汽车悬架控制臂拉压溃分析及疲劳寿命预测

王红民， 谢 锋， 郑国峰， 王小莉,2， 上官文斌， 俞 宏

(1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510641; 2.广东技术师范学院 汽车学院，广州 5106413.宁波拓普集团股份有限公司，宁波 315806)



汽车悬架控制臂拉压溃分析及疲劳寿命预测

王红民1， 谢 锋1， 郑国峰1， 王小莉1,2， 上官文斌1， 俞 宏3

(1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510641; 2.广东技术师范学院 汽车学院，广州 5106413.宁波拓普集团股份有限公司，宁波 315806)

以某汽车的后悬架上控制臂为研究对象，建立悬架控制臂有限元仿真模型。对悬架控制臂在拉、压工况下，进行拉溃力和压溃力分析，并进行试验验证。试验结果表明，该控制臂拉、压溃试验结果与有限元分析结果基本一致。通过对该控制臂进行有限元分析，提取危险部位的应力应变信息建立疲劳损伤参量，引入临界平面法建立疲劳寿命预测模型。运用该模型进行疲劳寿命分析与预测，并进行试验验证。疲劳试验结果表明，控制臂疲劳寿命的平均试验值与预测值比较贴近，说明所采用的疲劳损伤模型，可以应用于汽车金属零部件的疲劳寿命预测上。

控制臂；有限元；疲劳损伤参量；临界平面法；疲劳寿命预测

汽车悬架控制臂(Control Arm，也称摆臂) 作为汽车悬架系统的传力和导向元件，将地面对车轮上的作用力传递给车身，同时保证车轮按一定轨迹运动。控制臂分别通过球铰或者衬套把车轮和车身弹性地连接在一起[1]，对整车操作稳定性、舒适性有着重要的影响。汽车在行驶过程中，由于受到路面不平的激励，控制臂承受着复杂的交变载荷，在控制臂最高应力集中区域首先发生局部塑性变形。随着循环载荷次数的增加，控制臂逐步发生裂纹萌生、扩展并最终发生疲劳断裂[2]。因此，除了对控制臂进行有限元静力分析外，还需进行疲劳性能分析。

在汽车实际行驶过程中，控制臂往往长期经受多轴应力的循环作用，虽然已经对金属的多轴疲劳行为进行了广泛的研究，但是对控制臂的研究还很不充分。汽车悬架控制臂是安全件，其失效形式属于多轴高周疲劳。所谓多轴高周疲劳，是指材料在多轴循环加载状态下，应力低于屈服极限，一般在弹性范围内，经105以上循环次数而产生的疲劳[2]。文献[3]应用CAE与台架试验分析技术，提出了悬架下摆臂一体化的疲劳寿命分析方法。文献[4]在有限元分析基础上，对控制臂进行实车试验，并编制载荷谱，采用局部应力应变法和Miner准则对控制臂进行了疲劳寿命预测。但上述文献对控制臂在多轴应力状态下的疲劳未做研究。

对于金属构件的多轴疲劳研究，目前主要分为三类：等效应力应变法、能量法和临界平面法。等效应力应变法没有考虑加载路径和平均应力的影响，不同的加载相位角条件下，寿命预测偏差较大。能量法虽然考虑了应力应变的作用，但没有考虑实际过程中断裂面的影响，且在高应力循环条件下，预测寿命偏差较大。BROWN等[5]首次提出临界平面法，该方法假定材料失效发生在某一给定的损伤参数达到最大的平面，认为裂纹产生的平面就是最危险的平面，而大量试验表明裂纹一般都产生于最大切应变平面上，故该方法定义承受最大切应变的平面为临界平面。他们指出，由于循环切应变有助于裂纹成核，而正应变有助于裂纹扩展，在研究多轴疲劳损伤时，应当同时考虑在最大切应变平面上的循环切应变和正应变；临界平面法不仅考虑了应力、应变的大小，而且还考虑应力、应变所在平面及其方向。临界平面法可以根据疲劳裂纹的萌生和扩展类型、载荷路径和材料的特性等因素来选择合适的损伤参量，被认为是研究多轴疲劳寿命预测最为有效的方法。

本文针对某汽车的后悬架上控制臂，在有限元分析的基础上，引入基于临界平面法的疲劳预测方法，采用数值分析的方法找出了危险点的临界平面，提出了一种适合控制臂的多轴疲劳损伤参量，对控制臂疲劳寿命进行了预测，为控制臂的设计和使用安全提供了参考。

