风电出力的波动特性及预测方法研究

马庆法，吕晓禄，胡云，张德才，高谦

（1.国网山东省电力公司济南供电公司，济南250012；2.国网山东省电力公司检修公司，济南250118）

风电出力的波动特性及预测方法研究

马庆法1，吕晓禄2，胡云1，张德才1，高谦1

（1.国网山东省电力公司济南供电公司，济南250012；2.国网山东省电力公司检修公司，济南250118）

风能作为一种清洁能源，其有效利用对于全球能源互联网技术的发展具有重要意义。风电出力具有随机性、间歇性、波动性和不确定性的特点，这给电力系统的安全稳定运行及调度计划的合理制定等方面带来了挑战。基于大量实测数据，对风电出力的波动特性及其预测方法进行研究。首先，利用统计学的方法对风电出力在日内、日间、月度、季度等不同尺度下的平均值变化特点进行散点统计，并利用概率论对各时间尺度下的概率密度分布规律进行分析；其次，采用自回归模型与滑动平均模型相结合的时间序列法对风电出力进行短期预测。算例分析表明，风电出力具有不同时间尺度下的规律性，且文中所用预测方法误差较小，具有实用价值。

全球能源互联；风力发电；波动特性；概率密度；功率预测；时间序列法

0 引言

清洁能源的发展，对于推动全球能源互联网的建设和发展具有重要意义。风能作为一种可再生能源，无需燃料、不占用耕地、污染少、储量大，已成为目前世界上最具大规模开发利用潜力的能源［1］。风电出力具有随机性、间歇性、波动性和不确定性，增加了电网计划和调度的难度。掌握风电特性，是合理利用风电的前提。为克服风力发电的缺点，需要加大供电系统的旋转备用容量，间接增加了风力发电的运营成本，因此需要对风电场的输出功率进行预测。通过对风电场的功率预测，可降低电网的转备用容量，降低电力系统成本，也可为电网运行调度提供可靠的依据。

目前对风功率预测方法的研究较多［2-6］，主要分为：按预测的数学模型不同，可分为神经网络法、卡尔曼滤波法等；按预测模型的对象不同，可分为基于风速的预测方法和基于功率的预测方法；按按预测时间分为长期预测、中期预测、短期预测和超短期预测。文献［7］采用时间序列法分析了风电功率的波动特点；文献［8］分析了特定区域的风电特性，如波动特性、相关特性、随机特性等；文献［9］对不同地域的风电相关特性进行分析；文献［10］利用频域的研究方法分析了风电的波动特点；文献［11］对不同时间和空间尺度上的分布特性进行了量化研究与分析。上述文献中对风电出力波动特性的研究多集中于不同时间和空间下的波动规律，鲜有对不同时间尺度下概率分布规律的研究。概率特性能真实反映风电

出力在不同时间尺度下、不同功率范围内的出现概率，可以更客观地提炼出其波动规律。基于大量实测数据，首先利用统计学方法对日内、日间、月度、季度的风电出力平均值进行散点统计，然后利用概率论的方法，对不同时间尺度下的概率密度分布进行求取，从而获得其概率分布规律。算例分析表明特定风电场具有日、月、季节的周期规律性，这对调度部门利用风电进行调控、预测未来风电出力、提前应对风电出力较大波动以及建立风电功率评估体系有较大意义。

现阶段基于风速的预测模型大多采用数学模型获取风速预测值，然后利用风速与风功率的关系式获取风电功率的预测数据。然而由于风速与风功率的关系是非线性的，直接利用风机的功率转换关系获取风电功率，其预测精度有所降低。在大量实测数据的基础上，采用自回归与滑动平均模型结合的时间序列法对风功率进行预测，算例分析表明，该方法的预测误差较小，具有实用性。

