基于电容法的管内低温流体液膜厚度测量方法

王宇辰, 陈建业, 徐 璐, 张小斌

(浙江大学 浙江省制冷与低温技术重点实验室,浙江 杭州 310027)



基于电容法的管内低温流体液膜厚度测量方法

王宇辰, 陈建业, 徐 璐, 张小斌

(浙江大学 浙江省制冷与低温技术重点实验室,浙江 杭州 310027)

研制基于电容方法测量液氮/氮蒸汽分层两相流液膜厚度的装置.电容传感器采用双曲面板大包围对称结构,通过有限元模型对环向角、曲面轴向宽度等主要结构参数进行优化；以ADI公司的24位电容数字转换芯片AD7746为核心,建立电容采集电路,有效地减小了导线带来的杂散电容,构成了一个实时的高精度液膜厚度动态检测系统.通过实验测量液氮/氮蒸汽在倾斜透明石英玻璃管内流动过程的液膜厚度,与根据流量计算的理论值进行对比.结果显示,当采集频率达到16 Hz时,液面高度采集误差小于0.5 mm.

电容法；液膜厚度；低温流体；传感器

低温气液两相分层流动广泛存在于能源、空分、航空航天等领域中,液膜厚度作为两相流动中的重要参数,与流形、局部气液速度密切相关；对于液膜厚度的测量与监测,是两相流流型确定、传热计算等基础问题以及系统的正常运行与过程控制的基础.尤其在管道内稳定的气液两相分层流动中,液膜厚度直接反映管道内的流型变化.

目前主要有激光、电阻、电容等测量方法,其中电容法是利用气液介电常数的不同来测量两相流动液膜厚度的方法,具有结构简单、动态响应好、对流场无干扰等优点,已被广泛应用于两相流动的实时测量中,如油-水相含量测量[1],水-气局部相含率测量[2],冷剂流动状态监测[3]等.电容法的测量原理为布置在流道两侧上的电极形成一个电容器,电容为两相介电常数和相含率的函数,通过测量电容来计算相含率.大部分气体的相对介电常数都非常接近于1；大部分室温液体,如水、制冷剂等,相对介电常数往往比气体高数倍.对于低温液体,如液氢、液氧和液氮等,与蒸汽相比,相对介电常数不到2倍[4],导致相含率的灵敏度降低,是造成测量困难的主要问题.

另外,深低温环境会使得包含低温流体的绝缘有机材料的介电常数发生变化[5],增加了测量过程的困难程度.Filippov等[6-7]应用电容法对深低温环境下的两相流动进行测量,江芋叶等[8]开发出电容式式密度计及液位计来测量浆氮密度及液位的变化.上述报道没有测量低温两相流动的动态波动特性.

本文研制基于电容法的低温流体两相流液膜厚度测量装置,测量以液氮为工质的倾斜圆管内液膜厚度.由流量值理论计算得出气液相界面[9],比较计算结果与实验测量结果后发现,采用电容法能够动态测量液膜厚度的变化,误差小于0.5 mm.

1 实验介绍

实验台主要由液氮供给系统、绝热实验管和测量系统3部分组成.带压饱和氮气将过冷液氮从杜瓦中压出,通过真空绝热软管进入实验管道上端.通过改变储罐压力来控制流量,由低温涡轮流量计测量(型号为HOFFOR 1/4X1/4-.35-3.5,精度为±0.5%).实验管道为石英玻璃材料管,真空绝热,内径为34 mm,长度为800 mm,倾斜角度为10°.在实验管道稳定流动区域上布置2个电容传感器,分别离液氮进口和液氮出口约25 cm,如图1的A、B所示.经计算可知,系统总漏热量约为20 W,小于平均流量汽化潜热的1%.

1.1 电容传感器结构

图1 液氮/氮蒸汽两相流实验管道及电容传感器Fig.1 Inclined tube for liquid nitrogen/vaporous nitrogen two-phase flow and capacitive sensors

图2 电容传感器数值模型Fig.2 Capacitive sensors numerical model

随着测量液膜厚度技术的发展,电容传感器的设计在不断改进和完善,实验上验证了多种电极形式[10].由于低温流体相对常温流体介电常数差别小,选用灵敏度较高的双曲面板电极结构,曲面板水平对称放置.影响电容传感器灵敏度的主要参数还有电极轴向长度、电极张角等.首先建立模型如图2所示,其中根据Ng等[11]对层流气液界面的计算可知,由于液氮的表面张力小,对应的Bond数很小,界面曲率相对水大很多,可以近似地认为是一个水平液面,液膜厚度为液面到管道最低点处的厚度.应用有限元分析软件COMSOL对主要参数进行分析,具体过程如下.

假设一侧电极接地,电压为0,另一侧为激励电极,激励电压U,则电容为

(1)

式中：q为极板上的感应电荷,由高斯定理计算可得

q=Vε(x,y,z)E(x,y,z)·dV.

(2)

对于流场空间内,不存在电荷,高斯定理可以写作

·[ε(x,y,z)E(x,y,z)]=0 .

(3)

电场分布E(x,y,z)=-[φ(x,y,z)] ,其中φ(x,y,z) 为流场内任意一点的电势,两侧赋予的电压为边界条件.

数值结果显示,极板沿轴向的长度增加,对应管内的空间多项介质越多,引起电容的变化越大,会使灵敏度增加,如图3(a)所示.过长的极板会形成“空间滤波效应”,对空间内的波动变化失去响应；过短的极板输出电容小,检测难度大.

