《高中函数的概念》教后反思

张震

【摘要】学生学习需要不断反思，所谓举一反三，所谓慎思之，所谓学而不思则惘，思而不学则怠，古人所述备矣！老师教书更需要教后反思，俗话说：教三年书很难成为好老师，做三年教后反思一定能成为好老师。而对公开课的听课评课，是集体对教学的反思，也是集体智慧的碰撞时刻，更是年轻教师成长的助推剂，前进路上的铺路石。前不久备课组听了一位老师的公开课，课后进行集中评课，大家畅所欲言，积极提出自己的设想和认识，给我留下很深的印象，收获颇丰。在此提供给大家，以期共享。

【关键词】函数概念 衔接 评课 反思

课题：高中数学必修一第二章第一节：《函数的概念》

课堂简要实录：

1、提出问题： 初中所学的基本函数，初中所学的函数概念。“Y=1”是不是函数？

2、创设情境：

例题1：关于炮弹发射的时间和高度变化问题；存在一个关系式。

例题2：关于南极臭氧空洞面积和时间变化问题；曲线图表示。

例题3：“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况；表格呈现。

设问：三种关系有哪些共同点？

3、引入新知：

函数概念：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数f（x） 和它对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作 y=f（x） x∈A。

4、概念辨析：

练习1：根据椭圆形对应关系判断下列对应是否为函数；

练习2：根据图像关系判断是否为函数；

练习3：根据表达式判断下列式子是否是函数：

① ② |y|=x ③ y=x 2 ④ y2 =x ⑤y2+x2=1 ⑥y2-x2=1

画出以上五种式子的图像来说明，他们是否为函数 。

5、能力提高：

提出问题：下列三个式子是否为函数？

6、补充知识：

1.判断一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域；

2.求已知函数的定义域和特殊值；

3.函数三要素；

4.判断函数相等的条件；

5.引入区间的概念；

6.练习；

7.总结。

授课老师自述设计思路：

本节课是函数的概念，是函数教学的第一课。函数这一内容学生在初中的学习中已经接触过，高中是从集合的角度定义函数，角度不同、高度更高。

对本节课的设计分两条线：

明线：对函数概念的教学，先回顾初中所学习过的函数以及函数的概念，再由“ ”引起学生的认知冲突，以此导入新课；紧接着通过对三个实例（重点放在实例1）共同点的分析，归纳出函数的概念。

为了让学生真正理解函数概念，设置问题“理解函数概念时关键要抓住哪几点？”，以及“三个实例中的对应关系是函数吗？”来加深学生对函数概念的理解；并紧跟着让学生从对应关系（椭圆、表格）、坐标系中的图象、解析式三个角度进行思考辨析和练习。同时对初中学习过的三种函数（一次函数、二次函数、反比例函数）进行重新认识。接着导出了集合的区间表示法，最后对函数的三要素和函数相等作了简单的说明和判断。

暗线：围绕着“本节课的教学对学生的高考有何帮助”展开，本节课主要培养学生的思维能力，为后续函数其他知识的学习做铺垫，主要体现在：

1.初高中函数知识一脉相承，但高中的角度更高，从集合角度来定义函数，让学生明白为何高中还要学习函数；

2.三个实例，以及椭圆框图表示函数关系、坐标系中的图象、解析式等，为后续函数的表示方法做铺垫；

3.通过探究函数的概念，使学生在以后学习复合函数时，学生能更好的理解；

4.培养学生的分析、概括、判断和理解能力，这些能力都是高考中对学生考察的重点。

备课组内集体评课：

一、本节课存在问题：

1.课堂容量比较大，区间的引入比较突兀，该内容可以放到下一课的教学中；

2.辨析函数的例子课适当删减，其中有些例子难度过大，如“ ”两例；

3.课堂中学生多以口答方式参与课堂，课堂节奏过快；

4.课堂后半段的应用教学中，各个例子顺序可做适当调整；

5.课堂上与学生的交流不是很足；

6.课堂引入要抓住学生的注意力，引入的三个实例可以进行适当更改，尽量用生活中学生熟悉的、学生感兴趣的例子；

7.数学语言要精炼，精准；

8.为保持课堂节奏感，几何画板不宜使用太多。

二、建议和补充：

1.本节课的地位：承上启下。集合论下的函数概念以及为下阶段学习函数的性质、研究幂指对函数做铺垫。

2.为何要重新定义函数？是因为初中函数知识满足不了目前的需要，要从集合角度来研究函数。

3.课本上三个例子是为函数的表示做准备，也是对学生从小具有热爱科学、爱护环境、具有经济意识等要求；

4.“函”字的本来意思是盒子、信函，函数也有把自变量x通过信函送给y的意思。一说“函”为包含之意：y的变化包含在x的变化之中；

5.概念教学是数学教学中最难的，如何水到渠成的将新概念引出是难点，全国卷较之广东卷难度更高，要求学生从知识要从本质上理解，因此，在教学中要注重培养学生的数学素养。

教后反思的确能使我们的对教育教学的思考向纵深发展，也能促进教师教育理论学习的更加深入，也对促成教师的经验积累和提升大有好处，老教师能从中受益匪浅，年轻教师更能吸取营养、加速成长。试想：一节课下来，我们可以静思心沉，反思一定的教学规律；创新教法；发现新知识；重新组织教学方面的新招数；总结新的解题思路和方法；避免教学和管理误区；反思启迪是否得当；对照训练是否到位等等。记下这些得失，并进行必要的总结和归类，做到扬长避短、精益求精，一定把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。