天线口面电磁干扰环境表征参数的计算方法

王 超，陈 飞，戎建刚

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)



天线口面电磁干扰环境表征参数的计算方法

王 超，陈 飞，戎建刚

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

电磁干扰环境的量化表征是武器装备电磁干扰环境适应性试验与评估的基础。针对电磁干扰环境量化表征参数如何计算的问题，归纳并补充了武器装备天线口面感受到的电磁干扰环境的量化表征指标体系，在“时域、频域、空域、能域、极化域、调制域”六个域上梳理了常见有源干扰样式的描述参数，通过推导计算建立起干扰样式描述参数和量化表征参数之间的映射关系，明确了天线口面电磁干扰环境表征参数的计算方法，可为武器装备电磁干扰环境适应性试验与评估提供输入条件。

电磁干扰环境；复杂电磁环境；量化表征；干扰样式；映射

0 引言

现代战争中，武器装备面临的电磁干扰环境日益复杂，干扰强度持续增大，干扰样式繁杂多变。在这样的环境中，武器装备开始暴露出越来越多的不适应性，当前急需在武器装备研制的各个阶段进行电磁干扰环境的适应性试验与评估，而电磁干扰环境的量化表征研究是武器装备适应性试验与评估工作中首先要解决的基础问题。目前已有不少关于电磁干扰环境量化表征的研究。文献[1]提出了基于层次分析法的战场电磁环境复杂性度量指标体系，包括电磁信号样式相关系数、频率占有度系数、频率重合度系数等五个指标。文献[2]提出了一种电磁环境量化分析的新方法，在已有的时频空能指标基础上补充给出了极化因子、调制因子的内涵和定义，分析了极化方式、调制方式对电磁环境复杂程度的影响。文献[3]了总结战场电磁环境构建的基本要素，包括作战区域、作战对象、背景对象、作战过程和复杂度等级。以上方法均是从电磁干扰环境自身的角度描述干扰环境，量化方法难以统一，对被试装备的适应性试验和评估作用有限。比较有效的方法是从武器装备天线口面感知的角度描述电磁干扰环境，即将电磁干扰环境映射到武器装备天线口面进行量化表征。文献[4～6]即是以被试装备感受到的电磁干扰环境为研究对象开展研究，提出了相应的量化表征指标。此外，国内外对于干扰样式的研究也已经非常成熟[7]。

将电磁干扰环境映射到导弹武器天线口面进行量化表征，电磁干扰环境中各种干扰样式的描述参数与天线口面电磁干扰环境量化表征参数之间会存在一一对应的映射关系，研究的重点就放在导弹武器天线口面电磁干扰环境量化表征参数与干扰样式描述参数之间的映射关系上。在武器装备的电磁干扰环境适应性试验中，干扰条件通常以干扰装备和干扰样式参数的形式给出，建立干扰样式描述参数与量化表征参数的数学映射关系之后，可直接由干扰样式的描述参数计算得到天线口面干扰环境的量化表征参数，为武器装备抗干扰性能的准确评估提供输入条件。为研究这一映射关系，本文梳理了常见干扰样式的描述参数，归纳并补充了天线口面感受到的电磁干扰环境的量化表征指标，通过推导计算建立起两者之间的数学映射关系，明确了天线口面电磁干扰环境表征参数的计算方法。

1 电磁干扰环境量化表征指标1.1 电磁干扰环境量化表征指标体系

图1 电磁干扰环境量化表征指标体系

根据干扰影响机理的不同，将导弹武器天线口面感受到的电磁干扰环境分为压制干扰电磁环境和欺骗干扰电磁环境，分别进行量化表征，提出相应的量化表征指标[4-6]。无论是压制干扰环境还是欺骗干扰环境，最终的量化表征指标均可以细分到六个域进行描述，量化表征指标体系如图1所示。

其中，s为电磁功率密度谱，表示电子对抗装备在导弹武器接收带宽内产生的信号功率密度在频域的分布。s的计算公式为：

(1)

