大断面富水岩溶隧道二次衬砌受力特征研究

徐 晨，方 勇， 康海波，陈先国

(1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.四川路桥建设股份有限公司公路隧道分公司，四川 成都 610200；3.四川路桥建设股份有限公司，四川 成都 610041)



大断面富水岩溶隧道二次衬砌受力特征研究

徐 晨1，方 勇1， 康海波2，陈先国3

(1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.四川路桥建设股份有限公司公路隧道分公司，四川 成都 610200；3.四川路桥建设股份有限公司，四川 成都 610041)

基于重庆双碑隧道现场测试并采用FLAC3D进行数值模拟，研究富水岩溶地层大断面隧道二次衬砌力学行为。现场测试表明：二衬在混凝土硬化前逐步受力，二次衬砌轴力始终为压力，拱顶承受正弯矩，拱腰边墙承受负弯矩，安全系数拱顶大于边墙；当衬砌背后存在外水压时，外水压对衬砌的环箍效应明显。数值模拟表明：轴力、弯矩随水压增加呈线性增长，轴力下半断面测点不仅数值上高于上半断面而且增长速度也明显高于上半断面，弯矩增长速度拱脚>仰拱>上半断面；当隧道排水能力足够时，排导式衬砌结构基本不承担外水压力，一旦排水能力下降，在外水压力作用下结构的承载能力较弱，拱脚及仰拱为危险区域，极可能产生结构压裂、突水等滞后型危害。

隧道工程；受力特征；现场测试；数值模拟；富水岩溶地层；衬砌

0 引言

大断面公路隧道对于一般公路隧道而言，扁坦状的衬砌结构，一方面开挖宽度增加使上覆围岩的松动压力增大，同时高跨比的降低使衬砌拱顶和拱脚偏心距过大，应力集中现象明显。而在岩溶地层发育、水文地质复杂条件下修建大断面隧道工程，对于地下水的处理，排导式衬砌结构依然是目前最常见的衬砌结构类型，限于我国施工人员的技术水平和施工管理不规范的现状，施工过程中排水系统常有衔接不畅或者断开的情况。再者，若在后期运营期间隧道排水系统在长期使用中因破碎岩体颗粒和淤泥的堵塞而失效，或以及遇到因阵发性大气降雨而引起衬砌背后来水量超过排水系统能力的情况，此时将引起的二衬外水压增高，影响结构安全。目前已有多起因大气降雨引起的二衬结构破坏实例[1-5]，所以研究高水压作用下衬砌结构的安全性十分必要。同时，鉴于某些下穿江、河、城市或者对环境有特殊要求的隧道会采用全封闭不排水的原则来应对地下水，此研究结果对该情况下衬砌结构的设计也具有一定的参考价值。

许振浩[6]等通过季家坡隧道衬砌压裂突水工程实例分析，研究隧址区岩溶发育特征，提出高陡倾充填型岩溶裂隙蓄水构造形式，分析其形态、充填物性质和致灾机制；李伟[7]总结了围岩注浆加固圈、初期支护和排水系统对地下水渗流及衬砌外水压力的影响效果。周乐凡[8]以渝怀铁路圆梁山隧道的岩溶富水区地段为工程背景，就岩溶富水区铁路隧道衬砌结构的外水荷载确定、结构设计等问题做了比较深入的研究和探索。丁浩[9]等通过数值仿真，研究了公路隧道抗水压衬砌的结构优化对策。还有许多学者[10-15]通过现场测试及数值模拟等手段对大断面隧道的力学行为展开研究，得出了许多有益的结论，但对岩溶地层隧道背后水压对结构影响研究较少。

本文以重庆双碑隧道为依托，开展现场测试及数值模拟，对大断面隧道衬砌结构在围岩压力和水压共同作用下开展进一步的研究和分析。

1 工程简介

1.1 工程背景

双碑隧道位于重庆市沙坪坝区，穿越中梁山连接主城区与大学城。双碑隧道为双向6车道，紧急停车带开挖宽度19.31 m，紧急停车带衬砌结构断面如图1所示。图中R和T分别表示衬砌结构各弧段外径与内径。隧址区域地下水力十分复杂，岩溶、高压富水的发育受岩性与构造控制，岩溶构造主要发育在观音峡背斜两翼的三叠系雷口坡组和嘉陵江组底层中，岩性以泥质岩、灰岩和砂岩为主，泉眼密布，节理、岩溶漏斗发育，且分布不均，地表连通性较好，隧道施工遇高压涌水、突泥风险性较高，隧址区地质纵剖面图如图2所示。

