基于连通检测和区域扩展的多重聚类方法研究

钱 涛，马 健，刘 凯，党 卫

(中国人民解放军61541部队，北京 100094)



基于连通检测和区域扩展的多重聚类方法研究

钱 涛，马 健，刘 凯，党 卫

(中国人民解放军61541部队，北京 100094)

针对现有聚类算法在分选过程中存在辐射源定位和脉冲划分的困难，提出了基于连通检测和区域扩展的多重聚类方法。使用网格统计的方法对脉冲列分布密度进行量化，再借鉴图像分割算法，将量化的网格矩阵划分连通区域。基于峰值检测和梯度下降的原则扩展连通区域，通过边缘检测得到最终聚类结果。仿真结果表明，该算法能保证更多的聚类脉冲列参与参数分选，提高辐射源识别率。

圆概率误差；统计量化；连通检测；区域扩展

0 引言

聚类算法是雷达辐射源信号分选的重要方法，也是影响辐射源提取的一项重要因素。雷达辐射源脉的冲序列定位结果在二维平面上是以一定的概率分布在真实辐射源附近，位置聚类算法根据脉冲序列的概率分布情况分选辐射源，相比联合参数分选，位置聚类分选能得到辐射源的定位结果。通过选取适当的概率分布模型，能够将位置聚类的问题转换为图像处理算法。本文借鉴图像处理的算法，提出了基于连通检测和区域扩展的多重聚类方法，实现脉冲序列精聚类。

1 算法依据

空间侦察对辐射源的定位结果在经纬度二维平面上以一定的概率分布在真实辐射源为圆心的圆面区域内，即遵循圆概率模型[1]，概率密度分布如图1所示。

图1 脉冲定位概率密度示意

可以看到越接近真实辐射源位置，其概率密度越大。该二维概率密度在宏观上表现为脉冲列分布呈现出稠密和稀疏性，越靠近真实辐射源位置，脉冲列密度越大。脉冲列分布密度可以使用网格统计的方法进行量化，其量化结果表现为经纬度二维平面上的网格矩阵。从图像处理的角度，网格矩阵表现为数字图像，借鉴图像分割算法[2-4]，可以对该数字图像寻找其连通区域，连通区域一方面实现了对场景内大密度区域的检测，另一方面实现了对辐射源聚集区域的划分。基于脉冲列分布密度的连通区域检测与划分实现了初步的粗聚类。

初步聚类结果中，每个连通区域包含的真实辐射源可能不止一个，不同的辐射源脉冲信号混杂在一起会给信号分选带来巨大难度。因此，需要进一步在位置域对这些包含在连通域内的脉冲列进行聚类。由辐射源脉冲列分布的概率密度可以看出，理论上网格矩阵在辐射源真实位置处形成峰值，可以通过峰值检测估计辐射源真实位置。为了最大限度的聚合同一辐射源的脉冲信号，可以以该峰值位置为中心，基于梯度下降的原则在当前连通区域向周围扩展，检测脉冲列聚类边缘[5]。这样便能保证更多的聚类脉冲列参与后续参数分选，提高辐射源识别率。该基于梯度下降的区域扩展聚类方法即可实现二次精聚类。

2 算法流程

位置聚类算法流程如图2所示。该算法对离散分布的脉冲列位置统计量化后经过初步的粗聚类和二次精聚类，输出基于位置的辐射源聚类结果。

图2 位置聚类算法流程

2.1 统计量化

(1)

式中判断函数为：

(2)

图3 网格统计示意图

网格统计示意图如图3所示。npq的值是落入图3中黑色区域内脉冲的总和。通过采用统计量化的方法将脉冲列位置的散点分布图转换为网格矩阵，该网格矩阵是下一步位置聚类的基础。脉冲列分布及其网格统计量化结果如图4～5所示。

图4 原始脉冲列分布图

图5 网格统计量化图像

2.2 粗聚类

借鉴图像处理的思路，可以实现脉冲列位置的粗聚类。首先，通过设置门限对网格矩阵定义的量化图像进行阈值检测，剔除低密度脉冲区域。然后，做二值量化，将经过阈值限制的量化图像转化为二值图像。最后，基于该二值图像检测其连通区域。各个连通区域内部实现了对脉冲列的初步聚类。

(3)

在二值图像中提取连通分量是自动图像分析应用中的核心任务。在二值图像中提取连通分量的过程实际上也是标记连通区域的过程。二值图像的连通域标记处理就是从“0”像素和“1”像素组成的一幅点阵图像中，将互相邻接(4或8-邻接) 的具有“1”像素集合提取出来。该过程是图像处理中的基本算法，是机器视觉和模式识别中提取目标、分析目标几何特征的常用方法。连通域标记的速度和准确性直接影响图像的后续处理。

