液货船边舱破损下的液舱晃荡及泄漏特性分析

纪仁玮， 董 进， 秦石洁， 张益凡

(江苏科技大学 船海学院，江苏 镇江 212003)



液货船边舱破损下的液舱晃荡及泄漏特性分析

纪仁玮， 董 进， 秦石洁， 张益凡

(江苏科技大学 船海学院，江苏 镇江 212003)

液货船液舱晃荡具有很强的非线性和随机性，产生的砰击脉冲峰值极大，会对舱室结构形成巨大的冲击力，极易造成液舱破损事故发生。对此，基于Ansys14.5软件建立未破损的液舱模型，分别在无隔板和有垂直隔板2种情况下对比分析不同装载率的液舱晃荡载荷;在此基础上，进一步建立边舱破损下的液舱模型，初步分析其晃荡载荷特性，并详细研究液舱破损后舱内油品的泄漏现象，分别探讨不同的外界激励参数和双舷侧对泄漏的影响;最后，通过物理试验观察油品的泄漏过程。

晃荡；油品泄漏；数值模拟；物理试验

0 引 言

液货船晃荡问题对船舶的安全营运和建造设计均有重要影响。液体晃荡具有非常复杂的流动性、非线性和随机性，会对舱壁产生很强的冲击力，由此引发的舱壁破坏和海难事故不容忽视。除液货船外，其他任何船舶都具有燃油舱和淡水舱，有的船舶还需要设置压载舱，当这些舱室未装满时，自由表面的存在易引起晃荡。晃荡除了对舱室结构造成破坏之外，还对船舶的稳性有一定的影响。

目前研究液舱晃荡的方法主要有理论研究、试验研究和数值研究等。液体晃荡理论的研究开始于ABRAMSON[1]在1966年利用线性势流理论对不同容器内的液体晃荡特性进行研究分析。该方法的优点是计算快、效率高；缺点是需要满足的假定条件较多，当晃荡问题涉及到较复杂的结构时无法实现。过于简化的数学模型使得最终结果不够精确，无法满足工程要求。试验研究是研究晃荡问题最早的一种方法，所得结论往往具有很好的精确性，能满足工程需求。然而，大部分试验研究所需成本较高、耗时长、工作量大，这使得许多问题不能通过试验来分析。正是因为上述方法的局限性及近年来计算机技术的迅速发展，数值研究方法被广泛应用，成为研究晃荡问题的主要方法。

数值研究的方法有许多种，按照自由表面处理技术的不同分为MAC法、VOF法、标高法、移动网格法、LEVEL-SET法及无网格法(MPS法、SPH法)。这里基于Ansys Fluent 14.5软件，采用VOF技术捕捉自由液面，数值模拟未破损下液舱晃荡载荷特性和破损状态下液舱的晃荡特性，同时分析破损后液舱内外流体的交换情况，并通过试验观察双舷侧边舱破损状态下油品的泄漏情况。

1 基本理论

1.1 流体运动基本方程

假设流体为黏性且不可压缩液体，同时满足质量守恒的连续方程和动量守恒的运动方程。

1.1.1 质量守恒方程(连续方程)

Euler型连续性方程的微分表达式为

(1)

(2)

若流体不可压缩，则ρ=const，式(2)进一步简化为

(3)

1.1.2 动量守恒方程(N-S方程)

动量守恒方程是所有流体运动都必须满足的方程。该方程最早由Navier于1827年提出，当时只考虑流体不可压缩；而后经过多年的不断发展，由POSSION于1831年提出由可压流体的运动方程；随后由Saint-Venant和Stokes分别于1843年及1845年提出将黏性系数看作常数的运动方程。

μ=const的黏性可压缩牛顿流体运动微分方程为

(4)

(5)

1.2 控制方程的离散

数值模拟中采用有限体积法对控制方程进行离散。其基本思路为：将所要计算的区域按照网格节点划分为小的控制体，控制体不可重合；在各个控制体中对需要求解的微分方程进行积分，积分后得出一组离散方程。

一般流体动力学要满足质量守恒方程和动量守恒方程，可将质量守恒方程和动量守恒方程表达为同一形式，即

(6)

式(6)中：左端2项分别为瞬态项和对流项；右端2项分别为扩散项和源项。假设速度势函数为∅，以其在定常状态下的守恒方程为例进行说明。任意控制单元有式(7)所示的积分表达式。