图1 双碑隧道测试断面Fig.1 Profile of Shuangbei tunnel

图2 隧址区地质剖面图Fig.2 Geological profile of the tunnel spot

1.2 围岩参数与支护类型

本文主要研究Ⅳ级围岩富水段紧急停车带隧道二次衬砌的受力特征，Ⅳ级围岩力学参数如表1所示。支护参数如表2所示。

表1 围岩力学参数

表2 支护结构参数

Tab.2 Structural parameters of support

类型锚杆钢拱架喷混凝土二衬Ⅳ富水D22×35mI22a@08mC25×28cmC45×90cm

1.3 开挖工法

双碑隧道Ⅳ级围岩富水段采用上下台阶法施工，包括超前支护、上台阶开挖、上台阶支护、下台阶开挖、边墙仰拱支护、防水层施作及二衬混凝土支护。开挖步骤图如图3所示。

图3 开挖步骤图Fig.3 Excavation steps

1.4 现场测试传感器布置

对双碑隧道紧急停车带进行长期稳定性测试，测试断面位于ZK5+270处Ⅳ级围岩富水段。

现场测试主要研究隧道上半断面衬砌结构的力学特征。初期支护与二次衬砌接触压力采用振弦式土压力计测量，二次衬砌内外应变采用振弦式混凝土应变计测量，水压力采用水压力计测量，测试元件如图4所示；监测特征位置分别为左右边墙、拱腰、拱肩和拱顶，测试元件布置如图5所示。

图4 测试元件Fig.4 Testing elements

图5 测试元件布置图Fig.5 Layout of testing elements

1.5 数据采集与处理

对双碑隧道紧急停车带进行长达一年的应力监测，获得大量的现场监测数据，可以为双碑隧道二次衬砌的结构安全评价提供真实可靠的数据信息。内外侧对称环向布设的混凝土应变计记录衬砌应变，以二衬台车撤除后记录的应变值作为初始应变，使用应变差值计算内力，见式(1)和式(2)。拆除二衬台车一天后的应力值作为初始阶段内力值，3个月后受力基本稳定，作为稳定阶段内力值。

(1)

(2)

式中，N为轴力值；M为弯矩值；ε内，ε外分别外内外应变；b为单位长度，取1 m；h为衬砌厚度；E为衬砌弹性模量。

2 现场测试结果分析

2.1 初支二衬接触压力

2.1.1 接触压力

图6所示，为二次衬砌施做后的接触压力时程曲线，可以看出：

(1)初始阶段初支与二次衬砌的接触压力最大值位于拱顶86.4 kPa，最小值位于右拱肩6.4 kPa，其次为左右边墙，分别为16.1 kPa和12.8 kPa，接触压力整体上呈现边墙<拱腰<拱顶。

图6 接触压力时程曲线Fig.6 Curves of contact pressure time-history

(2)接触压力在二衬台车撤除后迅速减小，前72 h内更为明显。初始阶段，由于混凝土此时并没有达到设计强度，二衬台车的拆除意味着二衬混凝土失去了支撑作用，二衬在自重的作用下有一定的洞内收敛，尤其是拱顶、左拱肩以及左右拱腰位置在混凝土逐渐硬化的过程中沉降更为明显。拱顶位置接触压力由86.4 kPa下降为49.6 kPa，减小约43%，同时左拱肩和左右拱腰分别下降31%，50%，53%，混凝土具有较高的强度后接触压力减小速度放缓。随着监测时间的推移，浇注混凝土强度和刚度的继续增大，二衬的承载能力明显提高，接触压力有一定幅度的增长，最终呈现稳定状态。

