慢的问题,提出了一种基于符号间干扰变步长迭代的多模混合算法的正交频分复用系统盲均衡新方法.该方法首先将接收数据进行了分段复用,然后将修正的恒模算法与判决引导算法进行多模混合,并在均衡过程中采用了基于符号间干扰的变步长迭代方式.仿真结果表明,在非合作通信中,该方法不但加快了收敛速度,而且保证了稳态收敛性能.

盲均衡;正交频分复用;多模混合;符号间干扰;非合作通信

为正确地判决发送端的信息时,接收端需要采取相应的补偿措施来降低码间串扰对系统码字判决的影响,在接收端可降低系统码间串扰进行均衡处理[1].在非合作通信中,由于接收端未知发送端的任何信息,往往采用盲均衡的手段.盲均衡不需要发送已知信号序列进行训练,仅利用信道输入和输出信号的统计特性对信道进行均衡的一种技术.由于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)调制的频带利用率高,并且可有效减小频率选择性衰落、窄带干扰以及信号波形间的干扰,因此,在非合作通信系统中广泛应用.随着非合作通信对高传输速率的不断追求,设计出OFDM系统的盲均衡方法具有重要的意义和价值.

目前,一些学者针对于OFDM系统的盲均衡进行了研究,文献[2]提出Merry算法实现了OFDM的盲均衡,但在构造代价函数时仅考虑了符号的最后一个抽样和循环前缀最后一个抽样之间的关系.文献[3]提出了一种基于星座图的OFDM盲均衡方法,但该方法在低信噪比时,均衡性能欠佳.文献[4]将平方根无迹粒子滤波算法应用到OFDM的盲均衡中,该方法明显改善了实时性和有效性,但该方法需要已知先验符号概率的问题.由上述可以看出,OFDM系统的盲均衡方法仍存在收敛速度慢、稳态性能不理想和低信噪比下均衡效果不明显等问题,并且未考虑到在突发情况下短数据接收的问题.

针对以上问题,笔者提出了一种适用于短数据的多模混合OFDM系统的盲均衡方法.该方法首先对接收数据进行了分段复用从而增加数据长度,然后采用修正的恒模算法结合判决引导算法的多模混合的盲均衡方法,在均衡过程中采用了基于符号间干扰的变步长的迭代方式.仿真结果表明,在信噪比为30d B时,该方法迭代1400次即可收敛,且稳态剩余误差为-20d B.可见,在非合作通信中,该方法是有效可行的.

1　OFDM模型

假设OFDM系统有N个子载波,Si,n是第i个符号在第n个子载波上的发送信号数据,xi,k为经过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)输出后的第k个抽样值[5],则有

将该信号经过多径信道后,所对应的接收端的去循环前缀长度为G后的时域信号,其表达式为

其中,vi,k为高斯白噪声,(k-l)N表示k-l对N取模,L表示信道的最大时延.则信号的频域表达式为

其中,H(n)是信道在第n个子载波上的频域响应,Zi,n是第i个符号在第n个子载波上的接收信号数据.Vi,n表示经过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)后高斯噪声在第n个子载波上的数值.

2　OFDM系统的盲均衡

2.1基于多模混合算法的盲均衡方法

提前筹谋，寻找科学稳妥的方式化解压力。在学校的管理中，稳抓安全防线，减少意外压力；积极进行课改，改善教学压力；创建和谐校园，应对发展压力。

由于非合作通信无法获知信源的信息,因此,采用修正的多模算法(Modified Multi-Modulus Algorithm,MMMA)作为均衡初始阶段的算法,能够保证相位不发生偏转的同时满足非合作条件;第2阶段采用判决引导(Decision Directed,DD)算法.具体实施流程如图1所示.在图1中;X(n)表示经过多径信道后到达接收端的频域信号;w(n)表示均衡器的抽头系数;Y(n)表示均衡器输出信号;Y(n)表示将均衡输出信号经过IFFT,转换为时域的信号,在时域通过判决器输出生成(n),将(n)进行FFT,转化为频域信号,再与均衡器输出的信号结合,采用均衡算法计算误差函数,并更新均衡器的抽头系数.当均衡算法收敛后转换开关,将算法切换到DD算法,直到完成整个过程.