1 控制臂疲劳寿命分析方法

基于临界平面法的疲劳寿命预测一般分为三步：① 确定临界平面；② 计算临界平面的应力应变历程；③ 将应力应变转化为累积的疲劳损伤[6]。Simith，Watson与Topper基于临界平面法提出一个用于单轴疲劳寿命预测的S.W.T损伤参量(Wa)[7-8]，该参量表示为最大应力(σmax)与应变幅值(εa)的简单乘积。

(1)

上述模型经修正后，可用于多轴比例或非比例加载时结构的疲劳寿命预测。将最大正应变幅值认为是疲劳裂纹扩展的主要因素；又考虑到某些载荷情况下，裂纹的萌生及扩展主要受正应力的影响，因此，修正后的S.W.T模型为：

(2)

通过有限元分析可得到控制臂危险点的应力应变信息，从而可得到S.W.T损伤参量的值，即可预测控制臂的疲劳寿命。

2 控制臂拉、压溃力的计算分析

在控制臂的设计中，不仅要进行压、溃力试验，还要进行疲劳寿命分析。而且在疲劳寿命预测中，还需要利用有限元分析计算出危险点处的应力和应变值。因此，为了验证有限元模型计算结果的有效性，对控制臂进行了拉、压溃力的计算，并与试验结果对比。

2.1 材料特性参数的确定

控制臂常用材料为6082-T6铝合金材料。控制臂有限元分析及疲劳研究，所需材料的力学性能参数主要包括：屈服极限σs、抗拉强度σb、杨氏模量E、泊松比γ。为了得到这些力学性能参数，对控制臂臂体材料制作的哑铃型试件进行单轴拉伸试验，测试得到6082-T6铝合金材料的工程应力应变曲线，由工程应力应变与真实应力应变之间的换算关系可得真实应力应变曲线，如图1所示。由图1可知，6082-T6铝合金在拉伸变形过程中，没有明显的屈服变形阶段，则根据材料力学知识，选择以产生0.2%塑性应变时的应力值为其屈服极限σs；在拉断前承受的最大应力值为抗拉强度σb；线弹性变形阶段对应的应力应变曲线斜率即为杨氏模量，横向变形量与纵向变形量之比即为泊松比γ。6082-T6铝合金力学性能参数如表1所示。

图1 应力应变曲线Fig.1 Stress strain curve

弹性模量E/MPa泊松比ν屈服强度σs/MPa抗拉强度σb/MPa713000.33330381

2.2 有限元模型的建立与拉、压溃力的试验

2.2.1 有限元模型的建立

所研究的控制臂如图2所示。A、B两处通过衬套与车架相连，C处通过球铰与车轮相连。在车辆行驶过程中，悬架控制臂不仅绕着与副车架连接的内侧铰点摆动，同时也随着车轮的跳动而平动。

将控制臂三维数模导入有限元软件HyperMesh中，对控制臂进行有限元网格划分，采用C3D8六面体网格模型，共120 494个单元，134 643个节点。赋予控制臂材料属性(表1)，采用整车坐标系(O-XYZ)，建立如图2所示的控制臂有限元模型。将划分好的网格模型导入有限元软件ABAQUS中，3个硬点均采用rb3柔性耦合，A点约束X、Y、Z三个平动自由度和Y、Z两个转动自由度，B点约束X、Y、Z三个平动自由度和Y、Z两个转动自由度，球铰中心C进行Y向加载。

图2 控制臂网格模型Fig.2 The mesh model of the control arm

2.2.2 拉、压溃力的试验

利用MTS试验台对控制臂进行拉、压溃试验，将安装好的控制臂进行Y向加载，拉、压加载状态下分别进行三次试验，三次试验取平均值，试验结果如图3所示。分别对控制臂进行Y方向施加拉伸、压缩载荷，拉、压载荷-位移曲线分别如图4(a)、4(b)所示。根据图4(a)、4(b)，可确定产生拉、压溃的力及位移，如表2所示。由表2可知，控制臂分别在当Y向位移为-6.57 mm、-6.68 mm、-6.49 mm时变形最大，产生压溃，压溃力分别为44.35 kN、47.06 kN、45.76 kN，平均压溃力为45.72 kN；分别在Y向位移为12.06 mm、12.62 mm、12.94 mm时被拉断，产生拉溃，拉溃力分别为76.06 kN、82.54 kN、86.21 kN，平均拉溃力为81.6 kN。

图3 控制臂Y向试验结果Fig.3 The experimental results of the control arm in Y-direction

图4 控制臂Y向试验Fig.4 The experiment of the control arm in Y-direction

试验次数压溃试验值压溃力/kN压溃位移/mm拉溃试验值拉溃力/kN拉溃位移/mm1-44.35-6.5776.0612.062-47.06-6.6882.5412.623-45.76-6.4986.2111.94平均值-45.72-6.5881.612.21

