复杂碎屑岩矿物组分最优化测井定量分析

韩浩东，彭　军

（西南石油大学地球科学与技术学院，成都610500）

复杂碎屑岩矿物组分最优化测井定量分析

韩浩东，彭军

（西南石油大学地球科学与技术学院，成都610500）

为获得塔中地区志留系柯坪塔格组连续性地层沉积剖面，采用薄片鉴定资料和X射线衍射分析数据，建立了多矿物模型，采用拟牛顿法对8条测井曲线进行处理，获得研究区碎屑岩矿物组分和孔隙流体含量及相应的理论计算测井曲线；用置信区间法和目标函数值法对理论计算测井曲线进行质量检验表明，理论测井曲线与实际测井曲线之间平均相对误差仅为7.88%；采用薄片鉴定资料和X射线衍射分析数据进行验证，表明最优化测井解释所得矿物组分含量与测试分析数据高度吻合。计算结果为岩性精细划分、油水层识别、沉积环境分析及成岩作用研究提供了定量数据。关键词：塔里木盆地；塔中地区；志留系；柯坪塔格组；碎屑岩；矿物组分；最优化测井解释；多矿物模型

目前，碎屑岩中矿物组分含量的分析主要采用岩石薄片鉴定、扫描电镜、X射线衍射、电子探针以及红外光谱等分析测试手段。这些方法虽然精度较高，但受到取心少、纵向取心不连续以及样品测试价格昂贵等因素的限制，无法在油田中推广应用到全井段。为此，国内外学者一直在探索利用测井资料开展储集层最优化解释。文献［1］—文献［3］根据地球物理广义反演理论和体积模型计算出理论测井物理量，建立目标函数，用最优化方法求解地质参数，并探讨了反演理论在测井解释中的应用；文献［4］和文献［5］提出测井数字处理中评价与选择最优化数学方法的原则，对常用的6种优化方法进行了系统分析；文献［6］和文献［7］则着重探讨了测井误差、响应误差、约束函数及约束误差的有关问题。20世纪90年代以后的研究主要侧重于2个方面：①方法研究及算法改进，如遗传算法的引入及改进[8-11]，变尺度法、共轭梯度法及惩罚函数的应用[12-15]等，这些方法研究提高了计算精度及搜索效率；②开展最优化测井解释成果在复杂储集层中的应用，如潜山储集层[16]、低孔低渗碎屑岩储集层[17-19]、页岩储集层[20]，这些研究推动了利用测井资料进行复杂储集层评价，但对碎屑岩中各种矿物组分的定量分析却不够重视。

本文结合碎屑岩岩心薄片鉴定及X射线衍射分析确定各个矿物组分含量，构建塔中地区志留系柯坪塔格组碎屑岩地层的多矿物模型，采用最优化方法，利用测井资料定量计算地层中的石英、长石、方解石、白云石、伊利石、绿泥石、高岭石、黄铁矿等矿物组分或孔隙流体含量。计算结果与X射线衍射分析、薄片鉴定所得出的矿物组分含量对比，吻合程度较高。分析结果对岩性划分、流体识别、沉积环境分析及成岩作用研究具有指导意义。

1　岩石学特征

塔里木盆地塔中地区志留系柯坪塔格组（S1k）发育大套碎屑岩，储集层具有埋深大、非均质性强、成岩作用复杂等特点。

对柯坪塔格组108块岩心样品的薄片鉴定结果表明，储集层岩性主要为中砂岩、细砂岩及粉砂岩，具有成分成熟度较低、结构成熟度较高和分布广泛的特征，岩石类型主要为岩屑砂岩（39块样品）和岩屑石英砂岩（38块样品），其次为长石岩屑砂岩（27块样品），少量为石英砂岩（4块样品）（图1）。碎屑主要为陆源碎屑，其中石英含量为38.6%～97.4%，平均为72.7%；长石含量为0.1%～16.7%，平均为5.6%；岩屑含量为2.9%～54.9%，平均为21.7%.岩屑类型主要为沉积岩岩屑和变质岩岩屑，其次是火成岩岩屑。填隙物包括杂基和胶结物，杂基主要为泥质、铁泥质及少量铁方解石，含量较低，一般为0～9.0%，平均为1.7%；胶结物由碳酸盐矿物、硅质矿物、有机质及黏土矿物组成，偶见黄铁矿（图1e），胶结物含量为1.0%～49.0%，平均为20.0%，其中碳酸盐矿物含量较高，平均为13.0%，主要为方解石及白云石（图1f），黏土矿物平均含量为2.0%，主要为伊利石、高岭石及绿泥石。碎屑分选性好，颗粒间以点—线接触为主，局部可见凹凸接触，胶结类型为接触-孔隙式胶结。

