挖掘初中学生潜在的数学能力的研究

江苏省新沂市第八中学 任会刚

挖掘初中学生潜在的数学能力的研究

江苏省新沂市第八中学 任会刚

解决数学能力问题，在目前初中数学教学中仍有巨大的实践意义。恰当地组织数学教学，挖掘学生的数学潜能，就意味着能人尽其才。而要达到这一点，就必须懂得如何去发现和培养学生的数学的潜在能力。

初中数学 数学潜能 数学教学 运算能力 想象能力

在现代社会中，人的个性的全面、和谐地发展，要求对人从事某种活动的能力问题作出科学的解释。但是，在目前初中学校中，分析从事数学教学活动的能力结构及其形成、发展条件的有关理论还相当贫乏。在本世纪初实施课标以来，老师们对以学定教的兴趣虽然有显著的提高，但这种状况并没有彻底改变传统的满堂灌教学模式。这个问题没有得到根本上的解决，因为许多从事数学教学的老师，甚至对数学能力性质的理解还是错误的。所以，解决学生数学能力问题，在目前初中数学教学中仍有巨大的实践意义。恰当地组织数学教学，挖掘学生的数学潜能，就意味着能人尽其才。而要达到这一点，就必须懂得如何去发现和培养学生的数学潜能。

学生的数学能力是有差异的。但说某个学生在数学领域里能力较差，并不意味着他无论在哪一方面都不行，都没有能力。这只意味着，他的能力表现在其他方面。同时要知道，学生的数学能力是通过学习和实践发展起来的（当然这并不排斥个别学生有数学天赋）。数学教学就是为了发现和培养学生的数学潜能。

很多心理学家在下述观点上是一致的：所有学生都能接受教育；每一个心理上正常而建康的学生，都能接受中等学校的教育，掌握学校课程范围内的教材；教师一定要设法使所有的学生都能达到这一点。正如前苏联数学家布达尔尼所说：“在学校的各种学科中，找不出任何一个学科能被证明是学生（指能力水平低的学生）不能接受的。”笔者也未遇到过一个智力正常的学生其水平低到不能读完普通初级中学的数学。数学教学的任务，就是给学困生提供帮助，帮助他们挖掘自己身上潜在的数学能力，赶上中等生、优等生，直至超过中等生和优等生。

帮助学困生挖掘自身数学的潜能，但这绝不意味着所有的学生学起数学来会感到同样地容易。这与教师的辛勤付出和教学方法的得当有很大关系。如果教师辛勤付出了，而教学方法又非常得当，那么，学生就有可能在数学领域里比在其他领域里进步得快。当然，这也有赖于学生的兴趣和爱好。在这个意义上，我们完全可以说，某个学生的数学是比较有潜能的，或是潜能比较差的，而且完全可以使用这类词汇来描述学生在学习活动中的个别差异。不过，不论属于上述哪一类的学生，他们都有数学潜能，都能理解和掌握初中数学的课程，只是他们的数学“潜能”挖掘的程度、早晚不同罢了。如果我们能够了解这个事实，承认这个事实，我们就不会歧视数学学困生，也不会青睐数学尖子生。相反，我们会尊重学生的这种差异，并会因势利导、因材施教，使尖子生更尖，使学困生不再学困，并使学困生能够在自己擅长的领域有更好地发展。

帮助学困生，挖掘学困生的潜能，首先要了解学困生学困的原因，把握他们身上的优点和缺点，这样才能“因材施教”。对于数学学困生来说，最主要的是要分析他们身上还有哪些潜在的数学能力。对于一般的数学学困生来说，运算潜能是学生最重要的潜能，到了初中阶段，我们仍要继续强化。强化的途径有很多，但学生首先要正确理解和运用各种概念、公式等。例如，对于常见的公式或数据，学生要能够滥熟于心。如2n(n=1，…，10)，3n(n=1，…，5)，5n(n=1，…，5)的值；以及1g2、1g3、1g7的值(精确到0.0001)；勾股数值：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17等；能被3、6、9、2、4、8、5、11、25等数整除的自然数的性质；π、e精确到0.0001的值等等。以速算而言，例如，能掌握27×33=(30-3)(30+3)900-9=891；……学困生的数学潜能是多方面的，挖掘学困生的数学潜能的方法也是多种多样的。我们要努力做到因人而异、因材施教。

强化学困生的运算潜能固然重要，但强化学生的想象潜能、推理潜能等也同样重要。对于初中数学学困生而言，其想象潜能和推理潜能也许相对比较差，尤其是推理潜能。因此，在强化学生数学想象潜能和推理潜能过程中，我们要恰当地运用奖赏与惩罚，要科学地使用奖赏与惩罚。奖赏能够使学生对起初并不感兴趣的数学活动而感兴趣。尽管惩罚对学习也有促进作用，但在使用时要恰当，不能影响数学潜能的强化。如笔者让学生讨论“n条直线交于一点时，对顶角有几组？”，这需要学生展开想象的翅膀。下表可以帮助学生展开想象。

直线条数图形对顶角数22=2×1312=4×35略20=5×4……略……n略n=（n-1）6=3×24

在初中数学教学中，正因为一些学生在数学这一领域里表现出能力薄弱，教师才有必要在这个方面尽可能地发展他们的潜能。但与此同时，也要针对每个学生实际情况，找出他在哪个领域更有能力，从而在这方面尽量地发展他的潜能。这样也就为最有能力、最有才能的学生(在一定领域中)和禀赋好的学生提供了自由发展的机会，为培养新世纪的各种人才奠定了基础。