基于回归分析的人脸老化模型构建

胡伟平

（1.广西科技大学计算机科学与通信工程学院，广西柳州545006；2.桂林电子科技大学广西高校图像图形智能处理重点实验室，广西桂林541004）

基于回归分析的人脸老化模型构建

胡伟平1，2

（1.广西科技大学计算机科学与通信工程学院，广西柳州545006；2.桂林电子科技大学广西高校图像图形智能处理重点实验室，广西桂林541004）

针对人脸年龄数据库中人脸样本过少且年龄杂乱难以统一处理的问题，提出了一种基于线性回归分析的人脸老化模型构建方法，其利用多次线性回归分析对人脸特征点随年龄变化的规律进行分析，构建了多组线性回归方程，从而估计出全年龄段的人脸轮廓，通过使用基于特征线对的图像变形算法和基于小波分解和重构的方法完成了

人脸老化图像的合成.实验结果表明：该方法能有效体现人脸老化过程中人脸轮廓的变化，合成出的人脸图像具有较高的真实性和准确性，具有一定的实用价值.

人脸老化；线性回归分析；图像变形；人脸合成

0　引言

随着人的年龄增长，人脸的特征会发生变化，而且人的老化呈现出明显的个体差异性，这使得人脸老化成为人脸识别系统中的一个难点问题，对人脸老化规律的研究有助于提高人脸识别系统的识别率.目前对人脸识别的研究已经进入了一个新阶段，中科院重庆研究所、香港中文大学教授汤晓鸥及其研究团队等均宣布成功研制人脸智能识别系统，北京旷视科技有限公司研发的Face++平台已经能很好地进行人脸检测、人脸识别和面部分析，即将应用于支付宝中.伴随着人脸识别技术的进步，人脸识别中面临的4个主要挑战也逐渐显现出来：大姿态角（大于30度）、超低分辨率（人脸分辨率小于30像素）、大年龄跨度（5年以上）和深度学习人脸识别的广泛应用上.

对于大年龄跨度的人脸老化研究，国内外的研究较少，早期的人脸图像合成研究主要是承袭手工时代的研究工作，主要考虑在人脸年龄变化过程中人脸的轮廓变化［1-2］，但由于这些方法仅仅基于人脸形状，未考虑纹理变化；因此，无法刻画人脸细节的变化.上世纪九十年代，Rowland等［3］提出的原型法及其后Tiddeman等［4］提出的扩展方法同时考虑人脸图像的形状和颜色，改进了老化效果，在其上发展出来的改进方法成了一个研究方向，比如王章野等［5］、曹玫璇等［6］提出的基于人脸外轮廓局部曲率标准差的个性化原型匹配算法，Wang等［7］和Liang等［8］提出的将原型法与子空间理论结合的方法，郑南宁等［9］提出的基于纹理差异性理论的人像变换算法，L iu等［10］提出的基于图像的表面细节移植技术，刘剑毅等［11］提出的小波与图像变形结合的方法，陈中胜等［12］提出的分布估计算法的人脸haar特征提取策略.这些方法的研究为后续研究做了较好的铺垫.也有部分研究者从统计学的角度来研究人脸老化，Lanitis等［13-14］将人脸图像使用PCA方法进行降维，之后建立老化函数，通过修改老化函数中的参数实现对人脸图像的改变，但由于统计学方法从全局考虑，丢失了大量的细节信息，所以合成效果并不理想.

为了获得更多的细节信息，中科院的索津莉等［15］建立了多分辨率动态老化模型，使用动态马尔科夫链来进行建模，获得较好效果；王蕴红等［16－17］结合张量空间和主动外观模型，同样采用超分辨率方法来合成衰老后的图像，效果较为逼真；徐莹［18］提出了一种新的分层人脸表示模型，建立了一种基于分层表示模型的人脸图像合成算法.多分辨率动态的方法近期受到研究者的关注较多，有较好的研究与应用前景.此外，还有一些研究者从其它角度开展人脸图像合成研究，例如杜吉祥等［19］和Cardenas－Esguerra M等［20］分别从人脸数据库样本不足和生物遗传的角度来设计算法，这些方法对于多学科融合来开展个性化人脸的研究有较多的启发意义.总的说来，大年龄跨度的人脸老化研究目前还处于基础研究阶段，距离实际应用还有较多的问题需要解决.

本文针对人脸老化样本过少的问题，采用回归分析方法［21］，估计不同年龄的人脸轮廓，构建不同年龄的平均脸，再结合小波变换和图像变形技术，合成不同年龄的个性化人脸.