2.3 控制臂拉、压溃力的计算结果

悬架控制臂的拉、压溃力定义为悬架控制臂在分别受拉、压达到破坏时所能承受的最大载荷，即控制臂在加载状态下达到最大应力后，继续加载时对应的加载力急剧减小的情况，此时的最大加载力即为拉、压溃力。在有限元分析中，分别在Y向施加±20 mm位移，计算控制臂Y方向的支反力与位移之间的关系，进而确定拉、压溃力。

图5(a)为Y向受压的有限元计算结果，显示了控制臂的压溃点和此时的应力云图，其最大应力已达到材料的抗拉强度381 MPa。由图3(a)、5(a)可知控制臂有限元计算产生压溃的部位与试验产生压溃的部位大致相同。图5(b)为Y向受拉的有限元计算结果，显示了控制臂的拉溃点和此时的应力云图，其最大应力已达到材料的抗拉强度381 MPa。由图3(b)、5(b)可知控制臂有限元计算产生拉溃的部位与试验产生拉溃的部位大致相同。图6(a)为控制臂Y向受压时力-位移关系曲线的有限元计算值，此时C点在-5.84 mm处产生压溃，对应的Y向的支反力为-47.83 kN，即压溃力为-47.83 kN。图6(b)为控制臂Y向受拉时力-位移关系曲线的有限元计算值，此时C点在11.56 mm处产生拉溃，对应的Y向的支反力为92.81 kN，即拉溃力为92.81 kN。拉压溃计算结果如表3所示。

图5 控制臂Y向受压、拉时的计算结果Fig.5 The calculation results under the condition of tension and compression in Y-direction

图6 控制臂Y向力-位移关系曲线Fig.6 The force-displacement curve in Y-direction

有限元计算次数压溃试验值压溃力/kN压溃位移/mm拉溃试验值拉溃力/kN拉溃位移/mm1-47.83-5.8492.8111.56

表4为试验值与计算值的对比。由表4可知，控制臂拉、压溃的试验结果(产生拉、压溃的部位，拉、压溃力的值)与有限元计算结果基本一致。由于实际试验过程中存在不可避免的间隙及安装误差，导致力的试验值相对于有限元计算值偏小，位移的试验值相对于有限元计算值偏大。但两者相对误差均保持在15%以内，符合实际情况。

表4 控制臂拉、压溃试验结果与计算结果对比

3 控制臂的疲劳寿命预测

3.1 临界平面的确定

对于一般正弦载荷路径下的临界平面的确定，可以采用如下精确的数学解来确定临界平面的位置及临界平面上的参数。首先需要确定材料点应变随平面与X、Y轴旋转角度的变化情况，得到最大应变幅值所在平面，即为临界平面；然后再确定该平面上的正应力和正应变值。根据弹性力学的知识，通过如下公式实现对任意平面上正应变的求解。

εη=l2ε1+m2ε2+n2ε3

(3)

式中:下标η表示任意的一个平面，ε1、ε2、ε3为主应变值，l、m、n为平面法向与三个主坐标轴的方向余弦，满足l2+m2+n2=1。确定所研究平面的法向与两个主坐标轴之间的夹角，即可确定方向余弦l、m、n。同理，任意平面上的正应力为：

ση=l2σ1+m2σ2+n2σ3

(4)

式中:σ1、σ2、σ3为主应力值。

根据S.W.T疲劳准则，正应变幅值达到最大值的平面为临界平面。

(5)

利用式(5)，求解任意平面的应变幅值。取任意平面与X轴夹角为0°～180°，与Y轴夹角为0°～180°，从而确定平面上应变幅值随平面与X、Y轴的夹角的变化，O-XYZ坐标系为整体坐标系[9-10]。临界平面确定后，根据临界平面法相的方向余弦，结合式(4)，得到临界平面上的正应力值。

3.2 疲劳特性参数的确定

(6)

式中：εf为实际断裂韧性，由下式可算出：

(7)

式中：A0为试件初始截面积，Af为试件断裂后截面积，ψ为断面伸缩率。参考文献[13]，可得6082-T6铝合金试件断面伸缩率为13.522 8%，从而可知实际断裂韧性εf=0.001 35。

通过对材料进行大量的试验，得出应变范围—寿命双对数曲线，由式(6)可知弹性线斜率b和塑性线斜率c的值；而对于总应变范围的估算，应用最广泛的是Manson-Coffin公式，如式(8)所示。将式(6)与式(8)进行对比，得出式(9)如下[11-12]：

