考虑密集重载车辆的桥梁荷载效应极值分析*

谭皓，鲁乃唯

（1.长沙市望城区公路管理局，湖南长沙 410219；2.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）

考虑密集重载车辆的桥梁荷载效应极值分析*

谭皓1，鲁乃唯2

（1.长沙市望城区公路管理局，湖南长沙 410219；2.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）

在役公路桥梁承受大量长期交通荷载的反复作用，车载下桥梁的安全性能日益突出，密集重载车辆作用下桥梁倒塌事件时有发生，通过运营管理控制密集重载车辆对确保桥梁安全具有重要意义。文中结合高速公路动态称重系统（WIM）的车辆统计数据，模拟桥梁运营期的荷载效应概率模型，分析密集重载车辆对桥梁的作用效应和车流量参数对桥梁荷载效应极值的影响，用于指导桥梁的运营管理。

桥梁；荷载效应；动态称重系统（WIM）；运营期；车流量参数

近年来，随着全球经济的迅速发展和建造技术的不断进步，桥梁建设得到迅速发展。大型桥梁在运营期的安全直接关系到国家经济发展和生命财产安全，其安全评估不容忽视。在役公路桥梁承受大量长期交通荷载的反复作用，车载下桥梁的安全性能日益突出。随着人们生活水平和汽车制造业的不断进步，车辆通行量和载重能力均有所增加，规范规定和设计的车辆荷载不足以准确地反映桥梁在运营期的安全性。

桥梁设计和施工不合理及车辆超载是近年来国内桥梁倒塌的重要因素。目前大跨度桥梁设计逐步向轻柔化和结构形式复杂化方向发展，大跨度桥梁刚度较低，在大量车辆荷载作用下加劲梁变形较大，当变形超过一定界限时影响桥梁的正常使用。此外，与梁式桥、拱桥和斜拉桥相比，大跨桥梁的刚度较低，车载下将出现较大的挠度和振动。对于该问题，Cai C.等采用车-桥耦合振动理论分析了车辆通过桥梁时行车舒适度的问题，韩万水等研究了重载车辆通过桥梁时桥梁的动力特性，Chen S.等提出了随机车流作用下桥梁动力响应的简化分析方法。但对密集重载车流作用下桥梁动力响应极值概率模型的研究相对较少。该文将分析密集重载车辆对桥梁的作用效应，揭示车流量参数对桥梁荷载效应极值的影响规律，为桥梁运营管理策略制定提供参考。

1 基于WIM的密集重载车辆模型

1.1动态称重系统

目前车辆的超限超载监测方法主要有静态和动态两种方法。静态称重方法的优点是测量精度较高；但其缺点较多，主要表现在测试仪器和设备较庞大，易造成交通堵塞，而且不能测量车速和车距等参数。动态称重系统（WIM）能实现不停车称重，可测量车速和车距等参数；其缺点是测试精度受环境影响较大。随着动测技术和仪器的不断进步，WIM系统的精度得到很大提高，具有长远的应用前景。

车辆和路面的相互作用分析研究表明，汽车荷载增加2倍，则每公里路面的损坏增加15倍，符合“四次方法则”，车流量的增加和车重的增长使路面和桥梁呈现加速损坏的现象。WIM系统通过传感器和支持仪器测量在特定时间和特定地点下行驶车辆的动态轮胎受力，计算车辆的重量、车速、车距和车型等数据。一般情况下，WIM系统的单轴称重误差小于5%，置信度为90%以上。传感器车道安装如图1所示，WIM系统的施工现场如图2所示。

图1　车辆通过WIM系统示意图

根据某高速公路WIM的车辆统计数据，可得到六轴货车的总重概率密度（如图3所示）。

图2　WIM系统的施工现场

图3　六轴货车总重的概率密度

桥梁WIM系统不只是传统的桥梁检测加结构评估技术，而是被赋予了结构监控与评估、设计验证和研究与发展三方面的意义。

1.2密集重载车流模型

桥梁的超载现象是客观存在的，在某些路段还十分突出。存在两种情况：一是早期修建的老桥超龄、超负载运营；另一种情况是违规超载车辆的存在。前者主要是由设计规范的变化、交通量的增加及重载车辆的发展所致，这种现象是必然的；后者是由于车辆使用者违反交通运输法规超载营运，这种现象在中国公路运输中很普遍，会使桥梁损伤和裂缝加剧，甚至会引发结构破坏事故。

