陆军多管火箭武器的发展与思考
2016-11-23杨树兴
杨树兴
(北京理工大学宇航学院,北京100081)
陆军多管火箭武器的发展与思考
杨树兴
(北京理工大学宇航学院,北京100081)
论述了陆军多管火箭武器的发展进程,重点介绍其在第二次世界大战以来所走过的增大射程、提高射击密集度和实现制导化3个主要发展阶段。归纳总结了陆军多管火箭武器在发展过程中形成的多联装发射平台、弹体采用旋转体制、大长径比、短时大推力发动机和曲射弹道、静稳定设计等特点,分析上述特点对其制导化发展中带来的优势和挑战,提出陆军多管火管武器未来发展中应重点关注和解决的若干问题:旋转弹捷联惯性导航、动态稳定性理论、弹道规划与控制方法、大推力比长工作时间的先进动力、单线制发射控制技术等。
兵器科学与技术;多管火箭武器系统;火箭弹;制导化;惯性导航;稳定性;控制系统;火箭发动机
0 引言
陆军多管火箭武器以其反应时间短、火力猛、威力大、成本低等优点,自第二次世界大战以来一直是世界各国陆军竞相发展的骨干装备。在第二次世界大战结束后60余年内的历次战争中,陆军多管火箭武器均发挥了重要的作用。武器装备的发展一直是基于作战理念、服务于作战任务,因此,多管火箭武器也一直是在作战理念的指引之下,不断创新、发展。在60余年的发展历程中,随着作战理念的变化,陆军火箭武器经历了3个发展阶段。在以大兵团集群作战为特征的时期,陆军火箭武器追求的主要目标是火力猛、射程远。为此,在20世纪80年代之前,重点是增大射程、通过增加单炮定向管(火箭炮管)的数量,达到提高火力猛烈程度,也即陆军火箭武器发展的第一阶段。但是,随着射程的进一步增加,为了保证毁伤效能不得不增大弹径,导致定向管的数量减少。同时,由于射程的增大,火箭武器的技术散布的绝对值也不断增加。二者综合作用,导致陆军多管火箭武器的火力猛烈程度急剧下降,不能满足作战的需求。为此,国内外开始研究采用低成本控制技术,提高陆军多管火箭武器的射击密集度,陆军多管火箭武器进入了以提高密集度为核心的发展阶段。21世纪进入信息化时代以来,作战理念发生了革命性的变革,作战模式也由大兵团集群作战转变为分散的兵力、集中的火力,精确打击成为现代战争的主要特征。与之相适应,从2007年前后开始,陆军多管火箭武器也从概略压制进入了精确压制时代,陆军多管火箭武器进入制导化发展阶段。经过60余年的发展,陆军远程火箭武器也形成了以大长径比、旋转体制等为典型特征的一系列特点,上述特点对其制导化发展既带来了独特的优势也引入了额外的制约。
本文在论述陆军多管火箭武器的发展历程的基础上,介绍其在第二次世界大战以来发展的3个重要阶段,归纳总结了陆军多管火箭武器的特点,分析上述特点对其制导化发展中带来的优势和制约,提出了陆军多管火箭武器未来发展中应重点关注和解决的若干问题。
1 陆军多管火箭武器的发展历程
1.1 以增大射程为主的发展阶段
第二次世界大战中及其以后的冷战时期,战争的主要模式是大兵团集群对垒作战。针对此种作战模式,军事运筹学的理论和战争的实践充分证明,大兵团作战条件下,野战炮兵的巨大威力并不表现在用很多时间瞄准后一发一发地精确射击,而是要在尽可能短的时间内发射尽可能多的弹药,使敌人没有躲藏的机会。而这恰恰是多管火箭武器系统的长处,尽管“喀秋莎”火箭武器的射程只有8.5 km,成功的秘诀在于其突然、猛烈的火力。陆军火箭武器火力的猛烈程度取决于单炮定向管的数量,定向管数量越多,一次齐射发射的弹药越多。与此同时,先敌开火是制胜的先机,射程的远近直接决定了先敌开火的能力。因此,在保证一定数量定向管的前提下增大射程构成了陆军多管火箭武器发展的第一阶段。在这一阶段中,发展的目标是:射程远、密集度高、威力大、反应快、机动性强。世界上30多个国家先后研制了60余种陆军多管火箭武器,射程从6.5 km到90 km,弹径从51 mm到300 mm.表1列出了以前苏联、美国为代表的军事强国发展的一系列陆军多管火箭武器代表性装备的情况。从表1中可以看出,在该发展阶段,火箭弹的射程不断增加,弹径也逐步加大,而火箭炮的定向器管数在不断减少。
