我国各地区经济和社会协调发展的DEA评价*

张美恋

(集美大学理学院，福建厦门 361021)



我国各地区经济和社会协调发展的DEA评价*

张美恋

(集美大学理学院，福建厦门 361021)

通过建立经济和社会协调发展评价的指标体系，运用数据包络分析(DEA)中的CCR模型和BCC模型，以我国30个省市自治区作为决策单元，对我国各地区2014年经济和社会协调发展进行综合评价.研究认为：我国各地经济和社会协调发展水平差异明显，有些地区经济与社会发展的协调程度与经济发展水平不一致.

协调发展；效率；数据包络分析；地区；2014年

引言

改革开放三十多年来，我国经济发展和各项社会事业取得举世瞩目的成就.经济总量连上新台阶，稳居世界第二，成为仅次于美国的世界第二大经济体，人均国内生产总值不断提高，成功实现从低收入国家向上中等收入国家跨越.以往国内外学者一般以人均国内生产总值来衡量经济发展水平，但随着经济的发展，我国的经济生活出现了一些新的变化和矛盾，正面临着一个从数量到质量的转变的关键阶段，经济的发展同时应更多地考虑社会因素，经济发展并不代表社会和谐，群众满意.从长远的观点来看，只考虑经济发展而忽视社会其他方面的发展是不可取的[1]，因为经济发展的最终目的是为了提高民众的生活水平.历史的经验和现实的状态都告诉我们，人们必须从单纯追求经济增长的观念转变为经济和社会协调发展的思路.

近期发布的“十三五”规划纲要指出，首先必须坚持人民主体地位的原则，坚持以人民为中心的发展思想，把增进人民福祉、促进人的全面发展作为发展的出发点和落脚点.随着我国经济的发展，国家财政实力明显增强，2014年我国财政收入达到14.035万亿元，是1978年0.113226万亿元的124倍，年平均增长率为14.3%.财力的增加对我国促进经济发展、加强社会保障、减小城乡差距、切实改善民生、有效应对各类冲击提供了有力的资金保障，也就是说，经济的发展为社会各方面的发展提供了强大的物质基础，如何协调经济和社会的可持续发展是“十三五”时期我们国家所面临的问题.因此，对于如何定量地科学地评价我国经济与社会的协调发展，不仅仅是一个重要的理论问题，更是一个重要的实践问题.本文尝试应用DEA方法，采用2014年的统计数据对我国各地区经济和社会协调发展进行评价分析.

1 研究方法与指标体系的构建

1.1 CCR模型与BCC模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis, 简称DEA )是数学、运筹学、数量经济学、管理科学和计算机科学的一个新的交叉领域，DEA使用数学规划模型评价具有多个输入，特别是多个输出的决策单元(简称DMU)的相对有效性[2].DEA最突出的优点是无须任何权重假设，每一输入输出的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元的实际数据求得的最优权重.因此，DEA方法排除了很多主观因素，具有很强的客观性，故评价结果也更为真实可信.我国各地区经济和社会是一个多输入多输出的复杂系统，各地区的经济运行环境与社会制度是完全一样的，统计数据的口径也是一样的，因此它们之间具有可比性，采用各地区作为决策单元是合理的.

假设有n个DMUj(1≤j≤n),DMUj对应的的输入、输出向量分别为：

Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，j=1, 2,…, n

Yj=(y1j,y2j,…,ysj)T，j=1, 2, …, n

而且xij>0，yrj>0，i=1, 2, …, m；r=1, 2, …, s

即每个决策单元有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”；xij和yrj为已知的数据，xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入量，yrj为第j个决策单元对第r种类型输出的产出量，要求n个DMU都是具有相同目标和任务、相同外部环境也就是具有可比性的决策单元.

设ε为非阿基米德无穷小量，CCR模型是在假设规模报酬不变的前提下对各决策单元的相对优劣进行评价，具体表达式为：

若θ0<1，则第j0个决策单元为非DEA有效，并且该值越小，其有效性越差；

若θ0=1，且s0-，s0 +全为0，则第j0个决策单元为DEA有效；

若θ0=1，且s0-，s0 +不全为0，则第j0个决策单元为弱DEA有效.