1　人脸老化模型的构成

人在老化过程中由于肌肉松弛而出现形变，从而使得人脸的轮廓发生形变；同时，人的皮肤会逐渐失去光泽，从而使得人脸图像的纹理发生变化.为了合成出逼真的老化人脸，从人脸的轮廓变化和纹理变化2个角度来处理人脸图像，通过对大量的不同年龄段的人脸图像进行分析，得出各年龄段人脸的平均轮廓，从而得出人脸老化中轮廓变化的规律，同时把典型的老化图像的特征移植到目标人脸中，实现人脸纹理的移植.在此思想指导下，设计出人脸老化模型.

图1　人脸老化模型构成Fig.1 Com position of the face aging

人脸老化模型由预处理、回归分析、轮廓变形和纹理移植等4部分组成，如图1所示.图像预处理部分主要对人脸图像进行归一化，包括调整照片大小、处理倾斜人脸、瞳孔对准等几何归一化和以光照均衡为目的的灰度归一化.几何归一化技术已经比较成熟，光照的归一化使用基于对称区块的人脸光照补偿算法［22］，图像预处理之后得到标准图像.

回归分析部分主要是对人脸数据库中的人脸轮廓数据进行分析处理.由于人脸老化数据库的数据收集困难，目前人脸数据库中不同人物的年龄差距较大，给统一处理带来很大难度，为此，对每一个人物的多幅照片上的特征点进行回归分析，估计出该人物所有年龄的特征点，在此基础上形成每个年龄的平均脸.

图像变形模块中使用基于特征线对的图像变形算法对测试图像进行变形，纹理移植模块中则是使用小波图像分解和重构技术将不同年龄段的主要年龄特征（比如皱纹、眼袋、法令纹等）移植到目标人脸上.

2　回归分析过程

在FG－NET数据库中，每个人的照片的年龄均有较大的差异，比如编号为001号的人物，数据库中提供了其2岁，8岁，10岁，28岁，29岁，43岁的6张照片，编号为002号的人物，数据库中提供的是其3岁，5岁，15岁，20岁，21岁，26岁和38岁的7张照片，每个样本的年龄均无规律可言，各年龄段的样本个数统计如表1所示.

表1　系统使用的人脸数据库的基本情况Tab.1 General information of FG－NET database

假设数据库中的任意图像为Iij，其中i为人员编号，j为年龄编号.针对FG－NET数据库这个具体情况，i的取值范围为［1，82］，j的取值范围在［0，69］之间.

由于在FG－NET数据库中每幅样本图像的68个表征五官和脸部轮廓的特征点已经标出，这些人脸特征包括：刻画人脸胖瘦轮廓的15个特征点，刻画双眼形状的10个特征点，刻画眉毛形状的12个特征点，刻画鼻子的12个特征点以及刻画嘴唇形状的19个特征点，见图2.

设图像Iij对应的特征点序列为Pij，

图2　已标定的人脸特征点Fig.2 Face feature points already marked

其中每个元素（xk，yk）是一个表征特征点横纵坐标的点对.

每个人不同年龄的图像中相同位置的特征点构成一个年龄相关的序列，因此可以采用回归分析方法对年龄与特征点之间的关系进行分析.

对于第i个人物的N幅图像，取其年龄构成年龄序列A=〈a1，a2，…，aN〉，那么该人物的M幅图像对应的特征点可以构成68个序列，如下：

k为特征点编号，（xk，an，yk，an）为对应年龄的第k个特征点对.

可以将A作为自变量，Qikx，Qiky分别作为应变量，构建回归模型.

采用线性回归模型：

其中常数β0x，β1x，β0y，β1y待定.采用最小二乘法求解这4个参数的值，即求出使得所有M个点到直线的距离的平方和Dx，Dy最小的参数.

一旦常数β0x，β1x，β0y，β1y确定之后，就能根据式（4）和式（5）来估计其他年龄特征点的位置，从而得到所有年龄情况下该人物的特征脸.

经过处理之后，得到所有样本在全年龄段的轮廓信息，将所有人物的同一年龄的轮廓进行平均，即可得到某一年龄的平均脸.由于性别对脸部轮廓的影响较大;因此，这里得到的是某一年龄ax下男人和女人的2张平均脸MMax和FMax.

