基于混合赋权的含分布式电源的配电网运行安全性评价

戴晓东, 邹妍茜,王萍,于立涛

(1.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100；2. 国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 266000)



基于混合赋权的含分布式电源的配电网运行安全性评价

戴晓东1, 邹妍茜1,王萍2,于立涛2

(1.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100；2. 国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 266000)

分布式电源的接入会对配电网的安全运行造成一系列影响。为此，首先分析分布式电源接入对配电网安全性的影响，并在此基础上讨论传统配电网安全性分析的不足之处；其次从设备安全性、状态安全性和负荷安全性三个方面考虑，建立了计及分布式电源影响的配电网运行安全性指标体系；然后提出基于熵值理论的投影寻踪法，利用熵值理论构建投影目标函数，保证投影值的分散和投影方向的稳定，并且进一步根据最小二乘准则利用主观权重修正投影向量，完成混合赋权；最后，结合青岛配电网实际的馈线数据，验证所提安全性评价指标体系和评价方法的合理性。结果表明，本文所提指标体系和评价方法准确、可靠。

分布式电源；配电网；运行安全性；混合赋权法；投影寻踪法；熵值

随着地球资源的日益枯竭以及节能减排要求的不断提高，采用可再生能源发电的分布式电源(distributed generation，DG)以其环保、高效的特点在全球引起了广泛关注，因此，在配电网安全运行的基础之上，大力发展DG，是电力行业提升能效水平、优化能源结构的重要措施，也是未来智能电网发展的必然趋势。然而DG的接入改变了配电网的潮流分布，且光伏、风力等形式的DG出力具有波动性和随机性，一旦DG的接入容量、接入位置缺乏合理引导，势必会对配电网安全运行产生较大影响；因此，建立全面的、合理的、计及DG影响的配电网安全性评价体系，识别配电网中的安全薄弱环节，有利于科学引导DG的发展和普及。

目前国内外对于含DG的配电网安全性评价的研究较少，鲜有建立直观的配电网运行安全性评价指标体系，缺乏从系统层面对配电网运行安全性的综合评价。文献[1]结合“k(N-1+1)”准则和经济学中的效用理论，构建配电网安全性风险指标并利用层次分析法对配电网进行综合评价；文献[2]在安全性风险分析的基础之上，考虑了DG的影响，建立了相应的含DG的配电网安全性评价模型；文献[3]利用k值的大小建立事故后果严重程度指标，可以定量地刻画事故严重程度，但是评估结果单一，不适用于日趋复杂的配电网结构；文献[4]考虑了DG和储能装置接入对安全性的影响，并建立了相应的安全裕度指标计算方法。在指标赋权方面有层次分析法、熵权法、拉开档次法[5]等主、客观方法，其中文献 [6-7] 在指标赋权方法中引入证据融合理论，增加了主观赋权的合理性；文献[8]利用层次分析法对指标进行赋权；文献[9-10]从客观数据出发，利用熵权法对指标进行赋权；文献[11-12]利用组合赋权法平衡主客观赋权的优缺点；文献[13]利用投影寻踪法将高维数据投影至一维空间进行综合评估，降低样本数据维度过高带来的分析难度。

本文综合考虑了DG接入对配电网运行安全性的各方面影响，从设备安全性、状态安全性、负荷安全性3个方面建立含DG接入的配电网运行安全性指标体系；除此之外，为了合理地完成对指标体系的综合评价，结合熵值法和投影寻踪法，建立基于投影熵值最小和投影方向熵值最大的目标函数，从而保证投影值的分散和投影方向的稳健，并且根据最小二乘准则，令混合权重与投影方向、主观权重的离差和最小，利用主观权重修正投影方向，完成混合赋权。

1 DG接入对配电网运行安全性的影响

目前在国家新能源政策的鼓励之下，DG接入项目只考虑资源条件和项目本身的经济性，很少考虑电网的安全条件，容易造成局部地区项目过于集中、装机容量过大等问题，从而对配电网安全运行产生较大影响，大幅增加电网的改造成本。

