新课改下的数学导学活动实施

顾爱军

课堂教学体系由教师的“导”和学生的“学”两部分组成，并且二者之间既相互独立，又深入融合，构成了系统复杂的一个有机整体.在任何阶段、任何学科、任何类型的课堂教学中，教师的“导”和学生的“学”必须融入其中，成为不可或缺的重要组成部分.教师要展示课堂主导地位，就必须切实、高效、深入地组织好、实施好、开展好导学活动.学生主体经过一定时期的锤炼和积淀，逐步形成和树立了学习、探知、解析的方法经验.但主体现有技能经验与现阶段学习目标要求存在不对称，决定数学教师必须实施高效导学活动，助推高中生学习进步.本人借鉴于认知和实践感悟，从遵循教学原则角度入手，简单论述高中数学课堂导学教学活动实施.

一、遵循双向性教学原则，在双边探讨中开展导学

教育运动学认为，课堂之中的“教”和“学”之间，不是相互孤立、互不相连、独自为阵的单独活动，而是相互联系、相互融合、相互包容的有机统一体.教师的“导”和学生的“学”之间应该是互动、呼应的双向活动.笔者以为，导学活动要深入实施、取得实效，就必须做到“教师有所指，学生就要有所应”，“导”与“学”之间始终是遥相呼应的双边活动.因此，教师实施导学活动，要遵循课堂教学双向性原则，既要积极的引导和指导学生的学习活动.同时，又要组织和设计具有双边互动的教学氛围和教学形式，推动学生根据教师的导学活动积极回应，对教师提出的学习任务和要求，主动地参与配合，深入地思考分析，并能主动地与教师进行讨论、交流等双向活动，有效避免了“剃头挑子一头热”的不良现象，实现在双边互动中推动导学进程.如“指数函数”一节课“指数函数的定义”知识点导学教学中，教师采用师问生答的互动形式，设计如下教学过程：

师：板书，指数函数的概念，并向学生定义指数函数.

师：组织学生讨论a的取值规定.向学生提问：“为什么要规定底数大于0且不等于1呢？”.

生：进行思考分析活动，出现认知卡壳现象.

师：引导学生分别讨论a>0，a<0以及a=0时，x的取值情况.

生：通过集体讨论交流，学生指出，a<0时，x在实数范围内相应的函数值不存在.因此，为了避免上述各种情况的发生，，所以规定a﹥0且a≠1.

师：组织学生讨论指数函数的定义域.引导学生回顾指数x的取值范围.

生：讨论分析初步认识到指数x的取值范围，并进行简单论述.

师：总结指数函数的定义域为R.

上述导学过程之中，师与生围绕知识点内涵进行了深入的讨论、交流等双向互动活动.在教师的提问、启发、引导过程中，学生根据教师所提任务要求进行了深入的思考分析活动，使得导学活动贴近学教事情，推动导学取得实效.

二、遵循启示性教学原则，在设疑解惑中开展导学

导学的过程，是一个循序渐进、解疑释惑的发展过程.教师开展的导学活动，不是传统教学模式下的“填鸭式”教学形式，而是依据学生认知实际，结合教学目标要求，循循善诱的教学过程.教师解疑释惑不能“到嘴到肚”直接告知，而应该“循序渐进”的娓娓道来，在有效引导中启发学生深入思考，找寻根源.因此，数学教师导学时，就必须遵循启示性教学原则，找准症结所在，设置的导学活动要富有启示性、具有渐进性，让学生在循序渐进的导学进程中，深入细致地思考和分析，逐步获取认知的“本源”所在和解析的“真谛”精髓.如“平面向量”章节“共性向量”教学中，教师针对学生存在“共性向量认知不清”的疑惑，抓住他们学习认知的实际情况，通过设置“a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），如果a和b的夹角为钝角，试求出λ的取值范围”问题，组织高中生认真研析活动，并展示其某一解题过程，引导他们深入分析，使他们认知产生解析错误的原因是“忽视a与b反向共线的情况”造成的.因此，教师在认知疑惑的导学过程中，引导高中生分析推导，从而认识到该问题中的向量a和b的夹角为钝角等价条件是ab<0并且向量a，b不平行.同时向量a和b的夹角为锐角等价条件是ab>0，并且a、b不平行.

三、遵循探究性教学原则，在深入解析中开展导学

问题 已知集合A=xx2-2x-8<0，B=xx2+2x-3>0，C=xx2-3ax+2a2<0，（1）求集合A、B；（2）如果CA∩B，求实数a的取值范围.

学生解析 通过解集集合A、B里面的两个一元二次不等式，就可以求出集合A、B中的x的取值范围.根据问题条件能够容易求出A属于B，根据CA∩B这一条件，可以对a的取值范围进行讨论，得出每种情况下集合C的情况，以及a的取值范围.

教师指点：该问解答时需要对集合的包含关系判断以及应用有准确的运用，需要运用到分类讨论的解题思想.

学生完成解题活动，归纳总结解题方法，教师进行补充完善，获得其解题策略.

教师进行点评：在解析这一类型问题时，要正确运用一元二次不等式的解法.

上述解题活动，是教师针对学生案例解析中经常出现的“不会运用描述法表示集合的概念及其表示形式”不足开展的导学活动.在此导学进程中，教师遵循了探究性教学原则，提供了动手探究的“舞台”以及实践解析的“时机”，抓住解答该类型问题的切入点和突破口，动手探究能力获得长足进步，解析问题水平得到显著提高.

解决问题，是学习数学学科的最根本任务和要求；解决问题能力，是学生数学学习能力的最基本要义.数学学习的过程，就是动手探究、思考分析的实践过程.数学开展导学活动，要注重学生数学探究能力的锤炼和培养，将数学探究活动融入教师导学进程之中.组织学生围绕教与学的任务要求，在教师的科学指导下进行亲身实践、深入解析等活动，并深刻汲取教师讲解指导的“精髓”，以期获得解析数学问题的方法，并对其科学使用深刻认知，提升学生数学技能和素养.

四、遵循拓展性教学原则，在综合提炼中开展导学

教师实施的“导学”活动，不仅要对学生主体的认知学习进行指点引导，还要对学生主体的能力水平进行拓展延伸，从而推动学生形成丰富而又深厚的数学素养.数学学科知识点之间密切关联、相互融合，学生要实现数学知识要义的灵活运用，就必须对数学知识点深刻理解、灵活运用，形成认知整体体系.因此，数学教师在导学活动中，不能“有一说一”，点到为止，而应该“触类旁通”，拓展延伸，抓住数学知识要义的内在关联，遵循拓展性教学原则，将与之相关联的知识点融入其中，引导和组织学生全方位、多角度、多元化地了解掌握知识要点深刻联系，从而综合性、系统性地认知数学，提高其综合应用能力.

总之，教师的主导地位和功效，只有在有效导学进程中才能得以展示和呈现.学生的学习活动，只有在教师科学引导中才能得以提高和进步.以上是本人对如何围绕相关教学原则，实施数学课堂导学活动所做的简单论述，并敬请教育同仁积极参与，共同推动数学有效导学进程.