式中，PJ和GJ分别为干扰机的发射功率和天线增益；BJ为干扰机工作带宽；RJ为雷达与干扰机之间的距离。

m为雷达假目标数量，Jδ为径向尺寸重合度(在雷达天线与目标的视线上，质心式干扰体(箔条/角反射器)与目标重叠的部分与目标体的比值)，Jη为径向尺寸相似度(冲淡式干扰体(箔条/角反射器)与目标体在几何形状上的相似程度)，Vt为飞机运动速度在雷达制导径向上的速度分量。其他各域相似因子的定义和计算方法见1.2节。

1.2 电磁干扰环境量化表征指标细化

对电磁干扰环境量化表征指标体系方面的研究已经相对成熟[8-9]，压制干扰环境和欺骗干扰环境的量化表征指标均可以细分到六个域进行描述。基于以上思路，本节从时域、频域、空域、调制域、极化域五个域上进一步归纳提出了定量化的指标，并给出了每个指标的定义及计算方法。

1)时域相似因子ρt

时域表示以时间为轴线或标尺描述信号的变化情况。为了量化分析电磁信号在出现时间、重复周期等时域特性上的相似程度，给出时域相似因子的指标，计算公式为：

(2)

式中，Ti为欺骗干扰信号与预期目标回波的时域交集，Tu为欺骗干扰信号与预期目标回波的时域并集，frj为欺骗干扰信号的脉冲重复频率，frs为预期目标回波的脉冲重复频率。

2)频域相似因子ρf

频域指以频率为轴线或标尺描述信号的变化情况。为了量化分析电磁信号在频谱宽度等频域特性上的相似程度，给出频域相似因子的指标，计算公式为：

(3)

式中，Bi为欺骗干扰信号与预期目标回波的频谱交集，Bu为欺骗干扰信号与预期目标回波的频谱并集。

3)空域相似因子ρs

空域相似因子是一个角度上的指标，可用于量化干扰信号和目标回波信号在角度上的相似程度，主要针对两点源干扰或者多干扰源干扰的情况。空域相似因子可表示为：

(4)

式中，Δθ为角度假目标欺骗干扰下雷达实际偏离目标的角度，Δθmax为角度假目标欺骗干扰下雷达所能偏离目标的最大角度，最大角度不但受角度欺骗干扰的影响，还受限于导弹的天线波束角。

4)极化域相似因子ρp

干扰信号的极化方式是否与干扰对象匹配也是衡量干扰信号质量的一项重要指标。计算出如表1所示的典型极化域相似因子取值表。

表1 极化域相似因子取值表

5)调制域相似因子ρm

调制是对信号的振幅、频率、相位和组合特征的变化及其与时间的关系进行测量、调整的活动。通过调制可改变信号的载频频率、调制方式、调制速率、传送方式等重要参数。调制域相似因子可用于量化分析干扰信号和目标回波信号在信号样式上的相似程度。调制域相似因子的计算公式为：

(5)

式中，mc为干扰信号与目标回波信号的调制域匹配系数，可由典型信号调制域相似因子取值表给出，见表2。m′为干扰信号的信号样式，m为目标回波信号的信号样式。

表2 调制域相似因子取值表

表2中，a为脉冲重复频率参差个数；b为脉冲重复频率捷变个数；ψ为重复频率相对均值的变化范围，一般在20%～30%；φ为重复频率最大抖动量与均值PRI的比值，一般在1%～30%；c为频率捷变个数；d为频率分集个数；B为信号带宽；n为脉冲编码个数；τ为脉冲宽度；T为脉冲重复周期或脉冲重复周期均值。

6)调制域质量因子η

对于压制干扰信号来说，调制信号的波形随机性越强，干扰效果越好。度量波形随机性的常用参量是熵(Η)，熵越大，波形随机性越强。由此可以定义：在给定功率的条件下，雷达接收机线性系统中具有最大熵的波形称为最佳干扰波形。而在给定功率条件下，高斯噪声具有最大熵，所以也是压制干扰的最佳干扰波形。对于各种非高斯噪声，可以用相同熵时实际噪声与高斯噪声功率的比值来衡量波形的随机性强弱[10]。将这一比值定义为调制域质量因子η：

