战场侦察相控阵雷达波束调度研究

史小斌，顾红，刘艳华，黄金杰

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094；2.西安电子工程研究所，陕西西安710100；3.中国北方车辆研究所，北京100072）

战场侦察相控阵雷达波束调度研究

史小斌1，2，顾红1，刘艳华3，黄金杰2

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094；2.西安电子工程研究所，陕西西安710100；3.中国北方车辆研究所，北京100072）

战场侦察相控阵雷达在强地杂波环境下对机动性目标跟踪和边跟踪边搜索（TAS）波束调度策略是当前研究的热点。利用地面杂波和目标路径等先验信息，建立了杂波环境下地面交互多模型联合概率数据互联（GIMMJPDA）多目标跟踪算法，在区分目标威胁度、不同威胁目标跟踪精度的基础上实现目标动态的TAS波束调度。经目标态势仿真验证，基于GIMMJPDA目标跟踪算法、高威胁优先级和目标跟踪精度基础上的战场侦察相控阵雷达TAS波束调度策略具有高的时间利用效率。

兵器科学与技术；战场侦察相控阵雷达；交互多模型；联合概率数据互联滤波器；目标威胁度；先验信息；边搜索边跟踪波束调度

0 引言

强地杂波环境下的目标探测、机动性目标跟踪和边跟踪边搜索（TAS）波束调度策略是战场侦察相控阵雷达研究的热点［1］。传统相控阵侦察雷达多在信号处理单元采用滤波、恒虚警概率（CFAR）检测以及杂波图等方法对抗地杂波［2］，但对于强杂波剩余、背景环境对目标的遮蔽，以及风对树林、灌木和高杆植物产生的虚假目标，传统的信号处理方法很难应对，从而使得以目标信息为基础的相控阵雷达TAS波束调度效率低下。

当前相控阵雷达资源管理主要研究搜索和跟踪模式下如何高效使用系统时间、能量资源，其中搜索模式［3-4］下主要包括区域搜索策略和波位排布等方面的研究；跟踪模式［5-6］下主要包括波束调度策略、波形参数选择和目标状态获取等方面的研究。为应对虚警和电磁干扰对相控阵雷达资源调度的影响，文献［7-9］研究了基于交互多模型概率数据互联滤波（IMMPDAF）方法和交互多模型/多假设跟踪（IMM/MHT）算法，来解决相控阵雷达目标跟踪中波束调度、自适应采样间隔和雷达波形能量管理等问题。与对空雷达比较，地面雷达面对的工作环境更加复杂，目标类型多，机动性强。因此战场侦察相控阵雷达应该着重考虑目标环境的变化，基于目标和环境的先验知识，从雷达与目标环境构成的动态系统考虑相控阵雷达波束调度。本文在方位和距离上将地面区域分割为网格状，利用雷达回波数据建立杂波环境先验知识；在杂波先验知识的基础上，利用目标联合概率数据互联（JPDA）算法实现数据互联，降低杂波对目标估计值的影响；利用地形数据和过去目标轨迹先验知识，对IMM算法的交互模型进行动态添加和删除，实现在目标遮蔽或模型失配情况下目标的跟踪滤波；基于目标跟踪的威胁度和量测协方差实现战场侦察相控阵雷达波束自适应调度。

1 目标和环境先验知识感知

1.1 地面目标和环境特征

地面相控阵雷达应对的目标类型较多，如装甲车辆（履带、轮式）、武装坦克、快速突击车辆以及武装部队和单兵，这些目标具有如下典型特征:1）目标雷达反射面积（RCS）变化范围大；2）目标速度变化范围宽；3）目标运动形式多样。因此，地面相控阵雷达设计中不仅需考虑大的目标动态和较高的多普勒分辨能力，而且要考虑复杂的数据处理算法来应对目标的多样运动形式。同时地面相控阵雷达又工作在较为复杂的环境中，主要体现为:1）强点杂波功率谱泄露至低速目标检测通道；2）目标或者小目标被地物遮蔽，点迹为断续状态；3）地面存在由于某些自然条件（如风、雨）引起杂波功率谱进入雷达目标检测通道。

