基本不等式求最值的错因剖析

安徽省太和中学　岳　峻

基本不等式求最值的错因剖析

安徽省太和中学岳峻

一、忽视基本不等式求最值成立条件“正”而致错

例1已知y=ax（a＞0，a≠1）是增函数，且a2+a≤6（a∈Z），求函数的值域。

变式1实数a、b满足ab=1，则a+b的取值范围是________。

答案（-∞，-2］∪［2，+∞）

二、忽视基本不等式求最值成立条件“定”而致错

答案-1

三、忽视基本不等式求最值成立条件“等”而致错

四、忽视基本不等式求最值成立条件“正”、“定”、“等”的顺序而致错

五、忽视基本不等式求最值成立条件“一致”而致错

六、忽视基本不等式求最值“放缩”而致错

变式6已知正数a、b满足a2+9b2=4，则a+3b的最大值是________。

七、忽视基本不等式引申式的活用而致错