(3)拱顶位置接触压力始终为最大值，初始阶段接触压力迅速降低，在第4天达到最小值，随后递增，而其他测点基本于15天后才开始缓慢增长，说明拱顶率先进入受力状态，承受围岩松弛压力作用下的初支形变压力；右拱肩在数值与变化趋势上与其他测点有明显的区别，在初始阶段，该部分围岩对衬砌结构的压力很小，随后明显增加，15天左右达到峰值22.4 kPa，随后有一定幅度的递减至稳定状态。

(4)初支二衬接触压力在15天内变化很大，原因是在此期间二衬混凝土强度和刚度逐渐达到设计标准，形成稳定的承载结构；而开挖引起的围岩应力状态的重新分布，在衬砌结构上也逐渐形成了稳定的松弛压力。

2.1.2 接触压力分布

图7为初始以及稳定时的接触压力分布(采用85天后的监测数据)。

图7 接触压力分布(单位:kPa)Fig.7 Distribution of contact pressures(unit:kPa)

由图7可知，二次衬砌稳定过程中，接触压力整体为减小趋势，且二次衬砌承受较大的偏压荷载，分布形态呈现顶部荷载大，边墙荷载小。隧道二次衬砌所受的荷载实际上是初支传递过来的形变压力，与规范上采用松散体高度计算出来的松动压力是不同的，接触压力数值较小，符合规范规定二次衬砌作为安全储备的要求。

2.2 外水压力

采用排导式衬砌结构，二次衬砌外水压力随排水量的增大而减小，在不排水条件下二次衬砌外水压力无折减，在排水量足够大时，特别是隧道运营前期二次衬砌不承受水压力[7]。监测前期，衬砌水压力基本比较稳定，水压稳定在1～2 m之间，变化幅度相对较小。鉴于隧址区岩溶裂隙发育且地表联通性较好，尤其在雨季隐伏高压溶腔或地下暗河与地表存在明显的水力联系时，衬砌背后来水量会在暴雨后集聚，在监测后期该区段隧道外水压力也发生了明显升高，最高水位超过20 m，为了保证隧道结构安全，及时采取了打开边墙泄水孔泄水方案，水压恢复正常水平。

2.3 结构内力

2.3.1 二衬内力时程分布

图8、图9分别为二次衬砌轴力和弯矩的时程曲线。

图8 轴力时程曲线Fig.8 Curves of axial force time-history

图9 弯矩时程曲线Fig.9 Curves of bending moment time-history

二次衬砌轴力初始很小，最小值位于右拱肩71.46 kN，最大值位于右拱腰221.5 kN，失去二衬台车支护力后迅速增大，在前4天内增速最快，4天后最小值达到164.0 kN位于左拱肩，最大值435.2 kN 位于左边墙，随后增大速度放缓，并于15天左右逐渐平稳，说明二衬在混凝土硬化前逐步受力，所以在初始阶段即使接触土压力较大，但由于二衬混凝土强度不够，并未形成稳固的承载结构，此时二衬结构具有较大形变，是洞内收敛的关键时期。

二次衬砌弯矩分为正弯区(内部受拉)和外弯区(外部受拉)。正弯区在初始阶段右拱肩及拱顶承受较大的弯矩，分别为210.0，232.4 kN·m，随后快速减小至15天左右接近稳态；而左拱肩承受弯矩较小为26.2 kN·m，并且左拱肩弯矩的变化趋势与前两者有较大区别，弯矩随监测时间递增并且在很长时间内都未达到相对稳态。负弯区初始最大值位于右拱腰109.4 kN·m，最小值位于左拱腰14.4 kN·m；整体上负弯区弯矩随时间呈上升趋势，左拱腰和左边墙最为显著，而右拱腰弯矩变化幅度很小，率先达到相对稳态，并在15天左右有一定的下降。

