三向地震作用下传统框架与楼板局部设缝框架动力弹塑性分析

张敏，李晓康

（广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006）

三向地震作用下传统框架与楼板局部设缝框架动力弹塑性分析

张敏，李晓康

（广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006）

本文通过对传统框架和楼板局部设缝框架进行动力弹塑性分析.结果表明：传统框架柱端钢筋受拉应力高于梁端相应值，塑性铰主要分布在框架柱端，呈柱铰屈服机制;而楼板局部设缝框架梁端钢筋受拉应力高于柱端相应值，塑性铰主要分布在框架梁端，呈梁铰屈服机制；因此，楼板局部设缝框架能满足“强柱弱梁”的抗震要求，从而改善了结构的抗震性能.

框架；三向地震；设缝；动力弹塑性；塑性铰

0　引言

我国钢筋混凝土框架为了实现“强柱弱梁，强剪弱弯”的设计目标，采用了柱端弯矩增大系数和剪力增大系数的设计，但2008年的汶川地震和2013年的雅安地震表明，尽管这样设计，但不少框架仍然表现为“强梁弱柱”的破坏形态，框架不少柱端出现了塑性铰，甚至还由此造成了结构倒塌［1-3］.

对该现象，不少学者曾经做过研究.蔡建等［4］根据失效概率，利用可靠度理论分析了框架结构节点设计，认为当柱端弯矩增大系数大于2.0，才能达到“强柱弱梁”的要求.东南大学敬登虎［5］认为，现浇楼板增大了框架梁的梁端承载力，使得塑性铰发生在柱端，提出了在梁端部梁腹中开设孔洞，从而弱化梁端.中国建筑科学研究院左琼等［6］认为，框架设计时，要适当考虑现浇楼板对梁端刚度贡献，以增强结构的抗倒塌性能.福州大学王素裹等［7］认为，现行的设计软件大多是杆壳模型，并未考虑楼板对梁承载力的贡献，提出应考虑一定范围内的板筋参与框架梁端受弯作用.阎红霞等［8］建议有效翼缘宽度取值应折算为板厚长度的6倍.

在局部设缝研究方面，班超等［9］认为，在短肢剪力墙沿塑性铰区设置竖缝，截面等效刚度降低不会影响使用要求.廖桂红等［10］认为，针对底部设缝与传统不设缝短肢剪力墙，设缝后墙体塑性铰区域增大，结构延性得到了提高，抗震性能得到了改进.

根据前人研究结果，本文针对传统框架和楼板局部设缝框架进行三向地震作用下弹塑性分析，提出楼板局部设缝框架，即在框架梁端塑性铰范围框架梁端箍筋加密区设置贯穿楼板的通缝，且该范围内的楼板钢筋均不锚入框架梁内，使梁端两侧楼板与框架梁分离，以消除楼板及其纵筋对框架梁抗弯承载力的贡献.由此探讨两者的破坏机制及传统框架梁端两侧楼板钢筋对框架梁端承载力的贡献程度.

1　钢筋混凝土框架的建模信息

1.1基本信息

采用ABAQUS软件建立三维空间框架模型，该结构为3层，首层层高4.3m，其余层高3.3m.框架设防烈度为8度，按抗震等级为二级设计，主梁截面尺寸为500mm×250mm，次梁截面尺寸为200mm×400mm，中柱的截面尺寸为450mm×450mm，边柱及角柱为400mm×400mm，板厚为100mm，结构平面布置见图1.

结构混凝土强度等级为C30，梁柱板受力钢筋均为HRB335级，梁柱箍筋为HPB300级，楼面恒、活荷载标准值分别为4.2 kN／m2，2.0 kN／m2；屋面恒、活载标准值分别为5.6 kN／m2，2.0 kN／m2；楼面框架梁考虑砌体墙作用，施加线荷载8.64 kN／m，屋面外围框架梁考虑女儿墙，施加线荷载为4.32 kN／m，各构件配筋按PKPM2010（SATWE）计算所得，板钢筋取φ8＠150，柱箍筋直径为φ8.