不同的DEA评价的侧重点不同，CCR模型是主要用来判断决策单元是否同时为技术有效和规模有效，用CCR模型判别的DEA有效的决策单元，既是技术有效，也是规模有效. BCC模型主要是用来判断决策单元是否为技术有效，用BCC模型判别的DEA有效的决策单元仅是纯技术有效，不一定是规模有效. 对于CCR模型的非DEA有效的决策单元，用BCC模型判别有可能出现纯技术有效. 因此，对于同一组决策单元，有必要把CCR模型和BCC模型结合使用，这样就可以清楚知道每一个决策单元的技术有效性和规模的有效性问题. 综合技术效率与纯技术效率的比值称为规模效率(SE)，也可以表示为TE=PTE×SE[2]，利用这一关系式可以计算出纯技术效率和规模效率对各决策单元的有效性产生的贡献及贡献的程度.本文结合运用CCR模型和BCC模型对我国各地区的经济和社会的协调发展进行综合评价.

1.2 指标体系的构建

指标体系的确定是综合评判的基础，指标的选择好坏对评价对象有举足轻重的作用，评价的结果是否客观、准确取决于评价指标是否准确、全面.经济与社会是一个复杂的系统工程，不仅要考虑到经济的发展，也要考虑到社会的和谐和人民生活水平的提高，同时应用这些指标在实证分析过程中需要采集大量的统计数据，为了保证数据的准确性和权威性，指标体系要尽可能地利用现有的统计部门发布的统计数据[3].从科学性、准确性和可操作等方面考虑精选出3个输入指标X1、X2、X3和5个输出指标Y1、Y2、Y3、Y4、Y5，具体涵义及单位见表1.

表1 输入输出指标涵义及单位

输入指标固定资产投资X1、年末人口数X2及输出指标地区生产总值Y1反映的是各地区的经济总体效率.输入指标能源消费量X3主要是考虑经济对环境的影响，环境因素是社会和谐的一个重要组成部分.一般公共预算支出Y2主要反映中央和地方对本地区的公共事业的支持力度；人均可支配收入Y3指居民平均用于最终消费支出和储蓄的总和，它反映该地区人民生活水平的高低；教育经费Y4反映该地区对教育的投入力度；卫生人员数Y5指医疗卫生机构的从业数，它反映该地区的医疗水平[4].总之，Y2～Y6的各指标主要是从不同侧面反映社会的和谐问题.

本文选择我国30个省、市、自治区作为经济和社会协调发展效率评价的决策单元，由于西藏地区的数据不全，没有列入决策单元，选取最新的统计数据2014年的统计数据作为各决策单元的输入量和输出量，各指标的原始数据来自《中国统计年鉴2015》、《中国能源统计年鉴2015》及《中国人口统计年鉴2015》，具体见表2.

表2 2014年我国各地区经济和社会协调发展评价指标的原始数据

对数据进行无量纲处理，对于正向指标的标准化处理：

对于逆向指标的标准化处理：

式中yi∈[0.1, 1.0]，max(xi)表示评价指标实际值中的最大值，min(xi)表示评价指标实际值中的最小值，模型的指标体系中的所有输入输出指标均为正向指标，根据以上式子对表2的评价指标的原始数据进行标准化处理.

2 评价结果与分析

2.1 综合技术效率分析

根据对表2的原始数据进行标准化处理后的数据以及CCR模型和BCC模型，运用Deap2.1软件，得到2014年全国30个地区经济和社会协调发展的综合技术效率值，具体见表3和图1.