2.3.2 内力分布

图10为轴力弯矩在初始、稳定阶段以及外水压作用下的分布特征，内力监测时测得外水压为15.4 m(拱顶水头高度5.6 m)。

(1)整个施工过程二次衬砌轴力均为压力而且基本稳定时的轴力要比初始值大得多。初始阶段最大轴力位于右拱腰221.5 kN，最小轴力位于左拱肩68.5 kN，最大最小轴力比为3.23；稳定时最大轴力位于左边墙666.3 kN，最小值位于右拱腰364.0 kN，最大最小轴力比为1.83；内力基本稳定时，整体上隧道左侧轴力大于右侧，特别是边墙和拱腰位置，左边分别是右边的1.32，1.46倍，表现出明显的受力不对称性。

图10 内力分布图(单位：kN)Fig.10 Distribution of internal forces(unit:kN)

(2)弯矩呈现拱顶承受正弯矩，拱腰边墙承受负弯矩的形态特征。初始阶段拱部就已承受较大的弯矩，最大弯矩位于拱顶232.4 kN·m，右拱肩及右拱腰弯矩也承受较大弯矩，边墙位置弯矩相对较小。受力稳定后拱部正弯区向左侧偏移，拱顶和右拱肩弯矩缩小明显，仰拱由232.4 kN·m缩小至68.2 kN·m，右拱肩由210.0 kN·m缩小至30.8 kN·m，而左拱肩由初始的32.8 kN·m增加到219.9 kN·m，受力状态发生明显改变；稳定时最大负弯矩出现在左边墙-194.4 kN·m，也是结构的最大弯矩所在。这说明结构在初始阶段主要承担左侧的偏压荷载，而稳定阶段主要承担右侧的偏压荷载。

(3)如果衬砌背后存在外水压力，则轴力、弯矩形态皆发生较大改变。拱顶5.6 m水头作用下，拱部各测点轴力值均有较大幅度增长，增幅从左拱肩1.67倍到右拱腰3.93倍不等，且增幅边墙、拱腰大于拱顶、拱肩；而弯矩则呈拱顶和边墙弯矩均增大，即拱顶内侧受拉、边墙外侧受拉愈加明显。

2.3.3 安全系数

根据公路隧道设计规范(JTG D70—2004)对二次衬砌抗压和抗拉强度进行评估，按破损阶段计算构件截面强度。混凝土衬砌在永久荷载和基本可变荷载组合作用下，当e0≤0.2 h(衬砌厚度)时采用抗压最小安全系数K规=2.4，当e0>0.2 h时采用抗拉最小安全系数K规=3.6。

无水压作用时，经检算7个测点只有右拱肩为抗压强度控制承载能力，其余测点均为抗拉强度控制承载能力；在水压作用下左右拱腰、右拱肩、右边墙均为抗压承载力控制，表明外水压对衬砌的环箍作用明显。结构安全系数如图11所示。

图11 安全系数Fig.11 Safety factors

图11可知，在初始阶段，拱顶和右拱肩位置安全系数较小，且小于抗拉最小安全系数3.6，为危险截面，但随着二衬混凝土硬化安全系数迅速增大达到绝对安全值，稳定时安全系数达64.27；左边墙初始安全系数为22.53，但随后弯矩增长速度远大于轴力增长速度，导致偏心距增大，安全系数减小，稳定阶段左边墙安全系数为3.68，稍大于抗拉强度控制承载能力所规定的安全系数3.6，属于整个结构体系受力的控制区域；在外水压作用下，拱部安全系数降低，边墙安全系数增大，表明水压在一定范围内能降低结构受力的偏心距，提高结构的承载能力，但不能说明外水压对结构有利，对于二次衬砌作为支护体系的安全储备而言，不宜承受较大荷载，且水的侵蚀冲刷作用会使混凝土、钢筋腐蚀加剧，不利于结构安全。因此，需进一步开展不同水头高度对衬砌受力的影响规律。

3 外水压下衬砌受力数值模拟

3.1 模型建立

基于流固耦合，使用FLAC有限元差分软件进行数值模拟，采用地层结构模式，围岩材料模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑体模型，初支和二衬统一采用实体单元。建立模型如图12所示。

图12 隧道计算模型Fig.12 Computation model of tunnel

采用FLAC3D软件进行渗流计算时，模型以及渗流满足如下假设：(1)隧道围岩为均质、连续、各向同性介质；(2)水在均质、连续、各向同性多空介质中渗透速度很小，满足达西定律；(3)地下水位恒定，不考虑隧道排水系统的作用。

