良好课堂，共同打造

匡卫忠

摘 要：作为一名数学教师，根据多年的学习和教学实践，认为在教学过程中既要提现学生的主体地位，也要突出教师的主导作用，因此要恰当地利用多媒体来使用“启发式”教学，科学地教会学生清晰的思维和严谨的推理模式。

关键词：直线与圆；位置关系；课堂设计

一、巧妙提问题，创情境引入

问题1：“轮船的航线和台风的问题”。问题2：直线与圆有哪些位置关系？请学生列举生活中具有直线与圆位置关系的例子。问题3：从“形”上来看，可以用哪些数学量来判断直线与圆的位置关系？问题4：三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别发生哪些改变？问题5：我们现在已经学习了直线的方程和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断直线与圆的位置关系？设计意图：通过上述问题，把学生的思维从生活中引进数学，激发学生学习的好奇心和探究意识。问题问得好，才能抓住学生的兴趣和心理，才能让一节课顺利进行。

二、建构知识，探究发现问题

对于熟悉简单的问题，学生们可以很快给出答案，但是在面对复杂一些的问题时，学生的回答就不那么迅速了，在之前给出的几个问题之中，像前几个问题1，2，3都是比较容易回答的问题，学生都很快回答了上来，而问题4和5就有了一些难度，学生不能立刻回答上来，需要商量思考过后，才会有所回答，在这个过程中需要教师不断地提醒和旁敲侧击，给予提示，学生自己领悟，效果更佳。在实际的问题解决过程中，学生开动了脑筋，循序渐进，再加上教师的引导，属于非常理想的课堂模式。

三、提高巩固，应用提高

1.新知内化，直接应用

为了很好地理解教学的方法，实际的运用是非常重要的。所以，此时可以提出新的问题：请用实数的值来讨论直线和圆的位置关系。学生可以自由选择自己总结的办法来解答问题，同时也知道两种方法都可以解决问题，但是计算的负责程度是不同的。教师要指出学生解决问题可能出现的错误，分析两种方法的优劣。设计的目的：根据学生的基础认知结构，来提出新的问题，让学生基本掌握两种方法来判断直线和圆的位置关系。

2.能力提升，应用灵活

问题6：（1）自点A作圆O的切线，求切线的方程。（2）自点B作圆O的切线，求切线的方程。（3）自点C作圆O的切线，求切线的方程。你能归纳出具有一般性的结论吗？（学生活动）学生互相商量讨论，尝试找出求切线的方程的办法，并且找出其中的联系和差别，进一步找寻一般性的结论。（教师活动）教师深入到学生中，了解他们解决问题的办法和问题，对其进行必要的引导和指引，纠正其错误。设计的目的：学习不能单单靠记忆和模仿，数学学习更是如此，要不断地探究和运用，自己实践才能不断进步，而且师生要互助合作，一起交流学习和指导，培养一个共同探究的数学课堂。

四、训练变式，方法形成

（教师活动）教师出一组练习题，学生互相讨论，来找出解决的办法。设计的目的：这一组练习题是为了巩固和加深课堂学习的成果，在整节课堂的学习后，让课堂回到生活中、现实中，利用实际的问题来加深课堂的印象，体会所学的知识和思想方法，同时也体会到学习的乐趣，增强对数学学习的欲望和兴趣。

五、拓展延伸，回顾反思

（教师活动）教师引导学生进行课堂小结，给出下列提纲，并就学生回答进行点评，对学生课堂掌握情况做到心中有数，及时进行重点难点讲解。

（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与圆位置关系的方法？

（2）在求圆的切线方程时应注意哪些问题？

（3）你能否利用多种方法来求圆的切线方程呢？

设计意图：让学生主动进行归纳总结，养成课后复习的好习惯，还有养成预习下一课时的新知识的好习惯。根据课堂学习的内容和学生的学习的实际效果，把课后作业分为不同的层次，在保证学生完成基本学习任务的同时，鼓励他们不断挑战新的难度和高度，让他们保持对于数学的进取心和热情，这样才能获得最好的学习效果。

通过问题情境，激发学生的学习兴趣，学生找到要学的与已学知识之间的联系；问题串的设置可以让学生主动参与到学习中来；在讨论方法和探究应用的过程中，师生共同努力，相互配合，培养了团队精神和良好的学习氛围；问题的探讨和解决，培养了学生独立解决问题的能力，激发了学生的创新能力；通过练习检测学生对知识的掌握情况；依据学生在课堂总结中的表现和课后作业的完成情况，来掌握学生对于新知识的掌握程度，以便查漏补缺。

我相信，努力才会不断进步。良好的课堂由师生共同打造，优异的成绩由师生共同创造，稳步的前进由师生共同迈步！

参考文献：

[1]黄显忠.“直线与圆的位置关系”三次教学设计[J].中小学数学，2009（11）.

[2]张金龙.新课改下的教学设计：直线与圆的位置关系[J].新课程（教育学术），2009（12）.