基于压电阻抗技术的预应力筋张力测试研究

杨湛鉴， 晏班夫， 孙雁峰

(湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082)



基于压电阻抗技术的预应力筋张力测试研究

杨湛鉴， 晏班夫， 孙雁峰

(湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082)

阐述了压电材料的压电效应及压电阻抗测试方法的基本原理，定义了反应阻抗变化的量化指标，并进一步阐述了基于压电阻抗法的预应力筋张力测试原理。基于此原理设计了预应力筋混凝土实验模型，对不同拉力状态下实验模型螺母及锚垫板处压电信号进行了采集，对压电信号进行了量化指标的计算与分析，总结出了不同张拉力情况下阻抗量化指标的变化规律及其范围。研究得出，基于压电阻抗技术的预应力筋张力测试方法能够对模型张力的变化进行识别。

压电陶瓷； 压电效应； 预应力检测； 阻抗分析； 量化指标

0 前言

精轧螺纹钢具有连接不受焊接约束、锚固方便、施工简单、强度高、低松弛等优点，因此桥梁建设中的大部分腹板竖向预应力筋均采用精轧螺纹钢。但是由于螺纹钢强度较钢绞线低(1 000 MPa左右)，长度较短，张拉延伸量小，使用时容易发生预应力损失过大或失效的情况，在螺母与锚垫板间设置锚索计可实现对预应力损失的直接测试，但每根力筋均设置锚索计并不可行。

国内钟新谷等人[1-3]进行了竖向预应力筋张力测试的研究，将预应力筋外露段视为悬臂梁，假定螺母锚固段的刚度与张拉力大小有关，设计了不同的精轧螺纹钢实验模型，并测得螺纹钢外露段端部与张拉力相关联的一阶振动频率。依据实验数据，采用能量法(选取了合适的振型函数)、动力学平衡方程、平面弹性支承理论等方法建立了钢筋外露段动力特性与精轧螺纹钢张拉力之间的数学物理关系。吴佳晔等人[4，5]基于张力与频率的振动方程提出了一种等效质量法，通过测试振动体系的自振频率可以反映出体系的刚度和质量，再对回归方程参数进行标定，则可根据自振频率求得相应张力。许斌等人[6-9]基于压电材料的压电效应及其测试原理，进行了结构健康监测的研究，利用压电信号的变化来监测结构损伤。

本文基于压电阻抗法的测试原理，对基于压电阻抗的预应力筋张力无损测试方法进行了研究，设计并完成了精轧螺纹钢的张力测试试验。

1 压电阻抗法原理

1.1 压电效应

压电陶瓷片(piezoelectric ceramics，即下文所述PZT)属于压电智能材料，该材料具有独特的压电效应。当压电材料受到外部机械力作用而产生机械变形时，其内部正负电荷将发生相对移动而产生极化，从而导致材料两个表面上出现极性相反的束缚电荷，电荷密度与所受机械力大小成正比，这种现象称为正压电效应，它反映出压电材料具有将机械能转变为电能的能力。反之，当压电材料受到电场作用时，其内部正负电荷将发生相对转移进而导致材料机械变形，此为逆压电效应，反映了压电材料具有将电能转换为机械能的能力。利用压电效应可将压电材料制成传感器或驱动器。

1.2 阻抗法原理

基于压电效应，对粘贴于结构表面的PZT片施加不同激励电场时，材料将产生机械振动(逆压电效应)并传递给所联结构，而结构的机械振动又将传递给压电材料并产生电响应(正压电效应)。将PZT片粘贴于结构表面时，需考虑PZT的自身特性和所联结结构的阻抗，故视PZT片为一端固定而另一端相连于结构的狭长杆件，结构则简化为单自由度的基本结构，建立如图1所示的一维阻抗模型。

图1 压电陶瓷片与结构电机耦合作用的一维阻抗模型Figure 1 The one-dimensional mechanical-electric coupling model of PZT-beam structure

通过建立PZT的压电方程，并对其位移方程与导纳表达式进行推导计算及简化，最终得到PZT的电导纳形式[8]为：

(1)