图1　塔中地区志留系柯坪塔格组岩石薄片鉴定及扫描电镜照片

柯坪塔格组15块岩心样品的X射线衍射分析结果表明（表1），矿物组分包括石英、长石（钾长石和斜长石）、方解石、白云石、黄铁矿、菱铁矿、硬石膏及黏土矿物等。石英、长石和黏土矿物的平均含量分别为64.1%，12.8%和12.3%.黏土矿物主要以伊蒙混层和伊利石为主，二者约占黏土矿物总量的82.8%，高岭石和绿泥石含量较少，伊蒙混层比平均为17.3%（表2）。自生含铁碳酸盐矿物（铁白云石）、绿泥石大量发育以及较低的伊蒙混层比，表明研究区志留系柯坪塔格组处于中成岩阶段。

表1　塔中地区柯坪塔格组岩石矿物组分X射线衍射分析结果%

2　最优化测井解释

2.1多矿物模型

多矿物模型将矿物组分复杂的地层假设为由局部均匀的骨架矿物、黏土矿物与孔隙流体组成，适用于评价复杂岩性储集层。根据塔中地区柯坪塔格组储集层薄片鉴定及X射线衍射分析结果，建立由主要矿物组分及孔隙流体组成的多矿物模型（图2）。

表2　塔中地区柯坪塔格组岩石黏土矿物X射线衍射分析结果%

图2　塔中地区志留系柯坪塔格组碎屑岩多矿物模型

2.2目标函数及约束条件

利用声波时差、密度、补偿中子、自然伽马、光电吸收截面指数、钍、铀和钾建立基于多矿物模型的理论测井响应方程。地层理论测井响应值可根据多矿物模型描述如下：

理论测井响应值与实际测井响应值越接近，则储集层多矿物模型越能反映实际地层情况。利用非线性加权最小二乘法建立目标函数，在目标函数值最小的情况下，理论测井响应值与实际测井响应值差别越小，则多矿物模型所得到的矿物组分或孔隙流体含量与实际地层情况越符合。目标函数可表示为

列向量x中的所有分量xj之和为1，即：

由于各矿物组分或孔隙流体含量为反映地层特征的参数，因此应满足以下不等式约束条件

另外需要根据地区经验或者实际测试资料对各矿物组分含量及孔隙度参数进行范围约束，从而使其更符合各含量数据分布在某一范围内的实际特征。

2.3解释流程

通过多矿物模型及目标函数、约束条件的建立，目标函数求解问题转化为带约束的非线性最小优化问题。针对此问题可采用变尺度法求解[13]，文中采用拟牛顿法求解。牛顿迭代公式为：

拟牛顿法为保持牛顿法收敛速度快的优点，同时克服其Q-1的求解计算量大的缺点，构建Hesse矩阵的近似矩阵代替Q-1，便有：

BFGS变尺度法是拟牛顿法中的一种重要算法，其构建的HTq满足下式：

式中

BFGS变尺度法收敛速度介于最速下降法和牛顿法之间，属超线性收敛，其主要优点是不需要计算目标函数的Hesse矩阵，计算量较小，对初始点要求不苛刻，另外在迭代过程中Hq+1不易变为奇异矩阵，具有更好的数值稳定性，适用于无约束、带约束及大规模的优化问题求解。

