测定固态试样相对电容率的几种方法

伍玩秋

（阳江职业技术学院，广东阳江，529500）

测定固态试样相对电容率的几种方法

伍玩秋

（阳江职业技术学院，广东阳江，529500）

测定电介质材料的相对电容率，最好采用板状试样，因此以平行板电容器为载体测定固态试样的相对电容率是较优的方法。从可操作性及便捷性来看，测定试样相对电容率的方法有三种：一是以干燥空气环境代替真空环境，运用相对电容率的基本定义式进行测定；二是运用直流电路中已知电容器与待测电容器的串联关系，结合电容器电容的基本计算公式进行测定；三是综合运用交流电路中电容器电流有效值、电压有效值、容抗之间的关系式，及其电容、容抗的基本计算公式进行测定。

固态电介质材料；平行板电容器；相对电容率；测定；方法

0　引言

平行板电容器由彼此平行正对放置、中间隔以电介质材料的两块金属板构成。它是最简单、最基本也是十分重要的电容器，是所有不同种类电容器的雏形。相对电容率εr也称为相对介电常数，是表征电介质材料电性能的一个重要数据。电容器的电极周围的空间全部充以电介质材料时，其电容Cx与同样电极构形的真空电容C0之比称为相对电容率。

图1　

了解和掌握相对电容率测定的不同方法具有重要意义。它不仅有助于拓宽相关领域技术人员的研发思路，促进相关产品升级改造及多元化发展，也有助于职业院校电类专业的学生加深对相关概念的理解，提高他们应用相关计算公式解决问题的灵活性，对培养他们的探索精神和科学思维也有积极意义。

1　测定方法

测定材料的相对电容率，最好采用板状试样。因此对固态电介质材料，以平行板电容器为载体进行相对电容率的测定，是一个较优的选择。理论和实践证明，以下三种方法可以比较简便地测定固态电介质材料的相对电容率。

1.1定义式测定法

1.1.1原理

根据相对电容率的定义（εr＝Cr/C0），只要测出平行板电容器极板间充满被测电介质材料时的电容Cr和极板间为真空时的电容C0，再将两测量值相比即可得出被测电介质材料的相对电容率εr。真空环境较难获得，而在标准大气压下，不含CO2的干燥空气的相对电容率1.00053（接近1），因此，用同样电极构形在空气中的电容Ca代替真空时的电容C0，也有足够的准确度，这时被测电介质材料的相对电容率可由εr＝Cr/Ca确定。而这一比值可通过适当的直流测量电路来进行测定。

1.1.2方法

测量所用的直流电路（见图1）中，Cr和Ca为两个同样电极构形的平行板电容器，前者极板间充满被测电介质材料，后者极板间充满干燥空气（不含CO2）；其他元件包括直流电压源、伏特表、开关及若干导线等。其中直流电压源电压不超过伏特表的最大量程（为方便取材，建议采用12V的直流电压源及量程为0～15V的直流伏特表）。

接通S1，单刀双掷开关S2接通a端，一段时间后，读出伏特表读数，记为Ua；保持S1接通，将S2接通b端，一段时间后，读出伏特表读数，记为Ub。根据直流电路电容器串联的特点，Ca和Cr的电量相等，即Qa=Qr,

得 Cr（Ub-Ua）=CaUa

将测量值Ua、Ub代入式①，即可求出被测电介质材料的相对电容率εr。

1.2直流电路串联测定法

1.2.1原理

由平行板电容器电容的基本计算公式

可得相对电容率的求取公式

式③右边各量或已知或可测定。其中常数已知，平行板电容器极板间距离d、极板间正对面积S可用千分尺测定，电容器Cr的值，可通过特定的直流测量电路进行测定。

1.2.2方法

测量所用的直流电路（见图2）中，C为已知电容值的电容器，Cr为填充被测电介质材料的平行板电容器。测定所用的仪器仪表及其它器材与定义式测定法所用相同。

合上S1，S2接通a端，一段时间后，读出伏特表读数，记为Ua；保持S1动作位置不变，将S2接通b端，读出伏特表读数，记为Ub。根据直流电路电容

器串联的特点，C和Cr的电量相等，即Q=Qr,

得 C（Ub-Ua）=CrUa

联立式③④得

图2　

将测量值Ua、Ub，d、S测量值（用千分尺测量，单位分别为m、m2），已知电容器C的电容值及其他常数代入式⑤（其中π取3.14，静电力常量k取8.988×109N·m2/C2），即可求出被测电介质材料的相对电容率εr。

