钛合金深潜器载人舱疲劳寿命预报方法研究进展

王 芳，王莹莹，王 珂，崔维成

(1.上海海洋大学，上海 201306)(2.上海深渊科学工程技术研究中心，上海 201306)(3.中国船舶重工集团公司第702研究所，江苏 无锡 214082)(4.江苏科技大学，江苏 镇江 212003)



钛合金深潜器载人舱疲劳寿命预报方法研究进展

王 芳1,2，王莹莹3，王 珂4，崔维成1,2

(1.上海海洋大学，上海 201306)(2.上海深渊科学工程技术研究中心，上海 201306)(3.中国船舶重工集团公司第702研究所，江苏 无锡 214082)(4.江苏科技大学，江苏 镇江 212003)

对钛合金载人舱的结构形式、材料特性、载荷历程进行了描述，重点介绍了考虑载荷循环和保载特性下的Ti-6Al-4V ELI合金蠕变-疲劳寿命预报模型的研究进展，以及基于这些模型的可靠性评估方法，为提出一个合理的钛合金球壳剩余极限强度随时间的衰减规律的分析方法奠定基础。

高强度钛合金；载人球；疲劳寿命

0 引 言

海洋是生物资源、能源、水资源、金属资源的重要蕴藏地，是人类可持续发展的资源宝库。以开发海洋资源为标志的“蓝色革命”正在全世界兴起。载人潜水器是当今深海资源勘探和开发的高技术装备[1]，蕴含了诸多关键技术，其中载人舱的制造就是关键的技术之一。载人舱的结构和制作材料的性能直接影响着载人潜水器的寿命，是整个系统关键。随着潜水器工作深度的不断增加，一方面载人舱的设计应力水平必然相应地提高，而另一方面在保证内部设备布置和人员活动空间的情况下，还必须控制其重量和体积。因此球壳多采用强度较高的材料来保证其静强度的要求，然而这样有可能造成球壳抗疲劳断裂性能下降。国内外的基础研究和应用成果表明[2-5]，钛合金不仅比强度高，抗疲劳性能、断裂韧性优良而且耐海水腐蚀，是制作深潜器耐压球壳的理想材料。例如，我国“蛟龙号”载人潜水器耐压球壳就是用Ti-6Al-4V合金制作的。而4 500 m载人潜水器耐压球壳的制造，国内企业提供了两种牌号的钛合金耐压球壳，一种是Ti-6Al-4V ELI合金，另一种是Ti80合金。

随着载人深潜器技术的不断发展，从事深海研究的技术人员对深潜器载人球壳的设计可靠性评估进行了大量的研究[6-8]，而对使用可靠性的研究尚还欠缺。国外在深潜器载人舱使用可靠性评估方面公开发表的研究成果很少。近几年，随着我国载人深潜器技术的发展，李向阳[7]、李良碧[9]、唐文勇课题组[10-12]以及本文作者所在课题组[13-14]等在钛合金深潜器载人舱疲劳载荷谱、寿命评估方法等方面做了较为深入的研究。本文主要介绍钛合金深潜器载人舱疲劳寿命预报方法的研究进展。

1 结构形式

深潜器载人舱的结构有圆柱形、圆锥形、球形、椭球形，或者组合形。下潜深度大于 800 m的潜水器耐压壳体大都采用球形结构。目前，世界上已有的深潜器载人舱多是由两个或多个瓜瓣组合焊接而成的厚壁球壳，且开有出入舱口和观察窗等。对于焊接结构的载人舱，由于在使用过程中承受低周交变载荷和海水腐蚀的作用，焊缝有可能会成为高应力危险区，首先产生疲劳裂纹并逐渐扩大，最终导致整个载人舱的破坏。因此，对开口区域的结构形式以及焊接工艺提出了很高的要求，同时还需要考虑焊接残余应力的影响。在过去的研究中，潘涛[15]应用S-N曲线的疲劳寿命评估方法和断裂力学理论的疲劳寿命评估方法分别对耐压壳热点区域的疲劳强度进行了计算。卞如冈等[16]基于断裂力学的方法，对耐压壳体局部的残余应力对疲劳寿命的影响进行了分析、计算，并通过疲劳试验对其进行验证，表明残余应力加快了裂纹扩展，明显降低了疲劳寿命。作为焊接结构的载人舱在水下工作时，大部分区域处于受压状态，而由于局部设计不合理及制造和焊接工艺带来的缺陷有可能造成局部出现应力集中和残余拉应力存在。这些是影响其使用寿命的主要因素。在评估其使用可靠性时，必须考虑。