最优化测井解释流程：①根据X射线衍射分析、薄片鉴定及储集层孔隙流体特征建立与实际地层相符合的岩石矿物组分及孔隙流体的多矿物模型；②依据理论测井响应方程建立目标函数，估算岩石矿物组分或孔隙流体含量的初始值，计算目标函数值及其梯度，判断其是否收敛，若不收敛，则通过拟牛顿法调整估算值，直到收敛为止；③进行最优化质量检验与控制[5]，若各理论计算测井曲线与实际测井曲线相差较大则调整多矿物模型、测井曲线系列、测井响应值及约束条件等，建立新的目标函数，直到每条理论测井曲线值均有68.3%以上位于实际测井值（-δ，+δ）范围内，输出矿物组分或孔隙流体含量与实际地层情况最吻合为止。

3　结果分析

对塔里木盆地塔中地区11口井志留系柯坪塔格组的声波时差、密度、补偿中子、自然伽马、光电吸收截面指数、钍、铀和钾这8条测井曲线进行最优化测井解释（其中3口井未测光电吸收截面指数）。结果表明：①11口井的理论测井响应值与实际测井响应值的相对误差较小，70.6%的单条测井曲线的相对误差在10.00%以下，25.8%的单条测井曲线的相对误差在10.00%-15.00%，仅有3.6%的单条测井曲线的相对误差在15.00%以上，平均误差约7.88%（表3）；②根据置信区间法[5]对理论测井曲线进行检验，结果与实际测井曲线基本重合或很接近。以S9井柯坪塔格组下段为例，所有测井曲线的理论值平均96.6%位于置信区间（-δ，+δ）内，远大于置信概率（由概率论知，数据残差落在（-δ，+δ）内的概率为68.3%[5]）（图3）；③目标函数值的大小反映了理论测井曲线误差情况，如图4所示，79.0%的目标函数值小于10，仅有5.0%的数值大于20，表明理论计算测井曲线与实际测井曲线之间误差较小；④计算的石英含量、长石含量与薄片鉴定结果吻合，且趋势保持一致，所得矿物组分含量曲线与岩性耦合较好。

表3　塔中地区11口井志留系柯坪塔格组理论测井响应值与实际测井响应值相对误差%

以S9井柯坪塔格组5 560.50—5 632.00 m井段为例，此段岩性主要为致密砂岩夹泥岩，主要发育低孔低渗砂岩储集层，孔隙度为1.7%～9.0%，平均为6.7%，渗透率为0.010～34.300 mD，平均为0.736 mD.

5 560.50—5 574.25 m井段为灰色砂岩，石英含量平均为64.55%，长石含量平均为11.02%.局部碳酸盐矿物含量约为0.90%～4.30%.此井段孔隙度为1.30%～8.70%，平均为5.20%，平均含油饱和度为31.0%，录井存在气测异常，综合解释为差油层。

5 574.25—5 576.75 m井段为泥岩，黏土矿物含量为27.30%～69.90%，平均为50.50%，主要为伊利石、高岭石及少量绿泥石，局部含少量黄铁矿，平均含量为0.90%.岩石中黄铁矿的存在，造成了泥岩段密度明显增大，如5 574.75 m处，黄铁矿含量达1.49%，岩石密度为2.61 g/cm3.

5 576.75—5 592.00 m井段主要为浅灰色—灰色细砂岩，平均石英含量为65.10%，平均长石含量为10.10%，按矿物组分可定名为长石岩屑砂岩或岩屑砂岩；局部发育少量碳酸盐胶结物，主要为白云石及方解石，含量为0.10%～6.20%，平均为3.90%；黏土矿物主要为伊利石及高岭石。此井段储集层厚度达12.5 m，孔隙度为1.5%～8.3%，平均为6.1%，含油饱和度为39.0%～61.0%，平均为50.5%，录井显示为油浸，含油性较好，综合解释为油层。

5 592.00—5 632.00 m井段主要为灰色细砂岩及泥岩，夹粉砂岩及泥质粉砂岩，自下而上呈反韵律旋回，表明海平面下降。石英含量自下而上呈增大的趋势，此井段石英含量相对上部井段较低，孔隙度也低于上部井段，物性较差，表明石英含量与孔隙度之间存在一定的相关性。5 593.25—5 596.75 m井段为泥岩，石英含量极低，黏土矿物含量很高，地层水含量较高，主要因为黏土矿物颗粒很细，亲水性较好，导致岩石具有很大的比表面积及强吸附能力，能够吸附较多的束缚水；另外泥岩段发生扩径、井壁上形成泥饼和井眼泥浆也会造成计算的地层水含量偏高。录井无油气显示，测井解释为非储集层段。