表1 前苏联、美国陆军多管火箭代表性装备Tab.1 US and USSR typical MLRSs
我国陆军多管火箭武器也走过了增大射程之路,早期以仿研为主,逐步过渡到改进、创新。表2列出了我国在以增大射程为主的发展阶段中研制并装备的陆军多管火箭武器装备。
表2 我国陆军多管火箭代表性装备Tab.2 China MLRSs
在这一阶段,火箭弹的组成相对简单,由引信、战斗部、火箭发动机和尾翼稳定装置所组成,如图1所示。
图1 火箭弹组成示意图Fig.1 Composition of rocket projectile
在这一阶段的发展过程中,为了实现突然、猛烈的火力、先敌开火、强机动性的作战理念,陆军多管火箭武器装备依托于机动底盘,也逐步形成了陆军多管火箭武器的设计理论,使其具备了如下典型特征:
1)多联装发射平台、管式为主。为了提高单炮的火力强度,陆军多管火箭武器系统无一例外地采用了多联装。同时,为了便于制造、降低制造和使用成本,前期的陆军多管火箭武器以管式发射为主。但是,管式火箭炮也存在再装填时间较长的不足。近年来,为了缩短再装填时间、提高平台对于不同弹径的适应性,多管火箭炮也正在由管式为主向采用贮存、运输、发射一体化箱式定向器束过渡。
2)火箭弹采用旋转体制。旋转体制可以有效地减小气动外形不对称、火箭发动机推力偏心的不利影响,提高射击密集度。因此,为了放宽制造公差、降低制造成本和复杂度,陆军火箭均采用了旋转体制。但是,旋转弹易于诱发以不收敛的锥形运动为主要不稳定形式的动态不稳定,不仅降低射击密集度,严重的将危及火箭武器射程指标的实现。此外,在火箭弹的设计中还必须合理地设计全弹道飞行中火箭弹的转速,杜绝转速与摆动频率可能产生的共振。
3)火箭弹长径比大。为了降低火箭炮的界面外廓尺寸,在具有尽量多的定向管的前提下,保证火箭炮在涵洞、隧道等路段的通过性及铁路运输的通过性,实现强机动性的目标,火箭弹不得不尽最大可能采用大长径比外形。如122 mm火箭弹的长径比达24.8∶1.但是,大长径比也引发了严重的气动弹性问题,增大了保证动态飞行稳定性的难度。
4)火箭弹采用短时大推力火箭发动机。为了降低弹道风的影响,提高射击密集度,陆军多管火箭武器无一例外地采用短时大推力发动机,通常主动段时间仅为1~2 s,最长的也小于3 s.火箭弹加速快,最大轴向过载通常大于45 g.但是飞行阻力与速度的平方呈正比,速度衰减快,导致火箭弹的末端存速低。从能量利用率的角度看,推力方案存在先天的缺陷。
5)采用曲射弹道、全程静稳定设计。为了充分利用发动机的能量和速度提高射程,陆军多管火箭武器采用了曲射弹道。同时,为了避免中途掉弹危及己方部队的安全,火箭弹无一例外地采用了全程静稳定设计,导致被动段,尤其是在弹道的末端火箭弹的稳定度过高。
1.2 以提高射击密集度为主的发展阶段
在增大射程的过程中,遇到了两个突出的问题:首先,在相同的密集度指标下,随着射程的增大,落点散布的绝对值不断增加(如图2所示),导致火力猛烈程度下降;其次,随着射程的增大,弹径不得不增大、管数减少(如表1),进一步导致了火力强度的降低。因此,多管火箭武器进入了以提高射击密集度为主的发展阶段。在这一阶段中,其主要的技术进步是在无控火箭的基础上,增加低成本控制系统,提高多管火箭武器的射击密集度和射击准确度,也促使多管火箭武器具有了射击准确度指标。
图2 落点散布与射程的关系示意图Fig.2 Relationship between impact dispersion and range
与无控火箭弹相比,低成本控制火箭弹仅仅是在无控火箭弹的基础上增加了低成本的控制系统,实现射击密集度和射击准确度的提高。