图1　均衡算法框图

图1中的MMMA的代价函数可表示为[6]

其中,YR(n)和YI(n)分别表示频域均衡器输出信号的实部和虚部,R(n)和I(n)分别表示判决器输出信号实部和虚部的快速傅里叶变换.该代价函数所对应的误差函数为

由随机梯度下降理论可得,均衡器系数ω1的更新过程为

其中,μ为迭代步长.

图1中的DD算法的代价函数为[7]

由随机梯度下降理论可得,均衡器系数ω的更新过程为

2.2基于符号间干扰变步长迭代的均衡方法

在实际的非合作通信系统中,均衡器接收端在短时间内接收的数据不能像合作通信那样完整,从而使均衡器不能收敛.但是,大多数的均衡算法需要大量的输入数据才能实现算法的收敛,因此,文中采用分段复用方式进行数据重复作为增加数据长度的措施.

数据分段复用的过程为[8]:假设输入数据是[x1,x2,…,xN],在重用数据前先将原有数据进行分段处理,分为M等分,每一组数据对应为[x1,x2,…,xN/M],[xN/(M+1),xN/(M+2),…,x2N/M],…,[xN-M̠1,xN-M,…,xN].首先,将第1组数据重复输入T次;然后,将第2组的N/M个数据重复输入T次,一直到第M组的数据重复输入T次.这种分段复用的方式不仅能够解决短数据信息不足的缺陷,并且能够减小相邻信号间的波动,使得输入数据平滑稳定.

在2.1节的均衡算法中,采用的迭代步长是由常量设定的,这种方式在收敛时间上并不具备优势.因此,理想的迭代步长不是固定不变的,而应该是随迭代收敛程度不断自适应变化调整的,变步长的均衡算法即可解决这一问题.在非合作通信中的OFDM系统下,由于无法获知前导序列等先验信息,在符号定时同步之后仍存在残留的符号间干扰(Inter Symbol Interference,ISI),结合变步长的基本思想,文中采用相邻符号间ISI的差值来控制迭代步长的动态变化,提出一种基于ISI的变步长迭代均衡算法.

第n个子载波上的带有ISI和载波间干扰(Inter Carrier Interference,ICI)的接收信号可表示为[9]

则第n个子载波上相邻两个残余符号间干扰的差值可表示为在式(14)中,前两项是第n个子载波上均衡器输入的相邻两个码元的差值.

在均衡初期,首先采用基于固定步长的MMMA算法对接收信号进行均衡,使得均衡器开始趋于收敛时,切换到DD算法,并采用基于ISI的变步长迭代均衡算法.由于均衡器输入信号已开始收敛,对应相邻码元的差值Zi,n-Zi-1,n也收敛,在式(14)中,第3项是信源信号的差值,对于OFDM信号各子载波信号,发端由一组0和1序列等概率随机产生,随后按照规定的调制方式映射到对应的星座图上,调制到子载波上传输,因此发送信号都是收敛于以星座点为圆心、R为半径的圆内,R的取值小于两个星座点之间的欧式距离.由此可见,也是收敛的,则剩余ISI的差值是一个收敛函数,所以可作为控制迭代函数的变量因子.文中构造的变步长迭代公式可表示为

其中,μ(·)是可变迭代步长函数,β作为控制迭代步长的因子,其选取原则是保证所得迭代步长μ(n)的最大值小于上界μmax,计算方法为[10]

其中,Z是接收信号的自相关矩阵,tr(Z)为Z的迹.由于在切换到变步长迭代前均衡器尚未稳态收敛,因此,在变步长迭代过程中需要通过对β进行调整,从而达到收敛前期步长较大,稳定收敛后步长减小的目的,从而保证收敛速度加快的同时,兼顾到稳态性能.

综上所述,文中提出的非合作通信中OFDM系统盲均衡方法的具体步骤如下:首先,对接收到的OFDM信号进行数据的分段复用,将复用后的数据输入图1的均衡器中,并将信号的实部和虚部分为两路,分别进行均衡,并将均衡输出的结果进行IFFT,将其转化为时域信号,对时域信号进行判决,对经过判决输出的信号进行FFT,将其变换到频域,与均衡器的频域输出进行非线性加权,根据式(5)计算由MMMA均衡算法确定的误差函数值;然后,将所计算出的误差函数值和接收信号代入式(6)中,进行均衡器系数的更新,重复上述迭代过程,当达到切换条件时,开关切换至DD算法;最后,将所计算出的误差函数值和接收信号代入式(9)中,进行权值更新,此处的迭代步长由式(15)和式(16)确定.