(7)

利用高斯公式

(8)

可得到

(9)

对式(9)进行离散得

(10)

1.3 数值求解方法

在Fluent计算中有3种压力与速度耦合方式，分别为SIMPLE格式、SIMPLEC格式和PISO格式。这里采用的是PISO格式，该方法因使用了预测-修正-再修正的步骤而加快了迭代的收敛步伐。

2 未破损情况下的液舱晃荡载荷分析

2.1 计算模型和计算工况

选取船舶航行中可能出现的2种典型装载工况进行分析，分别为低液深大幅晃荡和高液深低幅晃荡。分别在有隔板和无隔板2种情况下进行液舱晃荡载荷的计算。选取的计算模型为正方形，尺寸为0.3 m×0.3 m。坐标原点位于液舱左下角，不同装载率下的液舱几何模型示意见图1。有隔板是指在20%装载率和60%装载率下，液舱底部设置一道高分别为3 cm和6 cm，厚度均为1 cm的纵向垂直构件。

a)不带隔板的液舱几何模型示意b)带隔板的液舱几何模型示意

图1 不同装载率下的液舱几何模型示意

对液舱沿舱长方向施加水平横荡激励形式，在不同装载率下分别设置6个压力监测点(P1，P2，P3，P4，P5，P6)，其坐标位置见表1。

表1 压力检测点坐标位置

在2种装载率下分别设置计算工况(见表2)，20%装载率和60%装载率下的振幅分别为30 mm及10 mm。

表2 计算工况

二维矩形液舱的一阶共振周期近似估算式为

(11)

由式(11)可估算出20%装载率下的一阶共振周期T1=0.831 s，60%装载率下的一阶共振周期T2=0.635 s。在共振周期附近，每种装载率分别选择2个计算周期，一个高于共振周期，另一个低于共振周期。

Case1和Case5及Case4和Case6除了有无隔板之外，包括计算步长在内的其他所有参数设置和计算工况均一致。

2.2 计算结果与分析

2.2.1 无隔板压力第1峰值的比较

图2和图3分别为工况1及工况2下的P1、P2和P3点压力随时间的变化曲线。两者都表现出随机性和非线性，且在一个共振周期内形成2个压力峰值，第1压力峰值一般远高于第2峰值。比较工况1和工况2下监测点压力的第1峰值可看出，工况1下的压力第1峰值一般高于工况2，具体坐落区间见表3。

图2 工况1的压力曲线

图3 工况2的压力曲线

工况P1P2P3工况12000～25002500～3000600～1000工况21400～20001000～2000400～900

图4和图5分别为工况3及工况4下的P4、P5和P6点压力随时间的变化曲线。同样可看出工况3的压力第1峰值较工况4高，具体坐落区间见表4。

表4 工况3及工况4下压力第1峰值坐落区间

工况1和工况2都接近共振周期，且工况2更加接近共振周期；但是，工况1的压力第一峰值明显高于工况2。同样，工况3和工况4都在共振周期附近，且接近程度一样；但是，工况3的压力第1峰值较工况4高。由此可初步得出：当外界激励周期接近且高于液体晃荡一阶固有周期时，所形成的压力第1峰值更加大，对舱壁的冲击更加严重。

2.2.2 无隔板舱壁自由表面附近载荷的比较

P2、P3、P4和P54个监测点分别位于自由表面附近。观察各工况下4个点的压力分布曲线可知，自由液面以下的监测点压力均值较自由液面以上的压力值高出很多，具体数据见表5。

图5 工况4的压力曲线

监测点工况1工况2P2700700P3300200监测点工况3工况4P4450400P5100100

无论液舱是低液位还是高液位，晃荡形成的冲击载荷对自由液面以下舱壁产生的作用力是自由液面以上部分的2～4倍。从能量的角度分析，由外界激励导致的液体晃荡产生的大部分能量是由自由液面以下舱壁承受的。