2 载荷特征

目前，世界上使用较为频繁的载人深潜器是美国的ALVIN号，在使用频次和下潜深度上积累了较多的数据。因此文献[9]对美国ALVIN 号的下潜数据进行了统计分析，得到图1a。并由载人潜水器所受压力与下潜深度的变换关系得到我国蛟龙号耐压球壳载荷频谱模型(图1b)。再通过传统的应力-寿命法对其疲劳寿命进行简单的校核。这种处理方法对多种影响因素的考虑均存在模糊性，尤其是在载荷处理方法上难以描述真实的受载历史，导致在该框架下保证载人舱的结构可靠性非常困难。

图1 ALVIN号载荷频谱(a)和蛟龙号载荷频谱模型(b)Fig.1 Frequency diagram of ALVIN manned cabin (a) and model of frequency diagram of Jiaolong manned cabin (b)

深潜器下潜深度很深，承受巨大的海水压力，其它载荷如结构自身重力、内部气压等与海水压力相比可以忽略不计。且由于载人深潜器由于需要执行各种科学探索研究以及打捞救生等任务，必须频繁的上浮和下潜。每执行一次下潜任务都将承受一次不断变化的海水压力作用，而每次下潜的深度和作业的时间会因作业需求的不同而发生变化。作业温度通常为0～30 ℃。因此，其载荷特征可以理解为室温条件下的变幅、循环载荷作用。

载荷历程描述对载人舱疲劳寿命的评估和预报有着重要的作用。但在载人球的设计阶段，其载荷历程还是一个未知量，其随机性的程度难以估量，因此服役寿命难以确定。由于我国缺乏载人舱载荷特征的累积数据，而潜水器与潜艇的服役环境和受力特征相似，所以载人舱的寿命评估多采用潜艇结构的低周疲劳寿命预报方法。载荷历程用载荷频谱表达，但目前所做的研究仍不多。工程上为了保险起见，通常考虑最危险的载荷模式，即认为潜水器每次下潜均达到设计的最深深度，将载人舱的载荷历程简化为保载时间为Th的常幅载荷。

3 材料特性

随着测量技术的发展和要求精度的提高，人们发现即使在室温下，某些金属材料也会发生蠕变变形[17-18]。载人潜水器用的钛合金材料在承受较高恒定载荷作用时，变形量会随着时间的延长而增加到一个较大的值，即存在比较显著的室温蠕变现象。虽然相对于高温蠕变该变形量较小，但为了保证潜水器安全也不能忽视。即使在名义应力较低的情况下，应力集中严重的区域也可能累积较大的室温蠕变变形，从而对材料性能产生影响。一旦结构具有小裂纹，保载过程的室温蠕变行为会在裂纹尖端造成变形，影响其寿命。近几年，随着潜水器向深海发展，对材料性能的研究也更加深入。

3.1 保载对寿命的影响

本文作者对Ti-6Al-4V ELI合金的保载蠕变-疲劳特性进行了研究[19]。试验的保载应力分别是0.976σs、0.959σs、0.941σs、0.924σs、0.906σs(σs为最大应力，850 MPa)，保载时间分别为2、10、15、20 min，蠕变-疲劳试验在RPL系列电子蠕变疲劳试验机上进行。主要分析内容和结论如下。

(1)在蠕变-疲劳载荷作用下，应变-寿命曲线分为三个阶段，即初始弹-塑性变形阶段、应变的线性累积阶段以及不稳定变形阶段。

(2)保载时间为10 min，保载应力分别为0.976σs、0.959σs、0.924σs、0.906σs，其应变-寿命曲线见图2。结果显示，尽管应力水平变化不大(仅为7%)，但Ti-6Al-4V ELI合金的应变-寿命特征变化较大，表明Ti-6Al-4V ELI合金在蠕变-疲劳载荷的作用下，保载应力水平对其寿命的影响较大。

图2 Ti-6Al-4V ELI合金保载10 min、不同保载应力下的应变-循环曲线Fig.2 Strain-cycles of Ti-6Al-4V ELI alloy under different stress with 10 min dwell time

(3)保载时间为10 min的应力-寿命曲线见图3。并比较了保载应力为 0.959σs，保载时间分别为2、15、20 min的寿命(图3)。保载时间为15 min和20 min的寿命值(tf)更加接近保载时间为10 min的寿命。证明高应力状态下，保载时间越长，循环载荷对蠕变性能的影响越小。

图3 Ti-6Al-4V ELI合金保载10 min的应力-寿命曲线及保载应力相同而保载时间不同的寿命Fig.3 Normalized stress versus cycles to failure of Ti-6Al-4V ELI alloy with 10 min dwell time and cycles to failure with same stress but different dwell time