DG接入对配电网运行安全性的影响主要集中在以下几方面[14-16]：

a)DG的接入使得配电网由单电源网络变为多源网络，潮流分布的改变会使得支路功率、节点电压等一系列状态变量都将发生变化，配电网有可能不满足安全稳定运行的约束条件；

b)使用间歇式能源的DG的出力具有明显的波动性和随机性，增加了配电网安全稳定运行的不确定性；

c)DG多采用电力电子装置并网，给配电网带来了新的谐波污染，影响电器元件的安全运行；

d)DG的接入改变了馈线流动功率，当相邻馈线发生故障时，有DG接入的馈线可以暂时承受更多的转移负荷，增加负荷的持续供电能力。

2 计及DG影响的配电网运行安全性评价指标体系

传统的配电网安全性评价的侧重点是负荷的持续供电能力，主要依赖“N-1+1”原则，通过预想事故分析法，在断开某个分段断路器的同时，闭合一个联络断路器，并判断该运行方式下可恢复负荷的多少，从而评价配电网的安全性高低。但是该方法在实际应用时，存在诸多弊端：一方面，随着配电网的发展，馈线联络程度越来越高，比如青岛市辖区10 kV馈线的联络率已达100%，在发生故障后，通过联络线转供负荷，一般都可以满足负荷的持续供电要求，所以采用该方法的评价过程会费时费力，并且不同的方案区分性不大；另一方面，由于现阶段国家电网严格禁止DG的孤岛运行，所以在采用预想事故法分析含有DG接入的馈线时，在切除形成孤岛的DG后，很难合理地评价DG对配电网安全性的影响，其得出的配电网安全性评价结果也不能反映实际情况。因此，为了克服传统的配电网安全性评价方法的不足之处，有必要建立计及DG影响的配电网安全性评价指标体系，该指标体系既要体现配电网保证负荷持续供电的能力，又要突出DG接入给配电网安全性带来的影响，全面、合理、直观地评价含DG的配电网运行安全性。

本文结合青岛配电网运行的实际情况，筛选相关指标，构建的计及DG影响的配电网安全性评价指标体系及其权重见表1。

表1 配电网安全评价指标体系及其权重

一级指标一级指标权重二级指标二级指标权重设备安全性I1λ1线路绝缘化率I11λ11配电变压器合格率I12λ12DG渗透率I13λ13状态安全性I2λ2母线电压合格率I21λ21线路最大电压偏差I22λ22线路最大负载率I23λ23谐波畸变率I24λ24负荷安全性I3λ3线路联络率I31λ31联络线备用容量I32λ32

该指标体系的一级指标包括设备安全性、状态安全性和负荷安全性。

设备安全性是从配电网设备的角度衡量配电网安全性，包括线路绝缘化率、配电变压器合格率以及DG渗透率3个二级指标。

状态安全性是从配电网运行状态的角度衡量配电网安全性，即各状态量是否满足约束要求，包括母线电压合格率、线路最大电压偏差、线路最大负载率、谐波畸变率4个二级指标。

负荷安全性衡量配电网潜在的负荷持续供电的能力，包括线路联络率和联络线备用容量2个二级指标。线路联络化率越高或联络线备用容量越大，说明故障时可通过联络线转移的失电负荷越多，从而配电网负荷持续供电能力越强，安全性越高。

一级指标设备安全性、状态安全性和负荷安全性的指标值和其权重可由二级指标值和其权重计算出来，计算公式如下：

(1)

(2)

式中：Ii为第i个一级指标值；λi为指标Ii的权重；Iij为第i个一级指标下属的第j个二级指标值；λij为指标Iij的权重；ni为第i个一级指标所拥有的二级指标的数量。当二级指标进行标准化处理之后，由于标准化指标值的取值范围为[0，1]，所以由二级指标加权累加获得的第i个一级指标的取值范围为[0，λi]。显然，二级指标权重的不同会导致不同一级指标的取值范围不同，不利于一级指标的比较分析。因此，式(1)通过除以λi来完成对一级指标值的标准化处理，处理之后的一级指标值取值范围变为[0，1]。

含DG的配电网运行安全性评价结果为

(3)