基于实测车流统计数据对桥梁的响应进行分析能真实反映桥梁在运营期的安全状况。每条高速公路的车流量特征均不相同，正确统计分析高速公路车流量参数对桥梁结构安全评估具有重要意义。韩万水等结合公路桥梁车辆统计和模拟方法对某三塔斜拉桥总体响应特征进行了研究，并对比JTG D60 -2004《公路桥涵设计通用规范》，指出现有规范基于响应面确定加载范围的极端加载方式及荷载取值无法反映多塔斜拉桥的实际荷载响应状态。实际上，交通运营状态和日均交通量等参数对车辆荷载作用下桥梁的响应有着较大影响。

国内外诸多学者对公路桥梁的荷载谱进行了研究，建立了车辆荷载的频率模型。普遍认为小跨径桥梁的结构响应与车辆的整体重量有关，而受车辆的车距影响较小。针对大跨度桥梁，还应研究车头时距和车道等参数与上述参数一起形成的车流参数对桥梁响应的影响。

公路桥梁车流量在数量、车型、车重、车速等参数方面具有较大的离散性和随机性，且季节性和区域性特点较为突出，准确模拟随机车流具有一定难度。李扬海等研究表明车型一般服从均匀分布，车重一般服从极值-Ⅰ型分布，一般运营状态的车距服从对数正态分布，密集运行状态下车距服从Gamma分布。

目前车流量统计方法主要有人工调查法和仪器观察法两种。人工调查法可获得较为准确的车流量数量，但无法获取车速与车距等数据，仅在收费研究中得到一定应用。根据WIM系统的监测数据，采用Monte-Carlo抽样方法可生成密集重载车辆，分析流程如图4所示，生成的密集重载随机车流样本如图5所示。

图4　密集重载车流模拟方法

图5　密集重载随机车流模型

图5是在高速公路WIM系统数据统计分析的基础上，采用Monte-Carlo抽样方法在时域范围内生成的包含重载车辆的车流模型。

2 密集重载车流作用下桥梁的响应分析

2.1车-桥相互作用理论

车辆通过桥梁时，由于桥面不平整、主梁位移和车辆发动机振动等原因，车辆与桥梁之间会产生耦合振动作用，车流通过大跨度桥梁时则形成车流-桥梁耦合振动。针对随机车流分析问题，该文采用Chen S.等提出的等效动态轴重（EDWL）的车辆简化方法。

针对图6所示车-桥耦合振动模型，可建立如下车桥耦合振动分析模型与运动方程：

式中：Mv、Cv、Kv分别为车辆的质量、阻尼和刚度矩阵；Mb、Cb、Kb分别为桥梁的质量、阻尼和刚度矩阵；Fvg和Fbg分别为车辆和桥梁的自重向量；Fvb和Fbv为车辆与桥梁之间的相互作用力。

图6　车辆模型

2.2连续刚构桥分析

某连续刚构桥跨径组合为105 m+2×200 m +105 m，上部结构主梁采用C60预应力砼单箱单室截面，下部结构主墩采用C60钢管砼叠合柱。在ANSYS有限元平台，主梁与主墩均选取Beam188单元（如图7所示）。

考虑桥梁的竖弯模态和扭转模态及路面平整度参数，将车流的等效时变力加入有限元模型，由瞬态分析得出随机车流作用下该桥跨中节点的位移（如图8所示）。

图7　连续刚构桥有限元模型

图8　车流作用下桥梁跨中位移时程曲线

根据图8所示位移时程曲线，可采用界限跨越理论计算位移跨越某界限值的次数。上跨越或下跨越率是跨越理论的重要指标，表示为随机过程单位时间内正向或负向跨越某水平的次数。对该桥位移的跨越次数进行统计，方法如下：首先将位移时程按照Δt分段，然后判断t和t+Δt两相邻时刻斜拉索索力是否满足X（t）＜a且X（t+Δt）＞a，若满足，则在Δt内发生一次上跨越。1 h内位移界限跨越的直方图及采用Rayleigh分布拟合的跨越率概率密度如图9所示。