4　结论

（1）针对复杂碎屑岩储集层矿物组分的最优化测井定量分析，应根据X射线衍射分析及薄片鉴定资料建立与实际地层相符的多矿物模型，合理选取岩石理论测井响应值，适当调整多矿物模型进行分段处理。

（2）最优化测井解释方法能够综合利用多条测井曲线分析复杂储集层矿物组分及流体类型，能为储集层测井精细解释、地层岩性精细分析、流体性质识别、沉积环境分析及成岩作用研究提供定量数据。

（3）最优化测井解释方法中的理论测井响应方程建立在常规测井的基础上，它虽然利用矿物组分或孔隙流体含量的测井响应进行最优化求解，但并未考虑岩石内部矿物分布规律及孔隙结构对测井曲线的影响。因此在局部复杂层段，如扩径段，最优化解释结果误差较大。针对这种局限性，可利用元素俘获能谱测井或地球化学元素测井提供的元素含量曲线进行优化。

符号注释

aij——第j种矿物组分或孔隙流体的第i种测井曲线的理论测井响应值，常数；

A——由aij组成的矩阵；

di——第i种测井曲线的实际测井响应值；

fi——第i种测井曲线的理论测井响应值；

F（A，x）min——目标函数；

F（xq）——目标函数的梯度；

Hq，Hq+1——第q次、第q+1次迭代对应的矩阵；

i——测井曲线序号，i=1，2，…，8；

j——矿物组分或孔隙流体序号；

k——矿物组分或孔隙流体的总个数；

m——测井曲线总条数；

n——骨架矿物总个数；

p——黏土矿物总个数；

q——迭代次数；

Q-1——Hesse矩阵的逆矩阵；

Sq——各矿物组分或孔隙流体含量的增量；

图3　塔中地区顺9井柯坪塔格组储集层最优化测井解释结果

STq——Sq的转置矩阵；

x——待求的矿物组分或孔隙流体含量值构成的向量，x=(φ1,φ2,...,φk)T；

xq，xq+1——第q次、第q+1次迭代得到的x向量；

Yq——目标函数梯度差；

YTq——Yq的转置矩阵；

δ——各条实际测井曲线的标准差；

σi——第i种测井曲线的系统误差；

τi——第i种测井曲线的测量误差；

φj——第j种矿物组分或孔隙流体含量，%；

φ——孔隙流体的含量，即孔隙度，%；

φclj——第j种黏土矿物的含量，%；

φmaj——第j种骨架矿物的含量，%；

φmax——研究区孔隙度最大值，根据研究区储集层物性特征确定。

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（编辑潘晓慧杨新玲）

Optimal Quantitative Logging Analysis on Mineral Components of Complex Clastic Rocks

HAN Haodong，PENG Jun
(School of Geosciences and Technology，Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China)

To obtain continuous stratigraphic sedimentation sections of Silurian Kepingtage formation in Tazhong area,TarimBasin,a multi⁃mineral model is established using the data of thin section identification and X⁃ray diffraction analysis.Quasi⁃Newton method is used to process the 8 logging curves and mineral components of clastic rocks,pore fluid content and the corresponding theoretical calculated log⁃ging curves are gained in the study area.Verification of the theoretical calculated curves by means of confidence interval method and objec⁃tive function value method shows that the relative error between theoretical and actual logging curves averages 7.88%;analyses on thin sec⁃tion identification and X⁃ray diffraction data show that the mineral component contents obtained from the optimal logging interpretation match well with that from practical analysis data.The calculated results can provide quantitative data for detailed lithology classification, oil and water layer identification,depositional environment analysis and diagenesis study.

Tarim basin;Tazhong area;Silurian;Kepingtage formation;clastic rock;mineral component;optimal logging interpretation; multi⁃mineral model

P631.8；TE112.221

A

1001-3873（2016）06-0726-06

10.7657/XJPG20160617

2016-05-28

2016-08-30

国家科技重大专项（2011ZX05002-003）

韩浩东（1986-），男，河南周口人，博士研究生，矿产普查与勘探，（Tel）15196698287（E-mail）hanhaodong@163.com