表3 2014年我国各地区经济和社会协调发展评价相对效率

图1 2014年我国各地区经济和社会协调发展TF分布图

综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价，在本文中指的是经济和社会发展的协调程度.从模型的计算结果表3可以看出，综合技术效率(TE)平均为0.779，其中有12个地区超过平均值，占决策单元的40%，18个地区在平均值以下，占决策单元的60%，其中北京、天津、上海这3个地区TE值为1，属于DEA有效，说明这3个地区的经济和社会发展协调程度最高，从数据的角度看，这3个地区的人均GDP，人均一般公共预算支出，人均可支配收入，人均教育经费在30个地区中都是前3名，这3个地区都是我国的直辖市，在经济发展过程中比较注重社会公共事业的投入，同时由于经济的发展水平较高，相应的人均可支配收入也相对较高；综合技术效率(TE)在0.8～1.0之间有9个地区，分别是江苏、安徽、江西、河南、湖南、广东、广西、四川、陕西.在这些地区中，安徽、江西、河南、四川反映经济发展水平的人均GDP虽然相对较低，但经济和社会发展的协调程度较高；综合技术效率(TE)在0.6～0.8之间有17个地区，分别是山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、浙江、福建、山东、湖北、海南、重庆、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆，其中内蒙古、辽宁、浙江、福建、山东反映经济发展水平的人均GDP相对较高，但经济和社会发展的协调程度相对较低，均在平均值之下；综合技术效率(TE)在0.6以下的只有河北一个地区，主要是河北省的人均各项输出指标都偏低，加上输入指标中的能源消费量较大，直接导致综合技术效率最低，这也说明了环境因素对经济和社会协调发展起到关键的作用.

2.2 纯技术效率与规模效率分析

纯技术效率是制度和管理水平带来的效率；而规模效率是指在制度和管理水平一定的前提下，现有规模与最优规模之间的差异.应用BCC模型可以计算出纯技术效率(PTE)，CCR模型计算出的综合技术效率(TE)，综合技术效率(TE)与纯技术效率(PTE)之比就是规模效率(SE)，计算结果见表3和图2.

图2 2014年我国各地区经济和社会协调发展效率分布图

由表3可以看出，纯技术效率(PTE)的平均值为0.87，其中有12个地区纯技术效率为1，也就是纯技术有效，占决策单元的40%，有50%的地区在平均值以上；规模效率(SE)的平均值为0.901，其中有19个地区在平均值以上，占决策单元的63%，除了北京、天津、上海这3个综合技术效率为1的地区外，其余地区的规模效率均小于1，27个非DEA有效的地区的规模收益有9个是递增的，18个非DEA有效的地区是递减的.

3 结论

从以上的计算和分析可以看出，我国各地区的经济和社会发展协调程度出现一定的不平衡现象，存在着地区差异.总的来看，经济与社会发展的协调程度与经济发展水平不一定是正相关的，经济发展的地区协调程度不一定高，经济相对落后的地区协调程度不一定低.北京、天津、上海三个地区协调程度最好，主要是这三个地区是我国的政治、经济、金融、文化中心，不仅经济发展水平高，在社会各方面的投入力度也较大.安徽、江西、河南、四川经济发展水平相对较低，但经济和社会发展的协调程度较高，说明这些地区比较重视社会各方面的发展；而内蒙古、辽宁、浙江、福建、山东经济发展水平相对较高，但经济和社会发展的协调程度相对较低，说明这些地区在经济发展的同时对社会各方面的投入不足，人民的生活质量不高.总之，在经济不断发展的今天，各地区应该加大社会事业各方面的投入力度，改善和提高人民的生活水平，从而实现经济和社会的协调发展.

[1]陈云，刘源.基于DEA的马鞍山市社会经济发展和谐度分析研究[J].科技创业月刊，2006(2)：17-18.

[2] 魏权龄.评价相对有效性的数据包络分析模型[M].北京:中国人民大学出版社, 2012:32-96.

[3] 张美恋. 2012年我国各地区低碳经济发展效率的数据包络分析评价[J].菏泽学院学报，2014(5)：21-27.

[4] 王建彪，江孝感.基于DEA方法的南京地区社会发展协调评价研究[J].价值工程，2008(7)：32-34.

Data Envelopment Analysis Evaluation on Coordinated Development of Economy and Society in Regions of China

ZHANG Mei-lian

(Science College，Jimei University，Xiamen Fujian 361021，China)

The evaluation index system is set up on coordinated development economy and society， using CCR model and BCC model of data envelopment analysis (DEA), it is evaluated on coordinated development economy and society of the various regions in 2014 with 30 provinces and autonomous regions in our country as the decision making units. The research shows that the level of economic and social coordinated development in different regions is obvious, and the coordination degree of economic and social development in some areas is not consistent with the level of economic development.

coordinated development; efficiency; Data Envelopment Analysis; region; in 2014

1673-2103(2016)05-0040-06

2016-06-20

张美恋(1966-)，女，福建东山人，副教授，硕士，研究方向：多属性评价，优化理论及其应用.

F205；X321 文献识别码：A