3 综合评价方法——混合赋权法

本文将投影寻踪法和熵值法相结合，根据数据的客观特征，利用其熵值的大小来衡量投影值的差异性和投影方向的稳定性，推导出基于熵值的投影寻踪优化模型；并且针对客观赋权法可能出现的权重和指标实际重要程度相悖的情况，提出根据最小二乘准则利用主观权重对其进行修正。

3.1 数据归一化处理

为了便于对配电安全性指标进行分析，首先需要对不同类型、不同量纲的指标值进行归一化处理。

假设m个待评价方案可用n个评价指标衡量，xij为第i个方案中的第j个指标的指标值，归一化后的指标值为：

(4)

(5)

式中xi,max和xi,min分别为m个方案中第j个指标的最大值和最小值。

3.2 基于熵值的投影寻踪法

对于m×n维的样本数据X，假设其可通过投影向量(权重)ω=[ω1,ω2,…,ωj,…,ωn]向一维空间投影，即

(6)

(7)

式中：Z为m个样本数据的投影值向量；zi为第i个评价方案的n个指标在一维空间的投影值，而通过比较不同的样本在一维空间的投影值zi的大小，即可评价样本的优劣；ωj为第j个指标的投影方向。因此，利用投影寻踪法进行综合评价的关键就是构建合理的投影目标函数，从而寻找出最优投影方向ω。

由信息熵理论可知，熵值反映的是数据的不确定性，熵值越大，说明数据越稳定；反之，则说明数据的差异性越大。因此，在进行综合评价时，为了能反映不同的待评价方案的优劣，本文将熵值引入投影寻踪法中，利用熵值的大小来衡量投影值的离散程度和投影方向的稳定性，从而获得多目标投影函数为：

(8)

(9)

式(8)中：pi=zi/∑zi，为第i个待评价方案的投影值占总投影值的比重；f(Z)为m个待评价方案的投影值的熵值，其值越小，说明m个方案的投影值之间的差异越明显，有利于区分不同待评价方案之间的优劣。式(9)中：f(ω)为n个指标的投影方向的熵值，其值越大，说明指标的投影方向越稳定，受数据干扰的可能性越小。

表2 馈线原始数据和基于混合赋权法的二级指标权重

二级指标权重值混合权重λ主观权重v投影权重ω指标值馈线1馈线2馈线3I110.10090.10.122829.85%99.59%94.53%I120.10000.10.1006100%100%100%I130.19590.20.09710033%I210.10000.10.100599.996%99.999%99.995%I220.05240.050.11040.03120.01490.0109I230.10060.10.114387.53%70.94%58.74%I240.05230.050.10711.73%1.01%2.18%I310.10100.10.125822.75%100%100%I320.19690.20.12143785kVA10825kVA11605kVA

由于多目标优化问题在求解时很难保证多个目标函数同时取得全局最优值，比如当待评价方案之间存在差异较大的某个指标时，式(8)的取值最优会导致该指标的投影方向(权重)远远大于其它指标的投影方向，而投影方向之间的差异较大，又会造成式(9)的取值较小，从而使得式(9)无法取得最优。因此，为了求解出多目标优化问题的相对最优值，我们需要将构建的多目标投影函数转换为单目标投影函数，采用的方法为较为常用的累加法，即

(10)

式中，通过对投影方向熵值f(ω)取倒数，将最大化f(ω)转换为最小化1/f(ω)。利用该式优化出的投影方向为两个目标函数的相对最优值，即相对较小的投影值熵值和较大的投影方向熵值。

投影方向ω作为指标的权重，应该满足权重大于0和n个权重的和等于1两个约束条件，从而获得基于熵值理论的投影寻踪模型为：

(11)

该模型属于以ω为优化变量的非线性规划问题，在确保投影向量满足约束条件的前提下，通过优化投影向量的取值使得投影目标函数值最小，即可获得样本的最佳投影方向。对此本文采用MATLAB遗传算法工具箱进行求解，由于遗传算法的相关文献较多，而且求解算法也不是本文的研究重点，因此对于遗传算法的工作原理本文不作赘述。

3.3 基于最小二乘法的权重修正

由于基于熵值的投影寻踪法本质上仍然是一种客观赋权法，有可能会出现指标权重与指标实际重要程度相悖的情况，因此需要采用主观权重对投影方向进行修正。

假设共有M个权重方案，其中第i个权重向量为Wi，令混合权重W为M个权重向量的线性组合。

(12)