因此获取目标和环境的先验知识对地面相控阵雷达波束调度具有较高的意义。

1.2 地面区域全网格杂波先验知识感知

地面杂波一般具有区域性特点，且和雷达物理分辨单元相关，因此地面区域网格应为距离和方位分辨力的乘积。某相控阵雷达距离、方位分辨力分别为ΔR和Δθ，最大探测距离为Rmax，方位覆盖范围为2θmax.那么网格单元大小为ΔR×Δθ，总网格数为，如图1所示。

图1 地面区域信息网格Fig.1 The information perception grid for surface area

图1中强杂波剩余用大圆点表示，环境引起的虚假目标用小黑点表示。

某Ku波段雷达最小可检测目标速度为0.7 m/s，其对应的多普勒频率约为65 Hz.当波束驻留时间为512×150 μs时，其多普勒分辨力约为13 Hz.地面固定目标（如烟囱、广告牌、通信塔和高大建筑）的晃动（约0.3～1.0 m/s）和较强的反射回波使得其频谱会泄露至雷达低速目标检测通道。在风环境下（如风力为5级，风速约为20 m/s）地面或者道路两旁树林将被雷达信号处理检测为动目标，呈现为片状、带状的杂波目标。

本文中相控阵雷达数据处理器评估落入每个网格单元的原始目标测量数据，信号处理器根据杂波方位、距离区间和多普勒等先验知识实现动态的目标滤波和区域CFAR目标检测。设经雷达k次扫描后，网格中的目标测量数据可以表示为Zk=｛z1，z2，…，zk-1，zk｝，其中zk=｛tk，1，tk，2，…，tk，n-1，tk，n｝为第k次扫描的目标数据，n为第k次扫描的目标数，tk，n=（x，y，θw，fD，A），其中x、y为目标坐标值，θw为波束驻留波位，fD为目标多普勒，A为目标幅度。

|±fD|≤h的多普勒通道数据为地物目标，其中h为地物通道门限。记第k次扫描帧的地物数据为zk0=｛tk0，1，tk0，2，…，tk0，l-1，tk0，l｝，其中l为地物目标数目，tk0，l=（x，y，θB，|±fD|≤h，A），θB为波束宽度。随着雷达扫描次数的增加，网格单元内存储的地物目标数据也会逐渐增大。因此可对相近时间内相邻位置的地物目标数据进行加权处理，并记为z0=｛t0，1，t0，2，…，t0，l-1，t0，l｝.

由于地物位置不变，因此其对应的杂波剩余（多普勒在目标检测通道|±fD|＞h）和地物的相对位置关系服从高斯分布，即

式中:p为量测目标和同位置地物关联概率；tk，j为第k次扫描中目标j；t0，i为距tk，j最近的地物目标，ΔR为雷达距离分辨力，t0，i、ΔR分别为高斯分布的均值和方差。相控阵雷达经过多帧扫描后，网格中目标测量数据Zk经l/n准则检测后，可得该目标和地物目标的相关概率为

例如在某网格单元中，连续3帧目标数据和某一地物关联概率均大于80%，经过2/3准则检测该位置量测目标和地物目标相关概率为90%.因此该相关概率可看为量测目标为杂波目标的先验知识。

如图2所示，树林、高干植物由于风吹产生的杂波多具有区域性，由于不能准确计算区域杂波功率，传统的CFAR目标检测很难应对区域杂波环境。因此需要统计网格单元内杂波点存在的距离范围和多普勒等先验知识，使得信号处理根据杂波环境变化动态调整各检测单元CFAR门限，降低区域杂波对目标检测的影响。

