基于地质统计学的岩溶隧道工作面涌水量预测研究

王永庆 冯仲宁 刘意立 梁军平

(1.中电建路桥集团有限公司，北京 100084；2.中国水电建设集团路桥工程有限公司梁忠高速总承包部，重庆 405200；3.清华大学环境学院，北京 100084)



基于地质统计学的岩溶隧道工作面涌水量预测研究

王永庆1冯仲宁2刘意立3梁军平3

(1.中电建路桥集团有限公司，北京 100084；2.中国水电建设集团路桥工程有限公司梁忠高速总承包部，重庆 405200；3.清华大学环境学院，北京 100084)

岩溶隧道涌水量与当地的自然条件有着密不可分的关系，在梁忠高速公路礼让隧道地质环境相对稳定的条件下，对隧道施工过程中工作面涌水逐日变化和日际变化进行统计学分析。结果表明，当变异函数采用球状模型进行拟合并通过普通克里格插值法可在时间域或空间域对未来12天或50 m内的工作面涌水情况做出准确预测。

隧道 工作面 涌水量 预测 地质统计学

目前，国内外对隧道涌水的研究主要集中在隧道涌水量预测、地质超前预报技术和隧道涌水防治措施这三个方面[1-3]。岩溶地区隧道涌水的研究受限于隧址区地质蓄水结构的多样性、复杂性以及对含水体特性探测手段的局限性，目前仍存在诸多不足，并存在难以预测的问题[4-6]。依托梁平至忠县高速公路礼让隧道岩溶隧道项目建设开展研究，通过全过程完整的观察和记录隧道工作面的涌水量，基于地质统计学理论对各施工段工作面涌水变化进行预测，综合分析隧道工作面的涌水情况，提出防治措施和施工方案。

1 隧址区地质概况

岩溶突水影响因素可概化为地质因素和工程因素两方面[7]。地质因素方面：由于岩溶地区地下水含水介质的复杂性和异质性，地下水分布极不均匀。地下水运动表现出层流与紊流共存的特性，其中较小的裂隙构成主要贮水空间，而较大的溶蚀裂隙作为主要导水通道[8]。工程因素方面：隧道开挖造成岩体扰动、卸荷，同时爆破施工以及帷幕注浆堵水等都是主要的影响因素，并在很大程度上影响了原有地下水运动路径，导致涌水的不确定性增加[8]。梁忠高速公路是梁黔高速的重要组成部分，是国家高速公路网的重要补充，起于梁平碧山镇，终点位于忠县拔山镇，线路全长约72 km，礼让隧道总长5 517.6 m，位于四川盆地东部暖湿性亚热带季风气候区，气候温暖，雨量较多。隧址区属低山丘陵地貌，各含水岩组的构造裂隙发育，为典型的岩溶地貌。

经勘查，该地区地下水可分为松散岩间孔隙水、碎屑岩孔隙间裂隙水、风化后砂泥岩间裂隙水和碳酸盐岩间岩溶水(岩溶裂隙、溶洞水)四类，其中松散岩间孔隙水分布呈零星特征，水量占比较小，对隧道涌水贡献较弱，而广泛分布的碎屑岩孔隙间裂隙水和碳酸盐岩间岩溶水构成隧道涌水的主要来源，可能对施工造成较大影响。

2 地质统计学计算方法

上世纪60年代，G.Matheron创立了地质统计学(以下简称“地统学”)是以区域变量为理论基础，采用变异函数为研究、计算工具，对各类在时空域具有随机性、结构性的自然现象进行统计分析并预测推算的学科。1977年桂林冶金地质研究所情报室首次将地统学引入我国，之后孙洪泉、高歌等拓展了其在矿业、气象方面的应用[9，10]。同时，侯景儒、余先川等将地统学的理论、方法延伸到了时空域中[11，12]。

经过多年的发展，目前在地统学上已形成比较认同的共识，即凡是要研究时空分布随机数据的随机性、结构性，并进行无偏估计，或要模拟研究对象的离散性、波动性或者其他性质多采用地统学理论与方法。当某一变量表现在空间维度上连续分布时，可称为“区域化变量”，这种变量可用于反映某种现象的空间特征，采用“区域化变量”来描述的现象可被称为“区域化现象”。地统学中所指的区域化变量是指在一定的相邻研究域内，以时间或空间坐标为自变量的随机场，具有时空局限性、连续性、异向性，具有变程、套和结构等属性。

变异函数可用于描述区域化变量的随机性和结构性，并从数学理论方面给予严格分析，因此该函数可作为分析时空变异规律分析和时空结构分析的有效工具。当研究对象处于一维空间时，变异函数可被定义为“区域化变量Z(x)分别在点x和x+h处数值差方差的一半”，并可记为该区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数(γ(h))，用数学的方法表述即为

以h为横坐标，以γ(h)为纵坐标，画出变异函数曲线图，从而标示出区域化变量Z(x)的空间变异特点。同时可直接从变异函数图中得到反映自然现象空间分布结构或相关范围。

目前，按拟合方式的不同变异函数理论模型可分为三类：有基台值模型、无基台值模型和孔穴效应模型。当前，采用有基台值的球状模型在地统学研究中成为主流，该模型的数学表达为