图1　框架梁配筋Fig.1 Reinforcement frame beams

图2　框架柱配筋Fig.2 Reinforcement frame columns

1.2模型模拟信息

混凝土单元采用C3D8R减缩积分实体单元，梁柱混凝土单元大小为200mm×200mm×200mm，板混凝土单元大小为200mm×200mm×100mm，总共混凝土单元数量为43 834个，梁板柱之间的混凝土通过tie连接，本构关系采用ABAQUS混凝土损伤塑性模型，弹性模量为21.1GPa，泊松比取0.2，混凝土损伤塑性模型的抗压强度、抗压的非弹性应变和损伤因子以及抗拉强度、抗拉的非弹性应变和损伤因子，见表1.

表1　混凝土的计算参数Tab.1 Calculation parameters of concrete

钢筋采用T3D2桁架单元，单元长度为200mm，单元数量为75 618个，并通过embed嵌入混凝土.本构关系采用两折线数学模型，不考虑钢筋的硬化与下降两阶段，如图3所示，钢筋单元如图4，混凝土单元划分如图5.

图3　钢筋应力－应变关系Fig.3 Steel of stress－strain

图4　钢筋单元Fig.4 Steel unit

图5　混凝土单元Fig.5 Concrete unit

图6　楼板局部设缝示意图Fig.6 Sketch map of local slot in floor slab

1.3楼板局部设缝信息

楼板设缝沿框架梁端取箍筋加密区长度750mm，设缝范围板内纵筋不锚入框架梁内，与框架梁分离，设缝示意图如图6所示.

1.4地震波的选择

选用3条三向地震波从框架柱底部作用于2种框架，即天津波三向、EL波三向和上海人工波三向，限于篇幅，本文以天津波为例，另外2条地震波的作用结果与天津波具有相似的屈服状态.天津波震动的记录持续19.19 s，时间步长为0.01 s，按照规范中的方法截取峰值加速度附近10 s地震波，并将南北方向地震波折算为8度罕遇地震时程分析最大值400 cm／s2，东西方向峰值按照1∶0.85的比例调整为340 cm／s2，垂直方向峰值按照1∶0.6调整为240 cm／s2.所有分析步总时间为11 s，第1 s用来施加重力作用.

2　地震作用反应分析

2.1结构自振周期

利用ABAQUS的linear perturbation分析步里的frequency求解结构的自振周期，得到2种结构的前三阶自振周期，见表2.

表2　结构自振周期Tab.2 Structural vibration period s

图7　③轴线框架第2层节点端部纵筋编号Fig.7 Number longitudinal reinforcement in the second layer of③axis frame node

表2表明，楼板局部设缝对结构的自振周期影响较小，表明楼板局部设缝对结构的刚度影响不大，可以忽略.

2.2模型的梁柱端钢筋应力

ABAQUS有限元分析可以得到每个钢筋单元随时间变化的应力曲线，本文对南北方向KL2框架二层的梁柱节点进行应力对比分析，图7中SZ表示柱钢筋，SL表示梁钢筋.

边节点梁柱钢筋应力分布如图8所示.

图8　边柱节点端部柱及梁钢筋拉应力包络线Fig.8 Steel of column and beam tensile stress envelope in edge column

图8表明：

1）传统框架第2层边柱节点当柱钢筋SZ－1，SZ－2受拉时，其应力一般大于框架梁钢筋SL－2受拉时的应力，柱钢筋SZ－1，SZ－2受拉屈服时，梁钢筋SL－1未屈服；

2）传统框架第2层边柱节点当柱钢筋SZ－1a，SZ－2a受拉时，其应力一般大于框架梁钢筋SL－1a受拉时的应力，且柱钢筋SZ－1a，SZ－2a屈服时，梁钢筋SL－1a未屈服，表明该节点塑性铰在柱上出现，呈“强梁弱柱”破坏形式；

3）设缝框架第2层边柱节点当柱钢筋SZ－1，SZ－2受拉时，其应力一般小于框架梁钢筋SL－2受拉时应力，且梁钢筋SL－2受拉屈服时，柱钢筋SZ－1，SZ－2未屈服；

4）设缝框架第2层边柱节点当柱钢筋SZ－1a，SZ－2a受拉时，其应力一般小于框架梁钢筋SL－1a受拉时的应力，且梁钢筋SL－1a屈服时，柱钢筋SZ－1a，SZ－2a未屈服，表明该节点塑性铰在梁上出现，呈“强柱弱梁”破坏形式；

5）其他边节点钢筋具有相似的应力状态.