图9　随机车流作用下桥梁位移概率密度

由图9所示位移概率密度，可得出桥梁的动力响应概率模型，用以分析桥梁在密集重载车辆作用下的动力响应安全水平。根据上述计算结果，采用Rice极值预测方法得到荷载效应在某个重现期内的极值（如图10所示）。

图10　极值预测模型

3 交通量增长情况下的位移极值

运用密集重载车流作用下桥梁结构的分析结果，可对桥梁的安全状态进行评估，识别出桥梁在密集重载车流作用下的安全水平，作为控制密集车流与重载车辆的依据。

假定车流量呈线性增长规律，增长系数a为1%～2%时桥梁位移极值的增长情况如图11所示。

图11　交通量增长对桥梁位移极值的影响

由图11可知：当交通量增长系数为2%时，桥梁100年后的位移极值达到0.457 m。掌握各条路线车流量的变化，尤其是重车流量的变化，从而掌握每座桥梁实际承受荷载的变化，监视桥梁的安全。

4 结论

该文基于WIM系统监测车流数据，建立了密集重载随机车流模型，分析了随机车流作用下连续刚构桥梁的动位移极值。研究结果表明：

（1）桥梁运营期荷载效应极值是由密集重载车辆作用产生的，采用密集重载车流模型可预测桥梁运营期的极值。

（2）采用Rice公式的界限跨越理论与车-桥动力响应分析相结合的方法可建立桥梁运营期的荷载效应概率模型。

（3）桥梁运营期的荷载效应极值受交通量的影响较大，在预测桥梁荷载极值时应考虑交通量的增长模型。

［1］ Wang B H，Kwong Y R，Hui P M.Statistical mechanical approach to cellular automaton models of highway traffic flow［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，1998，254（1）.

［2］ Cai C，Chen S.Framework of vehicle-bridge-wind dynamic analysis［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92（7）.

［3］ 韩万水，闫君媛，武隽，等.基于长期监测的特重车交通荷载特性及动态过桥分析［J］.中国公路学报，2014，27（2）.

［4］ Chen S，Wu J.Modelingstochastic live load for longspan bridge based on microscopic traffic flowsimulation［J］.Computers and Structures，2011，89（9）.

［5］ Batenko A，Grakovski A，Kabashkin I，et al.Weight-inmotion（WIM）measurements by fiber opticsensor：problems andsolutions［J］.Transport and Telecommunication，2011，12（4）.

［6］ 李扬海，鲍卫刚，郭修武，等.公路桥梁结构可靠度与概率极限状态设计［M］.北京：人民交通出版社，1997.

［7］ 代伟.高速公路动态称重系统关键问题的研究［D］.西安：长安大学，2008.

［8］ 鲍卫刚，李扬海，郑绍圭，等.公路桥梁车辆荷载研究［A］.中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第十二届年会论文集（下册）［C］.1996.

［9］ Chen S，Wu J.Dynamic performancesimulation of longspan bridge under combined loads ofstochastic traffic and wind［J］.Journal of Bridge Engineering，2009，15（3）.

［10］ Cremona C.Probabilistic approach for cable residualstrength assessment［J］.Engineering Structures，2003，25（3）.

［11］ 唐朝霞，梁宗保.基于活载效应统计过程控制的桥梁健康诊断方法［J］.公路与汽运，2014（3）.

［12］ 阮欣，周小燚，郭济.基于合成车流的桥梁车辆荷载效应极值预测［J］.同济大学学报：自然科学版，2012，40（10）.

U441

A

1671-2668（2016）05-0152-04

国家重点基础研究发展（973）计划项目（2015CB057705）；长沙理工大学土木工程重点学科建设项目（15KZDXK06）

2016-03-21