图2 树林在距离维上的CFAR检测示意图Fig.2 Schematic diagram of distance CFAR detection of forest

1.3 地面交互多模型联合概率数据互联多目标跟踪算法

由于地面路径变化、地形起伏和地物断续性的遮挡，使得单一的运动状态方程难于适用于地面目标的运动状态变化。例如汽车在准直线运动时突然拐弯或者紧急刹车，由于预测状态模型的惯性所致，目标真实位置状态会和预测状态存在较大偏差。IMM交互目标多模型可以理解为目标运动状态的假设先验知识［10-14］，这种状态假设先验知识是采用匹配滤波残差新息来表示。因此可以把雷达跟踪器在过去时间内的航迹信息或电子地图的路径信息作为当前目标运动的先验知识（或者为地面目标状态模型），实现地面目标的状态预测。

k-1时刻目标t在模型m的混合状态估计和协方差估计分别为

目标t的状态估计和误差协方差预测为

式中:Fm（k-1）为第m个状态模型；Qk-1为过程噪声wk-1的协方差，其服从N（0，Qk-1）分布。

过去时间内的目标航迹或电子地图的路径为轨迹数据，在目标跟踪过程中需要根据跟踪目标的位移速度沿路径计算目标可能的预测状态。当出现路径交叉时，可假设交叉路径方向均为目标可能去向，然后将预测和量测点迹进行概率关联处理，保留去向概率最大的可能路径，删减其余可能去向路径。

图3左图中某目标在虚线路径上运动，目标运动方向表示为↗，当目标运动至路径交叉点时，目标存在3种可能运动方向，即新增两个路径先验模型。利用路径轨迹先验模型沿不同去向路径的预测数据，计算量测和预测量测的新息残差概率。例如当目标沿点划线路径新息概率最大时，便删除虚线路径先验模型。

图3 路径轨迹先验模型Fig.3 Priori model of path trajectory

图3右图表示目标沿实线路径运动，其中空心圆点表示雷达未发现目标点迹，实心圆点表示雷达发现目标点迹。当目标未被发现时，匀速直线运动模型预测点迹和实际目标运动存在较大偏差。在IMM交互模型集上增加航迹或路径先验知识模型可解决模型失配时目标状态预测的不准确。当不存在航迹或路径先验知识时，目标交互模型集为传统假设模型。

目标t在模型m下的量测预测、新息协方差矩阵和卡尔曼增益为

目标t在模型m的状态估计滤波和协方差为

基于航迹或路径先验信息模型和传统状态模型集的IMM滤波后，目标t的状态估计和协方差估计为

杂波环境下多目标互联是目标跟踪的难点，JPDA算法［15-18］对空中目标跟踪效果较好，但在地面杂波中进行目标跟踪时，某些杂波和目标预测点迹的关联概率权重较大，从而导致目标跟踪精度下降。利用网格单元中目标和地物目标的相关概率加权关联联合事件，从而降低杂波源自真实目标的关联概率。

设k时刻，目标预测相关波门内的量测数目为mk，目标t的状态估计为式中:Zk为直到k时刻确认的量测集合；θj，t（k）为k时刻量测j来自于目标t的事件；E［Xt（k）|θj，t（k），Zk）］为在k时刻第j个量测对目标t进行滤波后的估计值。

事件θj，t（k）的先验概率为

当网格单元B中量测目标zj和地物目标的相关概率为P［zj∈B］，量测目标和目标t的关联联合事件为θj，t（k）时，经加权处理表示为

式中:1-P［zj∈B］表示量测zj源自目标t的概率。

1.4 地面跟踪目标威胁度评估算法

地面跟踪目标威胁度评估［19］是根据雷达监视区域的目标态势，利用贝叶斯动态模型进行目标威胁度评估。设地面目标威胁度评估属性集为:目标类型T=｛T1:装甲车辆，T2:中型车辆，T3:武装单兵｝，距离R=｛R1:远，R2:中，R3:近｝、面向速度（朝向我方目标的速度）v=｛v1:高，v2:中，v3:低｝，干扰能力G=｛G1:强，G2:中；G3:弱｝。

采用高斯模糊度函数作为地面侦察雷达目标属性威胁隶属度函数，表达式为

式中:c和δ为威胁隶属度函数参数。

进行威胁度评估时，威胁概率转移矩阵是基于专家系统知识和目标参数先验知识形成的，转移概率可根据实际试验数据进行修正。地面目标的威胁等级分别为低、中、高3种威胁等级，分别用L、M、H表示。其转移概率矩阵如表1所示，表中的数字代表目标的威胁度概率。