3　仿真结果及分析

为了验证文中所提均衡方法的有效性,利用MATLAB仿真软件进行仿真实验.实验的仿真条件为:输入信源为OFDM信号,子载波个数为64,输入数据点个数为1 500个,子载波调制方式统一选用16阶正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)方式.均衡器抽头阶数设为9阶,系数更新的初始状态采用中心初始化方式:第5个抽头系数为1,其余均为0,计算MSE的系数η=0.09,采用Rec.ITU-R M.225标准中的信道[11],蒙特卡洛仿真次数为1 000次.

图2为信噪比为30 dB时,采用数据分段复用后均衡的剩余ISI性能曲线.从图2可看出,在不同复用次数下,均衡后剩余ISI性能曲线有明显差异.当复用次数为3次时,曲线开始收敛,但不能达到稳定状态,对于复用5次的情况,在迭代到6 000迭代次数时算法收敛,剩余ISI稳定于-11.6 dB.可见,复用次数越多,均衡性能越好.由于复用5次已经能够达到稳定收敛,同时考虑到数据运算效率,文中采用复用5次的数据分段复用方式.

图2　分段复用下剩余ISI性能

图3　不同均衡方法的MSE性能

图3在信噪比为30 dB条件下,对固定步长的MMMA-DD盲均衡算法、基于MSE的变步长盲均衡算法以及基于ISI的变步长盲均衡算法进行性能对比.从图3可看出,3种均衡算法在达到稳态收敛后的最小MSE均为-20 d B,但是在收敛速度上差异明显.基于MSE的变步长迭代均衡算法达到收敛需要6 000次迭代,固定步长的均衡算法达到收敛需要5 500次迭代,而基于ISI变步长迭代的均衡算法仅仅需要1 400次迭代即可达到收敛.可见,文中所提的基于ISI的变步长MMMA-DD盲均衡算法在收敛速度有了大幅提升.

从图4可看出,在数据复用5次的条件下基于ISI的变步长MMMADD盲均衡算法与在数据不复用的条件下基于ISI的变步长MMMA-DD盲均衡算法的性能相比,前者算法收敛,而后者不收敛.在数据分段复用5次的条件下,基于ISI的变步长MMMA-DD盲均衡算法与固定步长的MMMA-DD算法的稳态剩余误差均为-20 dB,但前者算法达到收敛仅需要1 400次迭代即可,而后者需要迭代到5 000次时才达到收敛.由此可见,文中提出的采用分段数据复用方式下基于ISI的变步长MMMA-DD盲均衡算法具有较好的性能.

图4　不同复用次数下不同均衡方法的性能

4　结束语

针对于非合作通信中OFDM系统盲均衡中存在接收数据短、收敛速度慢的问题,笔者提出了一种多模混合的OFDM系统盲均衡算法.该算法对接收数据进行了分段复用,增加了数据长度,降低了系统的均方误差.该算法在均衡过程中采用了变步长的迭代方式,在加快了收敛速度的同时,保证了稳态收敛性能.

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(编辑:齐淑娟)

Blind equalization method for OFDM systems in non-cooperative communication

LIU Mingqian,CHEN Jian,LI Bingbing,GUO Xiaoling
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

The traditional methods of blind equalization for orthogonal frequency division multiplexing (OFDM)systems have the problems of slow convergence rate and short received data.A novel blind equalization method of OFDM systems based on the multi-modulus hybrid algorithm and variable step size iteration of inter symbol interference is proposed to solve this problem.Piecewise multiplexing of the received data is adopted in this method,and then the modified constant modulus algorithm and the decision directed algorithm are mixed into the multi-modulus hybrid algorithm.This equalization method is utilized by the variable step size iteration based on inter symbol interference.Simulation results show that the proposed method has not only more stable convergence performance but also faster convergence speed than the traditional equalization methods in non-cooperative communication.

blind equalization;orthogonal frequency division multiplexing;multi-modulus hybrid;inter symbol interference;non-cooperative communication

TN911.7

A

1001-2400(2016)03-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.001

2015-03-12

时间:2015-07-27

国家自然科学基金资助项目(61501348,61271299);国家博士后科学基金资助项目(2014M562372);国家“863”高技术研究发展计划资助项目(2007AA01Z288);高等学校学科创新引智计划资助项目(B08038)

刘明骞(1982-),男,讲师,博士,E-mial:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.001.html