2.2.3 有隔板低装载率下的结果分析

图6为20%装载率下有隔板和无隔板的流舱在不同时刻的流体晃荡云图。在无隔板时，液体产生明显的飞溅，最高时能爬升到液舱顶部并对舱顶造成一定的冲击。而对比带隔板的液舱云图和无隔板的液舱云图可知，相同时刻，带隔板的液舱内液体晃荡程度明显变小。

t=1st=5st=8st=12st=15st=1st=5st=8st=12st=15s

图6 低液位自由液面形状对比

图7为20%装载率下无隔板和有隔板的液舱晃荡压力值。在P1和P2处，二者的压力均值基本相同，但有隔板时不会形成明显的压力峰值。由图6可知，由于隔板对液体具有一定的制荡作用，自由液面无法到达P3点，因此该处压力值几乎为0。

由以上对比分析可知：在低液位下，液舱底部设置一定的隔板可起到很好的制荡作用。舱壁处所受冲击载荷的峰值显著减小，这对降低舱壁因液体冲击导致的破损有一定作用。

图7 低液位压强曲线形状对比

2.2.4 有隔板高装载率下的结果分析

图8为60%装载率下无隔板和有隔板的液舱在不同时刻的液体晃荡云图。无隔板时液体能冲击到液舱顶部，而有隔板时液体无法到达液舱顶部。比较有隔板和无隔板状态下同一时刻的晃荡云图可知，此种情况下隔板对阻止液体晃荡的效果不明显。

t=2．5st=5st=10st=12st=15st=2．5st=5st=10st=12st=15s

图8 高液位自由液面对比

图9为无隔板和有隔板的压力比较值。两者在P4与P5处的压力均值基本相同，且冲击峰值也基本相同。P3点处的曲线表明，无隔板时自由液面在计算时间内会对舱顶处的P3点形成3次冲击，而有隔板时自由液面无法到达舱顶处的P3点。

图9 高液位压强曲线对比

从对比分析中可看出：高液位时，在液舱底部中央设置纵向垂直隔板对液体制荡的效果不明显。

3 破损条件下的液舱晃荡特性分析

在分析的基础上进一步建立边舱破损的液舱模型，研究破损条件下舱内油品的泄漏情况。共选取3种不同的工况，分析破损条件下不同激励频率对泄漏速率和最终泄漏量的影响，其中工况1的激励频率在共振频率附近。

3.1 计算模型和计算工况

计算模型见图10，内舱长0.3 m，高0.3 m，液深0.27 m；底部距外流场底部0.2 m；开孔位于右侧距内底0.8 m处，大小为0.01 m；内舱底部以下外流场区域长1.3 m，其右侧外流场区域长1 m，高0.15 m。计算工况见表6。

图10 泄漏几何模型示意

工况装载率/%周期T/s振幅A/m计算步长/s工况1900．630．010．01工况2900．800．010．01工况3900．970．010．01

3.2 计算结果与分析

图11为工况1和工况2的不同时刻泄漏对比云图。由于工况1更加接近共振频率，因此可以看出舱内油品晃荡的幅度较工况2更大。在t=10 s时，舱内已出现回流的水；在t=20 s和t=30 s时，工况1舱内出现的回流水比工况2更多；在t=50 s时，2种工况舱内的回流水和剩余油量基本相同。

图11 工况1与工况2泄漏对比云图

图12为3种工况油品泄漏量随时间的变化曲线。在0～10 s时间段，3条曲线基本重合，表明泄漏前期阶段泄漏的主要原因是内外流场的压力差，晃荡频率在该阶段作用不明显。在10～35 s时间段，工况1泄漏出的油品量较其他2种工况呈上升趋势，表明在共振频率附近处晃荡对泄漏速率影响较大。在35 s后，工况1的泄漏量趋于稳定，约在540 mL。比较工况2和工况3可看出，两者泄漏量的变化趋势在整个泄漏过程中基本相同，且工况2的晃荡频率较工况3更快，而泄漏量的后期曲线却在其下方，表明晃荡快慢并不与泄漏快慢和泄漏量成正比。同时，对比3条曲线可知，其在t=50 s时基本趋于稳定，且差值较小，约为20～40 mL，说明不同频率下的晃荡对最终泄漏量的影响不大。

3.3 双舷侧阻漏效果分析

为防止舷侧破损，除了加强板厚和骨架之外，设置双舷侧也是一种常见的方法。现在大型液货船都采用双舷侧的形式，根据上述液舱模型，在其舷侧设置双壳形式，从而研究其在破损条件下的泄漏量和内外流体的交换现象。