由电导纳的推导结果可以看出，PZT耦合电导纳不仅与其自身的物理固有属性有关，还与其相连结构的机械阻抗有关。PZT固有属性及自身机械阻抗Zs恒定不变，结构的机械阻抗Zp会随着结构状态的变化而变化，由导纳公式可以认为系统导纳的改变仅由结构力学状态的变化而引起。结构的机械阻抗难以测得，故通过测量系统导纳Y的变化来反映结构机械阻抗的变化，继而反映出结构力学状态的变化。

2 预应力筋张力测试原理

基于压电阻抗测试原理，结构处于不同应力状态时结构机械阻抗值不同，即系统导纳值不同，需测量结构的系统导纳值来反应结构张力的变化。

如图2所示，预应力筋模型可简化为顺张力方向螺母仅受弹性支撑约束，可将PZT粘贴于螺母或螺纹钢上进行压电信号的激励与采集。PZT在外加电场激励下产生机械振动并传递给预应力筋时，结构亦将产生振动并传递给所粘贴PZT，此时的振动与弹性支撑刚度K有关。当张力增大时，螺母与垫板间弹性支撑刚度随之增大，继而影响到机械阻抗的大小，影响到系统导纳值的变化。

图2 预应力筋压电系统Figure 2 The system of prestressed structure with PZT

对系统导纳信号进行处理就需要将信号量化，需要定义一个量化指标，通过量化指标来分析阻抗与张拉力之间的关系。采用均方根指数(RMSD)和百分比绝对平均值(MAPD)为量化指标：

(2)

(3)

其中：i为扫频次数，n为指定频段范围内、指定扫频步长、指定拉力状态下的总扫频次数；Zi，0、Zi，t分别为第i次扫频时，结构状态变化前和结构处于第t种拉力状态下的阻抗值；RMSDt、MAPDt分别为结构处于第t种拉力状态下的均方根指数、百分比绝对平均值。

通过不同频率电信号的激励可以获取相应的系统阻抗值，再将一定张力下的阻抗值与不受力时的阻抗值进行上述量化指标的计算，即可得到不同张力相应的指标值。通过预应力筋实验及信号处理来获取不同张力下的量化指标值，再根据量化指标来得到阻抗与张拉力之间的关系。

3 模型实验

实验采用预应力钢筋混凝土构件，预应力筋采用直径32 mm的PSB785精轧螺纹钢，采用平形螺母，螺母对边距为65 mm。单独进行了两根精轧螺纹钢张拉实验，其余两孔为备用孔。实验加载为分级加载，共分5级，即0、100、200、300、400、500 kN，选择阻抗分析仪HP4192A作为信号发生和采集设备，激励电压为1 Vrms，扫频频段为低频100～500 kHz，步长为1 kHz；高频5 000～9 000 kHz，步长为10 kHz。实验测试系统见图3，现场布置见图4，图4中所示端为模型数据采集端，另一端则为张拉端。

图3 测试系统Figure 3 The testing system

图4 现场布置图Figure 4 Arrangement of testing field

张力大小的改变将影响螺母与垫板间弹性支撑的刚度，若将PZT片粘贴于螺母或者垫板上，则受电场激励后的PZT片与所连接部分的耦合振动应当收到刚度变化的影响，故实验将采集螺母上和垫板上的压电信号。构件尺寸及测点布置如图5所示，上下两螺纹钢分别各粘贴7个压电陶瓷片，垫板上PZT片编号为1～4(1a-4a)，螺母侧面及顶面编号为5～7(5a-7a)。

图5 测点布置图(单位： mm)Figure 5 The measuring point arrangement(units： mm)

4 实验结果及分析

阻抗分析仪扫频结果为PZT阻抗频谱图，各位置PZT扫频曲线均与图6、图7类似，横坐标为扫频频率值，纵坐标为测得的压电阻抗模值。

图6 PZT-1低频阻抗Figure 6 Impedances of PZT-1 in low frequency ranges

图7 PZT-1高频阻抗Figure 7 Impedances of PZT-1 in high frequency ranges

由频谱图可明显看出不同拉力对应低频曲线间有较大部分规律一致，曲线间差异较小；高频曲线变化规律虽保持一致，但相互间差异较大。由式2、式(3)可知：两指标中均含有Zi，t-Zi，0，即一定拉力状态曲线与不受力状态曲线对应不同扫频点的阻抗差值；再经过均方根、绝对平均处理即可反应一定拉力曲线与不受力状态曲线的总体偏移情况。