美国自20世纪60年代起率先开展了采用全射流控制技术的低成本火箭弹控制系统研究[1],随着电子技术的进步,加之美国对于多管火箭武器重要性存在认识上的分歧,导致其到70年代末基本停止了该方面的研究。
我国从20世纪70年代起跟踪美国,开展了273 mm火箭弹的全射流控制系统研究,但在1977年后,该方面的研究也基本停止。
前苏联率先于20世纪80年代研制成功低成本火箭弹控制系统,并推出了“旋风”有控火箭武器系统[2],如图3所示。
图3 “旋风”火箭武器系统Fig.3 Smerch MLRS
“旋风”火箭最突出的设计思想在于:1)从理论上认清了引起射击密集度随射程增大降低的根源在于主动段终点速度矢量的方向和大小的散布;2)通过初始段姿态稳定可以有效地减小速度矢量的方向角散布;3)通过根据主动段终点速度大小,调整分离(开舱)时间,利用分离体阻力大的特点,有效地减小距离的散布,实现射程修正。射击密集度由传统的1/100左右提高到1/310以上,在增大射程的同时保持了落点的技术散布绝对值保持不变,甚至略有减小。
我国在借鉴“旋风”系统构架的基础上,自主攻克了火箭弹控制系统等关键技术,研制并装备了PHL03式300 mm火箭炮武器系统。
以色列、德国等西方国家发展了基于地面雷达、数据链、中间弹道修正的弹道修正火箭系统(TCS),其系统架构如图4所示。在操纵过程中,通常选择脉冲发动机作为其执行机构。
显然,在以提高密集度为主的发展阶段,无论是“旋风”系统的初始段姿态稳定+射程修正,还是TCS的中间弹道修正,均未建立火箭弹与目标之间的直接联系,仍通过火箭弹相对于理论(基准)弹道的偏差进行预测控制,修正火箭弹相对于理论弹道的偏差。因此,这一阶段发展的火箭弹只能称作是带有控制系统或有控火箭弹,而不是制导火箭。与无控火箭相比,有控火箭仅仅是在火箭弹的头部或中部增加了低成本弹上控制系统,结构和组成的复杂度稍有增加,而多管火箭武器的5个特征仍然全部具备。但是,必须指出的是,通过控制系统的引入,也使陆军火箭武器首次具备了射击准确度指标,使用模式也跨入了无试射的效力射时代。
图4 弹道修正火箭系统架构示意图Fig.4 Framework of trajectory correction system
1.3 以提高射击精度为主的发展阶段
近年来,随着信息技术的快速发展,作战理念也发生了根本性的变革,由注重兵力转变为更加关注火力,信息主导、火力主战、分散兵力、集中火力已成为现代战争的核心,战争模式也由大规模的集群对抗转变为外科手术式的精确打击。因此,仅仅是火力密集已经远远不能满足作战的要求。与此同时,全球导航卫星系统(GNSS)技术的发展、惯性导航成本的降低,也为陆军多管火箭武器的发展提供了新的技术途径,陆军制导火箭应运而生。
美国的制导型多管火箭发射系统(GMLRS)是世界上首型全程制导型陆军火箭[3],采用全球定位系统/惯性导航系统(GPS/INS)复合制导体制,射程70 km,初期射击精度圆概率误差(CEP)≤50 m,目前已经实现了CEP≤10 m.初期头部倾斜稳定,采用中部轴承实现气动解耦,目前通过三通道控制、弹身倾斜稳定,并采用滑动尾翼实现气动解耦,如图5所示。
陆军多管火箭武器实现制导化后,射击精度不仅满足了精确点打击的要求,而且大幅度减少了弹药消耗量,提高了效费比,也降低了战时后勤的保障压力,使陆军重新融入三军联合作战火力之中。
目前,国外制导火箭发展具有如下特点:1)采用GPS/INS组合制导,成本低、是主流技术;2)借鉴导弹的非旋转体制、采用三通道控制;3)采用滑动尾翼实现鸭式舵面与尾翼之间的气动解耦。虽然上述技术方案已经基本成熟,但也存在如下不足:1)采用非旋转体制需要4个舵机,成本会增加;2)三通道控制,优先控制滚转,操纵能力要求提高;3)舵面展长大,必须采用折叠舵面,以适应管式发射火箭炮;4)对于现役装备配装制导火箭弹,平台改动多、难度增大。
总之,陆军制导火箭目前正处于大发展时期,还需要发展不同的技术方案以满足使用的要求。