(4)对比疲劳与保载疲劳载荷作用下的应力-寿命曲线(图4)，发现在低应力水平下，保载的影响可忽略；而在高应力水平下，保载疲劳应力-寿命曲线低于疲劳应力-寿命曲线，结构寿命评估要充分考虑保载特性。

图4 Ti-6Al-4V ELI合金疲劳与保载疲劳下的应力-寿命曲线Fig.4 Normalized stress versus cycles to failure of Ti-6Al-4V ELIalloy under fatigue and creep fatigue tests

3.2 保载对裂纹扩展速率的影响

本文作者[20]通过实验研究了Ti-6Al-4V ELI合金单次保载、室温蠕变条件下的应变累积曲线及单次超载下的裂纹扩展速率曲线的变化，确定了材料单次保载的蠕变性能参数以及超载的裂纹扩展速率统一模型参数，作为材料保载影响分析的理论基础。研究过程中假设短时间保载材料不发生裂纹扩展，只发生应变累积。结果显示在裂纹尖端附近产生了一个拉伸塑性区，这与超载响应类似，将产生裂纹扩展的迟滞效应，如图5所示[21]。

图5 Ti-6Al-4V ELI合金单次保载的裂纹扩展速率Fig.5 Crack growth rate under single dwell load of Ti-6Al-4V ELI alloy

4 预报模型

4.1 蠕变疲劳寿命简化预报模型

在对Ti-6Al-4V ELI合金蠕变疲劳特性预报简化模型的研究中，本文作者基于试验研究和理论分析，提出材料的蠕变疲劳应力-寿命曲线分为三段：第一段为高应力区，保载一定时间，保载疲劳寿命与蠕变寿命接近，该时间可称为“饱和时间”，此点应力为“转变应力”(σA)。例如Ti-6Al-4V ELI合金的饱和时间和转变应力分别为2 min 和0.85σs；第二段为连接第一段和第三段的线性段；第三段为低应力区，对于Ti-6Al-4V ELI合金来说，σB约为0.55σs，保载应力低于此应力时，蠕变效应可忽略，保载疲劳-寿命与疲劳-寿命接近，可用疲劳-寿命曲线代替。模型表达式如下：

两个转变应力的确定方法示意图见图6。当蠕变曲线与保载疲劳-寿命曲线处于应力-时间坐标下时，则两条曲线的重合点为第一、二段的转折应力σA，见图6a；当保载疲劳寿命曲线与疲劳寿命曲线处于应力-循环数坐标下时，则两条曲线的重合点为第二、三段的转折应力σB，见图6b。

图6 转变应力σA(a)和转变应力σB(b)的确定方法Fig.6 An illustration of methods to determine critical stresses σA (a) and σB (b)

4.2 蠕变疲劳裂纹扩展速率预报模型

通过对现有蠕变疲劳模型的分析，文献[15]曾提出一个考虑小裂纹效应的疲劳裂纹扩展速率预报模型见式(2),作为考虑载荷循环和保载共同作用的计算模型基础。

(2)

式中，A、m、n为材料常数；KC为材料断裂韧性, MPa·m1/2；ΔKthS和ΔKthR分别是小裂纹扩展门槛值及载荷比为R时的长裂纹扩展门槛值，MPa·m1/2；d是材料内部裂纹长度, m。

另有学者提出了考虑保载时间的疲劳寿命预报方法和模型。例如Munz 和Bachmann提出了蠕变疲劳寿命的简单叠加方法[22]。将蠕变疲劳载荷分解为蠕变载荷和三角形疲劳载荷，而裂纹扩展速率计算可分为两部分，即三角形载荷引起的裂纹扩展速率da/dN，以及蠕变载荷引起的裂纹扩展率da/dt。因此，总裂纹扩展速率表达为下式。

(3)

基于该简化原理以及公式(2)中的小裂纹扩展率表达式，考虑保载时间和保载应力的影响，Wang等人提出了一个较为完善的计算公式[23]：

(4)

式中，A1,m1,n1,A2,m2和n2分别为材料特性参数;Kmax为最大应力强度因子, MPa·m1/2; ΔK为应力强度因子幅, MPa·m1/2;KC为材料的平面断裂韧性,MPa·m1/2; ΔKthR为载荷比为R条件下的长裂纹扩展门槛值, MPa·m1/2; ΔKthS为载荷比为R条件下的短裂纹扩展门槛值, MPa·m1/2;σs为材料的屈服应力, MPa;σmax为最大应力, MPa;σR为载荷比为R条件下的疲劳极限, MPa;k为裂纹闭合水平;λ为影响裂纹闭合水平的材料参数；thold为保载时间, s; 其他参数及该模型对钛合金材料的适用性可参考文献[23]。