故实验结果以无张力状态(即0 kN)各压电陶瓷片阻抗值为基准值，对各压电陶瓷片各拉力工况下阻抗分别进行两种指标的计算，通过指标来反应各压电陶瓷片在不同拉力状态下曲线的变化情况。

对于高频扫频结果，由阻抗图即可看出其变化范围较大且无规律，本文对高频结果已进行指标计算，得知其阻抗分析结果杂乱无章，没有任何研究意义，故下文不做讨论。

4.1 均方根指数(RMSD)

PZT片低频(100～500 kHz)扫频RMSD指标变化如图8所示，自上而下依次表示垫板上及螺母上PZT的RMSD指标变化。

图8 1-7、1a-7a PZT片RMSD变化图Figure 8 The RMSD change graphs of PZT 1-7 and 1a-7a

由计算结果可以明显看出：低频扫频段垫板处PZT(1-4、1a-4a)的RMSD值随着张拉力增大而呈现逐渐增大的趋势，分别从4.11%、2.09%、2.87%、3.19%、2.62%、2.23%、3.36%、3.09%逐渐增大至6.42%、3.49%、5.32%、4.23%、6.95%、3.81%、5.85%、4.59%；螺母处PZT-5、PZT-5a的RMSD值随张拉力增大而逐渐增大，分别从5.59%、2.34%增大至6.96%、8.38%；螺母上其余位置PZT(6-7、6a-7a)的RMSD值忽大忽小且波动小于2%，并未明显表现出与张拉力相关的变化关系。低频扫频时，各PZT片RMSD值均不超过9%(见表1)。

表1 低频扫频段1-5、1-5aPZTRMSD结果Table1 RMSDresultsofPZT1-5and1a-5ainlowfre-quencyranges编号粘贴位置初值/%最终值/%RMSD增幅/%1234垫板4.116.422.312.093.491.402.875.322.453.194.231.045螺母5.596.961.371a2a3a4a垫板2.626.954.332.233.811.583.365.852.493.094.591.505a螺母2.348.386.04

由此可知：对于RMSD指标，低频扫频计算结果具有实际意义，张拉力变化时，垫板处及螺母靠近垫板侧粘贴PZT片的RMSD指标反应出张拉力的变化，螺母其他位置所粘贴PZT片测得RMSD值并不能有效反应出张拉力的变化。螺母靠近垫板侧位置PZT(5、5a)对张拉力变化较为敏感，RMSD值可高达8.38%，垫板位置次之；对于不同高度的螺纹钢，上下对应位置所粘贴PZT片实验结果高度一致。

4.2 百分比绝对平均值(MAPD)

PZT片低频(100～500 kHz)扫频MAPD指标变化如图9所示，自上而下依次表示垫板和螺母上PZT的MAPD变化。

计算结果与RMSD结果类似。低频扫频段垫板处部分PZT(1、4、1a、3a、4a)的MAPD值随着张拉力增大而逐渐增大，部分PZT(3、2a)的MAPD值则先增后减，而PZT-2的MAPD值则表现出随张拉力增大而递减的现象；螺母处PZT-5、PZT-5a的MAPD值依旧随张拉力增大而逐渐增大，分别从4.01%、1.51%增大至5.83%、7.42%，螺母处其余位置PZT(6-7、6a-7a)的MAPD值均未明显表现出与张拉力相关的变化关系。

图9 1-7、1a-7a PZT片MAPD变化图Figure 8 The MAPD change graphs of PZT 1-7 and 1a-7a

通过比较RMSD与MAPD指标公式及其实验结果，可知RMSD更能反应出曲线总体的偏差程度；MAPD则受基准阻抗值Zi，0影响较大，从而导致在较低阻抗时，相同阻抗偏差值会得到较大的平均值，反之则为较小平均值。从图4中1号PZT低频阻抗频谱图可知，较高频区阻抗低，500 kN曲线与0 kN曲线偏离较大，其RMSD值为6.42%，MAPD值为7.61%，RMSD值小于MAPD值。