最优的权重向量应该为M种权重向量之间的协调值，所以根据最小二乘准则，混合权重W应该与各个Wi的离差和最小，即

(13)

式(13)取得最小值的条件是：

(14)

式中Wj为第j个权重向量。该式共有M个变量和M个方程组，求解式(14)，即可获得各权重向量的系数aj。

由于本文仅采用主观权重v修正投影寻踪法所确定的权重向量ω。因此M=2，混合权重λ=a1ω+a2v，其中系数可由下述方程组求出。

(15)

3.4 基于混合赋权的含DG的配电网运行安全性评价流程

综上所述，基于混合赋权的含DG的配电网运行安全性评价过程如图1所示。

图1 基于混合赋权法的含DG配电网运行安全性评价流程

评价流程如下：

a)准备各指标的原始数据，并根据指标的正、逆性分别利用式(4)和式(5)进行标准化处理；

b)建立基于熵值的投影寻踪模型，采用遗传算法求解投影寻踪模型，按照约束条件随机生成初始种群(投影方向)；

c)对于任意一个个体(投影方向)，利用式(6)至(10)计算个体适应度(目标函数值)；

d)根据个体适应度大小，按赌博轮原则随机选择个体，按一定概率进行交叉或变异操作生成新个体，并计算新生成的个体适应度；

e)重复步骤d)，直至达到收敛要求，输出最优的投影向量；

f)根据实际情况对指标进行主观赋权，并利用式(15)计算混合权重；

g)根据混合权重和待评价方案的标准化指标值，利用式(1)至(3)完成对方案的运行安全性的综合评价。

4 实例分析

为验证上述安全性评价体系和基于熵值理论的投影寻踪法的合理性，本文选择对青岛电网中实际运行的3条10 kV馈线系统进行运行安全性评价分析。馈线原始数据见表2，其中馈线1属于县辖供电区，馈线2和馈线3属于市辖供电区，且馈线2无DG接入，馈线3有光伏电池接入，装机容量为2.1 MW。

首先对馈线数据进行归一化处理，然后利用MATLAB的遗传算法工具箱求解上文所述的基于熵值理论的投影寻踪模型，在输入目标函数和约束条件后，设定种群尺度为200，杂交概率为0.8，变异概率为0.1，个体选择方式为赌博轮随机选择，求出的种群平均适应度以及最优个体适应度进化过程如图2所示。

图2 遗传算法求解结果

由于该工具箱的优化函数总是使适应度函数最小化，因此从图2可以看出，经过优胜劣汰、自由选择后，种群平均适应度迅速降低，不断向最优结果进化，并且在种群繁衍70代左右就趋于稳定，既获得种群的最优适应度值1.985 04，最佳投影方向ω=[0.122 8，0.100 6，0.097 1，0.100 5，0.110 4，0.114 3，0.107 1，0.125 8，0.121 4]，投影值Z=[0.539 3，0.859 7，0.785 5]。

从基于熵值的投影寻踪的结果可知，求出的投影向量在保证投影值分散的同时，又可以使得投影方向尽可能稳健，可以很好地反映高维样本数据特征，但是指标权重过于平均，并不能明显地区分指标的重要程度。而在实际应用中，由于供电部门具体要求的不同，对安全性指标的侧重点也会不一样，因此需要根据实际情况对指标体系进行主观赋权，从而据此修正投影向量。在该实例中，由于青岛供电部门侧重于DG渗透率和联络线备用容量对安全性的影响，因此我们确定主观权重v=[0.1，0.1，0.2，0.1，0.05，0.1，0.05，0.1，0.20]，然后根据式(12)计算出基于最小二乘法的混合赋权系数a1=0.04和 a2=0.96，利用该系数和主观权重完成对投影方向的修正，最终求出基于混合赋权法的综合评价结果S=[0.584 5，0.890 6，0.767 5]。 基于混合赋权法的二级指标权重见表2，一级指标值及其权重见表3。

表3 一级指标值及其权重

一级指标权重值指标值馈线1馈线2馈线3I10.39680.82150.99900.6552I20.30530.56240.68650.6862I30.29790.29270.95571