3.3.1 计算模型和工况

计算模型见图13。在左边舷侧部分设置一道宽3 cm的双壳空间，并在距离液舱底部8 cm的板上设置大小为1 cm的方形孔。

图12 3种工况下泄漏量时历

图13 双舷侧泄漏几何模型示意

3.3.2 计算结果与分析

图14和图15分别为单舷侧与双舷侧不同时刻的泄漏云图及泄漏量随时间的变化曲线。需要说明的是，压载舱的底部在计算时设置为wall条件，因此图4中可看出泄漏结束后压载舱中的液位并不与内舱和外流场中的液位齐平。由图15可知，单舷侧液舱泄漏主要分为2个阶段。

图14 单舷侧与双舷侧泄漏对比云图

(1) 第一阶段为0～4 s，此时由于内外流体压力差的作用，舱内的油将以较高的速率泄漏到外流场中，油品泄漏量在这一阶段已达到250 mL。

(2) 第二阶段为t=4 s以后，此时油品的泄漏速率很缓慢，在t=25 s内泄漏出去的油只有约50 mL，此时的泄漏主要是由于泄漏导致的内外流场扰动。

双舷侧液舱泄漏只有第一阶段，在t=4 s以后泄漏基本停止，最终泄漏量约为270 mL。

4 双舷侧泄漏试验研究

对于双舷侧油品的泄漏数值模拟，以上只是简单地与单舷侧破损进行比较。为对其泄漏过程有更深刻的认识，建立带有双舷侧的液舱物理模型，研究其在发生破损后舱内油品的泄漏现象，分别探讨压载舱中有压载水和无压载水2种情况。

4.1 试验平台及相关器材

双舷侧液舱模型的基本参数：宽为1.5 cm；破孔大小均为1 cm且破孔中心距离液舱底部8.5 cm；其余具体尺寸见图16。

图15 单舷侧与双舷侧泄漏量时历对比图

图16 物理试验平面设计图

根据模型的平面设计图制作实物模型(见图17)。试验中使用普通摄像机等设备进行数据图片的采集。

a)液舱模型b)破孔放大图

图17 液舱模型实物图

由于试验设备等各方面的限制，目前所建立的物理试验平台无法定量获取油品的泄漏过程和泄漏速率，因此该物理试验只能定性地对边舱破损下油品的泄漏过程进行描述。

4.2 试验方案与结果

4.2.1 压载舱中无水

分别模拟油位高于水位时油品的泄漏和水位高于油位时舱外水的回流现象，目的是分析油水的高度差对油品泄漏的影响。共进行4组对比试验，具体试验方案见表7。

表7 试验方案

图18为方案一的溢油图。试验开始后的瞬间油水将在压载舱内短暂交融(见图18a)；油很快地进入水舱(见图18b)，只有非常少的油进入到压载舱中；随着时间的推进，液舱中的油开始大量进入到外舱和压载舱中(见图18c和图18d)；经过一段时间后，压载舱内将充满油(见图18e)；在破孔处的压力差达到平衡时，油品的泄漏基本完成，液位高度不再发生变化(见图18f)。

图19和图20为方案二泄漏过程的试验图。由于整个泄漏阶段与方案一相同，这里不再赘述。由于缺乏相应的检测器材，无法获得油的泄漏量与泄漏速率随时间变化的值。但是，通过视频可估算出泄漏的时间；通过最终油舱的液位高度计算出相应的泄漏量。表8为3组方案的泄漏量与泄漏速率的值。

a) 油水短暂交融

b) 油快速进入水舱

c) 油大量进入水舱

d) 油大量进入压载舱

e) 油充满压载舱

f) 泄漏结束

序号泄漏时间/s泄漏量/mL平均泄漏速率/(mL/s)18399．650．026272．245．434133．233．3

a) 油刚水舱

b) 油撞击到外舱壁

c) 油开始进入压载舱

d) 油快要充满压载舱

e) 油刚充满压载舱

f) 泄漏结束

a) 泄漏初始时刻

b) 油水交融

c) 油大量进入压载舱

d) 泄漏结束

从前3个方案泄漏过程试验图和表8中的试验数据中可看出：

(1) 在整个泄漏的初始时刻，油位越高，其泄漏速率越快，泄漏量越多；

(2) 无论何种液位，最终压载舱内都将被油充满。

当油位低于水位时，给出的泄漏初始阶段的试验图(见图21)。图22为泄漏刚结束和达到稳定时的油水分布图。从图22a和图22b中可看出泄漏刚结束时，一部分油水存在相互混合的现象，经过一定时间后完全分层，油位于水面之上。

a)

b)

c)

a)泄漏刚结束(全图)b)泄漏刚结束(压载舱)

c)泄漏稳定(全图)d)泄漏稳定(压载舱)