由式(4)的计算结果，分别绘制了用破坏循环数和破坏时间表达的保载应力-寿命曲线，见图7和图8。从图7中可以看出，当保载时间超过一定值时，在低应力区域，蠕变疲劳条件下的曲线与疲劳曲线重合；而从图8中可以看出，当保载时间超过一定值时，在高应力区，蠕变疲劳曲线与蠕变曲线重合。因此，式(1)与式(4)的预报结果具有一致性。

图7 保载应力-寿命曲线Fig.7 Stress versus cycles to failure curve

图8 保载应力-寿命曲线Fig.8 Stress versus cycles to rupture time curve

5 寿命预报可靠性方法

海洋结构件疲劳可靠性分析的本质是以疲劳断裂模型建立极限状态方程，并用可靠性分析方法分析失效概率。主要的疲劳可靠性分析方法有：Monte-Carlo法(MCS)、一阶可靠性方法(FORM)、二阶可靠性方法(SORM)以及响应面法(RSM)等。

以考虑小裂纹效应的疲劳裂纹扩展速率模型式(2)为例，构造极限状态方程(5)：

g(X)=

(5)

式中的a是自变量，a0、an、KC、n、m、d、k、ΔKthS、ΔKthR和A这些参数都可能具有不确定性，在进行可靠性分析时将它们看作随机变量。考察小裂纹从开始扩展直至断裂的全过程时，假定材料内部裂纹尺寸为初始裂纹尺寸，断裂裂纹尺寸为使应力强度因子达到断裂韧性的数值，简化处理时将初始裂纹尺寸、断裂裂纹尺寸、小裂纹扩展门槛值和断裂韧性门槛值结合在一起进行可靠性分析。假设随机变量服从对数正态分布，且均值和方差分别如表1所示。

表1 极限状态方程中各随机变量的均值和方差

由于式(5)表达的极限状态方程中含有积分项，选用MCS(样本数分别为106及107)以及RSM进行可靠性分析。在用RSM法得到响应面方程之后再分别用MCS(样本数107)、FORM、Breitung SORM公式以及Tvedt SORM公式分别进行可靠度计算，得到的可靠性指标(β)关于循环次数(N)的曲线示于图9。

图9 针对式(5)用MCS、RSM方法计算得到的失效概率曲线Fig.9 The probability of failure curve based on MSC and RSM method using Formula 5

从图9可以看出，用RSM法求得响应面方程之后，几种可靠度计算方法得到的结果彼此之间都符合得较好。该方法可用于其他寿命预报模型的可靠性分析。

6 结 语

虽然目前国内外对深潜器载人舱疲劳寿命的研究较少，但随着深潜器下潜深度的增加，潜水器载人舱的安全性越来越受到人们的关注，建立准确的疲劳寿命预报方法尤其重要。通过对钛合金深潜器载人舱蠕变-疲劳寿命预报方法的总结和分析，作者认为：

(1)为了建立准确的钛合金深潜器载人舱疲劳寿命预报方法，首先应全面掌握备选钛合金材料的蠕变和疲劳性能。

(2)深潜器的载荷历程及处理方法是决定其寿命预报精确度的主要因素之一。目前学术界仍采用传统类比假设方法，所建立的载荷谱不合理地描述载人舱的载荷特点，也没有考虑循环特性和保载特性对载人舱的共同作用。未来随着人们对小时间域内材料损伤和裂纹扩展特性的深入了解研究建立小时间域内材料损伤模型，代替逐周循环计算模型，能够更加精确地计算载人舱寿命。

[1] Pan B B,Cui W C. A comparison of different rules for the spherical pressure hull of deep manned submersibles[J].Journal of Ship Mechanics,2011, 15(3):276-285.

[2] Pan B B, Cui W C. An overview of buckling and ultimate strength of spherical pressure hull under external pressure[J].Marine structures,2010, 23(3): 227-240.

[3] Wang F, Li S S, Pan B B, et al. Model test and collapse simulation of titanium manned spherical hull under external pressure[C]//Proceedings of the ICTWS 2014 7th International Conference on Thin-Walled Structures.Busan:Korea Ship and Offshore Research Institute,2014.

[4] Wang F, Cui W C, Pan B B, et al. Normalised fatigue and fracture properties of candidate titanium alloys used in the pressure hull of deep manned submersibles[J].Ships and Offshore Structures, 2014, 9(3): 297-310.