式中：C0为块金值，用于反应表示区域化变量的非连续变异特性，该值由区域化变量的属性或测量误差决定。

C为拱高，C0+C为基台值，当探测点间距h逐渐增大时，变异函数γ(h)的值将从初始的块金值逐渐增大，并随增速下降，最终稳定在一个常数，该常数值被称为基台值。实际操作中，当探测点间距h拉大，使变异函数数值超过基台值时，即变异函数数值不再随探测点间距离的增加而改变，表明这两点空间不存在相关性。

a为变程，即变异函数由块金值增加到基台值时的距离。当探测点间距h≥a后，区域化变量Z(x)与Z(x+h)的空间相关性消失。

而当0

则可以得到线性模型

y=b0+b1x1+b2x2

根据已有数据，对上式进行最小二乘拟合，即可得到变异函数参数C0、C和a。随后通过普通克里格插值法即可估计邻域内块段或区间平均值的无偏线性估计量[13]。

3 基于地质统计学的岩溶隧道工作面涌水预测

按照地统学基本理论，对梁平至忠县高速公路礼让隧道岩溶隧道工作面涌水进行预测。

3.1 选定合理段落

根据隧道设计资料，ZK16+150～ZK16+300段隧道穿越地段为三叠系中统雷口坡组底层，为页岩、薄层灰岩、泥灰岩互层。页岩为块状结构，页理构造发育，灰岩、泥灰岩为薄层状。该段岩层软硬不均，差异较大。岩体中构造发育，岩体以完整-破碎为主。隧道出水形式以潮湿或点滴出水为主。据检测，围岩Rc=12.43MPa，完整系数Kv=0.62，K1=0.10，K2=0.20，K3=0.00，[BQ]=252.29。该段在整个隧道中具有代表性，故选用该段作为研究对象。

3.2 试验设计

由于事先资料缺乏，实验数据分为两个层次，(1)按照每日工作面为空间变化量测出水量，从而形成时间空间、距离空间上的涌水量。(2)个别工作面测量每日出水量。其试验数据见图1。

由于工作面施工直接将岩体剥离，会造成原本地下水系破坏，因此通过研究工作面涌水情况能够更真实地反映地下水体所受到的影响。根据2014年4月16日至2014年6月9日共计63d对该隧道施工工作面涌水量的记录(图1)，在前38d内分别于每天早中晚三个时段分别记录工作面的涌水情况，结果如图2所示。

图1 涌水量随位置与时间的变化关系

图2 工作面涌水量日际变化

隧道施工工作面涌水量变化显著，最高时可达到60 m3/h，最低时仅有8.5 m3/h，相差约7倍。因此，对于不同施工段防突涌水的要求是不同的。施工过程中工作面的平均涌水量为23 m3/h，表明隧道施工对于当地地下水环境的影响较大，工作面每日早、中、晚涌水情况变化不大，图2还表明每日涌水量较日间变化更为显著，说明各水平向地下水体联系较为松散，以独立水文单元构成为主。

3.3 时间域空间、空间域空间变异函数计算

根据统计的63 d内工作面日均涌水量，按时间域和空间域分别采用变异函数理论球状模型进行拟合，并得到如下拟合结果(如图3)。

时间域：块金值C0=3.948 1，拱高C=5.703 0，变程a=12.053 8

空间域：块金值C0=3.712 6，拱高C=653.911 4，变程a=49.088 7

图3 时间域和空间域变异函数

由于C0/C+C0可以反映不同变量由随机变量引起的变异，当比值接近于1时表明随机性变异占主导，而当比值接近于0时，表明空间/时间相关性占主导，具体为

C0/C+C0<25% 空间/时间相关性强；

25%

75%

对于隧道施工工作面涌水分析，在时间域该比值为40.9%，在空间域该比值为0.56%，表明当采用空间变量进行预测时该函数模型具有极好的准确性，单次可估算的范围至多为49 m，而对时间域的分析表明，工作面涌水量同时间变量具有中等强度的相关性，单次可估算的范围至多为12 d。与实际施工相联系，认为工作面涌水量更易受到相邻地质段的影响，而隧址区岩石裂隙发育，涌水量直接受降雨影响程度较大，因此表现出较强的随机性特征。

3.4 模型准确性评估

根据拟合出的球状模型，采用普通克里格法进行空间插值，并选取ZK16+170、ZK16+266两个工作面进行验证，其结果如表1。

表1 实测值与计算值对比

由表1可以看出，采用受随机变量影响较大的时间域作为研究对象，在变程a的范围内，(小于12 d)计算值与实测值偏差较小，均方根误差(RMSE)分析表明，该方法具有较高的准确性。

4 结论与建议

涌水量大小对岩溶隧道施工过程具有极大影响，同时与隧址区自然条件有着密不可分的关联。分别采用时间域和空间域作为变量建立地统学变异函数并通过球状模型进行拟合，发现涌水量受相邻地质段和随机降雨过程的影响较大。利用普通克里格插值法可对一定时间域或空间域内工作面涌水量进行预测，通过选取两个典型工作面进行模型检验表明：当所预测点落于变程内时，该模型具有较高的准确性。

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[4] 李光伟.论岩溶区工程地质勘察问题与地质选线[J].铁道勘察,2016(2):12-15，32

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[6] 喻成云.基于统计分析的西南岩溶隧道涌水量预测探析[D].成都：成都理工大学,2013

[7] 杨艳娜.西南山区岩溶隧道涌突水灾害危险性评价系统研究[D].成都：成都理工大学,2009

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Study on the Predication of Water Inrush in Tunnel Face Based on Geostatistic

WANG Yongqing1FENG Zhongning2LIU Yili3LANG Junping3

2016-05-20

王永庆(1978—)，男，1999年毕业于黄河水利学院水利工程专业，工程师。

1672-7479(2016)05-0075-03

P332； P628+.1

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