表1 转移概率矩阵Tab.1 Transition probability matrix

动态模型威胁等级计算公式如下:

式中:p（Xk=j|Xk-1=i）为目标威胁度条件转移概率；p（Xk-1=i）为在k-1时刻目标威胁度概率；p（Xk=j|R）、p（Xk=j|v）、p（Xk=j|G）和p（Xk=j|T）表示在k时刻的测量参数产生的新息威胁度；i、j表示目标威胁等级状态，i、j∈｛H，M，L｝.

2 地面相控阵雷达波束调度策略

2.1 地面相控阵雷达波束资源调度分析

地面目标运动环境复杂，目标类型多样，具有跟踪难度大且波束资源调度效率低。文献［20］提出基于目标状态协方差对目标进行波束调度跟踪，但由于没有区分目标重要度和敌我特性的差异，导致雷达波束资源调度存在较大浪费。本文基于跟踪目标威胁先验知识，利用目标重要度优先级和目标跟踪协方差协同实现波束自适应调度。

最大化发现和有效跟踪目标是地面相控阵雷达的最终目的，但杂波环境下无序的目标跟踪和非重要目标对有限波束资源的调度，极大地限制了波束调度跟踪效率和雷达使用效能。因此地面相控阵雷达波束资源调度的关键问题是降低杂波目标的干扰和优化对已跟踪目标的波束调度策略。

根据地面相控阵侦察雷达工作方式，其波束调度有如下特点:

1）目标边扫描边跟踪（TWS）和TAS跟踪之间的区别仅为数据率不同，即TWS搜索数据率可调度TAS跟踪波束补偿；

2）不是所有跟踪目标都要重点关注，对我方具有威胁的目标具有较高的波束调度优先级；

3）战场侦察雷达作用距离一般不大于30 km，改变跟踪发射信号参数、重复周期对战场侦察相控阵雷达资源优化贡献不大，因此TAS波束调度策略是战场侦察相控雷达资源管理的重点。

当雷达搜索数据率为0.1 Hz时，在搜索帧间100 km/h车辆运动的距离约为280 m.由于波束搜索数据率低，目标的变向或机动会导致状态预测模型失配。提高雷达搜索数据率会使得目标驻留时间降低和雷达功率口径积增大，因而战场侦察相控阵雷达波束调度应在搜索数据率下降较少的情况下，利用TAS波束提高目标跟踪数据率。

在TWS和TAS跟踪基础上，利用GIMMJPDA地面多目标跟踪算法对目标实施跟踪，根据目标分布态势判断目标威胁度优先级。最后基于目标优先级和跟踪测量状态协方差协同调度TAS波束进行目标跟踪。

2.2 基于威胁度和协方差的地面雷达波束调度策略

根据目标形成的威胁态势，建立目标的高威胁概率优先等级为

雷达资源限制下目标跟踪的数量与精度是矛盾的，协方差控制是使实际协方差逼近每个目标预先设定一个期望跟踪精度，以节约波束资源来维持其他目标的跟踪或者搜索新目标。

根据上述原则，建立威胁概率优先级和协方差控制对TAS波束调度策略关系，如表2所示。

表2 高威胁度优先级和协方差控制波束调度策略Tab.2 Beam scheduling strategy based on high threat degree and covariance

表2中TAS数据率以某战场侦察相控阵TAS跟踪波束为例说明，该雷达具有低（0.5 Hz）/中（1.0 Hz）/高（2.0 Hz）3档TAS数据率。为第i个跟踪目标期望协方差。不同优先级条件下的高威胁度概率是基于雷达系统对目标威胁度灵敏度需要进行选择。

该战场侦察相控阵雷达波束调度策略的本质是利用威胁度优先级区别对待所有跟踪目标，采用状态协方差控制目标跟踪精度。根据上述分析，威胁度优先级和协方差控制波束调度策略使用的时间资源为