中节点梁柱钢筋应力分布如图9所示.

图9　中柱节点端部柱及梁钢筋拉应力包络线Fig.9 Steel of column and beam tensile stress envelope in middle column

图9表明：

1）传统框架第2层中柱节点当柱钢筋SZ－1，SZ－2受拉时，其应力一般大于框架梁钢筋SL－1，SL－2受拉时的应力，柱钢筋SZ－1，SZ－2受拉屈服时，梁钢筋SL－1，SL－2未屈服；

2）传统框架第2层中柱节点当柱钢筋SZ－1a，SZ－2a受拉时，其应力一般大于框架梁钢筋SL－1a，SL－2a受拉时的应力，且柱钢筋SZ－1a，SZ－2a屈服时，梁钢筋SL－1a，SL－2a未屈服，表明该节点塑性铰在柱上出现，呈“强梁弱柱”破坏形式；

3）设缝框架第2层中柱节点当柱钢筋SZ－1，SZ－2受拉时，其应力一般小于框架梁钢筋SL－1，SL－2受拉时应力，且梁钢筋SL－1，SL－2受拉屈服时，柱钢筋SZ－1，SZ－2未屈服；

4）设缝框架第2层中柱节点当柱钢筋SZ－1a，SZ－2a受拉时，其应力一般小于框架梁钢筋SL－1a，SL－2a受拉时应力，且梁钢筋SL－1a，SL－2a受拉屈服时，柱钢筋SZ－1a，SZ－2a未屈服，表明该节点塑性铰在梁上出现，呈“强柱弱梁”破坏形式；

5）其他框架中节点钢筋具有相似的应力状态.

2.3传统框架梁端板钢筋应力

三向地震作用下，传统框架第2层框架梁（KL2）两侧的板面钢筋应力分布见图10，图中d表示板钢筋至框架梁边沿的距离，t表示地震波加载时间.

式（1）中，σsi——板各纵向钢筋应力；

Asi——单根板钢筋截面面积；

fy——板钢筋屈服应力；

AOs——框架梁一侧有效翼缘宽度范围内屈服钢筋总面积；

n——板宽度b内纵筋根数；

由式（1）可得：

由于板钢筋配筋率不变，可得式（3）：

图10　框架梁（KL－2）两侧楼板应力分布Fig.10 Stress distribution on both sides of the floor frame beam

式（3）中，bs——框架梁一侧楼板翼缘钢筋取值范围.

图10中t＝3 s时钢筋应力达到最大值，带入式（5）可得框架梁左右两侧楼板翼缘钢筋取值范围分别为bs＝601.1mm（≈6 hf）和618mm（≈6 hf），这表明③轴线框架梁每侧不少于6倍板厚范围内的钢筋参与了框架梁的工作，这与文献［8］的结论是一致的.

2.4钢筋应力云图

ABAQUS钢筋云图可以直观得到钢筋应力大小，本文对框架进行云图对比，时间选取楼层最大层间位移角达到1／50的时刻.

图11　钢筋应力云图Fig.11 Reinforced stress nephogram

图11表明，传统框架中柱端出现了较多的塑性铰，形成了柱铰屈服机制，而楼板局部设缝框架塑性铰基本在梁端出现，形成梁铰屈服机制；因而，楼板局部设缝有效改善了框架的屈服机制，应力屈服点由传统框架的柱端转移到了梁端，利于“强柱弱梁”的实现.

2.5塑性铰分布

根据钢筋的应力状况，南北方向框架（KL2）和东西方向框架（KL7）的塑性铰分布如图12和图13所示.