图5 美国GMLRS制导火箭弹Fig.5 US GMLRS guided rokect
2 陆军火箭典型特征对其制导化的机遇与挑战
纵观世界各国陆军多管火箭武器的发展历程,制导化是发展的方向。而制导化均是以提高射击精度为出发点,在无控或有控制多管火箭武器系统基础上加装制导控制系统来实现。因此,无控和有控多管火箭武器系统的5类特征不可避免地对陆军多管火箭武器的制导化产生重要影响。
2.1 采用旋转体制
采用旋转体制滚转通道无需控制,可以简化制导控制系统的组成,采用一对舵面和一个舵机即可控制俯仰和偏航,有利于降低成本。但是,经典的捷联惯性导航技术因误差过大而难以应用。对于转速为10 r/s的旋转弹,若滚转通道采用标度因素精度为100×10-6的战术级陀螺仪,100 s后的滚转角测量误差将高达36°;其次,对于转速为10 r/s的旋转弹,即使采用1 ms的捷联解算周期,其一个解算周期内滚转角变化也高达3.6°,如何提高解算效率、发展高精度解算方法也成为制约经典捷联惯性导航技术应用的瓶颈。此外,旋转弹易于诱发以不收敛的锥形运动为主要形式的动态不稳定,必须解决有控旋转弹动态稳定性理论和设计准则的难题。
总之,采用旋转体制既为其制导化提供了有利条件,也对旋转弹捷联惯性导航技术和动态稳定性理论提出了挑战。
2.2 火箭弹长径比大
大长径比火箭弹与鸭式舵配合,具有操纵效率高、阻力小等优点,可以为其制导化提供便利。但是,在操纵力矩和控制力矩的共同作用下,大长径比火箭弹将诱发严重的气动弹性问题,捷联惯导系统会引入多频混杂现象,降低测量精度;控制系统会引入噪声,影响控制品质;气动弹性问题还会对动态稳定性产生不可忽略的影响。因此,必须解决捷联惯导系统多频混杂机理、控制信号的高保真动态滤波方法和考虑气动弹性影响的火箭弹动态稳定性判据和稳定性设计准则等难题。
2.3 采用曲射弹道、全程静稳定设计
对于制导火箭而言,曲射弹道以其增大射程、保证控制系统失效情况下己方部队安全等优点,仍将为陆军多管制导火箭武器所采用。由于引入了制导控制系统,也为弹道机动提供了条件。因此,发展制导火箭的弹道规划与控制技术对于增大制导火箭的射程、提高其毁伤效能和突防能力具有重要意义。
对于无控火箭弹而言,采用全程静稳定设计是避免中途掉弹、保障己方部队安全的唯一途径。但是,引入制导控制系统后,利用控制技术同样可以确保飞行稳定性、避免中途掉弹、保障己方部队安全。同时,由于主动段终点附近的静稳定度最低,末端火箭弹的静稳定度过高,使得制导火箭末端操纵极为困难,给实现大落角、末端大机动等造成了难以逾越的障碍。因此,制导火箭弹急需发展放宽静稳定的控制系统设计理论与方法。
2.4 采用短时大推力火箭发动机
短时大推力发动机对于无控火箭可以降低弹道风的影响,提高射击密集度。但是,对于带有制导火箭,其射击精度由制导控制系统保证,采用短时大推力发动机已经不再具有任何优点,反而其能量利用率不合理的先天缺陷表现得更为突出。因此,必须重新设计能量利用率更高的大推力比、长工作时间的单室双推发动机,发展双脉冲、多脉冲等更为先进的动力技术,解决其速度衰减过快、末端存速低的问题。
2.5 多联装发射平台、管式为主
陆军多管火箭武器系统是一个多联装发射平台,以40管的“冰雹”火箭系统为例,为了简化控制线路采用了单线制发射控制,使得弹炮信息传输通道匮乏。制导化后,发射前需要装定目标信息、炮位信息、GNSS星历信息和飞行控制参数,并且要为制导控制系统提供地面供电,仅通过一根线同时完成上述任务难度极大,发射控制成为陆军多管火箭武器制导化面临的挑战,必须攻克制导火箭单线制发射控制技术难题。
其次,传统的作战使用方式为单炮集火连射,在精度大幅度提高后面临过毁伤严重、作战效能降,如何发展连射分火技术,提高毁伤效能和使用灵活性也成为陆军多管火箭武器制导化面临的挑战,必须攻克连射分火的技术难题。
3 制导化中应重点解决的问题
