雾里看花 数学的本质就在眼前

周艳红

一、雾里看花，抓住知识的本质

接到讲课任务之后，简单询问同级部的黄老师，决定讲小数的性质。其实这个内容课本上只是简单的一页内容，一个实例0.5=0.50就揭示小数的性质。说实话内心当中作为老师的我也很难接受所有的小数都具有这样的一个性质。对学生而言接受结论很简单，用小数的性质只做题绝对没有任何难度。总感觉就是用结论扣帽子，谁也能达到这种正确率。但是孩子们知道为什么小数具有这样的性质吗？到底为什么呢？到底怎样和孩子们探讨为什么，孩子们能怎样很情愿的和老师去探索为什么呢？首先小数的性质是一节概念课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，只是分的特殊分法。把整体1平均分成10份、100份、1000份，所取的份数虽然也进行的改变，但是最终都只是分了，取得份的大小还是那一些。依据上面的一些简单的想法，我开始了这节课的设计。生活即是数学，故事当然是最好的引子。当然也查阅了一些网上资料，我决定用孩子们都熟知的这个唐僧分甘蔗的故事。

二、注重方法渗透，引导自主探索

第一次上课，丁老师就亲自指导。匆匆忙忙的一次很不成功的讲课，但是让我学到很多。孩子对于我抛出的问题有的孩子根本不知道怎么去想，有的孩子却一下就知道0.1=0.10=0.100，关键是怎样给其他孩子讲明白。丁老师给我指出一些上课的细节问题，从上课一开始的故事开始，到课堂上的提问引导，再到孩子汇报的呈现形式，丁老师都一一给我指点。为什么这几个小数相等，其实数学不是光让孩子知道结论，最重要孩子们得知道为什么。为什么这几个小数相等，其实数学不是光让孩子知道结论，最重要孩子们得知道为什么。学生课堂教学中的生成，往往能真实地、有效地反映出学生的思维状态，学生认知的起点，学生的困惑。教师要充分关注生成，并合理引导学生的生成，课堂教学才能更加真实有效。在本节课中，通过学生自己动手涂一涂，画一画，写一写，说一说等教学活动来帮助和引导学生进行思维的碰撞，这样，通过学生自己的动手操作真正体会到了小数性质。并且应用到了实处。所以我根据丁老师的一些指导进行这样修改。不能让孩子对结论看不到摸不着，不是让他们雾里看花。让孩子们从本质上看到数学，所以我进行了以下的变动：

1、首先出示3根1米的直尺图。分别标示单位为分米、厘米、毫米，这样单位的变换引起孩子们视觉上的注意，每一小隔的长度就不一样，但是都是1米的总长。所以单位的变化是“根”，真因为此我做了这样的设计。

2、为了让孩子们有不同形式的理解，我在教学设计中还加入了立方体的分割。因为以“本”为本，课本上对于这部分认识已经从二维的线到三维的体的认知。依照以上的思考，我把立方体也进行了分割。分别平均分成10分、100分、1000份，达到感知上的一面面的墙、一竖条一竖条的条、一块一块的小正方块。分割的方法不同，但是展现的还是单位的变化这一“根”。

探究活动中，充分体现学生是教学活动的主体，教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，充分地让学生自己去探索、去发现。教师既没有被学生已知0.1=0.10的现象所迷惑，而轻易放过让学生作进一步探究的机会，同时又充分地相信学生、放手让学生去探索、去发现，每一次都是学生自己讨论，自己发现、自己总结、自己归纳，一层一层不断地深入，不断地完善。孩子们可以通过自己的操作找到0.1=0.10=0.100，摸不到看不到的大小，这样直观的就看到了这里面的本质。数学也不仅仅是抽象的数字的教学，需要孩子们做出数学。

所以在一次试讲之后，有个孩子给同学们进行了这样的解释：“老师不管是尺子还是大立方体。都是相当于拿着刀在切西瓜，切也切……虽然引起了孩子们的哄堂大笑，但是给孩子们背后的思考是无限形象的。”以至于后来的上课中每每有这样思考的时候，我们班的孩子都是形象的说是“就像一直在切西瓜一样，切也切。” 所以数形结合是我们解决问题的润滑剂，它能变抽象为直观，变复杂为简单，所以它是数学的重要思想之一，可有时也会栽跟头。如果“形”直根于学生的思维，其实什么问题的数学思考都会水到渠成。我们数学问题的理解全部都离不开数与形的有机结合。用好这把“双刃剑”可以让我们的教学如鱼得水。

3、二次上课的细节指导让我深深的体会到这节课我们除了学习知识之外，我们还要挖掘知识的本质。所以最后提炼出在计数器上我们的这种表示，让理解的形象化变成数学化的思考，达到我们数学上思维的“优化性”。计数器是我们认识数的工具，在计数器上已经把单位固定化了。所以最终用好计数器让学生的形象思维数学化，也是开阔我们学生数学思维的一种好的表现。

所以通过以上三个方面的思考和改动，让原本笼罩在“雾”里的知识让孩子们拨开云雾看到了太阳。知识的“根”需要从根上找到切入点，慢慢滋养才能让知识之树枝繁叶茂。让知识的本质，不再是雾里看花，而就在眼前。