3　人脸图像变形

常见的图像变形方法有3种：基于特征点、基于特征线对和基于块的图像变形，考虑到人脸的特点，采用基于特征线对的图像变形方法［23］来实现人脸图像的轮廓变化.其基本思路是：选取源图像与目标图像之间的对应的特征线对，根据像素点与特征线对之间的相对关系进行变换，得到变换之后的新像素点的位置，从而实现图像变形.对于一个图像，如果已知2个特征点组成的特征线段以及它变化之后的位置，那么就可以对图像对的每一个点使用点与线段的相对位置关系不变这一原则进行变换.对于测试人脸图像，其特征点可以通过主动形状模型算法（Active ShapeModel，ASM）来定位，设其特征点序列为T：

其中（xi，yi)是ASM算法标定出的特征点.估算该人脸的年龄为ai，预期目标年龄为at，人脸的年龄可以通过计算T与各年龄平均脸的欧式距离，求取最小值来确定.使用式（9）来重构目标人脸的轮廓T′.

利用基于特征线对的图像变形技术［23］，即可重构老化之后的人脸.

4　纹理移植

人脸的变化主要集中在两方面：轮廓变化和纹理变化，为了实现人脸的老化效果，使用小波图像分解和重构来进行纹理移植.图像通过小波分解成低频和高频部分，人脸轮廓的变化属于全局性的，其变化频率较低；因此，人脸轮廓等整体信息可以由小波分解的低频部分体现，而人脸细节方面的变化，比如法令纹、皱纹、眼袋等，是局部性的，其变化频率较高；因此，这些包含老化特征的细节信息可以由小波分解的高频部分体现.因此，选取合适的目标模板，通过使用模板的高频部分替换测试图像的高频部分，来实现老化细节的移植，见图3.

图3　纹理移植过程示意图Fig.3 Sketch of the process of texture transfer

测试图像It和样本图像Is进行1层小波分解：

5　实验过程及结果

为了验证算法，选取了FG－NET数据库中82个人的340张照片进行测试.所有的照片都经过了预处理，变成大小为135×174像素且瞳孔位置相同的灰度图像.使用线性回归模型对所有照片的特征点进行回归分析，得到68×340个线性回归方程，根据回归方程，可以估计出所有年龄段的人脸轮廓.图4是FG－NET数据库中编号001的人物及其特征点.

图4　编号001的图像及其特征点Fig.4 Image No.001 and its feature points

表2　001号图像的部分回归系数Tab.2 Partial regression coefficients of N o.001

该图像中各特征点对应的回归系数见表2，由于系数太多，只列出部分.

根据得出的回归方程可以对其他年龄的轮廓进行预测，预测出的部分人脸轮廓见图5.

选取歌星刘德华的照片作为测试图片，使用上述处理之后的平均脸对图像进行morph变形改变轮廓，并选取合适的样本图像进行纹理移植，得出刘德华从小到大的图像见图6.

图5　使用本算法得出的一系列人脸轮廓Fig.5 A series of contours estimated by our algorithm

图6　合成的人脸各年龄的图像Fig.6 A series of images synthesized by our algorithm

6　结论

文中所提出的人脸老化模型构建方法是采用线性回归方法，对人脸特征点随年龄变化的规律进行分析，克服了人脸数据库中同一人脸样本过少和样本年龄杂乱不一的问题，生成的特征脸更准确；使用基于特征线对的图像变形方法和基于小波变换的纹理移植方法实现简单，速度较快，合成出的各年龄的人脸真实性和准确性较高.

本文的回归模型采用的是线性回归模型，而在实际的人脸老化过程中，并不一定是按线性的方式变化，但非线性回归模型的建立和训练需要较多的计算时间，影响算法的运行速度.如何根据人脸老化的规律，寻找一个更通用的回归模型，是下一步的研究方向.

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［23］胡伟平.基于认知逻辑的个性化人脸图像合成研究［D］.重庆：西南大学，2014.

（学科编辑：黎娅）

Face aging modeling based on regression analysis

HU Wei-Ping1，2
(1.School of Computer Science and Communication Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006,China;2.Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Intelligent Processing of Computer Images and Graphics,Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004,China)

In response to the problems of face aging database,such as small sample and various ages,this paper proposes a face aging modeling algorithm based on linear regression analysis,which analyzes the laws of facial feature points changing with ages via multiple linear regression analysis,and establishes a series of linear regression equation,thus estimates a person’s face contour of all ages.Aged facial images are synthetized by using morph algorithm based on feature line pairs and images decomposition and reconstruction algorithm based on wavelet. Experimental results show that this method can effectively reflect changes in the aging process of the human face, and synthesized face images obtains higher authenticity and accuracy.It has certain practical value.

face aging;linear regression analysis;image morphing;face image synthesis

TP391.4

A

2095-7335（2016）03-0039-06

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.03.007

2016-03-29

国家自然科学基金（61303229）；广西高校图形图像智能处理重点实验室项目（GIIP201508）；广西科技大学科学基金项目（校科自1419212）资助.

胡伟平，博士，讲师，研究方向：人工智能、模式识别、深度学习，E-mail：24686590＠qq.com.