[5] Wang F, Pan B B, Shen Y S, et al. On fracture resistance parameter from non-standard fracture test specimens of titanium alloy[J].Ships and Offshore Structures,2014, 9(2):177-185.

[6] 陆蓓, 刘涛, 崔维成. 深海载人潜水器耐压球壳极限强度研究[J].船舶力学, 2004, 8(1): 51-58.

[7] 李向阳, 崔维成, 张文明. 钛合金载人球壳的疲劳寿命可靠性分析[J].船舶力学, 2006, 10(2): 82-86.

[8] Pan B B, Cui W C. On an appropriate design and test standard for spherical pressure hull in a deep manned submersible[C]//Underwater Technology.Tokyo:IEEE, 2011:1-7.

[9] 李良碧, 罗广恩, 王自力. 大深度载人潜水器疲劳寿命有限元分析[J].江苏科技大学学报(自然科学版), 2006, 20(3):1-5.

[10] 陈承皓, 薛鸿祥, 唐文勇. 基于全寿命裂纹扩展模型的钛合金球壳疲劳可靠性分析[J]. 上海交通大学学报, 2013,47(2):307-311.

[11] 薛鸿祥, 唐文勇, 曲雪, 等. 4 500米级载人深潜器耐压球壳疲劳可靠性分析[J]. 船舶工程, 2013,35(6):112-115.

[12] 石佳睿, 唐文勇. 载人深潜器钛合金耐压球壳极限强度可靠性分析[J]. 船海工程, 2014,43(2):114-118.

[13] 王莹莹，王芳，崔维成.基于统一的疲劳寿命预报方法(UFLP)的深潜器载人舱疲劳可靠性分析[J]. 船舶力学, 2016, 20(3):335-347.

[14] Wang K, Wang F, Cui W C, et al. Prediction of short fatigue crack growth of Ti-6Al-4V[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2014, 37(10):1075-1086.

[15] 潘涛. 深潜器耐压结构强度分析与优化设计[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2010.

[16] 卞如冈, 崔维成, 万正权，等. 焊接残余应力对疲劳寿命影响的定量研究[J]. 船舶力学, 2011, 15(7): 776-783.

[17] 张建可.金属材料的低温蠕变的机理[J].真空与低温, 1994, 13(4): 209-213.

[18] 聂德福, 赵杰. 相续室温蠕变中屈服强度附近的应力应变行为[J].金属学报,2009, 45(7): 840-843.

[19] Wang F, Cui W C. Experimental investigation on dwell-fatigue property of Ti-6Al-4V ELI used in deep-sea manned cabin[J].Materials Science and Engineering A , 2015, 642:136-141.

[20] Wang F, Cui W C, Wang Y Y, et al. Overload and dwell time effects on crack growth property of high strength titanium alloy TC4 ELI used in submersible[C]//Analysis and Design of Marine Structures.London:Taylor and Francis Group, 2015: 233-240.

[21] Wang F, Wang K, Cui W C. A simplified life estimation method for the spherical hull of deep manned submersibles[J].Marine Structures, 2015,44:159-170.

[22] Munz D, Bachmann V. Effect of hold time and environment on fatigue crack growth rate in Ti alloys[J].Materialwissenschaft und Werkstofftechnik, 1980, 11(5): 168-172.

[23] Wang K, Wang F, Cui W C, et al. Prediction of cold dwell-fatigue crack growth of titanium alloys[J].Acta Metallurgica Sinica, 2015, 28(5):619-627.

Development of Fatigue Life Estimation Method for Titanium Alloy Manned Cabin

Wang Fang1,2，Wang Yingying3，Wang Ke4, Cui Weicheng1,2

(1.Shanghai Ocean University, Shanghai 201306,China)(2.Shanghai Engineering Research Center of Hadal Scicence and Technology, Shanghai 201306, China)(3.China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China)(4.Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

This paper reviews and analyzes the current research results of fatigue life estimation method aiming at deep-sea manned cabin of Ti-6Al-4V ELI alloy. The structure, material and loading properties of manned cabins are described and the research progress in the life estimation model considering combined load effects of cyclic and dwell properties is mainly discussed. The reliability analysis methods based on these estimation models are also introduced. The present work will provide basis for establishing a more reasonable residual strength model for manned cabin of titanium alloy.

high strength titanium alloy; manned cabin; fatigue life

2016-05-03

国家自然科学基金重点项目(51439004)；上海市科委“科技创新行动计划”重点项目(14DZ1205500)；上海深渊科学工程技术研究中心筹建项目(14DZ2250900)；上海市科委重点项目(15DZ1207000)

王芳(1979—)，女，副教授。

TG146.2+3

A

1009-9964(2016)04-0001-06