1 风电出力的波动特性分析方法

对风电出力的日内、日间、月度、季度的波动特性进行分析，以期获得其波动规律。主要包括两个方面，一是平均值的变化特性，二是概率密度分布特性。日内平均值为

式中：Pd（i）为第i天的有功出力平均值；P（j）为每个采样点的有功出力；N为每天中有功出力采样点个数。日间变化值为

式中：Pd（i+1）为第i+1天的有功出力平均值。月度平均值为

式中：Pm（k）为第k个月的月平均出力值；Pd（j）为日平均出力值；M为每个月中的天数。

各时间尺度下的概率密度求取方法相同，即为：以ΔP为功率间隔，统计各时间尺度下每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，则各功率段的有功出力概率为［12］

式中：i为功率段；φ（i）为第i个功率段的概率；N（i）为第i个功率段内有功出力的出现次数。

式中：De（i）为第i个功率段的概率密度；ΔP为设定的功率间隔。

2 风电出力预测方法

2.1 风速—功率关系

通过对风电场发电进行预测，可以降低电网的旋转备用容量，降低风力发电的成本，同时为电网的运行、调度和控制提供可靠依据［13-16］。

风电出力主要由风速决定，由于风速的随机变化，导致风电出力同样具有波动性和随机性等特点。风速和风功率的关系是非线性的，为简化计算一般都进行线性化处理。由此得到的风机功率—风速的函数关系为

式中：V100为100 m高处的风速。风速具有垂直分布的特点，不同高度风速之间的转换采用Gipe幂律方程

式中：H0为初始高度；H为目标高度；V0和V分别为初始和目标速度；α为风切换系数，与地表覆盖状况有关。

由于实际中风速—风功率的关系为非线性，且由于实际中风速的随机变化，利用二者关系进行预测增加了误差，因此，文中以实测的风功率而非以风速作为数据输入，对未来风功率进行预测。

2.2 自回归—滑动平均模型

选取1年365天，间隔为5 min的数据进行短期风功率预测，其原理为：自回归—滑动平均模型即ARMA（Auto-Regressive and Moving Average Model）模型既考虑了历史数据，又考虑了随机干扰的噪声序列，进而建立预测模型，其具体描述为

式中：xt-i为t-i时刻的历史数据；at-i为随机变量；θi为滑动平均参数；φi为自回归参数；p代表p阶自回归过程；q代表q阶滑动平均过程。

在建模时，为使随机序列为平稳的序列，需要对数据进行平稳化处理。可采用差分的处理方法，同时，为保证运算精度，需对平稳化处理后的数据进行标准化处理，差分公式和标准化处理公式为［17］

3 算例分析

选取山东电力EMS系统中威海某风电场的数据，自2010-01-01T00∶00至2011-12-31T24∶00，每5 min取1个数据，有效数据共计210 240个。

3.1 风电的波动特点

3.1.1 日内波动特性

由于原始数据所取的时间间隔为5 min，因此在分析日变化特点时，式（1）中N的取值方法如式（11），按照式（1）求得1年中365个值，其散点图如图1所示。

图1 日内波动特性散点

可知，该风电场的整体风电出力偏小。进一步定量分析日平均出力的概率分布特性。取式（5）中ΔP为4 MW，求得日内波动特性概率密度如图2所示。

图2 日内波动特性概率密度分布

可知，该地区的风电出力概率分布特点为：随着功率增加，概率密度呈逐渐减小的趋势。由此，进一步说明该地区的风电出力偏小。

3）思考授课过程：之前笔者关注到，在过去培训过程中，授课老师较少与新员工互动。笔者思考可否走入新员工之间进行授课，打破老师远远地站在讲台后面高高在上的固化形象，先从形式上拉近彼此的距离，再通过授课结束后与他们的交流（如满意度调查、留提问时间、结束后个别探讨）来增加实质的接触。

3.1.2 日间波动特性

由式（2）可求出日间功率变化的散点图如图3所示。

图3 日间波动特性散点

可知，相邻日之间的功率变化整体偏小，说明相邻日之间有功出力的相关性较好。变化的概率密度如图4所示。

可知，日功率变化基本服从以0为对称轴的对称分布，经过正态分布等多种概率分布函数的拟合，发现该分布更接近于服从t-location scale分布，为

式中：μ、σ、ν分别为位置参数、尺度参数、形状参数，取值为-0.203 5、11.64、2.684。

图4 日间波动特性概率密度分布

3.1.3 月度波动特性

根据式（3），可求得月度波动特性，其波动曲线如图5所示，出力值如表1所示。

图5 月度波动特性曲线

表1 月度风电出力

表1显示了该地区风电出力1年内12个月的波动情况。最大出力是在1月份30.9 MW，最小出力为7月份为5.12 MW。月度峰谷差为25.78 MW，占装机容量的25.8%，说明月度波动特性明显。