为了应对陆军多管火箭武器系统的5类特征对其制导化带来的挑战,在未来的研究中应重点关注和解决如下问题:
1)小型化、低成本、高精度非固联捷联惯性导航技术。文献[4]中已经提出了采用非固联捷联惯性导航技术解决采用旋转体制带来的导航误差过大问题。但是,对于小口径火箭弹,还需要重点研究采用低成本微机电系统惯性器件,并解决非接触信号传输等技术难题。
2)旋转弹锥形运动稳定性准则。文献[5-9]中针对具有驾驶仪的旋转弹建立了稳定性设计准则,同时也揭示了舵机系统动态刚度对于飞行稳定性的影响。文献[10-12]针对双旋弹的飞行动力学特性和稳定性开展了研究。对于低成本制导火箭,尤其是仅仅采用末制导技术的制导火箭,通常为了降低成本,不具有驾驶仪回路,其动态稳定性问题有待深入研究。
3)弹道规划与控制技术。为了提高毁伤效能,对于杀伤爆破弹、侵彻弹等弹种提出了大落角的要求。而火箭弹的末端静稳定度过高、末端操纵极为困难给实现大落角提供了苛刻的限制。因此,亟待开展弹道规划与控制技术研究。充分利用引入制导控制系统后,为弹道机动提供了可能这一有利条件,从全弹道角度出发,充分利用可用的操纵能力,实现大落角等终端要求。
4)发展多脉冲火箭发动机。摒弃短时大推力发动机方案,重新设计能量利用率更高的大推力比、长工作时间的单室双推发动机,发展双脉冲、多脉冲等更为先进的动力技术,解决其速度衰减过快、末端存速低的问题。近年来,已有学者开展了双脉冲固体火箭发动机的研究工作[13-14]。
5)单线制发射控制技术。为了适应单线制发射控制的多管火箭制导化问题,亟待发展单线制发射前目标信息、炮位信息、GNSS星历信息和飞行控制参数等装定,同时为制导控制系统提供地面供电的制导火箭单线制发射控制技术。
6)目标分割与连射分火技术。针对精度大幅度提高后面临过毁伤严重、作战效能降低问题,亟待发展以毁伤效能为前提、以提高效费比为核心的面目标分割技术,合理确定每发火箭弹的瞄准点。同时,发展连射分火技术,提高毁伤效能和使用灵活性。
4 结论
自第二次世界大战以来,陆军多管火箭武器经历了增大射程、提高密集度和全程制导化等3个发展阶段,形成了旋转体制、大长径比、多联装等典型特征。上述特征既为其制导化创造了有利条件,同时也给其制导化带来了挑战。在未来发展中,必须攻克旋转弹捷联惯性导航技术、旋转弹动态稳定性理论、弹道规划与控制理论和方法、大推力比长工作时间的单室双推发动机、双脉冲与多脉冲发动机等先进的动力技术、单线制发射控制技术等难题,加速陆军多管火箭武器的制导化进程。
(References)
[1] Mccorkle W C J.Directional control-automatic meteorological compensation(d.c.-automet)inertial guidance system for artillery missiles:US,3568954A[P].[1971-03-09].
[2] 王京,陆洪.Splav 300 mm BM9A52“旋风”多管火箭系统和300 mm“旋风”火箭弹[J].弹箭技术,1998(2):16-21. WANG Jing,LU Hong.Splav 300 mm BM 9A52“Smerch”multiple launch rocket systems and 300 mm“Smerch”rocket[J].Projectiles and Rockets,1998(2):16-21.(in Chinese)
[3] Gamble A E,Jenkins P N.Low cost guidance for the multiple launch rocket system(MLRS)artillery rocket[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2001,16(1):33-39.