像素P的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下的像素集合为像素P的8邻域，邻域内所有目标点同属于一个连通区。通常采用8邻域生长法则进行连通区域标记。如图6所示。

图6 元素P的8邻域

二值图像的背景像素为0，目标像素为1，对其进行8邻域区域生长标记的步骤如下：1)按从上到下、从左到右的顺序扫描图像，遇到目标像素P时，标记为新的标记值L；2)以P为种子点，将其8 邻域内的目标像素标记为L；3)将所有与L像素8 邻域内相邻的目标像素标记为L，直到该连通区域标记完毕；4)继续按顺序扫描图像，重复前三步，直到图像中所有目标像素都标记完毕。

连通检测结果和粗聚类结果如图7～8所示。可以看到，通过粗聚类得到4个聚类区域。

图7 量化图像的二值量化及连通检测

图8 基于连通区域的粗聚类结果

2.3 精聚类

对粗聚类结果，逐一对其连通区域所覆盖的量化图像检测峰值，这些峰值表征着疑似辐射源的真实位置。当连通区域内只包含一个峰值时，该连通区域所对应的粗聚类结果即为最终结果。当连通区域内包含多个峰值，以这些峰值位置为中心沿8个方向以梯度下降的原则向外扩展，扩展过程中对满足梯度下降条件的图像元素进行标记，这些标记图像元素即为属于当前峰值的聚类结果。区域扩展的结束条件是量化图像元素值不再满足梯度下降或者为0，当区域扩展结束标志闭合时，当前峰值聚类结束。同一连通区域内，不同峰值的区域扩展标志实现了对多个聚类结果的边缘划分。经过区域扩展和边缘划分的量化图像元素所覆盖的脉冲列即为最终的聚类结果。该步是对粗聚类结果的进一步细化。

首先对连通区域覆盖的量化图像进行峰值检测。在量化图像和粗聚类结果上标注了峰值的检测结果如图9～10所示。可以看到连通区域4检测出两个峰值。连通区域4进入流程图中精聚类环节，经过区域扩展和边缘划分，在连通区域4内得到两块聚类区，总聚类区达到5个。最终聚类结果如图11所示。

图9 连通区域峰值检测(量化图像)

图10 连通区域峰值检测(脉冲列)

图11 最终聚类结果

综上所述，通过粗聚类和精聚类方法，有效解决了辐射源中心定位和脉冲划分的困难，能够保证更多的聚类脉冲列参与后续参数分选，也可以有效避免部分错误分选的情况发生，提高辐射源识别率。

3 结束语

本文提出了基于连通检测和区域扩展的多重聚类方法，通过基于连通检测的初步聚类能有效剔除大量的虚假脉冲分布，在检测脉冲高密度聚集区域的同时能初步对脉冲列聚集区域进行划分，该划分结果一部分可作为最终聚类结果，另一部分为后续精细聚类提供参考。而基于区域扩展的精细聚类，以脉冲列分布的概率模型为基础，有效解决了辐射源中心定位和脉冲划分的困难，能够保证更多的聚类脉冲列参与后续参数分选，提高辐射源识别率。■

[1] 阮怀林, 罗景青, 夏大永. 利用圆概率误差对雷达定位区域的计算及仿真[J]. 电子与信息学报, 2005, 27(3): 438-440.

[2] 聂欢欢, 伊磊, 刘任平. 基于区域生长法提取二值图像中的连通区域[J]. 计算机时代, 2012(6): 23-24.

[3] 谢昭莉, 彭琴, 白颖杰. 边缘图像连通区域标记的算法研究和SoPC实现[J]. 电子技术应用, 2011, 37(3): 35-37.

[4] 曹长虎, 李亚非. 一种二值图像连通区域标记快速算法[J]. 科学技术与工程, 2010, 10(3): 8168-8171.

[5] Wang Huifeng, Zhan Guili, Luo Xiaoming. Research and application of edge detection operator based on mathematical morphology[J]. Computer Engineering and Applications, 2009, 45(9): 223-226.

Multiple clustering method based on connectivity detection and regional expansion

Qian Tao, Ma Jian, Liu Kai, Dang Wei

(Unit 61541 of PLA, Beijing 100094,China)

For the difficult of source positioning and pulse partition of existing clustering algorithms in the process of sorting, the clustering method based on the detection and regional expansion is put forward. Statistical methods use the grid to quantify the distribution density of the pulse train. By using image segmentation algorithm, quantization matrix grid is divided into connectivity region. The connectivity region is extended based on a peak detection and gradient descent principle, and the final result is given by the edge detection. Simulation results show that the clustering algorithm can ensure that more pulse train parameters involved in sorting, and inprove recognition rate.

circular error probable; statistics quantization; connectivity detection; regional expansion

2016-05-11；2016-09-06修回。

钱涛(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为雷达信号处理。

TP391.41

A