(6)

式中，Pj为实际噪声功率，Pj0为高斯噪声功率，Hj为实际噪声信号的熵，Hj0为高斯噪声信号的熵，熵可由随机信号的概率密度分布函数p(x)计算得到。对于连续型的随机变量，熵的计算公式为：

(7)

η越接近于1，信号波形随机性越强，干扰效果越好。

2 干扰样式与天线口面电磁环境参数的映射关系

由于电磁干扰环境与天线口面感知到的电磁干扰环境是有一定映射关系的，与之相对应的，干扰样式的描述参数与天线口面电磁干扰环境的表征参数也必然存在着数学上的映射关系，接下来就是通过推导计算找出这一映射关系。

2.1 典型干扰样式描述参数

干扰样式从干扰影响机理上可分为压制类干扰和欺骗类干扰两大类，本文从中选取了几种典型的干扰样式。压制类的选取间断噪声干扰、函数扫频干扰、杂乱脉冲干扰和梳状谱干扰，欺骗类的选取距离拖引干扰、速度拖引干扰、距离速度组合拖引干扰和两点源干扰。针对每种选取的干扰样式都梳理出了相应的描述参数，并将参数分解到了六个域，如表3所示。

表3 典型干扰样式描述参数

2.2 有源压制类干扰的映射关系

2.2.1 间断噪声干扰

根据间断噪声干扰信号的描述参数计算其平均功率：

(8)

式中，u(t)=un(t)cos(wjt+φ(t))为射频噪声干扰，其他参数见表3。

对比式(8)和式(1)，间断噪声干扰信号的平均功率P对应式(1)中干扰机辐射功率PJ，间断噪声干扰信号的带宽B对应式(1)中的干扰机工作频段BJ。

2.2.2 函数扫频干扰

根据锯齿波扫频干扰信号的描述参数计算其平均功率：

(9)

锯齿波扫频干扰信号平均功率P对应式(1)中的干扰机辐射功率Pj，扫频带宽B对应式(1)中的干扰机工作频段BJ。

其他形式的扫频干扰，如三角波扫频干扰、正弦波扫频干扰等，它们的描述参数集与电磁功率密度谱的映射关系推导与锯齿波扫频干扰类似，这里不再赘述。

2.2.3 杂乱脉冲干扰

根据杂乱脉冲干扰信号的描述参数计算其平均功率为：

(10)

杂乱脉冲干扰信号平均功率P对应式(1)中的干扰机辐射功率PJ，噪声调制带宽B=σnkf对应式(1)中的干扰机工作频段B。

2.2.4 梳状谱干扰

根据梳状谱干扰信号的描述参数计算其平均功率为：

(11)

式中，fn∈[fj-B/2,fj+B/2]为干扰频点，其他参数见表3。

梳状谱干扰信号平均功率P对应式(1)中的干扰机辐射功率PJ，干扰信号带宽B对应式(1)中的干扰机工作频段BJ。

2.2.5 压制类映射小结

通过对以上四种压制干扰样式平均功率的计算，可以看出电磁功率密度谱s与干扰样式的描述参数之间存在着明显的映射关系，体现在时域、频域、能域上。时域上涉及到的描述参数主要是占空比、脉冲重复周期和扫频周期等，可与s中的干扰机辐射功率PJ建立映射关系，频域上干扰信号的带宽与s中干扰机工作带宽BJ基本是一致的，能域上涉及的参数主要是信号幅度，同样可与干扰机辐射功率PJ建立映射关系。

如表3所示，实际上干扰样式的描述还涉及其他域如调制域、极化域的参数。其中，调制域的参数可与调制域质量因子η相对应。此外，干扰信号的极化方式是属于极化域的参数，是否与干扰对象匹配也是衡量干扰信号质量的一项重要指标，匹配程度由极化域相似因子决定。