5 结语

通过预应力钢筋混凝土模型实验，对粘贴的压电陶瓷片进行了扫频激励，得出不同张拉力状态下的阻抗模值，进行了指标计算分析，结论如下：

① 对于精轧螺纹钢的预应力张拉，结构力学状态的变化导致压电陶瓷片的系统阻抗值发生变化。在不同张拉力状态下，通过系统阻抗值的指标计算，能够在较低的激励频率下对预应力张拉力的大小进行有效识别。

② 对于相同张拉力状态，RMSD指标的计算结果较MAPD指标计算结果理想，更有利于对张拉力变化的识别。

③ 对于不同预应力钢筋，相同位置传感器的阻抗RMSD值随张拉力变化的规律保持一致，表明可以采用压电阻抗方法对不同预应力筋进行测试。

④ 对于相同预应力钢筋，不同位置传感器的阻抗RMSD值变化规律不同，垫板处及螺母靠近垫板侧所粘贴PZT片RMSD值对张拉力的变化较为敏感。

后续基于压电阻抗分析法的模型实验研究，有望得出敏感位置PZT片与张拉力变化更细微的关系，从而形成一套实用的预应力无损检测方法。

[1] 钟新谷，颜永先，沈明燕，等.基于竖向预应力筋检测方法的竖向预应力外露段力学模型分析[J].公路工程，2013，38(1)：4-49.

[2] 刘小燕，王玮玮，张峰，等.预应力混凝土箱梁竖向预应力钢筋有效预应力检测研究[J].公路工程，2013，38(3)：184-186.

[3] 方志，汪剑.预应力混凝土箱梁桥竖向预应力损失的实测与分析[J].土木工程学报，2006，39(5)：78-84.

[4] 田北平，吴佳晔，季文洪，等.预应力锚杆张力无损检测方法初探[J].四川建筑科学研究，2010，36(3)：73-76.

[5] 四川升拓检测技术有限责任公司.一种测试预应力锚固体系张力的无损检测方法：中国，200910177856.5[P].2011-08-17.

[6] 许斌，李冰，宋刚兵，等.基于压电陶瓷的钢管混凝土柱剥离损伤识别研究[J].土木工程学报，2012，45(7)：86-96.

[7] 冯伟.应用于结构健康监测的压电阻抗技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2007.

[8] 朱宏平，王丹生，张俊兵.基于压电阻抗技术的结构损伤识别基本理论及其应用[J].工程力学，2008，25(A02)：34-43.

[9] 周宏，阎石，孙威.利用压电智能骨料对混凝土结构损伤的识别研究[J].混凝土，2009(4)：20-23.

[10] JEONG Tae-Kim， JAE Hyung-Park， DONG Soo-Hong， et al.Hybrid health monitoring of pre-stressed concrete girder bridges by sequential vibration-impedance approaches[J].Engineering Structures，2010，32：115-128.

[11] R.Tawie，H.K.Lee.Piezoelectric-based non-destructive monitoring of hydration of reinforced concrete as an indicator of bond development at the steel-concrete interface[J].Cement and Concrete Research，2010，2010(40)：1697-1703.

Estimation of Tension Force of Prestressed Strand Based on Piezoelectric Impedance Technologies

YANG Zhanjian， YAN Banfu， SUN Yanfeng

(College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China)

The basic principles of piezoelectric effect of piezoelectric materials and PZT impedance technologies are introduced，and the quantitative indices indicating the variation of the impedance are defined.The impedance-based estimation of tension force of prestressed strand is then presented.The experimental PC model is employed to investigate the PZT impedance signal derived from the PZT sensors installed at the screw nut and the anchor backing plate.The PZT signals are analyzed quantitatively so as to attain the change rule and the scope of the impedance index under different tension force.The study indicates that the PZT impedance-based technologies are capable of identifying the tension force of the prestressed strand.

piezoelectric ceramic； piezoelectric effect； estimation of tension force； impedance analysis； quantitative indices

2015 — 04 — 02

杨湛鉴(1989 — )，男，湖南怀化人，硕士研究生，主要从事桥梁与隧道工程。

U 446.1

A

1674 — 0610(2016)05 — 0200 — 05