式中:ui为跟踪目标i威胁概率优先级；Pi、分别为跟踪目标的测量状态协方差和期望状态协方差；n为目标跟踪批次量；为跟踪目标i的TAS波束调度数据率；t0为跟踪波束驻留时间；表示目标i在威胁度优先级、测量状态协方差大于期望状态协方差时，数据率为的波束调度次数。

和（20）式比较，固定模板和协方差控制波束调度使用的时间资源分别为

式中:ti表示目标i的跟踪时间；表示目标i的测量状态协方差大于期望状态协方差时的跟踪时间。

3 数据仿真和验证

为验证威胁度优先级和协方差控制波束调度策略的有效性，设计了如下战场目标态势:某战场侦察相控阵侦察雷达监控着我方指挥所、兵营和重要物资仓库周围目标情况，以防敌对目标破坏。某时刻，雷达探测到目标A和目标B在我方阵地周围运动，其中目标A为匀速直线运动，目标B存在加速、减速和转弯等机动运动特征。为适应实际目标环境，仿真中在目标运动路径上产生了较多的杂波目标。

目标交互跟踪运动模型为

式中:Φ（k，k-1）为状态转移矩阵；G（k-1）为增益矩阵；W（k-1）是均值为0、协方差矩阵为Q的白噪声序列。交互模型采用了非机动匀速运动模型、机动加速度模型和路径轨迹先验模型，其中机动加速度模型分为弱机动和强机动。在没有目标路径轨迹先验信息时，交互模型简化为匀速运动和机动加速度模型。其模型转换马尔可夫链转移概率分别为

基于GIMMJPDA地面多目标跟踪算法，某战场侦察相控阵雷达对目标A和目标B在杂波点中的跟踪轨迹如图4所示，其中目标B增加了存在先验路径信息情况的目标跟踪仿真。

图4 目标A和目标B在杂波中的跟踪轨迹曲线Fig.4 Tracking curves of targets A and B in clutter

图4中杂波点迹用绿色圆点表示，目标跟踪曲线表示含义见图4标示，我方指挥所、兵营和重要物资仓库所在位置点用五角星表示。图4强杂波点对目标预测点的影响概率是该点迹和目标关联事件概率与其先验概率的乘积；如图4放大区域部分所示，在没有先验路径信息时，目标B在转弯处的预测值较真实值偏大，是由于预测模型失配和杂波点共同影响所致；当存在先验路径信息时，目标B跟踪轨迹和理想轨迹非常接近。

基于目标A和目标B的跟踪数据，利用地面跟踪目标威胁度评估算法，计算目标A和目标B对我方阵地目标的高威胁度概率分别如图5和图6所示。

图5 目标A的高威胁度概率曲线Fig.5 High threat probability curves of target A

图6 目标B的高威胁度概率曲线Fig.6 High threat probability curves of target B

从图5和图6可以看出，目标A和目标B高威胁度概率曲线趋势满足图1所示目标态势。

目标权重w参数的选择既要考虑重要目标和次重要目标的区别，也要兼顾次重要目标的数据响应灵敏度，因此设我方阵地指挥所、兵营和重要物资仓库的重要度权重为:w=［0.5 0.3 0.2］，根据（19）式可得目标A和目标B的威胁度优先等级曲线如图7所示。

图7 目标A和目标B的高威胁度优先等级曲线Fig.7 High threat degree priorities of targets A and B

图7中目标B总体趋势为靠近我方目标，其威胁度优先等级在逐渐增加；目标A逐渐远离我方目标，因此其威胁度优先等级处于下降趋势。

图8为目标A和目标B的跟踪数据方差曲线是经过50次蒙特卡洛实验所得。目标A为匀速直线运动，其运动模型单一且运动过程中没有机动特征，因此目标A跟踪方差数据起伏小。目标B分别进行了不存在先验路径信息和存在先验路径信息两种情况下的目标跟踪滤波仿真，其中在没有先验路径信息时，目标B在机动时和转弯处跟踪方差起伏较大，但通过提高对目标B的波束跟踪数据率降低了跟踪方差的起伏；在有先验路径信息时，目标B的跟踪方差起伏小，接近理想目标航迹。图8中两条折线分别为目标A和目标B的跟踪协方差控制线，其中虚线为目标A的跟踪协方差控制线，目标A和目标B的跟踪协方差控制线是根据目标威胁优先等级变化进行目标跟踪精度控制，例如:目标B在0～15 s时刻间，威胁优先等级＜0.5，协方差控制精度为10 m；在15～70 s时刻间，威胁优先等级在0.5～0.6，协方差控制精度为9 m；在70～100 s时刻间，威胁优先等级＞0.6，协方差控制精度为8 m.

