利用TGO软件进行坐标转换

2016-12-06刘瑞厂贾克永

铁道勘察 2016年5期

关键词：子午线椭球对话框

刘瑞厂贾克永

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，山东济南 250022)

利用TGO软件进行坐标转换

刘瑞厂贾克永

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，山东济南 250022)

介绍坐标转换的必要性、不同坐标系统之间相互转换的原理及有关公式的推导，以及利用美国Trimble公司研发的TGO软件进行坐标转换的几种方法和具体操作步骤，并对转换后的坐标进行精度检核。

TGO软件坐标系统转换

1 概述

多数铁路项目路径走向呈线性跨越大范围区域，由于工程测量中边长变形的精度要求较高，所以全线需划分为多个独立坐标系。在铁路工程项目勘测设计阶段，需要建立基础平面控制网(CPI)，收集到的国家点往往是国家3度带成果，如果直接运用会造成投影变形较大，误差变大，精度不符合规范要求，需要将国家点坐标转换到和工程项目相同的中央子午线。很多项目涉及到多个单位，如铁路部门、国土部门、煤炭部门、电力部门等，测量单位工作目的不同，在各自的测量阶段中所选择的椭球参考系和中央子午线也会有所不同，出现了多种形式的坐标系，这时也需要进行坐标系统的转换，形成统一的坐标系统，完成各个单位数据之间的对接。

2 坐标转换的原理及公式

通常进行的坐标转换是在北京54坐标系统或西安80坐标系统和WGS-84坐标系统之间进行，需要在两套坐标基准之间求解三参数或七参数。在工程测量中一般采用求解七参数的方法来进行坐标转换，这七个参数分别为：三个平移参数(ΔX、ΔY、ΔZ)、三个旋转参数(ωX、ωY、ωZ)和一个尺度缩放因子(m)，通常被称为布尔沙七参数法。这种方法从数学角度来说也是最严密的转换方法，是经典的三维赫尔墨特法(如图1)。

图1 坐标转换图解

对两个坐标系统分别进行X，Y，Z三个方向平移，然后进行X，Y，Z三个方向旋转后进行缩放，可以得到如下公式

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

把式(2)、式(3)、式(4)代入式(1)，由于一般情况ωX、ωY、ωZ为微小转角，可以取

(5)

可以得到下面的公式

(6)

式(6)为两个不同空间坐标系的转换模型，其中含有7个转换参数，即三个平移参数(ΔX、ΔY、ΔZ)、三个旋转参数(ωX、ωY、ωZ)和一个尺度缩放因子(m)。这7个参数相当于7个未知数，而每个控制点含有(X，Y，Z)三个坐标，每个坐标可列一个方程式。因此，至少需要3个公共点才能求得7个参数。当超过3个公共点时，可按最小二乘法求得7个参数的最或然值。

令a1=m+1，a2=a1ωX，a3=a1ωY，a4=a1ωZ，则可以将式(6)写为

(7)

3 利用TGO软件进行坐标转换实例

TGO(Trimble Geomatics Office)是美国Trimble(天宝)公司开发的GPS数据处理系统，其主要功能是GPS基线处理、网平差。还有一些辅助功能，例如各种测量数据导入导出、空间数据转化与投影计算等，这里主要介绍利用该软件进行坐标转换的几种不同方法。

3.1 WGS84坐标系与其他坐标系之间转换

首先到国土部门或者测绘主管部门收集项目所在地的国家控制点资料，确定国家控制点所用的椭球和中央子午线以及国家控制点的WGS84坐标，为坐标的转换做好准备工作。

根据所收集到的资料在软件中建立椭球和坐标系统。下面以某工程中西安80椭球118°带为例介绍建立坐标系统步骤。

①进入坐标管理器(Coordinate System Manager)，在坐标管理器中分别进行增加椭球、增加坐标转换、增加坐标系统组和增加坐标系统四项操作，并按照提示输入西安80椭球的参数以及输入中央子午线118°。

②打开TGO软件，点“新建项目”，新建一个项目文件。在“项目属性”对话框中，点“坐标系统”，点“改变”然后选择第一步中新建的坐标系统。然后在导入导出其它文件对话框设置中，均增加以下两种自定义格式体。

平面坐标文件格式： [名称]，[北坐标]，[东坐标]，[高程]。

WGS-84坐标文件格式：[名称]，[WGS纬度]，[WGS经度]，[WGS高程]。

文件中经纬度输入格式样例：37°00'32.61371"，118°07'40.20344"

把既有的控制点坐标按照以上文件格式导入到TGO软件内，注意：在导入时需将WGS84坐标和西安80坐标中的点名加以区分。

③点击“测量”菜单中的“GPS点校正”，在对话框中选择校正组成，基准转换选择七参数，水平平差和垂直平差都打勾。然后点击“点列表”，在其中选择既有控制点的大地坐标和网格坐标，并选择类型为平面或者垂直，点确认返回“GPS点校正”对话框，点计算，生成高程和平面的最大残差。可以点击“报告”生成校正报告，如果残差超限，也可以在校正报告中查询，然后在“点列表”中剔除残差较大的点，直至符合限差。然后点击“确认”，即完成了这两种坐标系之间转换的七参数求解(如图2)。

3.2 国家坐标系与地方坐标系之间转换

在很多小项目中，所用的坐标系需要跟地方城建坐标系或者其他单位如电力单位、煤炭单位等所用坐标系相统一，而那些坐标系有些不是国家统一坐标系，而是一些地方独立坐标系，这时便需要进行国家坐标系与地方独立坐标系之间的转换。

图2 求解七参数

首先任意建立一个国家坐标系，然后对独立坐标系中的控制点进行坐标采集(至少采集3个控制点坐标)。把采集的点坐标导入到TGO软件内，点击“测量”菜单中的“坐标转换”，弹出“坐标转换”的对话框，点击“点列表”，在列表中选择当前点坐标，并输入已知点坐标，对话框下自动生成最大残差，在残差不超限的情况下，点“确认”即可生成坐标转换的四参数。如果需要坐标转换报告则在左下角方框内打勾，并点确认，此时便完成了坐标转换。可以根据需要选择所导出数据的格式，可以选择CAD所需的.DWG格式和.DXF格式，也可以选择便于excel整理的.CSV格式。另外，也可以根据自己的需要选择导出的数据格式。

3.3 同一个椭球下的坐标换带转换

在长大项目中的勘测设计阶段，需要根据国家等级控制点资料建立基础平面控制网(CPI)。某些项目跨越多个经度带，为了提高精度，减小投影变形误差，需要把这种项目根据所在经度的不同划分为多个区段，每一区段的投影中央子午线自定义选择为所在地的经度。而收集到的国家等级控制点一般采用高斯3度带投影，与项目所采用的中央子午线不同，这时需要进行坐标换带计算，将项目坐标系和国家坐标系进行统一。

首先，在坐标管理器中新建一个坐标系统，使其与国家控制点坐标的参考椭球和投影中央子午线一致，如西安80椭球，117度中央子午线。具体建立方法前面已经介绍，这里不再赘述。

第二，在坐标管理器中新建一个工程项目所使用的坐标系统，这个坐标系统参考椭球要和国家控制点参考椭球一致，但是中央子午线根据项目要求而定，如西安80椭球，118度中央子午线。

第三，在TGO中新建一个项目，选择第一步建立的坐标系统，并使用“导入”功能，把需要进行换带计算的坐标导入到项目中(如图3)。