2.3 有源欺骗类干扰的映射关系

2.3.1 距离拖引干扰

假设距离拖引函数为RJ=R±vt，t∈[0,ΔT]。设雷达发射信号为线性调频脉冲信号，信号时宽为T，重复周期为Tr，带宽为B。

1)时域相似因子ρt

为简化计算，通常可认为距离假目标欺骗干扰信号与预测目标回波信号的脉冲宽度和脉冲重复周期相近或相等，则距离假目标欺骗干扰时域相似因子的计算过程如下：

停拖期：此时干扰信号和回波信号在时域上的相似度较大，无需计算相似因子。

拖引期：t∈[0,ΔT]，距离拖引期干扰信号与目标回波示意图如图2所示。

图2 距离拖引期干扰信号与目标回波示意图

(12)

式中，c为电磁波在空气中的传播速率。

2)频域相似因子ρt

由于仅仅是距离拖引，拖引假目标欺骗干扰的多普勒频率fJn与预测目标回波信号的多普勒频率fd相当，且干扰信号的带宽BJ与预测目标回波信号的带宽B基本一致，因此，距离假目标欺骗干扰的频域相似因子可表示为：

(13)

此时干扰信号和回波信号在频域上的相似度较大。

3)空域相似因子ρs

距离假目标欺骗干扰的方位角与预测目标回波信号的方位角基本一致，在空域上相似度较大，无需计算相似因子。

2.3.2 速度拖引干扰

以线性速度拖引为例，速度拖引函数为fJ(t)=fd±Δfdt，t∈[0,ΔT]。设雷达发射信号为线性调频脉冲信号，信号时宽为T，重复周期为Tr，带宽为B。

1)时域相似因子ρt

由于速度假目标欺骗干扰的回波延时2RJ/c与预测目标回波信号的回波延时2R/c相当，且干扰信号的时宽TJ与预测目标回波信号的时宽T基本一致，因此，速度假目标欺骗干扰的时域相似因子可表示为：

(14)

此时干扰信号和回波信号在时域上的相似度较大。

2)频域相似因子ρf

为简化计算，通常可认为速度假目标欺骗干扰信号与预测目标回波信号的频谱宽度相等，则速度假目标欺骗干扰的频域相似因子可表示为：

停拖期：此时干扰信号和目标回波信号在频域上相似度较大，无需计算相似因子。

拖引期：t∈[0,ΔT]，速度拖引期干扰信号与目标回波频谱示意图如图3所示。

图3 速度拖引期干扰信号与目标回波频谱示意图

(15)

3)空域相似因子ρs

速度假目标欺骗干扰的方位角与预测目标回波信号的方位角基本一致，两者在空域上相似度较大，无需计算相似因子。

2.3.3 距离速度组合拖引干扰

以距离速度非相关拖引干扰为例，距离拖引函数RJ(t)=R±vt，速度拖引函数为fJ(t)=fd±Δfdt，其中，t∈[0,ΔT]。设雷达发射信号为线性调频脉冲信号，信号时宽T，重复周期为Tr，带宽为B。

为简化计算，通常可认为距离速度非相关拖引干扰信号与预测目标回波信号的脉冲宽度、脉冲重复周期以及信号带宽近似相等。

1)时域相似因子ρt

停拖期：相似度较大，无需计算相似因子。

时域相似因子可表示为：

(16)

2)频域相似因子ρf

距离速度组合欺骗干扰的频域相似因子可表示为：

停拖期：相似度较大，无需计算相似因子。

(17)

3)空域相似因子ρs

距离速度组合假目标欺骗干扰的方位角与预测目标回波信号的方位角基本一致，因此无需计算相似因子。

2.3.4 两点源干扰

当雷达遭遇两点源非相干干扰时，雷达跟踪天线的指向偏离中心位置的角度为：

(18)

式中，Δθ为雷达视角下两个干扰源间的角度差，β为两个干扰源间的振幅比。可知，在非相干干扰的条件下，雷达天线指向位于干扰源之间的能量质心处，偏向功率更大的干扰源。

当雷达系统遭遇两点源相干干扰时，雷达跟踪天线的指向偏离中心位置的角度：

(19)