1.3交流电路伏安测定法

1.3.1原理

用交流伏特表、交流安培表（或用万用表）测出交流电路中平行板电容器两端电压的有效值Uc和流过电容器电流的有效值Ic，运用关系式Xc＝Uc/Ic求出电容器容抗Xc，再运用容抗基本计算公式Xc＝1/（2πfCr）求出其电容Cr,最后运用平行板电容器电容的基本计算公式（式③）算出被测电介质材料的相对电容率εr。

1.3.2方法

测量所用交流电路（见图3）中，Cr为填充被测电介质材料的平行板电容器；a、b端接入单相交流电源（对一般的平行板电容器，可使用频率为50Hz、电压有效值为220V的常用单相交流电源）。测量仪表可采用实验室常用的交流伏特表和交流安培表。

a、b端接通交流电源，一段时间后，读出伏特表读数，记为Uc；读出安培表读数，记为Ic。这时有：

用千分尺测定的平行板电容器极板正对面积S（单位m2）和极板间的距离d（单位m）。

将Uc、Ic、S、d的测量值及f、k的数值代入式⑧，即可求出被测电介质材料的相对电容率εr。

从式⑧可知，对于时变电磁场，电介质材料的相对电容率和频率相关，这时常称之为相对介电系数。

2　有关说明

2.1为了保证测定结果有足够的精确度，被测定的电介质材料要有足够的厚度。如果要达到1%的精确度，电介质材料的厚度不少于1.5mm；要取得更高的精度，建议电介质材料的厚度范围取6 mm～12 mm。

2.2为了减少边缘效应引起相对电容率的测量误差，电介质材料表面要平整，厚度均匀度要在±1%以内，以保证极板与电介质材料之间高度切合，减小缝隙；为尽可能减少外电场对测量结果的影响，采用即可与平行板电容器两块金属板表面要保持测量容量较小的电容（10μF）时，要采用屏蔽保护装置。

2.3由于温度、湿度、电压、电源频率是影响电介质材料相对电容率的因素，因此以上方法所测定的相对电容率，只是该测试条件下的一个测定结果；当测试条件（温度、湿度、电压、电源频率）发生改变，测定结果也会发生变化。

2.4如果使用数字电容表测量平行板电容器的电容，可以省去以上方法中伏特表、安培表相关的测量步骤。这时只需测量平行板电容器极板间的正对面积S和极板间的距离d，再结合相对电容率的基本定义式即可测定试样的相对电容率。

3　结语

以上几种测定方法，源于相对电容率的基本定义及相关物理量的基本关系，测定条件容易满足，所用电路简洁明了，测定和计算过程相对简单，可操作性较强，是简单便捷的测定方法。相对比而言，定义式测定法测定步骤简单，测量数据少，但有一定的测定条件，既要保证两个平行板电容器构形的高度一致，又要保证的一定的空气环境条件，实际测定结果的精确度一般；直流电路串联测定法和交流电路伏安测定法对环境条件没有特别的要求，但要测量步骤和测量数据相对较多，但测定结果的精确度相对高一些。如果平行板电容器结构保持足够的精密度，所用测量仪器仪表分辨率足够高，测定结果也能获得较高的精确度。

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Several methods for determining the relative capacitance of solid samples

Wu Wanqiu
(Yangjiang Vocational and Technical College,Yangjiang,Guangdong,529500,China)

Determination of the relative permittivity of the dielectric material,it is best to use the plate specimen,so the parallel plate capacitor as the carrier to determine the relative capacitance of the solid sample is a better way. From the operability and convenience point,there are three methods to determine the relative permittivity of the sample:one is to use dry air environment instead of vacuum environment, to determine by using the definition formula of relative permittivity;two is to use the series relations between known capacitor and measure capacitor in DC test,to determine combined with the basic formula the capacitance of the capacitor; the three is to determine by the relationship between the comprehensive use of AC circuit capacitor current RMS, RMS voltage, capacitance,capacitance,capacitance and the basic calculation formula.

Solid dielectric material;Parallel plate capacitor;Relative capacitance;Determination； Method

伍玩秋（1967－），男，汉族，广东兴宁人，硕士，阳江职业技术学院机电系高级工程师，研究方向为电气自动化技术及课程教学。