图12　②轴框架Fig.12 Frame of②axis

图13　b轴框架Fig.13 Frame of b axis

可见，传统框架中，柱端出现了较多的塑性铰，呈柱铰屈服机制将引起结构倒塌，而楼板局部设缝框架的塑性铰主要出现在梁端，能满足“强柱弱梁”的抗震要求，由此表明，楼板局部设缝后，框架结构能较显著改善结构抗震性能.

3　结论

本文对三向地震作用下的传统框架及楼板局部设缝框架的动力弹塑性性能进行分析，结论如下：

1）传统框架梁柱端部，柱受拉钢筋应力高于梁受拉钢筋应力，柱受拉钢筋屈服时，梁受拉钢筋未屈服，呈强梁弱柱破坏形态；

2）楼板局部设缝框架，柱受拉钢筋应力低于梁受拉钢筋应力，梁受拉钢筋屈服时，柱受拉钢筋未屈服，呈强柱弱梁破坏形态；

3）分析表明，传统框架梁每侧楼板6hf（hf为板厚）的宽度范围内纵筋参与了框架梁端的抗弯承载力.

框架梁柱应力云图及钢筋应力分析均表明:传统框架柱端易出现较多塑性铰，呈柱铰屈服机制，而楼板设缝框架塑性铰主要出现在梁端，呈梁铰屈服机制；因此，楼板局部设缝框架改善了结构的抗震性能.

［1］中国建筑科学研究院.GB50011-2010建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［2］田志鹏，张新培，赵统.汶川地震中多层钢筋混凝土框架结构房屋震害分析［J］.建筑结构，2009，39（11）：67-71.

［3］叶列平，曲哲，马千里，等.从汶川地震框架结构震害谈“强柱弱梁”屈服机制的实现［J］.建筑结构，2008，38（11）：52-59，67.

［4］蔡健，周靖，方小丹.柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估［J］.土木工程学报，2007，40（1）：6-14.

［5］敬登虎.钢筋混凝土框架强柱弱梁屈服机制问题的分析［J］.土木工程与管理学报，2011，28（3）：254-258.

［6］左琼，白雪霜，王亚勇.楼板参与作用对RC框架结构抗倒塌能力影响［J］.建筑结构，2013，43（1）：37-40.

［7］王素裹，祁皑，范冰辉.考虑现浇楼板影响的有效翼缘宽度取值探讨［J］.福州大学学报（自然科学版），2012，40（2）：226-231.

［8］阎红霞，杨庆山，李吉涛.现浇楼板对钢筋混凝土框架结构在地震作用下破坏形式的影响［J］.振动与冲击，2011，30（7）：227-232.

［9］班超，张敏.塑性铰区设缝的短肢剪力墙刚度和侧移分析［J］.广西工学院学报，2013，24（1）：70-74.

［10］廖桂红，张敏.局部设缝短肢剪力墙静力弹塑性分析［J］.广西科技大学学报，2014，25（1）：17-22.

（学科编辑：黎娅）

Dynamic elastic-plastic analysis of traditional frame and the frame with local slot in floor slab under three-dimensional seismic action

ZHANG Min，LI Xiao-kang
(School of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou 545006,China)

In this paper,the elastic-plastic dynamic analysis of the traditional frame and the frame with local slot in floor slab is carried out.The results show that the stress in tensile reinforcement of column ends of the traditional frame is usually higher than that of the beam ends,and plastic hinges are mainly distributed in the ends of the frame column,showing the column plastic hinge yield mechanism,but the stress in tensile reinforcement of beam ends of the frame with local slot in floor is usually higher than that of the column ends,and the plastic hinges are mainly distributed in the ends of the frame beam,showing the beam plastic hinge yield mechanism.Therefore the frame with local slot in floor can meet the requirement of"strong column weak beam",which improves the seismic performance of the structure.

frame;three-dimensional seismic;slotting;dynamic elastic-plastic;plastic hinge

TU352.1

A

2095-7335（2016）03-0008-09

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.03.002

2016-03-18

国家自然科学基金资助项目（51368007）；广西高校科学技术研究重点项目（2013ZD047）；广西自然科学基金项目（2014GXNSFAA118327）资助.

张敏，博士，教授，研究方向：结构抗震与减震，E-mail：zhmzm＠126.com.