图8 目标A和目标B的方差曲线Fig.8 Variance curves of targets A and B

设某地面相控阵侦察雷达波位驻留时间为512×200 μs，TAS跟踪有0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz 3种数据率。在图1的目标态势下，基于威胁度优先级和协方差控制波束调度策略、固定模板和协方差控制波束调度策略消耗的系统时间资源比较如表3所示。威胁度优先级和协方差控制波束调度策略考虑了存在和不存在路径先验信息两种情况。由于协方差控制波束调度策略没有先验知识，因此采用固定协方差，仿真计算中目标A和目标B的协方差采用8 m的控制精度。

表3 不同波束调度策略消耗时间资源比较Tab.3 Comparison of consumed time resources for different beam scheduling strategies

基于表3中4种波束调度策略消耗的时间资源比较，有如下结论:当不明目标靠近我方阵地时，由于不能区别对待敌、我目标，区别对待不同威胁度的目标以及目标在不同威胁度下采用不同的跟踪精度，因此固定模板和目标状态协方差控制策略需要更多地波束时间资源跟踪目标；威胁度优先级和协方差控制波束调度策略是基于目标态势、跟踪精度和目标威胁度评估情况动态调度TAS波束。因此威胁度优先级和协方差控制波束调度策略具有高的时间资源利用效率，可节约时间进行更多的目标跟踪。先验路径信息给GIMMJPDA算法提供了较为准确的目标运动模型，目标跟踪精度显著提高，有效降低了TAS波束的调度。

4 结论

本文基于地面环境杂波和目标路径等先验信息，建立了地面多目标跟踪GIMMJPDA算法，并在多目标高威胁优先级和目标跟踪状态协方差的基础上实现了目标动态TAS波束调度。经地面战场目标态势仿真验证和数据分析，GIMMJPDA算法较为有效地解决了杂波环境下无序的目标跟踪，利用目标跟踪高威胁优先级和状态协方差控制有效区分了目标的重要度和需要的跟踪精度，较高水平提高了TAS波束调度效率和雷达使用效能。

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Study of Beam Scheduling for Battlefield Surveillance Phased Array Radar

SHI Xiao-bin1，2，GU Hong1，LIU Yan-hua3，HUANG Jin-jie2
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Xi'an Electronic Engineering Research Institute，Xi'an 710100，Shaanxi，China；3.China North Vehicle Research Institute，Beijing 100072，China）

Beam scheduling strategy of maneuvering target track and track-and-search（TAS）in strong clutter environment for battlefield surveillance phased array radar is the hot spot in current research.The ground interacting multiple model joint probability data association tracking algorithm based on the prior information about target path and ground clutter is established.The dynamic TAS beam scheduling is achieved based on the target threat level and tracking accuracy of threat target.The TAS beam scheduling strategy based on the GIMMJPDA tracking algorithm，high threaten priority and target tracking accuracy for battlefield surveillance phased array radar has high efficiency of time utilization，which can be used in engineering application.

ordnance science and technology；battlefield surveillance phased array radar；interacting multiple model；joint probability data association；target threat degree；prior information；track-andsearch beam scheduling

TN958.92

A

1000-1093（2016）07-1220-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.07.009

2015-11-11

国家自然科学基金项目（61471198）；中国航天科技集团公司航天科技创新基金项目（CASC04-02）作者简介：史小斌（1977—），男，博士研究生。E-mail:57027236@qq.com；

顾红（1967—），男，教授，博士生导师。E-mail:guhongrceet@gmail.com