3.2 模型尺寸

采用FLAC3D计算模型中，根据圣维南定律，模型宽度取135 m，隧道埋深100 m，模型底部边界与隧道拱底的距离为40 m。

3.3 模型参数

根据双碑隧道地质勘查资料，计算模型物理力学参数弹性模量为E，泊松比为μ，内聚力为c，摩擦角为Φ，抗拉强度为σ，重度为γ，厚度为D，见表3，水力学参数见表4。

3.4 边界及初始条件的确定

(1)位移边界条件

计算模型的左右边界采用水平位移约束；模型底部采用竖向位移约束；模型顶部为自由边界。

(2)渗流边界条件

模型的左右以及底部边界采用FLAC3D默认的不透水边界条件；隧道开挖后，隧道开挖部分的边界采用自由透水边界；水面以上岩体固定孔隙水压力为零。

表3 物理力学参数

表4 水力学参数

3.5 数据分析

图13 轴力分布(单位：kN)Fig.13 Distribution of axial forces(unit:kN)

考虑外水压的渗透作用，外水压分别取100，200，300 kPa(隧道顶部作用水头，与现场测试边墙水头不同)轴力分布如图13所示。无水压作用下衬砌轴力最大值330.02 kN位于边墙位置，最小轴力188.38 kN位于拱顶位置，最大最小轴力比为1.76；水压作用下衬砌的轴力大小及其分布有了很大的改变，10 m水头作用下最大轴力位于仰拱位置，轴力达到3 550.39 kN，最小轴力为1 656.3 kN，位于拱顶，最大最小轴力比为2.14；随后水压增大轴力的形态特征基本保持不变，大小呈线性增长，且上半断面与下半断面具有不同的增长速度，具体表现为仰拱和拱脚不仅数值大于拱部及边墙测点，而且增长速度高于拱部及边墙位置，轴力随水压变化关系如图14所示。这说明外水压对大断面隧道仰拱位置的轴力影响较大。

图14 轴力-水压关系Fig.14 Relationship between axial force and water pressure

衬砌结构在水压作用下弯矩分布如图15所示，在围岩作用下，二衬弯矩较小，且呈现明显的上下压缩，向两边变形的受力特征，表现为仰拱和拱顶承受正弯矩(内部受拉)，两边承受外弯矩(外部受拉)。无水压作用，最大正弯矩位于拱顶96.57 kN·m，最大负弯矩位于拱腰-63.38 kN·m；水压作用下，衬砌结构弯矩形态特征发生了显著改变，表现为仰拱和拱脚弯矩迅速增大，其他位置变化较小，而拱顶位置由无水压作用下的正弯矩变为负弯矩，由内部受拉变为外部受拉，这表明衬砌结构在水压作用下拱脚和拱顶发生形变，对围岩的形变压力超过了围岩的弹性抗力而向外挤出，仰拱位置在外水压作用下则向上变形，这与现场测试拱顶5.6 m水头与无水压比较时拱顶弯矩的变化趋势相符。10 m水头作用下最大正弯矩689.72 kN·m位于仰拱，最大负弯矩771.58 kN·m位于拱脚，水压增大各测点弯矩呈线性增大，拱脚>仰拱>上半断面，弯矩-水压关系如图16所示。

图15 弯矩图(单位:kN·m)Fig.15 Bending moment diagram(unit:kN·m)

