优化变式教学设计 激活初中数学课堂

李宾

变式教学是对既定学习对象的非本质特征进行变换，引导学生多角度、多样化认识事物及事物间的变化，进而深究其本质特征和规律。初中数学与其他学科相比，它的抽象性、逻辑性以及复杂性最为突出，以各种符号、概念为主体知识体系，如果没有深入的理解和认知，将导致一种片面或无效的学习。

在初中数学课堂中巧妙地运用变式教学，能够为学生提供一种全方位理解知识的情境和条件，在以其新奇、神秘的特征充分焕发学生学习热情的同时，有利于促进学生主动思考，引导学生进行“头脑风暴”，充分激活学生思维，让创新之花在课堂中尽情绽放，让这“满堂花开”促成真正的教学相长。想要达成这样良好的课堂效果，必须要保证变式正能量的充分发挥，而在这个过程中，变式的设计是最为根本的环节，也是决定变式教学成功与否的核心“部件”。

一、围绕本质，保持变式新意

数学来源于对客观世界的总结和思考，变式教学总是围绕某一数学中心问题，通过各种形式的变换，具体探讨它的外延关系。但“万变不离其宗”，无论数学题型、教学案例、教学角度如何五花八门，其核心知识的本质是不变的。其实，变式教学就是为了通过各种形式的训练，引导学生充分认识某一本质问题的外延关系，进而增强对本质知识的理解、认知和应用能力。所以，初中数学课堂的变式教学应当始终坚持“本质不变”这一原则。需要注意的是，初中生的自我意识已经觉醒，青春期所激发出的个性的、叛逆的行为开始显露出来。如果变式教学始终采取单一、枯燥的形式，不能根据现实和学生的需求而更新呈现和参与的方式，不能保持变式的新意和吸引力，就无法激发初中学生的学习动机，甚至还可能引起学生的反感，制造出一个“消极课堂”。

例如，教学“三角形的内角和”时，教师以锐角三角形为例，为学生创设了一个操作实验活动，让学生将锐角三角形的三个角剪下，自由拼接，以发现锐角三角形的内角和为180°的结论。但只有这单一的论证并不足以帮助学生深刻理解“三角形的内角和为180°”这一核心结论，因此教师还设计了钝角三角形、直角三角形、等边三角形等不同种类的三角形的变式探究情境，并鼓励学生从不同角度，运用不同方法进行验证，紧紧围绕着“三角形的内角和为180°”这个核心结论扩展它的外延关系，以增进对核心结论的正确理解和认知。而且，变式探究情境将动手操作实践的主体延伸到小组内进行，并加入了“全班争创新，争发现”的汇报交流环节，让整个变式教学课堂变得精彩起来。

二、接紧地气，合乎学生需求

变式教学的一个重要原则就在于化抽象的数学知识为具体、形象、可感知的内容和形式，从而更好地帮助学生理解既定知识或技能的本质内涵。数学来自于生活，并属于生活。因此，变式教学设计应从学生的生活实际出发，充分考虑学生的年龄特征和兴趣爱好，提供喜闻乐见的背景材料、题型案例以及参与方式等，切实地让变式材料与学生的思想产生碰撞与共鸣。此外，变式教学设计虽然要尽可能地保持新颖性，但也要充分尊重学生的主体性，综合考虑学生的学习现状、学习需求、知识吸收能力以及精神面貌等，并让变式教学设计层次分明，让每一个学生都能够找到属于自己的学习空间。

例如，教学“单项式乘多项式”时，师生大半节课都在同枯燥的数学符号折腾，心理疲劳与反感渐露端倪，这时的变式训练如果还是单调统一的计算式练习，会加重学生负担，出现消极的学习局面。由于变式习题的难度一般比例题高，还可能因为学生疲惫导致错误增加。而如果变式练习能够结合生活实例，将会为数学课堂带来意外的收获。如下面的变式设计：

如图所示，假设这是某地区已经规划建设好的一块娱乐用地，现在就等游戏厅、KTV的地毯铺上，便能投入使用，假如你是这个工程的负责人，你能准确地向经销商提供游戏厅和KTV的占地面积吗？

这个变式教学题引导学生进入主人翁角色，进入施工情境，新鲜有活力，将复杂、枯燥的变式“4a（3a+2b-c）+3a（2a-b+c）”渗透其中，使学生既能一气呵成完成面积的计算，又能根据学情进行分步计算，简化程序，降低难度，适应各个层次学生的学习需求。

三、主体参与，绽放创新之花

变式教学不是简单的机械操练，而是富有探究精神和创新潜力的隐形“导师”。一方面，要积极寻求变式教学设计与探究教学的“联姻”，将各种探究情境渗透到变式教学过程中，引导并鼓励学生积极思考，主动探究，大胆创新，激活学生数学思维，开发学生的数学潜能；另一方面，应当坚持变式教学设计主体的多元化，特别是注重学生个体设计以及学生间的合作设计，这样既可减轻教师的负担，为教师提供更加科学、准确的教学信息和资源，又能充分发挥学生的主体性，引导学生根据自己的实际情况进行贴切的变式设计。

例如，教学“多项式乘多项式”，虽然多项式乘法法则只是一串简单的符号，但却蕴含着巨大的外延关系。如果教师仅凭几道单一的例题就结束教学引导，学生只能学到知识的皮毛。如果教师能为学生创造各种探究性的变式情境，帮助学生学会用单一法则解决不同类型的问题，能够学以致用，才是真正掌握了本质规律。如通过设置“（3x+2）（9x+4）（3x-2）”引导学生探究它的算法，看哪一种算法最简便，充分发散学生的思维，引导学生理解变式的本质特征，学会运用最恰当的方法解决实际问题。而待学生初步了解多种变式的形式和解决方法后，教师应当为学生营造一个自主设计变式练习的机会和空间，让学生根据自己对“多项式乘多项式”的学习情况设计考查和训练题目，反馈学情，查缺补漏。

总之，变式教学是初中数学课堂教学过程中最为常用的方式方法之一，也是帮助学生深刻理解数学知识、积累数学经验的最为有效的平台，而如何设计出高效、科学的变式问题，帮助学生营造创新型情境，将是创建高效初中数学课堂的关键。因此，从保持本质不变、契合学生需求、鼓励主体参与三个维度出发来优化变式教学设计，至关重要。

（责任编辑 郭向和）