图3 极板长度与张角对电容测量的影响Fig.3 Electrode length and opening angle to measurement of capacitance

电极张角的增加可以增大极板面积,增加灵敏度,同时会引起电容对液膜厚度的线性度变化.由图3(b)可知：当单个曲面张角为110°时,电容对液膜厚度的线性度最高；当单个曲面张角为170°时,电容变化对液膜厚度的灵敏度最高.选择电极轴向长度为20 mm,电极张角为170°.

1.2 数据采集部分

数据采集系统主要由电容数字转换电路(CDC)、I2C总线和计算机组成,如图4所示.将电容数字转换器与流道两侧的极板共同置于绝热层内,以尽量减少模拟信号的传输距离,同时注意在电极周围做好屏蔽层,减少干扰信号.数字信号经过真空接头后连接至I2C总线,与计算机进行通讯.电容数字转换器主要由ADI公司的AD7746芯片及外围电路组成,主要完成电容数据采集和模拟量到数字量的转换工作.AD7746芯片有效分辨率达到21 bit,约为4aF,工厂校准精度为4 fF；该芯片的更新速率最高可以达到90 Hz,满足该实验实时高精度的测量要求.

图4 数据采集系统Fig.4 Read-out system

2 实验结果及分析

先对管路进行预冷,等管路预冷到液氮温度,消除由温度带来实验管路壁面的电容变化,再进行试验测量,测得的结果如图5所示.图中,C为采集到的电容,测量频率为16 Hz.从图5可以看出,打开阀门瞬间会有大量气体通过流量计,流量形成第一个波峰,但是随着流动状态的稳定,液体开始流过流量计,形成第二个波峰,约2 s后电容传感器测量到了该信号.随后迅速改变体积流量,从图5中灰色部分可以看出,电容传感器信号与流量计信号开始出现了对应的波峰与波谷,计算流量计与电容传感器的距离后,可以认为液膜厚度测量装置对管内液体的变化作出了即时的响应.

图5 同一时间段内电容和体积流量的变化Fig.5 Capacitance and flow changes in same period

在实验过程中,多次改变液氮的体积流量.可以看出，电容传感器信号与流量计信号出现了相应的变化,除开始时大量气体通过流量计形成的波峰外,每维持一段时间的稳定流动,电容在一定的范围内波动；关闭液氮阀后,体积流量迅速归零,电容传感器降至最低点.再次打开流量后,电容信号相应改变,当液氮体积流量逐渐减为零时,流道中出现大量气体,电容传感器逐渐降低至初值.将测量结果进一步处理,得到每段稳定流动状态下的体积流量和平均电容,如图6所示.可见,二者高度相关,具有较强的一致性.

图6 多次稳定流动时平均电容和体积流量的变化Fig.6 Capacitance and flow changes in steady flow

对于图6中各阶段平均流量,应用层流假设来计算对应流量下的液膜厚度[12]：

h=R(1-cosΘ).

(4)

式中：Θ为液面最大环向角.通过求解沿轴向的动量方程,可以得到截面上任意一点的液体速度：

(5)

对uz进行积分,可以得到通过截面的体积流量：

(6)

通过式(4)～(6)可得体积流量与液面高度的对应关系,将每段平均流量所对应的高度求出,与相应的平均电容增量作为一组数据,得到电容增量随高度变化的实验点,如图7所示.图中,ΔC为电容,h为液膜厚度.

对图7中的6个点进行误差分析,均方根误差都小于2.5 fF,低于传感器的精度,可以认为稳定流动的过程中液膜厚度稳定地维持在一定的值.基于最小二乘法,对电容进行线性拟合,得出在实验范围内的插值公式：

ΔC=Ah+B.

(7)

式中：A=19.60,B=-21.59,拟合度R2= 0.88.

实验点都在测量精度线范围之内,以电容传感器测量精度4 fF为标准,实验范围对应的液膜厚度误差在0.5 mm内.

图7 电容与液膜厚度的变化Fig.7 Capacitance as function of liquid film thickness

3 结 论

(1)基于电容式的液膜厚度测量装置在低温两相流中的应用是可行的,对于液氮液膜厚度的变化可以实现快速响应.

(2)通过电容数据得到的液膜厚度与通过流量计算得到的液膜厚度一致,测量精度小于0.5 mm.

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Permittivity-based liquid film sensor for cryogenic fluid

WANG Yu-chen, CHEN Jian-ye, XU Lu, ZHANG Xiao-bin

(KeyLaboratoryofRefrigerationandCryogenicTechnologyofZhejiangProvince,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

A new permittivity-based liquid film sensor for the liquid nitrogen and the vapor (LN2/VN2) two-phase flow was designed. The sensor was made by two half-cylindrical panels in symmetric arrangement. The main parameters of the sensor, such as circumferential angel and axial surface width, were optimized with the finite element method. The read-out circuit was designed with ADI’s 24-bits capacitance-digital converter, AD7746, which can effectively reduce stray capacitance. The measured liquid film thicknesses of LN2film were compared with the theoretical values calculated from the flow rates. Results showed that the liquid film thickness acquisition error was less than 0.5 mm when the sampling frequency was 16 Hz.

capacitance method; liquid film thickness; cryogenic fluid; sensor

2015-09-17.

浙江省杰出青年基金资助项目(R15E060001)；国家自然科学基金资助项目(N51576169).

王宇辰(1990—),男,硕士生,从事低温两相流测量技术的研究.ORCID： 0000-0003-0782-0354. E-mail: wangyc90@163.com

张小斌,男,教授.ORCID： 0000-0002-7784-3589. E-mail: zhangxbin@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.10.003

TB 61

A

1008-973X(2016)10-1855-04

浙江大学学报(工学版)网址： www.zjujournals.com/eng