[4] Yan X Y,Yang S X,Zhang C.Coning motion of spinning missiles induced by the rate loop[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2010,33(5):1490-1499.
[5] Yan X Y,Yang S X,Xiong F F.Stability limits of spinning mis-siles with attitude autopilot[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2011,34(1):278-283.
[6] Li K Y,Yang S X,Zhao L Y.Stability of spinning missiles with an acceleration autopilot[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2012,35(3):774-786.
[7] Zhou W,Yang S X,Dong J L.Coning motion instability of spinning missiles induced by hinge moment[J].Aerospace Science and Technology,2013;30(1):239-245.
[8] Li K Y,Yang S X,Zhao L Y.Three-loop autopilot of spinning missiles[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part G:Journal of Aerospace Engineering,2014,228(7): 1195-1201.
[9] 杨树兴,赵良玉,闫晓勇.旋转弹动态稳定性理论[M].北京:国防工业出版社,2014:64-73. YANG Shu-xing,ZHAO Liang-yu,YAN Xiao-yong.Dynamic stability of spinning missiles[M].Beijing:National Defense Industry Press,2014:64-73.(in Chinese)
[10] 许诺,于剑桥,王亚飞,等.固定翼双旋弹动力学特性分析[J].兵工学报,2015,36(4):602-609. XU Nuo,YU Jian-qiao,WANG Ya-fei,et al.Analysis of dynamic characteristics of fixed-wing dual-spin projectiles[J].Acta Armamentarii,2015,36(4):602-609.(in Chinese)
[11] 常思江,王中原,刘铁铮.鸭式布局双旋稳定弹强迫运动理论研究[J].兵工学报,2016,37(5):829-839. CHANG Si-jiang,WANG Zhong-yuan,LIU Tie-zheng.A theoretical study of forced motion for dual-spin-stabilized projectiles with canards[J].Acta Armamentarii,2016,37(5):829-839.(in Chinese)
[12] 钟扬威,王良明,傅健,等.弹箭非线性角运动稳定性Hopf分岔分析[J].兵工学报,2015,36(7):1195-1202. ZHONG Yang-wei,WANG Liang-ming,FU Jian,et al.Hopf bifurcation analysis of nonlinear angular motion stability of projectile[J].Acta Armamentarii,2015,36(7):1195-1202.(in Chinese)
[13] 陈雄,李映坤,刘锐,等.基于耦合传热的双脉冲发动机热防护层受热分析[J].推进技术,2016,37(1):83-89. CHEN Xiong,LI Ying-kun,LIU Rui,et al.A study of thermal protection layer in dual pulse motor based on conjugate heat transfer method[J].Journal of Propulsion Technology,2016,37(1):83-89.(in Chinese)
[14] 刘伟凯,何国强,王春光.双脉冲固体火箭发动机压强振荡特性研究[J].航空动力学报,2015,30(10):2553-2560. LIU Wei-kai,HE Guo-qiang,WANG Chun-guang.Research on the pressure oscillation of double pulse solid rocket motor[J]. Journal of Aerospace Power,2015,30(10):2553-2560.(in Chinese)
Progress and Key Points for Guidance of Multiple Launch Rocket Systems
YANG Shu-xing
(School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)
The development process of multiple launch rocket systems(MLRSs)is reviewed,and the three development phases of extended range,improved firing dispersion and guidance implementation of MLRS since World WarⅡare introduced intensively.The features of MLRS are summarized as well,including multiple launch tubes,spinning of projectile body,large length-diameter ratio,short-time and high thrust motor,curved trajectory and static stability design.The advantages and challenges for guided rocket projectiles are discussed.Several issues,such as strapdowninertia navigation,dynamic stability,trajectory programming and control,advanced solid rocket motor and single conductor wire launch control,which should be focused on and solved in the future investigation,are proposed.
ordnance science and technology;multiple launch rokect system;rocket;guidance;inertial navigation;stability;control system;rocket motor
TJ393
A
1000-1093(2016)07-1299-07
10.3969/j.issn.1000-1093.2016.07.019
2016-06-22
国家自然科学基金项目(11532002)
杨树兴(1962—),男,教授,博士生导师。E-mail:yangshx@bit.edu.cn