图16 弯矩-水压关系Fig.16 Relationship between bending moment and water pressure

根据内力计算出二衬安全系数如表5所示。无水压作用下，结构处于绝对安全状态，安全系数远大于规范要求；随着水压升高安全系数迅速降低，以拱脚及仰拱最为突出，10 m水头作用下，拱脚安全系数仅为2.53，此时偏心距为0.212 m，系抗拉强度控制承载力，小于规范最小安全系数3.6；仰拱安全系数为3.31，偏心距为0.194 m，破坏形态亦为受拉破坏。水压继续升高，危险区域依然处于拱脚及仰拱，20 m水头作用下，拱脚安全系数为1.13，仰拱安全系数为1.76，破坏形态均为受拉破坏；拱脚及仰拱以外位置偏心距较小，结构以受压为主，承载能力较高，水压作用下均具有较高的安全系数。这说明排导式衬砌一旦失去排水能力或者排水能力下降，地表水迅速大量聚集直接作用于二衬上，在外水压力作用下结构的承载能力较弱，拱脚及仰拱为危险区域，表现为拱脚外侧开裂，仰拱底鼓、隆起及错台，路面翻浆冒泥等危害。

表5 安全系数

注：“()”表示危险截面。

4 结论

(1)初支二次衬砌接触压力在二衬台车撤除后迅速降低，且分布形态呈现顶部荷载大，边墙荷载小，隧道二次衬砌所受的荷载实际上是初支传递过来的形变压力，与规范上采用松散体高度计算出来的松动压力是不同的，数值为规范采用山岭隧道深埋荷载的30%左右，符合规范规定二次衬砌作为安全储备的要求。

(2)二次衬砌内力在二衬台车撤除后15天后逐渐稳定；二次衬砌轴力均为压力，在混凝土硬化前逐步受力；弯矩呈现拱顶承受正弯矩，拱腰边墙承受负弯矩的形态特征，混凝土硬化过程中，弯矩形态发生了明显的改变，拱顶正弯矩缩小，边墙负弯矩增大；当衬砌背后存在外水压时，外水压对衬砌的环箍效应明显。

(3)排水系统失效的情况下，水压增加轴力呈线性增长，且上半断面与下半断面具有不同的增长速度，具体表现为仰拱和拱脚不仅数值大于拱部及边墙测点，而且增长速度高于拱部及边墙位置；弯矩随水压也是呈线性变化，且增长速度拱脚>仰拱>上半断面测点。

(4)一般对于排导式衬砌，在排水能力足够大时，二次衬砌基本不承受水压力，一旦排水能力下降，在外水压力作用下的承载能力较弱，拱脚及仰拱为危险区域，故在设计时要充分预留排水能力，同时保证排水系统的抗淤堵性能。在结构设计和施工时要注意衬砌结构封闭成环，富水岩溶地区因地制宜，有必要做到隧道衬砌结构优化、局部加强处理。

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Study on Mechanical Characteristics of Secondary Lining for Large Cross-section Tunnel in Water-rich Karst Strata

XU Chen1，FANG Yong1，KANG Hai-bo2, CHEN Xian-guo3

(1.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering of Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031, China;2.Branch of Road Tunnel, Sichuan Road and Bridge Construction Co., Ltd., Chengdu Sichuan 610200, China;3.Sichuan Road & Bridge Construction Co., Ltd., Chengdu Sichuan 610041, China)

In order to explore the mechanical behavior of secondary lining of large section tunnel in water-rich karst strata, field test and numerical simulation by FLAC3Dare carried out based on the Shuangbei tunnel in Chongqing. The field test shows that (1) secondary lining gradually bears load with the concrete hardening, and the axis force is always pressure, the arch vault is subjected to internal bending moment and the hance and side wall are subjected to external bending moments, the safety factor of arch vault is larger than that of side wall; (2) when the water pressure has great cyclo-hoop effect on the tunnel lining. The numerical simulation shows that (1) axial forces and bending moments increase linearly with the increasing of water pressure, both the axial force and the growth rat in the lower half section are higher than those in the upper half section obviously, bending moments growth rate shows as arch spring> invert> upper half section; (3) when the drainage system capability is enough, the lined tunnel lining does not undertake water pressure, however, once the drainage system capability decreases, the anti-hydraulic performance of the lining is weak, and the arch spring and invert are the most unfavorable positions， which is most likely cause disasters of lining fracturing, water inrush and so on.

tunnel engineering; mechanical behavior; field test; numerical simulation; water-rich karst strata; lining

2015-06-08

徐晨(1992-)，男，江苏沛县人，硕士研究生.(xc1505@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.014

U451+.5

A

1002-0268(2016)09-0084-08