图22 泄漏刚结束与稳定时对比

4.2.2 压载舱中有水

对压载舱中装载水时油品的泄漏现象进行简单分析。具体方案设计见表9。

表9 方案设计

图23为压载舱中带水时的泄漏不同时刻试验图。图23f为泄漏达到稳定时的油水分层图，可看出压载舱中同时存在着油水；同时，对比压载舱中无水时的方案二可看出，压载舱中有无压载的泄漏量基本相同。

4.3 小结

由于试验条件等因素限制，无法保证试验中舱壁光滑度和油水等物理参数与数值模拟一致，因此只能通过一些现象的对比得出以下结论。

(1) 当油的液位高于水位时，油将发生泄漏，且最终舱内油的液位与外流场液位齐平；

(2) 对于双舷侧的阻漏机理，试验结果与数值结果都表明，压载舱的存在一方面可防止油品泄漏到外流场，另一方面可阻止外流场的水回流到液舱中；

(3) 若压载舱的舱顶是封闭的，则泄漏结束后其液位与舱内和外流场液位不齐平，且最终将充满回流水。

5 结 语

基于Ansys 14.5软件建立二维刚性液舱模型，研究不同装载率下液舱晃荡的载荷特性；通过在液舱底部设置纵向垂直隔板，探讨如何有效减小晃荡对舱壁形成的冲击载荷。而后建立边舱破损下的液舱模型，分别研究晃荡对泄漏的影响、不同的晃荡频率对泄漏的影响、双舷侧阻漏效果及机理和液舱泄漏的物理试验,得到以下结论：

1) 当外界激励频率接近液舱一阶固有频率时，液体晃荡尤为激烈且一周期内形成2个压力峰值，第1峰值一般远高于第2峰值。在同样接近固有周期时，外界激励周期高于固有周期的工况较外界激励周期低于固有周期的工况更易形成较高的压力峰值。同时，在自由表面附近处，自由液面以下舱壁较自由液面以上舱壁承受更多的晃荡载荷。

a)b)c)

d)e)

f)

2) 液舱处于低液位时，在其底部设置一道纵向垂直隔板能有效减小晃荡形成的压力峰值，从而降低对舱壁的冲击载荷；液舱处于高液位时，在其底部设置纵向垂直隔板能对液体产生一定的止晃作用，但效果却并不明显。

3) 在液舱边舱破损的情况下，舱内油品在内外压力差的作用下将出现泄漏现象，而一定的外界激励会导致液舱晃荡，明显加剧舱内油品的泄漏量和泄漏速率；在不同的激励频率下，油品的第一泄漏阶段(内外压力差引起)的泄漏速率基本一致；而在泄漏的第二阶段(外界激励引起)，当外界激励频率接近固有频率时，同一时刻的液舱泄漏量高于其他工况，最终的泄漏量相差不大；双舷侧通过阻止水的回流具有一定的阻漏效果。

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Sloshing on a Liquid Cargo Ship and Leakage with Damaged Side Tank

JI Renwei1， DONG Jin2， QIN Shijie3， ZHANG Yifan4

(SchoolofNavalArchitectureandOceanEngineering,JiangsuUniversityofScienceandYechnology,Zhenjiang212003,China)

Sloshing of liquid in cargo tanks features strong non-linearity and randomness, and may cause severe slamming pulse damaging the cargo tank. This paper models the tank with Ansys 14.5 software, and analyzes the sloshing load for different loading levels in the condition of no vertical separator and with one vertical separator. The sloshing load in the condition of the side tank damaging is further investigated. The leakage due to the damage of the tank is studied in detail, particularly, the influences of the external excitation and the broadside.

slishing； oil leakage； numerical Simulation； physical experiment

2016-06-14

纪仁玮(1992—)，男，安徽滁州人,硕士生,从事水动力研究。

1674-5949(2016)03-0030-12

U674.13+3；U663.85

A