3.1.4 季度波动特性

采用同样的方法求得各季度的平均出力，春季、夏季、秋季、冬季的平均功率分别为22.85 MW、18.22 MW、8.23 MW、19.61 MW。可知，该风电场的风电出力春季最大，秋季最小，这与山东地区春冬季风速大，秋季风速小相吻合。

分别对春、夏、秋、冬4个季节的风电出力概率密度分布进行分析，如图6所示。印证了风电出力春季最大，秋季最小的特点。同时，经计算该风电场全年的风电出力日平均值为16.485 4 MW，进一步验证了该地区整体风电出力偏小。

图6 季度风电出力概率密度分布

3.2 风功率预测

根据滑动—平均模型，对模型进行拟合：首先对原始数据进行差分处理，根据平稳化的要求，经两阶差分后满足要求，故差分阶数为2，p=2；然后根据式（10）进行标准化的处理，并根据定阶的原则取q=1；参数估计的原则为先后估计法，得θ1=-0.07，θ2= 0.56，φ1=0.62。

由此最终确定模型为ARMA（2，1），其表达式为

根据上述模型预测未来风速数据。为便于直观分析预测效果，分别选取第10天、110天、330天为典型日进行预测，其预测效果如图7～9所示。由图可知，所采用的预测方法效果较好，实测功率和预测功率曲线基本吻合，整体趋势一致。

为定量分析预测效果，对预测误差进行分析。预测平均误差公式［18］及误差百分比分别为：

图7 第10天预测效果

图8 第110天预测效果

图9 第330天预测效果

式中：E为平均误差；Er为误差百分比；P（i）为第i个采样点的实际出力；Pp（i）为第i个采样点的预测出力；n为采样点个数。表2为预测误差分析结果，可定量分析出预测方法误差整体偏小。说明预测方法有效，对于风电场提前预测下一时刻的有功出力具有较为明显的效果，对于调度部门提前进行调度计划安排具有现实意义。

表2 预测误差分析

5 结语

对风电出力的波动特性进行了研究，采用实测数据，得到不同时间尺度下的波动特性及概率分布，结果表明：风电出力的季节性较为明显，其概率分布亦符合季节特点。

对风功率预测方法进行了研究，并采用自回归-滑动平均模型的时间序列法进行风功率预测，结果表明，该方法预测误差较小，效果较好。

风电作为目前最为可靠的清洁能源，掌握其波动规律，并有效的预测其功率，对于调度计划的合理制定、风能的合理利用具有重要意义，对于推动全球能源互联网的发展具有现实意义。

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Fluctuation Characteristics and the Prediction Method of Wind Power

MA Qingfa1，LV Xiaolu2，HU Yun1，ZHANG Decai1，GAO Qian1
（1.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250118，China）

As a kind of clean energy，the wind power is of great significance to global energy internet.The wind power has many characteristics such as volatility，intermittency and uncertainty，which affect the safety operation and dispatching management of the power grid.Based on measured data，fluctuation characteristics and its prediction method of wind power are analyzed in this paper.Firstly，daily，monthly，and quarterly characteristics are analyzed by the statistics method，and their probability density figures are got by probability theory.Secondly，the wind power output is predicted by time series method which is combined by auto-regressive and moving average model.The example analysis shows the regularity of wind power output and small errors of prediction results，which indicate that this method is practical.

global energy internet；wind power；fluctuation characteristics；probability density；power prediction；time series method

TM614

A

1007－9904（2016）09－0015－05

2016-03-19

马庆法（1987），男，工程师，从事电力系统运行分析及电力系统运行与维护工作。