如果按照传统的配电网安全性评价方法，采用“N-1+1”原则进行安全性校验，以故障时的负荷持续供电能力作为评判指标，则因为馈线3的线路联络化率和联络线备用容量较高，其安全性也会最优，而且馈线2的安全性会略低于馈线3，馈线1的安全性会远低于馈线2和馈线3。而从表2和表3的评价结果可以看出，按照本文所建立的评价体系，综合考虑设备安全性、状态安全性和负荷安全性3个方面的因素，虽然馈线3中DG的接入会降低线路最大负载率、减小电压偏差以及提升联络线备用容量，从而一定程度上提升其运行安全性，但是DG的接入也会导致馈线3的电压合格率的下降和谐波畸变率的上升，直接影响运行安全性，并且因为馈线3中的DG渗透率较高，一旦其反孤岛装置不可靠，更会对配电网的继电保护和故障定位的准确性造成极大的影响。因此，相较于同为市辖区且没有DG接入的馈线2，馈线3的设备安全性为0.655 2，远低于馈线2的0.999 0；负荷安全性为1，略高于与馈线2的0.955 7；状态安全性为0.686 2，略低于馈线2的0.686 5；最终，馈线3的综合安全性为0.767 5，低于馈线2的0.890 6，与实际情况相符，证明了本文所提指标体系的全面性和客观性。除此之外，馈线1因为属于县辖供电区，线路绝缘化率、线路联络化率、电压合格率、联络线备用容量等都较低，因此其实际的综合安全性应该明显低于市辖供电区的馈线2和馈线3，而根据表2和表3的综合评价结果也可以看出馈线1的投影值仅为0.584 5，远小于馈线2和馈线3，这也说明了本文所提评价体系和评价方法的正确性。

5 结束语

a)本文在DG接入对配电网运行安全性影响的分析基础之上，讨论基于“N-1+1”准则的传统安全性评价方法的不足之处，并据此建立了计及DG影响的配电网安全性评价体系。

b)提出了基于熵值的投影寻踪法，利用熵值的大小来衡量投影值的离散程度和投影方向的稳定性，并且根据最小二乘准则，利用主观权重修正投影向量，完成结合熵权法、投影寻踪法以及主观赋权法优点的混合赋权法，使得评价模型对于不同评价方案的辨识度和可靠性较高。

c)结合青岛电网实际馈线参数和运行数据，通过对不同辖区馈线的综合评价，得出评价结果直观可靠，与实际情况相符，证明了本文所提安全性评价体系和评价方法的可靠性较高，具有一定的实用价值。

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(编辑 霍鹏)

Evaluation on Operation Security of Distribution Network with Distributed Generation Based on Hybrid Weighting

DAI Xiaodong1, ZOU Yanqian1, WANG Ping2, YU Litao2

(1.College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing, Jiangsu 211100, China; 2. Qingdao Power Supply Bureau of State Grid Shandong Electric Power Company, Qingdao, Shandong 266000, China)

Accessing of distributed generation (DG) will have a series of effects on safe operation of the distribution network. Therefore, this paper firstly analyzes influence of DG on security of the distribution network and then discusses shortages in traditional security analysis method for the distribution network. In aspects of equipment security, state security and load security, it establishes security index system for distribution network operation considering influence of DG. A projection pursuit method based on entropy is presented for constructing projection objective function and ensuring dispersion of projection values and stability of projection direction. According to the least square criteria, subjective weight is used for rectifying projection vector and finishing hybrid weighting. Combining with actual feeder line data of Qingdao distribution network, reasonability of the security evaluation index system and method is verified and results indicate this system and method are both correct and reliable.

distributed generation (DG); distribution network; operation security; hybrid weighting; projection pursuit; entropy

2016-05-30

2016-07-25

国网山东省电力公司科技项目(5206021400NP)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.011

TM732

A

1007-290X(2016)10-0062-07

戴晓东(1991)，男，江苏盐城人。在读硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。

邹妍茜(1992)，女，湖北宜昌人。在读硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。

王萍(1973)，女，山东青岛人。高级工程师，工程硕士，主要从事电网无功电压和新能源管理等方面的工作。