在高中物理教学中把握好物理模型与数学模型的转换

范晓岚

沈阳师范大学物理科学与技术学院，辽宁 沈阳 110034



在高中物理教学中把握好物理模型与数学模型的转换

范晓岚*

沈阳师范大学物理科学与技术学院，辽宁 沈阳 110034

在高中物理学习过程中，数学方法的应用是解决物理问题的重要手段，本篇文章主要从数学模型在高中物理教学中应用的意义入手，以数学函数在物理教学中的应用和数学图像在高中物理教学中的应用为例，对高中物理教学中物理模型与数学模型转换的问题进行了探究

高中物理教学；物理模型；数学模型

在高中物理教学过程中，物理思维方法主要由建立模型、假设验证、等效转换和物理模型与数学模型的转换等多种物理思维方法组成。在这些物理思维方法中，物理模型与数学模型的转换可以让一些物理问题在利用数学模型进行解答的过程中，使学生有一种目标明确、思路顺畅的解题体验，因此我们有必要对高中物理教学中物理模型与数学模型的转换问题进行探究。

一、数学模型在高中物理教学中应用的意义

通过对高中物理中的数学模型进行研究，我们可以发现，在对一些高中物理问题进行解答的过程中，学生一般会通过以下方式来构建数学模型：第一，在审题过程中，学生会通过对题目内容进行认真审读的方式来对题目中的自变量和因变量进行确定。通过这种方式的运用，学生可以对题目中的数量关系进行理顺，以便在解题的过程中建立函数模型；第二，学生要通过求解函数模型的方式，借助数学知识和数学方法对由物理问题转变而成的函数问题进行解答。第三，在通过函数方式得出结论以后，学生要将数学结论还原到物理问题之中，通过将函数问题的答案代入物理问题中进行验证的方式对物理问题进行验证。这样，在教学过程中，通过将数学模型代入高中物理教学之中，可以让学生在解答物理问题的过程中避免出现因思维定势而产生的误判问题。

二、数学函数在物理教学中的运用

通过对高中物理教学中的物理模型与数学模型的转换问题进行探究，我们可以发现，数学函数在物理教学中的运用，是物理模型转化为数学模型的一种表现[1]。针对高中物理中的极值问题，函数模型的使用是对这一问题进行解决的主要方式。通过函数模型的运用，学生可以用过在所求极值的物理量和变量之间构建函数关系式的方式，利用在一定条件下求函数极值的方法对这一问题进行解决。通过对高中物理中的极值问题进行探究，我们可以发现，在高中物理学科中，极值问题主要由以下几类问题组成，其中，第一类问题是在一些等底不等高的光滑斜面上的物体下滑时间极值问题；第二类问题是追赶问题中的追及问题和未追及问题。在第一类问题之中，教师应该通过课堂教学，引导学生将等底不等高光滑斜面上的物体下滑时间极值问题转化为求时间关于斜面倾角函数的极小值问题。在对第二类问题进行讲解的过程中，教师应该通过课堂教学的方式，指导学生将追及问题和未追及问题转化为前后两者距离关于时间的函数问题和前后两者的距离关于初速度、加速度等物理量的函数关系问题的方式，对这一问题进行解决。

除此之外，在对高中物理学科中物体运动研究规律问题的解决过程中，教师也可以让学生利用数学函数模型的方式对这一问题进行解决。我们以以下题目为例对数学函数模型的应用问题进行探究。如同所示，在图中A点处有一光源，在距离A点L处是一面竖直的墙壁，现从A处以V0抛出一枚小球，求小球在墙壁上的影子的运动规律。

在对这一问题进行讲解的过程中，教师要通过数学函数模型的应用让学生对解题方法进行了解，在对这一问题进行解答的过程中，教师可以通过对下面的解题方式进行演示，来让学生对这一类问题的解题思路进行明确。首先，设与A点水平对应的点为O点，通过以O点为坐标原点的方式构建坐标系，再根据小球平抛运动的特点来构建函数关系式。这样通过函数关系式的确立，教师就可以让学生得出这样的一个结论，在本题中，小球影子的运动是一种匀速直线运动。这样，T时刻小球影子与O点之间的函数关系就成为了小球在墙壁上的影子的运动规律[2]。

通过对本题进行讲解，学生在对这一题目的解题思路进行明确以后就会发现，在对这一问题进行解决的过程中，根据物体的受力特点对物体的运动规律进行确定，是对这一问题进行解答的一项关键因素。这就可以让学生在对类似问题进行解答的过程中，遵循一种从分析物体受力入手的物体运动规律求解方式。

图1 物理问题示意图

三、数学图像在高中物理教学中的应用

除了数学函数在高中物理教学中的应用以外，数学图像在高中物理教学中的应用，也是物理模型与数学模型之间进行转换的表现。通过对新课标物理学科教学目标进行分析，我们可以发现，“学会用图象表达和处理问题，重视定量分析和定性分析”是高中物理教学目标的一种体现，这就要求教师在教学过程中要对数学图像解题法进行运用[3]。通过这种方法的运用，学生分析问题的能力会得到一定程度的提升。我们以高中物理中的透镜成像规律为例，对这一问题进行探究。通过对透镜成像的相关知识进行分析，我们可以发现，1/u+1/v=1/f是透镜成像规律的表达式，由于在这一公式中U和V没有明确的线性关系，这就使得学生在学习过程中难以对两者之间的关系进行充分理解，这样，在教学过程中，教师就可以通过对上述公式进行数学处理的方式来让学生对这一共识进行了解。在对上述公式进行数学处理以后，教师可以让学生看到(u-f)(v-f)=f2这一公式，假设在这一变式中：U=u-f，V=v-f，那么刚刚的变式就变成了UV=f2这一公式。这一公式的图象如图所示

图2 透镜成像规律图

在教师对学生展示这一图象以后，学生们会发现，透镜成像的规律图可以用以U、V为坐标轴的双曲线方程来表示，这就在一定程度上帮助学生加深了对透镜成像这一知识点的了解。

四、结论

在高中物理教学中，物理模型与数学模型之间的转换，是提升学生的解题能力的重要方式。因此，在日常教学过程中，教师要在对物理基础知识进行夯实的基础上，对学生解题能力的培养进行关注，只有这样，才能让学生更好地适应高中阶段的物理学习。

[1]丁宏伟.论在高中物理教学中物理模型的构建[J].教育教学论坛，2010，29：83-84.

[2]胡涛.高中物理教学中物理模型的构建策略与运用实例研究[J].西部素质教育，2015，08：97.

[3]王文辉.高中物理教学中“模型”教学法探索[J].才智，2014，06：101.

范晓岚(1995-)，女，辽宁西丰人，沈阳师范大学物理科学与技术学院，物理学专业。

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