(8)

(9)

MHRALIDHARAN和MANSON将式(6)修正后，对整个寿命范围内的疲劳特性预测的更为准确，适合更多的材料，则修正的总应变范围方程[14]为：

(10)

采用同样的方法，将式(10)与式(8)对比得各材料特性参数表达式如下[12、14]：

(11)

将表1中抗拉强度σb、弹性模量E和实际断裂韧性εf代入上述公式，计算得到6082-T6铝合金疲劳性能参数如表5所示。

表5 AL6082-T6铝合金疲劳性能参数

3.3 控制臂疲劳寿命预测

对控制臂施加激励Fy=15 kN，以正弦形式加载，提取如图8(a)所示危险点的三个主应变ε1,ε2,ε3和主应力σ1,σ2,σ3，设临界平面与X、Y、Z轴的夹角分别为α,β,γ，其数值由0°到180°变化，找出此时临界平面的位置，如表6所示。

表6 临界平面与坐标轴的夹角

危险点处临界平面上S.W.T疲劳损伤参量随时间变化情况如图7所示,将上述最大正应变幅值、最大正应力的值代入式(12)得，最大S.W.T疲劳损伤参量为0.455 8。

(12)

图7 S.W.T损伤参量随时间变化曲线Fig.7 The relationship between S.W.T damage parameter and time

将表5中材料的疲劳性能参数及最大S.W.T疲劳损伤参量的值代入式(2)，可计算出此时的疲劳寿命Nf=219 700次循环。

3.4 疲劳寿命预测结果的试验验证

利用MTS试验台对该控制臂进行室内疲劳试验，以3 Hz的频率、Fy=15 kN的正弦激励对该控制臂进行横向加载。表7为3次疲劳试验值与预测值的对比，疲劳寿命预测值与试验值的误差分散带在2倍因子之内，3次疲劳寿命试验值的平均值与预测值基本一致，两者比值仅为1.027；3次疲劳试验破坏点与预测疲劳破坏点大致相同，都在球铰C处发生疲劳断裂。图8(a)为Y向循环加载15 kN时的疲劳破坏预测点，图8(b)Y向循环加载15 kN时的疲劳试验破坏点，由图8可知，疲劳破坏危险点基本一致。

表7 控制臂疲劳寿命预测值与试验值对比

图8 控制臂疲劳寿命预测与试验结果Fig.8 The fatigue life of predicted and experimental result

4 结 论

本文通过有限元软件HyperMesh对控制臂进行了网格的划分，在软件ABAQUS中模拟了汽车悬架控制臂的实际受力情况，进行了拉、压溃计算，并对拉压溃结果进行了试验验证。试验表明，仿真结果与试验结果相对误差保持在允许的范围内。控制臂的失效形式属于多轴高周疲劳，因此，引入了临界平面法，建立了S.W.T疲劳寿命预测模型，通过数值分析的方法找出了危险点的临界平面，进行了疲劳预测，并进行了试验验证。试验表明，控制臂疲劳寿命预测值与试验值相差不大，且符合实际情况。

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Collapse analysis and fatigue life prediction of a vehicle suspension control arm

WANG Hongmin1, XIE Feng1, ZHENG Guofeng1, WANG Xiaoli1,2, SHANGGUAN Wenbin1, YU Hong3

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China;2. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510641, China;3. Ningbo Tuopu Group Co., Ltd., Ningbo 315806, China)

Finite element model was applied to analyze the upper control arm of one vehicle in this paper. The collapse analysis based on the finite element model under tension and compression condition has been conducted, and the corresponding test has been performed to verify the results from finite element analysis. It is shown that the test and finite element analysis of the collapse to the control arm are basically identical. The stress and strain information of the fatigue hot point has been extracted from the finite element analysis results to establish the damage parameter. The fatigue life prediction by using the damage parameter based on the critical plane approach has been introduced to the control arm. The fatigue test has been conducted as well. The average life of the test is close to the prediction life, which indicates that the fatigue life prediction model can be used to predict the fatigue life of the metal components of the vehicle.

control arm; finite element; damage parameter; critical plane approach; fatigue life prediction

国家自然科学基金项目(51275175);中国博士后科学基金(2015M572305);广东省自然科学基金(2014A030310125;2014A030313254)

2015-07-21 修改稿收到日期：2015-10-15

王红民 男，博士，副教授，1967年生

上官文斌 男，博士，教授，1963年生

E-mail:SGWB@163.com

TH139

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.007