式中，φ为两个干扰源间的相位差，其为常值。

以拖曳式诱饵干扰为例，拖曳式诱饵干扰空间位置关系如图4所示。

图4 拖曳式诱饵干扰空间位置关系图

1)时域相似因子ρt

由图4所示的空间几何关系，可知：

(20)

(21)

因此，角度假目标欺骗干扰的时域相似因子可表示为：

(22)

2)频域相似因子ρf

由图4所示的空间几何关系，可知导弹与目标间的相对速度、导弹与干扰间的相对速度分别为：

vT=vcosθ

(23)

(24)

与其对应的多普勒频率为：

(25)

(26)

因此，角度假目标欺骗干扰的频域相似因子可表示为：

(27)

3)空域相似因子ρs

角度假目标欺骗干扰的方位角与预测目标回波信号的方位角基本一致，因此，空域相似因子可表示为：

非相干干扰时：

(28)

相干干扰时：

(29)

2.3.5 欺骗类映射小结

经过对几种欺骗干扰样式的计算可以看出，有源欺骗干扰样式的描述参数也可与有源欺骗干扰环境的表征参数建立映射关系，主要体现在时域、频域、空域、调制域、极化域上，每个域都有相应的相似因子。信号幅度属于能域的描述参数，可对应干信比，其计算过程与压制类干扰样式类似，上文没有再做计算。

欺骗干扰样式种类较多，其他的欺骗干扰样式也可以归纳总结出相应的描述参数进行计算，计算过程基本相同，这里就不再讨论了。

3 结束语

本文从时域、频域、空域、极化域、调制域的角度细化了电磁干扰环境量化表征指标体系，针对每个域归纳提出了定量化的描述指标；并且通过推导计算建立起了典型干扰样式描述参数与天线口面电磁干扰环境量化表征参数的映射关系，明确了天线口面电磁干扰环境表征参数的计算方法，可为武器装备电磁干扰环境适应性试验提供输入条件。■

[1] 支朋飞，高颖，葛飞.战场电磁环境复杂度定量评估算法研究[J].微处理机,2014,6(3):40-44.

[2] 王月清，王建，王凡，等.一种电磁环境量化分析方法[J].电波科学学报，2013，28(4)：744-748.

[3] 刘丽明，黄文梁，孙璐璐.海战场复杂电磁环境构建方法[J].船舶电子对抗，2010,33(4):15-17.

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[5] 戎建刚,黄和国,王鑫.威胁电磁环境的定量描述方法[J].航天电子对抗,2013,29(4):18-21.

[6] 戎建刚,王鑫,魏建宁.威胁电磁环境的分级方法[J].航天电子对抗,2013,29(6):33-36.

[7] 高晓冬，郑鑫.防空导弹雷达导引头对抗美军机载典型干扰措施探讨[J].制导与引信,2013,34(3):6-13.

[8] 陈飞，戎建刚，王鑫.复杂电磁环境量化分级研究综述[C]∥2015年中国宇航学会电磁信息专业委员会学术年会论文件集,2015.

[9] 陈飞，戎建刚，王鑫.威胁电磁环境的量化表征方法分析[C]∥2015年中国宇航学会探测与导引技术专业委员会学术年会论文集,2015.

[10]赵国庆.雷达对抗原理[M].2版.西安：西安电子科技大学出版社，2012.

Calculation method of electromagnetic interference environment parameters on antenna aperture field

Wang Chao, Chen Fei, Rong Jiangang

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

Quantized characterization of electromagnetic interference environment is the first step to test and evaluate the weapon and equipment. In order to calculate parameters of electromagnetic interference environment on antenna aperture field, the parameters of electromagnetic interference environment on antenna aperture field are concluded and supplemented, the parameters of typical jamming mode are untangled, the mapping of these two kinds of parameters is established, and the method to calculate parameters of electromagnetic interference environment on antenna aperture field is confirmed. It can provide input condition for the test and evaluation of the weapon and equipment.

electromagnetic interference environment；complex electromagnetic environment；quantized characterization；jamming mode；mapping

2016-05-20；2016-09-05修回。

王超(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向为电子对抗。

TN97

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